最大主應力方向對圍巖偏應力及變形影響研究

焦午浩，趙晉軍，趙 帥

(1.河南理工大學 土木工程學院，河南 焦作 454000；2.晉煤集團 胡底煤業有限公司，山西 晉城 048214)

地應力是引起巷道變形破壞的主要因素之一，其以最大主應力的影響最為顯著。當最大主應力大小一定時，巷道圍巖的穩定性與最大主應力方向密切相關。

目前，關于地應力與巷道圍巖穩定的研究成果頗多。康紅普等[1，2]分析了礦井地應力分布規律與變化趨勢；邱治強，高明忠等[3]對高地應力下洞室群的布置進行了探討；劉會波，肖明等[4]提出了地應力對圍巖時效的變形作用機制及其力學行為；張宜虎，盧軼然等[5]分析了片幫裂紋的成因，提出了判斷地應力方向的方法；王迎超，靖洪文等[6]研究了平頂山礦地質構造的演化行為，得出了地應力的分布規律；魯巖，鄒喜正等[7]研究了構造應力對不同布置方向巷道穩定性的影響量；肖同強，支光輝等[8]研究了構造應力、斷層等因素分別對巷道穩定的影響規律；何富連，許磊等[9]研究了大斷面切眼在不同寬度下對頂板偏應力、裂隙場、變形規律等的響應特征；此外，還有許多學者[10-12]分析了地應力分布對巷道變形破壞的影響。本文以巨野礦區新巨龍礦北區運輸大巷、二號輔助運輸大巷和4號聯絡巷為工程背景，運用FLAC3D分析了最大主應力方向對圍巖塑性區分布、偏應力及位移的變化規律，為類似條件巷道的設計優化提供指導。

1 工程地質條件

根據鉆孔資料，該北運輸大巷附近煤層厚度為3.85～4.04m，呈近水平狀，大巷埋深約800 m，沿3#煤上分層頂板掘進。設計斷面為矩形，尺寸為寬×高=5.0m×4.0m。直接頂為粉砂巖，層理發育，厚度為2.6m；基本頂為細砂巖，泥質膠結層理發育，呈斷續波狀，厚度為4.0m；直接底、基本底依次是呈灰黑色的粉砂巖3.5m，細砂巖 4.2m，其中細砂巖具有良好的穩定性和整體性。

2 原巖應力測量

在研究區域選取了2個測點，巷道與測點位置如圖1所示。

圖1 巷道與測點位置

地應力測量結果見表1。該區域原巖應力特點為：①該區域以構造應力為主導，最大主應力為最大水平主應力，均值為28.4MPa，方向為S60°E；②最大水平主應力是垂直應力的1.51倍，是最小水平主應力的1.87倍；③垂直應力取18.9MPa，與巷道埋深所計算的應力結果(18.4MPa)接近。

表1 AE法測量地應力結果

3 地應力作用方向理論分析

根據彈塑性力學知識，建立與地應力方向相關的原始坐標系Oxyz，設最大水平主應力方向與巷道軸線夾角為α，三個主應力分別為σH、σV和σh。當α變化時，以巷道軸線方向為基準，建立新坐標系O′x′y′z′，分析得：

根據最大水平主應力σH、垂直應力σV和最小水平主應力σh三者的大小，將原巖應力場分為三種不同類型，即：

1)σH型應力場：關系式為σH>σh>σV，以構造力為主導，平面應力狀態下任意斜截面上的法向應力一般公式為：

α的取值區間在0°～90°之間，α越大，σn越大；當α為零值時，σn值最小，為σh；當α為90°時，σn值最大，為σH。根據公式σn/σV=1判斷出只有當σn=σh時，巷道圍巖邊界上的法向應力之比更接近于1，即其最優夾角為最大水平主應力方向平行于巷道軸線。

2)σV型應力場：關系式為σV>σH>σh，以自重應力為主導，由上述分析知：當σn=σH時，巷道圍巖邊界上的法向應力之比更接近于1，因此，最優夾角應為最大水平主應力方向垂直于巷道軸線，即巷道軸線應與垂直應力的方向相平行。

3)σHV型應力場：關系式為σH>σV>σh，以構造應力為主導，由上述分析知：滿足條件σn/σV=1，將其帶入式(2)求得最優夾角表達式為：

根據式(3)知：最優夾角α的取值范圍在0～90°之間，即最大水平主應力的作用方向與巷道軸線呈一定夾角時，巷道圍巖變形破壞最小。

4 數值模擬分析

4.1 模型建立與模擬方案

采用FLAC3D建立數值模型。模型尺寸寬×厚×高=40m×1m×30m，采用Mohr-coulomb本構模型。模型采用位移邊界條件，其頂部施加荷載為18.9MPa，兩側邊界水平方向位移約束，底部邊界垂直方向位移約束，根據圍巖得基本力學性能及以往工程經驗，所選巖性力學參數見表2。

表2 巖層物理力學參數

根據應力方向的不同，模擬最大水平主應力方向與巷道軸向之間夾角α在0°～90°，間隔15°的圍巖塑性區分布、偏應力及位移的變化規律。模擬方案見表3。

表3 初始地應力模擬方案

4.2 圍巖塑性區范圍

巷道圍巖塑性區分布規律如圖2所示，分析得：圍巖塑性區破壞范圍隨α增大而增大，當α<45°時，幫部圍巖塑性區大于頂、底部塑性區；當α>45°時，頂、低部圍巖塑性區大于幫部。表明其塑性區隨著最大水平主應力與巷道軸線夾角增大，有向巷道頂、底板深部發展的趨勢。

圖2 圍巖塑性區分布規律

4.3 圍巖偏應力分析

根據彈塑性力學知識，應力張量通常分為兩部分，一部分對塑性變形不起作用，稱為球應力張量，另一部分對塑性變形起作用，稱為偏應力張量。而最大主偏應力對介質的變形起主要控制作用，用3個主應力的大小表示為：

圍巖偏應力分布規律如圖3所示。分析得：①在不同夾角下，頂、底板及幫部圍巖偏應力隨深度的增，其變化趨勢大致相同，均呈先快速增大至峰值，峰值后逐漸減小并最終趨于平穩；②不同夾角下，圍巖偏應力峰值及其所在的位置不同，表現在α越大，頂、底板圍巖偏應力峰值越大，峰值所在位置亦越深，而幫部偏應力峰值則越小，峰值所在位置越淺，但總體變化范圍不大，均在圍巖深處3～5m的位置；③峰值前，頂、底板圍巖偏應力增加速度比兩幫要快，峰值后的下降速度亦如此，但兩幫圍巖偏應力在峰值后的離散程度較大，表明幫部對應力的敏感性較強；④在對巷道進行支護控制時，錨桿索錨固端應避免錨入偏應力峰值所在圍巖附近，使之避免由于應力集中導致巖體塑性裂化，從而失去良好的錨固基礎。

圖3 圍巖偏應力分布規律

4.4 圍巖變形分析

圖4 圍巖變形規律

頂、底板及幫部圍巖位移曲線如圖4所示，不同夾角下圍巖最大位移量如圖5所示。分析得：①頂、底板及幫部圍巖變形均呈先快速減小，后緩慢降低直至趨于穩定；②頂板下沉、底鼓及幫部內斂較明顯的范圍均在0～3m處，且α越大，變形越明顯；③最大水平主應力方向對頂、底板圍巖變形的影響大于幫部；④頂、底板圍巖淺部變形隨α增大而增大，圍巖頂、底板深部變形隨α增大而減小；⑤由圖5得：最大水平主應力方向與巷道軸線夾角α越大，圍巖變形越大，頂、底板圍巖變形呈類“線性”增長，而幫部圍巖變化不大；當α=90°時，圍巖變形最大。

圖5 不同夾角下圍巖最大位移量

5 實例分析

該區域巷道布置如圖6所示。北運輸、輔運二大巷均與最大水平主應力方向呈45°夾角。巷道礦壓顯現劇烈，掘進過程中，圍巖變形破壞嚴重。多處錨桿托盤被嵌入煤體中，混凝土噴層嚴重開裂，圍巖幫部肩角位置在剪切作用下，出現多根錨桿破斷，網兜和鋼帶扭曲現象嚴重，使巷道支護非常困難。

圖6 巷道位置

4號聯絡巷的巷道變形明顯不同于其他巷道。同樣的支護，巷道在掘進過程中變形量較小，錨桿沒有出現破壞現象，支護結構完好，巷道維護效果較好。

綜上所述，地應力的大小和方向不同，對巷道變形破壞影響不同。最大水平主應力方向與巷道軸向夾角越大，圍巖變形破壞越嚴重。因此，在進行巷道設計時，應盡量使其軸向平行于最大主應力方向，可以有效的降低地應力對圍巖變形破壞的影響，有利于圍巖的穩定，減少不必要的經濟損失和人員傷亡。

6 結 論

1)最大水平主應力方向與巷道軸向夾角越大，“圍巖”塑性區范圍越大。塑性區隨著夾角的增大，逐漸向巷道頂、底板深部發展。

2)圍巖偏應力隨深度增加呈“單峰”狀。α越大，頂、底板圍巖偏應力峰值越大，峰值所在圍巖位置越深，而幫部偏應力峰值則越小，峰值所在圍巖位置越淺。

3)α越大，“圍巖”變形越大，變化量為：頂板>兩幫>底板；當α=0°時，圍巖變形最小，有利于圍巖穩定和支護；圍巖位移變化量隨夾角增大呈類“線性”增長，當α=90°時，圍巖變形最大，其中頂板變形最嚴重，兩幫及底板變形次之。

4)實踐表明，巷道方位的選擇應結合最大主應力的大小和方向，盡量使其平行于最大主應力的方向，能夠有效的降低地應力對圍巖變形的影響。在以水平應力為主導的應力場中，重點加強對巷道頂板的支護，有利于圍巖穩定。