基于振動性態分析的矸石固體充填效果評價方法研究

趙 昊，史艷楠，2，張沖沖

(1.河北工程大學 機械與裝備工程學院，河北 邯鄲 056038；2.河北省煤炭生態保護開采產業技術研究院，河北 邯鄲 056038)

矸石固體充填技術將傳統煤炭開采過程中排出的矸石廢料用于采空區充填，實現采充一體化，不僅可以處理固體廢物，解放“三下”壓煤，還可以控制地表沉陷、保護生態環境、延長礦井服務年限[1，2]。目前，井下矸石固體充填作業方式還以人工操作為主，而對充填效果的判斷完全依賴于操作人員的經驗，不僅降低了充填開采效率、增加了工人的勞動強度，還會造成充填效果不一致而影響充填體的一致性和穩定性。因此，開展矸石固體充填效果評價方法研究，對保證充填質量、提高充填開采效率具有重要的意義。

目前，對矸石固體充填效果的判斷主要以人工經驗為主，這種方法受主觀因素影響較大，而且效率低下?；诖耍嚓P學者也開展了一系列的研究，文獻[3]對矸石固體充填材料的力學特征和基本變形規律進行了研究，并分析了充填過程中各充填材料之間的壓實特征。文獻[4，5]給出了充填開采巖層運動的連續介質力學模型，并對密實充填采煤的巖層移動控制理論進行了論述。文獻[6]基于等價采高理論，結合現場地質條件，分析了充填體壓實率對固體充填采煤巖層移動的作用。文獻[7]提出以密實充填率作為技術衡量指標對固體充填開采采空區充填效果進行評估，分析了密實充填率對充填效果的影響，以此優化了充填設備的結構和性能，并對充填工藝進行了改進，建立了密實充填率監控體系。文獻[8]研究了密實充填率和充填液壓支架推力的關系，給出了充填效果的判定依據，以此研發了固體充填自動化控制系統。

上述學者對充填效果和壓實特性進行了分析，但以推壓密實機構推力作為充填效果判斷依據的方法較為單一，未考慮充填體本身的壓實特性和工作環境對實際密實充填率的影響。因此本文采用實時壓實監測技術，提出一種基于振動性態分析的矸石固體充填效果評價方法，能夠快速、準確的對充填效果進行評價，具有精度高、受外界干擾較小的特點，能夠達到降低工人勞動強度、提高充填質量和充填效率的目的。

1 矸石固體充填效果判定策略

1.1 充填效果的影響因素

1)夯實離頂距。矸石固體充填開采液壓支架與傳統綜采液壓支架結構不同，充填液壓支架主要結構如圖1所示，其中H0為夯實離頂距，m；αi為推壓密實機構夯實角，(°)；a為推壓密實機構鉸接點到落料中心的距離，m；b為夯實板寬度的一半，m；c為鉸接位置垂直高度，m；g為底卸式輸送機懸掛高度，m；L0為推壓密實機構最大伸出長度，m。

圖1 充填液壓支架主要結構

在充填開采工藝的影響下，夯實離頂距H0會對充填質量產生影響，若H0過小，則會增大充填液壓支架結構設計難度；若H0過大，則會增加實際夯實次數，導致充填效率降低[9]。因此最大夯實角αmax與夯實離頂距之間的關系也會對充填效果產生影響。αi應滿足：

Hc=H0+c+L0cosαi

(1)

式中，Hc為采高，m。

在充填開采過程中，推壓密實機構與底卸式輸送機不應發生碰撞，因此H0與αmax滿足：

H0=g+atanαmax-(L0-btanαmax)sinαmax

(2)

由式(2)可知，當L0一定時，推壓密實機構鉸接位置距離采空區越近，H0越小，對充填效果越有利，但此時充填效果還會受到a的影響；反之，當推壓密實機構鉸接位置一定時，L0越大，H0越小，也對充填效果越有利，但此時會導致卸料中心后移，制約著H0減小。因此還應將a作為充填效果的影響因素。

2)充填自由度和工作面傾角。在實際充填開采過程中，需在充填物料中加入一定水分達到降塵的目的，此時矸石物料會具有黏著力，但其散體特性仍未改變，在推壓密實機構的作用下仍然存在流動性，形成自由度，導致充填效果下降。此外，工作面傾角也會對充填效果產生影響。在一定范圍內，工作面傾角對充填工藝和充填效果影響并不大，但由于充填物料的散體流動性，會在推壓密實機構的夯實板處產生側向力，從而減弱推力效果，導致充填效果下降。

1.2 充填效果判斷依據分析

1)密實充填率定義如下：

式中，kb為充填密實率；Vs為充填材料變形后的體積，m3；Vc為采出的煤炭體積，m3。

密實充填率對地表沉陷控制和覆巖移動變形規律十分重要，同時也決定著充填速度和效果[10]。因此，密實充填率可作為影響充填效果的重要參數。

2)根據“三下”壓煤國家防護等級的要求，可以確定地表沉陷等級標準[Hi]，同時需滿足直接頂下沉量hb不大于其最大允許下沉量hb，max，據此可建立hb，max與[Hi]之間的數學關系，可以說明充填效果滿足實際要求。

地表實際沉降量Hg與hb的關系如下：

Hg=qhb,maxcosθ

(4)

式中，θ為直接頂與水平面夾角，(°)；q為充填體上覆巖層載荷，MPa。

由Hg≤[Hi]，可得hb，max≤[Hi]/(qcosθ)，進一步可得kb的邊界條件為：

式中，U為上覆巖層壓力和直接頂巖性帶來下沉量，m；H為充填液壓支架的支撐高度，m。

3)對充填力學模型進行分析。根據上述分析矸石物料具有一定黏著力，假設矸石物料為均勻理想狀態，在實際充填壓實過程中，矸石物料受到來自水平、垂直和豎向應力的共同作用，此時充填體將滿足廣義胡克定律并符合三向應力模型。根據充填效果影響因素，結合巖石力學理論，得出夯實力FN與kb的關系為[11]：

式中，As為推壓密實機構與充填體接觸面積，m2；μ為巖石泊松比；η為單元體體積變化率；s為充填體特征參數值；Km為彈模系數。

4)充填體最小受力由FN邊界值確定，以此獲得充填效果判定依據。充填作業中，推壓密實機構作用力與水平方向夾角為αi，即推壓密實機構夯實角，那么充填體受到的夯實力大小等于實際推力的余弦值。在實際計算時還需考慮每次推壓密實循環作業過程中，循環進尺和夯實角對實際推移長度的作用。那么推壓密實機構實際推力T滿足不小于其許用推力[T]的同時，建立T與kb的數學模型：

T≥[T]

(7)

[T]=

式中，h為充填液壓支架預留充填空間長度，m；k為后置刮板輸送機寬度的一半，m；i為支架循環夯實次數；j為一次循環進尺，m。

當L0達到(a+k+b-ij/cosαi)值時，表明充填體與頂板已充分接觸，滿足密實充填率的實際需要。因此，通過適當調整H0和a的變化量，可對推力判據進行優化，為提高充填質量、保證充填效果提供依據。此外，鑒于工作面傾角和充填體自由度對充填效果的影響，可通過改變操作方式，使推壓密實機構按工作面傾角方向動作，減小工作面傾角對充填效果的影響；由于充填物料散體特性帶來的自由度，通過增大夯實板接觸面積或采用多組推壓密實機構順序工作的方法，減小充填體自由度對推壓密實機構推力和充填效果的影響[12]。

當推壓密實機構最大伸出長度L0確定，其他參數固定不變時，引入系數λ：

可將式(7)中推壓密實機構許用推力[T]簡化為：

2 矸石固體充填效果評價方法

2.1 振動性態分析及矸石物料壓實機理

當充填液壓支架推壓密實機構以一定的行進速度和頻率進行夯實時，在其液壓系統的作用下形成強大的沖擊載荷，矸石物料由靜止狀態變成振動狀態，將大幅削弱矸石顆粒間存在的黏結力和摩擦力，大顆粒矸石物料將被壓碎并填充至充填體空隙中，使充填體逐漸密實，密實充填率逐漸增加[13]。

目前充填采煤中主要利用推力作為充填效果判定依據，但由于推力判據是通過理論公式進行估算，并通過充填作業實際工作狀況對充填效果進行評價。如果僅僅采用推力來描述矸石物料的壓實特性，會導致計算得到的充填密實率與實際值不符，最終導致對充填效果出現誤判。相關研究表明，加速度與被壓物料的壓實狀況關系密切[14]，能夠作為影響充填效果的因素量。因此，以充填體對夯實板的反沖加速度作為充填效果判斷標準。在夯實初期，矸石物料比較松散時，加速度信號為正弦信號，頻率穩定且頻譜以基頻為主，如圖2所示；隨著夯實次數的增加，矸石物料逐漸密實，對夯實板的反作用力也逐漸增強，加速度信號發生畸變，此時頻譜圖中會出現高次諧波分量，如圖3所示。由于獲取實測加速度信號較為困難，可將加速度傳感器埋入充填體中，通過A/D轉換和無線收發裝置將實時加速度數據進行無線傳輸，并進行數據處理和分析，根據矸石物料密實程度的不同，判定該時段的充填效果。

圖2 加速度進程曲線

圖3 加速度頻譜分析

2.2 推壓密實機構振動加速度時域壓實指標分析

2.2.1 壓實表征指標—加速度分析

根據上述結論經充填-夯實系統視為單自由度的動力學模型，并且充填體與推壓密實機構相接觸的平衡位置處簡化成彈簧和阻尼裝置。充填-夯實系統單自由度動力學模型如圖4所示。

在平衡位置處建立的運動方程，對充填體和推壓密實機構分別進行受力分析，具體公式如下：

式中，Fs(t)為t時刻的推壓反力，N；ks為充填體剛度，N/m；cs為充填體阻尼，N·s/m；x(t)為t時刻推壓密實機構對充填體的推移位移，m；v(t)為t時刻推壓密實機構的推移速度，m/s；F(t)推壓密實機構t時刻的激振力，N；md為夯實油缸的質量，kg；a(t)為t時刻推壓密實機構的推移加速度，m/s2；Ld為推壓密實機構伸長量，m。

隨著充填物料壓實程度的增加，物料作用于推壓密實機構的推壓反力也逐漸增大。對公式進一步簡化，由于推壓密實機構的每一次夯實過程為一次夯實周期，并且每次的推移行程是固定的，認為推壓密實機構達到最大推移行程時激振力同時達到最大值，得出加速度幅值的標量：

am=ω2Ld-gsinαi-Fs/md

(13)

式中，Fs為任意夯實過程的推壓反力幅值，N；am為任意推壓密實過程的加速度值幅值，m/s2。

2.2.2 矸石物料充填效果評價指標

加速度頻域指標是加速度傳感器實時采集推壓密實機構對充填物料的振動動態響應，通過采用快速傅里葉變換(FFT)可獲得加速度信號的頻譜。隨著推壓密實過程的進行，加速度信號會出現較多高次諧波(A4，A6，A8等)，并且基頻諧波A2會逐漸減小，對不同諧波的分析過程可判斷充填程度。因此，用加速度作為實時充填效果判斷標準，來表征充填體充填質量。傅里葉變換具體：

采用壓實監測值(Compaction Value，CV)作為加速度頻域矸石固體充填物料充填效果評價指標，公式如下[15]：

式中，A2和A4分別為基頻諧波和二次諧波的幅值。從式(15)可知，隨著推壓密實機構夯實次數的增加，充填材料逐漸被壓實，密實充填率也逐漸增加，與此同時加速度信號畸變越嚴重，CV也逐漸增大，表明充填效果越好。

為驗證CV能否對充填效果進行評價，采用相關系數R來分析CV與各夯實參數的相關性，即：

式中，xi、x分別為充填質量實時監測值CV的第i個樣本和樣本均值；yi、y分別為夯實特性參數的第i個樣本和樣本均值；這里夯實特性參數可以是夯實次數n、夯實速度v、壓實厚度h、壓實度Z或激振力F等。

2.3 基于加速度的固體充填效果判定模型

充填推壓密實過程是充填體能量變化的過程，推壓密實機構對充填材料所施加的功大多數會被充填材料吸收，實現充填材料的摩擦、壓碎、密實等，其余會以熱量形式散發。單位面積充填體受到推壓密實機構的力稱為壓實功[13]。

推壓密實機構夯實一次充填物料所吸收的壓實功E可按下式來計算：

式中，C為充填物料的變形系數，且C=T/h1；h0為夯實一次充填物料的總形變量，m；h1為充填物料作用在夯實板的垂直變形量，m。

在推壓密實機構每次夯實的過程中，充填物料吸收的壓實功是不同的。隨著夯實次數的增加，密實充填率也逐漸增加，當密實充填率滿足要求時，充填物料吸收的壓實功達到飽和，整個夯實過程中的極限壓實功En：

式中，Ei為單次壓實功，J；f為系統的頻率，Hz。

對于激振力矩在一個周期內所做的正功等于阻尼力矩所作的負功[16]，由此表達式推得：

式中，h為壓實厚度，m；WA為單次激振力所做的功，J。

以推力評價模型為基礎，根據能量守恒原則，聯立式(17)和式(19)，建立加速度與密實充填率的充填效果評價模型，密實推壓機構的推移行程決定于系統加速度，因此將推力判據轉換為加速度作為科學依據可以更直觀的描述充填效果，具體公式如下：

3 實驗仿真及充填效果評價

3.1 參數選取

采用ZC6000/18/38型充填液壓支架作為研究對象，對實際充填開采進行模擬試驗，此時將充填體的剛度ks及阻尼cs簡化為半無限彈性錐模型進行計算[17]，即：

式中，G為充填體最大剪切模量，MPa；a為夯實板一半長度，m；φ為土體含水率；γ為土體泊松比；ρd為土體密度，kg/m3。

式(21)和式(22)中各參數值由現場模擬環境和充填液壓支架型號進行確定[18]，見表1。

表1 動力模型參數值

3.2 試驗結果與振動加速度頻譜分析

根據上述模擬環境，采用傅里葉變換對8組加速度信號進行分析，得到不同夯實次數下的加速度頻譜圖，如圖5所示。

圖5 不同夯實次數下的加速度頻譜圖

在整個過程中，推壓密實機構進行了8次的夯實運動，其中在奇數遍的頻率設為25Hz，偶數遍的頻率設為30Hz；在夯實次數為1—4次時，矸石物料較為松散、流動性強，主要表現為塑性變形，雖然矸石物料與推壓密實機構始終接觸，但對推壓密實機構的反作用力較小，在加速度頻譜圖上主要為基頻A2，二次諧波分量A4很小，其他高次諧波分量值接近于0。當夯實次數為5—6次時，伴隨著夯實次數的增加矸石物料的剛度也在增大，此時充填材料主要表現為彈塑性變形，同時充填材料對推壓密實機構的反作用力也在增大，表現為推壓密實機構局部產生振動，出現了高次諧波分量A4、A6等，占比不斷增大，加速度信號開始發生畸變；隨夯實次數的繼續增加(夯實次數達到6次以上)，此時充填材料基本已經被壓實，變形逐漸變為彈性變形，A2呈現逐漸減小的過程，當充填體被完全壓實時，此時A2達到最小，繼續夯實A2的值反而出現回升狀態，表明充填材料已部分被壓碎，系統會出現半倍諧波分量A1、A3、A5等，此現象為過度壓實現象；但由于在實際充填作業中不需要對充填體進行完全壓實，只需達到相應的密實充填率即可，因此基頻A2的數值至關重要。

3.3 矸石固體充填物料充填質量快速評估

以注漿改性實驗為基礎，在不同夯實次數情況下測得的12組CV如圖6所示，可知CV隨著夯實次數的增加有明顯增大的趨勢。

圖6 CV與夯實次數相關性分析圖

利用SPSS軟件對CV與夯實次數進行一元線性回歸分析，從圖5中可以看出，線性回歸曲線與實測值十分接近，且得到的線性回歸方程為：

CV=7.196n+2.394

(23)

上述模型的相關系數R2為0.992。以注漿改性實驗所測得的12組壓實度數據為樣本，與CV進行線性回歸分析，由于充填體自由度對充填效果有顯著影響，而矸石物料含水量與充填體自由度關系密切[19]，綜合考慮將含水率w=4.7%作為充填效果評價模型的另一變量，可得：

Z=0.02CV-1.855w+0.767

(24)

上述模型的相關系數R2為0.973，并通過顯著性水平為0.05的F檢驗。由式(24)可知，通過對各個樣本點計壓實度的計算，利用SPSS軟件對實際壓實度與計算壓實度進行仿真分析，可對充填效果進行評價。實際壓實度與計算壓實度的相關分析如圖7所示。

圖7 實際壓實度與計算壓實度相關分析

由圖7可知，實際壓實度與計算壓實度的相關系數R2為0.915，并通過顯著性水平為0.05的F檢驗。由此表明，CV與加速度、實際壓實度等參數具有顯著的相關性，采用上述充填效果評價模型可以對矸石固體充填效果進行快速評價。

4 結 論

1)加速度信號作為充填效果的判定指標，實時、準確的描述充填效果，并且將影響充填效果的各個因素進行量化，便于研究。

2)基于密實充填率與推力的數學關系，結合現場實際作業夯實離頂距機理，建立密實充填率與加速度的充填效果判定模型，為能夠準確、快速、實時的判定矸石固體充填效果提供理論依據。

3)以壓實監測值CV作為表征充填效果的指標。以壓實功為基礎建立充填效果評價模型，深入剖析CV與密實充填率之間的相關性，在此基礎上對充填效果進行快速評估，分析加速度頻譜圖對充填效果的表征情況。試驗表明，CV與各參數之間具有顯著的相關性，由于推壓密實過程是通過多次循環夯實運動組成，根據相關性分析可以得出，循環夯實次數達到8次以上時，充填效果較好。