基于圓內接多邊形的優化揭煤鉆孔布置方式研究

劉 軍，張露偉，楊 通

(1.河南理工大學 安全科學與工程學院，河南 焦作 454003；2.河南省瓦斯地質與瓦斯治理重點實驗室，河南 焦作 454003 )

1 傳統抽采鉆孔布置方式

假設一塊待抽煤層需要布置抽采鉆孔，鉆孔有效抽采半徑為R，抽采鉆孔布置如圖1所示。圓圈表示鉆孔在一定時間段內的有效抽采范圍。沿煤層走向單排布置m個鉆孔，沿煤層傾向單排布置n個鉆孔，此時布置鉆孔的總個數為m×n個，如圖1(a)所示，但會形成圖中陰影部分的抽采空白帶。為了消除鉆孔抽采空白帶，前人研究“三花眼”布孔方式，此時布置鉆孔的總個數為2mn-m-n+1個，如圖1(b)所示，約為原來的2倍，造成大部分煤層重復抽采。

圖1 煤層鉆孔布置

2 圓內多邊形優化鉆孔布置

2.1 圓內多邊形作法及優化原理依據

通過做圓內接多邊形，依據多邊形的邊為弦、有效抽采半徑為圓的半徑作出相同的圓，依次做出各個邊長相對應的圓，得出圓內接多邊形的鉆孔布置，便于減少鉆孔數量和重復抽采區域，以圓內接六邊形為例，如圖2所示。作圖步驟：①繪制有效抽采半徑為R的圓O，作圓O的圓內接六邊形ABCDEF；②連接線段AC，線段BF，作相切線段AC和線段BF，有效抽采半徑為R的圓J；③連接線段BD，作相切于線段AC和線段BD，有效抽采半徑為R的圓K；④依次連接各線段，依據相同作法，作圓L，G，H，I，即圓內接六邊形鉆孔布置圖。

圖2 圓內接六邊形繪制過程

傳統鉆孔布置間距過大會形成瓦斯抽采空白帶，導致部分區域瓦斯含量和瓦斯壓力未降到安全值，影響煤礦安全生產。鉆孔布置間距過小，會造成鉆孔數量增多，從而導致部分區域重復抽采，造成大量資源的浪費。本次優化依據分析同一區域上的鉆孔數量和抽采面積冗余度進行分析，優選出最佳實施方案。

2.2 抽采鉆孔個數分析

1)作圓內接四邊形的鉆孔布置方式。圓內接四邊形為消除圖1(a)中沿煤層走向單排布置m個鉆孔，沿煤層傾向單排布置n個鉆孔所形成的空白帶，需要沿煤層走向單排需多布置(m-1)個，沿煤層傾向單排需多布置(n-1)個，則圓內接四邊形鉆孔數量：

Y=2mn-m-n+1

(1)

式中，Y為鉆孔數量，個；m為沿煤層走向單排布置鉆孔數量，個；n為沿煤層傾向單排布置鉆孔數量，個。

式中，R為有效抽采半徑，m。

實踐教學環節：寓能力培養于學生真實的實習實訓實踐活動之中，努力讓學生在現代技術、工具與手段等方面獲得感性認識，培養學生的實踐技能與能力。熟悉和掌握現代技術、設備、工具與手段，培養學生的應用實踐能力及其它能力和素質。

M、N、Q為有效抽采半徑的圓心；O為以“M、N、Q”為圓心的三個圓的交點；P為線段NQ交點圖3 圓內接六邊形鉆孔布置

式(2)和式(3)相乘得到圓內接六邊形鉆孔數量：

3)作圓內接八邊形鉆孔布置方式，如圖4所示，利用圓內接八邊形優化鉆孔間距可確定圓內接八邊形優化鉆孔個數。

圖4 圓內接八邊形鉆孔布置

式(5)和式(6)相乘得到圓內接八邊形主孔數量，并按照每個主孔周圍打4個副孔得到圓內接八邊形副孔數量，則圓內接八邊形主孔數量、副孔數量分別為：

式中，X為圓內接八邊形主孔數量，個；Z為圓內接八邊形副孔數量，個。

式(7)和式(8)相加得到圓內接八邊形鉆孔數量：

2.3 抽采面積冗余率分析

為了研究該布孔方式下重復抽采面積的范圍，進而為該設計方式下最佳實施方案提供依據，故提出了抽采面積冗余率進行分析，計算公式為：

式中，η為抽采面積冗余率，%；Sc為重復抽采面積，m2；S為實際抽采面積，m2。

繪制圓內接圓內接四邊形、圓內接六邊形、圓內接八邊形抽采冗余面積圖如圖5所示。

圖5 圓內接多邊形抽采冗余面積

當有效抽采半徑一定時，利用CAD面積核算，三花眼布孔抽采面積冗余率約為17%，內接六邊形抽采面積冗余率約為10.9%，內接七邊形抽采面積冗余率約為15.7%，內接八邊形抽采面積冗余率更高。經過理論計算和對抽采鉆孔數量、抽采面積冗余率指標分析，結果見表1。

表1 鉆孔倍數和面積冗余率數據

經過數據對比可以得出：圓內接六邊形在保證無抽采空白帶的基礎上，能夠充分的實現抽采鉆孔數量的減少和降低抽采面積冗余。

3 工程應用

以晉城煤業集團胡底煤礦井底環形車場石門揭煤為實例，對比圓內接六邊形抽采鉆孔布置方案和傳統設計石門揭煤方案之間的工程量差異，以便檢驗圓內接六邊形抽采鉆孔效果。

3.1 石門揭煤地質概況

胡底煤礦井底環形車場位于副立井井筒東北部，巷道坡度20°，上山長度159m，揭煤段標高為+200m左右。該煤礦井底環形車場進車線巷道和出車線巷道均要揭露3號煤層，進車線巷道見煤點正好位于環形車場最北端弧形處，且揭煤點距離主井和回風井較近。根據地質資料顯示煤礦井底車場進車線已掘進191m，距3號煤層頂板法向距離20m左右，預計再向前掘進至21m時將揭露3號煤層。井底車場材料車線已掘進200m，距3號煤層頂板法向距離20m左右，預計再向前掘進至21m時將揭露3號煤層。

該礦井主采煤層為3號煤層，煤層傾角一般小于10°，井底車場巷道煤層位于背斜一翼，煤層總體呈一單斜構造，揭煤區域水文地質條件簡單，涌水量較小，煤塵無爆炸性，煤層不易自燃。經過煤層瓦斯含量測定，3號煤層瓦斯含量為13.768～20.24m3/t，瓦斯壓力為3.88MPa。根據藍焰煤層氣抽氣鉆孔資料，3號煤層瓦斯含量平均為17.07m3/t左右。根據河南理工大學在井底車場巷道實測數據，3號煤層瓦斯含量為最大為13.51m3/t，瓦斯壓力為2.62MPa。預測井底車場巷道煤層的瓦斯含量為17m3/t左右，瓦斯壓力為3MPa左右。巖巷掘進時預測瓦斯涌出量：CH4為1.2～1.4m3/min，CO2為0.2～0.4m3/min。經過評估，胡底煤礦井田范圍內的3號煤層具有煤與瓦斯突出危險性。

3.2 石門揭煤鉆孔工程量計算

環形車場揭3號煤層工作面經預測有瓦斯突出危險性，應采用穿層鉆孔預抽作為揭煤工作面區域防突措施。在采取穿層鉆孔預抽區域防突措施時，傳統施工鉆孔布置參數見表2(與巷道中心線夾角左為“+”，右為“-”)。結合胡底煤礦井底環形車場石門揭煤施工設計方案和抽放鉆孔布置參數顯示，為實現防突效果，所有鉆孔均勻布置，孔底水平、垂直間距設計為3.0m，鉆孔控制到揭煤處巷道輪廓線外15m以上，并穿透煤層底板0.5m以上，同時還保證控制范圍的外邊緣到巷道輪廓線的最小距離不小于5m。經過統計，該石門揭煤共設計抽采鉆孔8排104個，鉆孔進尺工程量16388m，所有鉆孔要求穿透3號煤層底板0.5m，圓內接四邊形鉆孔布置如圖6所示。

表2 抽放鉆孔布置參數

圖6 圓內接四邊形鉆孔布置

3.3 石門揭煤抽采效果分析

由于圓內接四邊形的鉆孔布置方式鉆孔數量較多，將導致瓦斯抽采中后期單孔瓦斯抽采量下降。這一現象發生主要有以下兩點原因：瓦斯抽采過程中煤層瓦斯含量和瓦斯壓力下降，由于煤層瓦斯含量和瓦斯壓力相對前期較低，使得中后期瓦斯抽采過程中單孔瓦斯抽采量降低；由于圓內接四邊形鉆孔布置方式鉆孔數量較多造成抽采面積冗余，鉆孔之間相互競爭形成單孔瓦斯抽采量下降。為解決中后期單孔瓦斯抽采量較低這一問題可以通過減少抽采面積冗余，降低鉆孔之間競爭影響，即利用圓內接六邊形布孔方式進行布置。由于圓內接六邊形鉆孔數量較少，將在一定程度上縮短施工工期，在鉆孔孔徑和煤層透氣性系數不變的情況下，抽采時間對煤層瓦斯抽采量具有明顯的影響，即瓦斯抽采量隨著抽采時間的增大而增加。利用圓內接六邊形節省的施工工期進行煤層瓦斯抽采能夠實現瓦斯抽采量的增加，同時避免了由于圓內接四邊形鉆孔數量較多帶來的單孔瓦斯抽采量較低等問題。

4 結 論

2)對胡底煤礦井底環形車場石門揭煤設計方案進行優化，結果表明，利用圓內接六邊形進行鉆孔優化布置，實現了在無抽采空白帶的前提下石門揭煤防突鉆孔比傳統設計防突鉆孔的工程量減少了3792m，降低率為23%，節約資金約315萬元。

3)經過86d抽采，鉆屑瓦斯解吸指標最大值為0.23mL/(g·min1/2)，鉆屑量指標最大值為3.8kg，實現了快速安全揭煤。