一種基于精細極化目標分解的艦船箔條云識別方法

全斯農 范 暉*② 代大海 王 威 肖順平 王雪松

①(國防科技大學電子科學學院電子信息系統復雜環境效應國家重點實驗室 長沙 410073)

②(中南林業科技大學計算機與信息工程學院 長沙 410004)

③(國防科技大學電子科學學院 長沙 410073)

1 引言

由于箔條與電磁波的諧振會產生很強的散射，箔條被廣泛應用于對雷達的被動式干擾。如圖1所示，釋放與艦船目標具有相近尺寸和雷達散射截面積的箔條云，對艦船目標的有效識別造成了很大的干擾[1–4]。因此，如何抑制箔條云的干擾，并有效地識別艦船目標，是一個具有重大研究價值的軍事問題。近年來，越來越多的雷達及探測器都具備了極化測量的能力。同時，由于極化回波能夠將目標的散射機制進行完整的描述和有效的鑒別，目前極化技術與雷達系統相結合成為一個廣受關注的重要方向[5–11]。

針對艦船目標與箔條云的識別問題，國內外學者對此展開了廣泛的研究。Shao等人[12]在共極化與交叉極化比的基礎上識別了艦船與箔條云。為進一步凸顯極化比的差異，Shao等人[13]和Li等人[14]又分別提出了一種非線性的極化變換方法。對于加權箔條云，李金梁等人[15]在箔條云的極化統計特性的基礎上實現了識別。然而，當雷達目標的主要散射機制不再是二次散射的時候，該方法不再適用。Tang等人[16]試圖通過考慮極化-雷達散射截面積比以及相應的概率密度函數來解決識別問題，但其所涉及的分布假設過于簡單和理想化。Yang等人[17]通過采用極化取向角投影的方法抑制箔條云的干擾，盡管這種方法不需要任何的先驗信息，但是需要對干擾極化參數進行實時的估計。Cui等人[18]利用雷達回波極化率來識別箔條干擾，但是由于該方法只利用和考慮了仿真數據與單極化信息，其魯棒性并不強。為了進一步利用極化比信息，Hu等人[19]利用相應的反切角來鑒別箔條云和艦船，但這種方法對箔條云的隨機方位角很敏感。

圖1 真實場景中從艦船上釋放的箔條云(圖片來源：百度)Fig.1 Chaff releasing from a ship in an actual scenario (Courtesy:Baidu)

為解決這些問題，本文提出一種基于精細化模型分解的散射貢獻差特征和艦船識別方法。基于散射模型的分解方法(Model-Based Decomposition,MBD)由于易實現及可進行物理散射行為準確解譯等特點，在極化SAR圖像判讀領域被廣泛應用。本文的主要工作包括以下幾方面：首先，結合3種精細化散射模型，提出一種基于精細散射模型的七成分分解法，準確地刻畫了艦船目標復雜結構的散射特性。然后，為了凸顯艦船目標與箔條云之間的散射差異，構造了一個散射貢獻差特征。最后，通過將構造的散射貢獻差特征與極化散射角特征結合，輸入支持向量機[20]中實現了最終的識別。實驗利用仿真和實測的極化雷達數據對所提方法進行了驗證，結果表明本方法不僅易于操作且具有很高的識別率，可有效服務于艦船目標和箔條云的識別。

2 方法

2.1 精細化散射模型

在單站互易情況下，目標的相干矩陣可以表示為

α和β分別代表二次散射和表面散射的模型參數。而[T]OOD,[T]OD和[T]OQW分別為本文引入的旋轉二面角(Obliquely Oriented Dihedral,OOD)散射模型[23,24]，±45°偶極子(±45°Oriented Dipole,±45°OD)散射模型和±45° 1/4波長(±45°Oriented Quarter-Wave,±45°OQW)散射模型[25]。下文將對這3個模型展開詳細介紹。fS,fD,fH,fV,fOOD,fOD和fOQW則是待求解模型對應的散射系數。

二面角作為艦船等人造目標最典型的結構，會產生很強的二次散射能量。然而，當雷達平臺飛行方向與二面角之間的相對角度發生變化時，二次散射將不再主導，此時會產生很強的交叉散射能量[26–29]。傳統MBD對這種情況沒有進行合理的散射建模，因而無法準確地刻畫艦船目標的散射特性。本文首先引入第1個精細化散射模型，即OOD散射模型來解決這個問題。OOD散射模型是依據實際中旋轉二面角后向散射，通過分析交叉極化成分與同極化成分的相對大小推導而來的，其典型特征在于模型T33項要顯著大于T22項，且其它矩陣元素為0，具體而言，其表達形式為

ξ是一個無限小的正整數，以確保分母不為0。FOOD代表修正因子，它能夠顯著凸顯旋轉二面角的極化散射特性[30]。值得注意的是，FOOD由矩陣特征值組合而來，它具有旋轉不變的特點。相較于經典的交叉散射模型，OOD散射模型可以更加準確地將由旋轉二面角結構所產生的交叉極化成分從總的交叉極化成分中分離出來，因而對旋轉二面角的建模更加準確和貼近實際[24]。

另外，在艦船等人造目標散射的場景中，相干矩陣并不滿足反射對稱特性。這一點從相干矩陣中T13項的實部和虛部都不為0中可以直觀地反映出來。然而，在傳統的MBD中，T13項通常被直接忽略，這樣就會使得目標散射強行服從反射對稱特性，從而造成極化信息的丟失。因此，為了進一步利用極化信息并且降低反射對稱性假設的約束，在目標分解方法中，T13項應該以某種散射模型的形式進行釋義。鑒于此，在本文所提分解方法中再額外融入兩個精細化散射模型，即±45°OD散射模型和±45°OQW散射模型。

根據文獻[25]，±45°OD和±45°OQW散射模型是根據位于不同方位和不同距離的偶極子的組合得來的。具體而言，±45°OD和±45°OQW散射模型的相干矩陣可以由它們各自的散射矩陣的Pauli 矢量內積得到，即

符號vec(·)和上標H分別代表矢量化操作和共軛轉秩。[S]代表Sinclair矩陣，是由位于不同方位和不同距離的偶極子的Sinclair矩陣求和得來的。在傳統MBD中，由于散射模型與輸入數據無法完全匹配，通常將±45°OD和±45°OQW散射當作殘余量并直接忽略。但實際上，這兩種散射真實產生于艦船等人造目標的局部結構之中。圖2針對艦船目標的散射進行了分析。一般來說，表面散射(由甲板所產生)或二次散射(由艦船-海面或艦船船體本身形成的二面角所產生)是艦船目標最顯著的散射機理，同時還存在螺旋體散射和OOD散射。值得注意的是，艦船上由塔臺、天線和護欄等類似于偶極子結構的復雜局部結構會明顯產生±45°OD和±45°OQW散射，這說明本文方法引入±45°OD和±45°OQW散射模型可以更加精細地刻畫艦船目標的散射特性。此外，除了螺旋體散射，OOD散射、±45°OD散射和±45°OQW散射這些在分解過程中已經被考慮進去的散射成分，艦船目標上不同結構之間還會產生多重交互散射，這些多重交互散射共同形成了艦船目標的“體散射”。

2.2 基于精細散射模型的七成分分解

依據式(2)以及2.1節中的7種散射模型，可以得到如式(7)的方程組

圖2 艦船目標散射成分分析Fig.2 Various scattering occurred in a ship

可以看到，式(7)中的方程組具有7個等式，但卻包含有9個未知數。為了求解這一欠定問題，需要對模型參數取值做出一定的預設。根據T11?T22+fH/2?fOD/2?fOQW/2的符號，可以預先判定一個未知數的取值[28,29]。如果T11?T22+fH/2?fOD/2?fOQW/2>0，那么殘余矩陣(從原始相干矩陣中減去螺旋體，±45°OD和±45°OQW散射)中的主要散射成分被判定為表面散射，在這種情況下fD=0。否則，殘余矩陣中的主要散射成分被判定為二次散射，在這種情況下fS=0。這樣處理之后的方程組雖然比之前更加緊湊，但還是很難得到最終的解析結果。考慮到這一點，對方程組中第2個和第3個方程進行重新整理并簡化，得到結果為

更進一步地，相對比其它項來說，由于fOOD和 cos(4θOA)/15都很小，fOODcos(4θOA)/15這一項可以忽略。在這種情況下，fS和fD可以根據T12項直接求得。一旦表面散射或二次散射系數確定，就可以相應地由下列表達式求得其余的散射系數

或

最終，表面散射、二次散射、體散射、螺旋體散射、交叉散射、±45°OD散射和±45°OQW散射分量可以由式(11)確定

2.3 極化識別特征構造

為了達到最佳的干擾效果，通常將單個箔條的長度設計為雷達波長的1/2[12–14]。在這種情況下，可以將箔條等效為一個偶極子，因此箔條云的主導散射機制是體散射。然而，對于艦船目標來說，由七成分目標分解方法解譯得到的主導散射機制一般為表面散射或二次散射，這是因為艦船目標主要是由平板(甲板)和二面角結構(由船舷側面-海洋表面和甲板-艙口形成)所構成。因此，體散射成分可以作為識別艦船目標和箔條云的一個極化特征。

另外，箔條云本質上是方向隨機分布的偶極子的集合，因而通常滿足反射對稱性。在這種情況下，對箔條云來說，七成分分解方法中的其他復雜結構散射(螺旋體散射、交叉散射、±45°OD散射和±45°OQW散射之和)可忽略不計。與此相反，艦船目標由于存在結構復雜的局部結構，通常會產生相當大的復雜結構散射。因此，為了更加明顯地突出兩者的散射差異，本文提出如式(12)的基于精細極化分解的散射貢獻差特征

SPAN代表極化總功率，它可將DFMP的值限定在0～1。可以看到，對箔條云來說，從PV中減去PCOMP對DFMP的取值幾乎沒有影響，因此DFMP的取值較大。而對于艦船目標，從PV中減去PCOMP會使得DFMP的取值非常低。這樣，就可以很好地實現艦船目標和箔條云的識別。

為了充分利用極化信息，本文進一步考慮極化散射角θPS這一識別特征。極化散射角是從極化自由度m衍生得來的，它是在三角函數變換的基礎上，利用相干矩陣對角元素之差及之和推導得來的，其表達式為[11]

極化散射角取值在–45°～45°，且滿足旋轉不變的特性。根據文獻[30]，當極化散射角等于–45°時，目標散射對應的結構為二面角。當極化散射角等于0時，目標散射對應的結構為偶極子。當極化散射角等于45°時，目標散射對應的結構為三面角。由于箔條云的主導散射類型為偶極子散射，其極化散射角應穩定在0°附近。而對于艦船目標，由于其主導的散射類型不固定，其對應的極化散射角分布在–45°～45°。由此，可以利用極化散射角這一特征來進一步提升分類性能。

2.4 基于支持向量機的艦船箔條云識別

利用前文所構造的極化識別特征，本節采用支持向量機(Support Vector Machine,SVM)[20]來實現對艦船目標和箔條云的識別，SVM是一個用來解決兩類目標識別問題的分類工具。在SVM中，使用最多的是線性分類器，其分類可通過預測每一個輸入成分的類別來實現。另一種更精確的定義是SVM內部有一個超平面，從而可以在多維空間內對所有輸入對象進行分類。距離分類邊緣最近的點稱為支持向量。通過將支持向量的邊緣最大化，可以找到兩類目標之間的最佳分離超平面。通常，很難用一個線性的超平面來區分兩類目標，因此本節使用了高斯徑向基核函數來將初始的特征集(散射貢獻差，極化散射角)映射到一個更高維的空間，從而可以線性地區分轉變后的特征集。與傳統的線性SVM分類器相比，帶有高斯徑向基核函數的SVM分類器具有很強的泛化能力，很快的收斂速率，且只需要很少的訓練樣本就可以獲得很好的訓練效果[20]。

在本文方法中，基于高斯徑向基的SVM識別方法包括以下5個步驟：(1)收集訓練數據；(2)構建特征和特征向量；(3)通過訓練數據進行機器學習；(4)獲得SVM模型；(5)通過SVM模型進行分類并測試數據。圖3是上述基于SVM的艦船識別方法流程圖。

3 實驗結果

3.1 實驗數據

類似于文獻[25]，本文采用仿真極化雷達數據對箔條云散射進行分析，并對箔條云在3種典型分布的情況下進行了實驗：第1種情況，箔條云的方位角服從均勻分布，天頂角服從正弦分布；第2種情況，箔條云的方位角服從均勻分布，天頂角按照特定的間隔分布；第3種情況，箔條云的方位角服從均勻分布，天頂角服從正態分布(情況3-1中心位于20°，情況3-2中心位于90°)[31]。在仿真實驗中，設全極化SAR采用前斜視成像模式，極化方式為水平垂直極化。全極化前斜視SAR的仿真參數設定如表1所示。仿真中，為了與艦船目標的尺寸相當，假設20000根箔條分布在一個邊長為30 m的正方體內，經過120 s后，3類典型分布箔條云的全極化前斜視SAR成像結果如圖4(a)—圖4(d)所示。由于篇幅所限，只展示了HH通道的強度圖像。

圖3 基于支持向量機的艦船識別流程圖Fig.3 The flowchart of ship recognition based on the support vector machine

表1 全極化SAR仿真系數Tab.1 Fully polarized SAR simulation parameter

對于艦船目標，本文利用Radarsat-2星載實測全極化雷達數據進行實驗分析，其成像地點為加拿大溫哥華某一港口區域，其中方位向和距離向分別進行2視和1視處理，最后獲得了4.87×4.73 m的分辨率。圖4(e)展示的是Radarsat-2 C波段Pauli偽彩色圖像(1693×1501 像素)，其中，7個艦船目標(T1—T7)已用紅色矩形進行了標記。

3.2 七成分分解結果

利用提出的七成分分解方法，可以得到如圖5所示的箔條云偽彩色合成結果。其中第1行紅色、綠色以及藍色通道分別代表分解求得的二次散射、體散射以及表面散射貢獻，第2行則代表依據散射貢獻的相對大小解譯得到的主導散射機制。例如，若體散射占主導，則該散射點顏色被標記為[0,1,0]。根據定性和定量的結果可以觀察到，除了個別散射點表面散射或二次散射占主導以外，幾乎所有的箔條云都呈現出很強且主導的體散射。另外，如表2所示，對于復雜結構散射，除了情況1占到了很小一部分比例(2.9%)以外，其他3種情況中都可忽略不計(且其中主要是螺旋體散射)。以上結果表明本文所提七成分分解方法可以準確地刻畫箔條云的散射特性。

圖4 箔條云仿真數據和艦船目標實測極化雷達數據Fig.4 Simulated and real polarimetric radar data of chaff clouds and ships

圖5 箔條云在不同情況下的分解結果Fig.5 Decomposition results for chaff clouds in different cases

表2 箔條云散射成分統計結果(%)Tab.2 Scattering contribution statistics for chaff clouds(%)

圖6第1行到第7行則分別對應艦船目標T1—T7的分解結果，其中第1列紅色、綠色以及藍色通道分別代表分解求得的艦船目標散射(二次散射與復雜結構散射之和)、體散射以及表面散射貢獻，第2行則代表依據散射貢獻的相對大小解譯得到的主導散射機制，第3列代表復雜結構散射成分，且顏色越深，散射貢獻越大。表3給出了艦船目標歸一化后的散射成分貢獻統計結果。

可以看到，艦船目標T1—T5的主導散射機制是二次散射，而目標T6和T7的主導散射機制是表面散射。這一觀察結果是與實際情況相符合的，因為正如前文所述，艦船目標主要是由表面散射體或二次散射體所構成的。具體來說，對于目標T1,T2和T4，它們的二面角結構擺向與雷達平臺飛行方向之間幾乎沒有角度的偏移。在這種情況下，可以認為它們都是反射對稱的，從而產生了很強的二次散射貢獻(分別為83.56%,84.71%和 95.30%)，且復雜結構散射貢獻非常微弱。對于其他的艦船目標，由于船體方向與雷達平臺飛行方向不平行，其散射不再具有反射對稱性，在這種情況下會產生顯著的交叉極化能量。根據第3列可以看到，在艦船目標的不同位置局部地呈現出復雜結構散射。這些是由艦船目標上特定的局部結構產生的。另外，可以觀察到目標T5,T6和T7的體散射成分很強(分別為23.83%,30.17%以及33.07%)，這主要歸因于這些目標上不同結構之間存在明顯的多重散射交互。根據以上分解結果，可以得出如下推論：通常，箔條云的散射貢獻差值大于0.6，而艦船目標的散射貢獻差值小于0.15。因此，本文所構造的散射貢獻差特征可以很好地用來對艦船目標和箔條云進行識別。

3.3 艦船箔條云識別性能分析

為了充分考慮極化散射信息，本文利用了極化散射角來提高識別性能。圖7和圖8分別給出了箔條云和艦船目標的極化散射角分布直方圖。通過觀察發現，對于不同分布情況的箔條云，極化散射角的取值基本都穩定在0°。但對于艦船目標，除了目標T1,T2和T4(它們的極化散射角值在–45°～0°)以外，其它艦船目標的極化散射角并不對應二面角結構，這與實際艦船目標結構的復雜性有關，這一結果也從另一方面驗證了復雜結構散射模型對艦船目標散射特性刻畫的有效性。

圖9(a)給出了在散射貢獻差-極化散射角二維平面上艦船目標和箔條云數據點的分布圖，可以看到二者具有非常明顯的分布差異，這說明在構造的平面內可以有效地將艦船目標與箔條云進行區分。利用構造的識別特征，利用通過訓練獲得的SVM模型可以實現對艦船目標和箔條云的識別。其中，訓練數據集為所有艦船和箔條云數據點，測試數據集為每個艦船目標和箔條云數據點的平均值，即對艦船目標7個平均數據點即箔條云4個平均數據點進行分類。圖9(b)給出了基于SVM的艦船目標及箔條云識別結果，其中空心圓圈代表支持向量。由于構造的極化特征具有良好的識別能力，利用SVM可以很容易得到清晰的識別曲線。而且，可以看到艦船目標7個平均數據點(藍色星星)和箔條云4個平均數據點(紅色矩形)都得到了正確的分類。為了定量地評估識別性能，實驗中分別對艦船目標和箔條云正確與錯誤的識別點進行了計算。通過統計發現，在1838個艦船目標訓練數據點中，只有24個訓練數據點被誤判為箔條云。而在5495個箔條云訓練數據點中，只有13個訓練數據點被誤判為艦船目標。換句話說，艦船目標的正確識別率為98.69%，這說明本文所提識別方法可以正確有效地識別艦船目標與箔條云。

圖7 箔條云極化散射角直方圖Fig.7 Histograms of polarization scattering angle for chaff clouds

圖8 艦船目標極化散射角分布直方圖Fig.8 Histograms of polarization scattering for ships

4 討論

為了證明本文所提極化識別特征的優越性，本節根據控制變量的思想設計了幾種組合方法來進行討論和比較。對箔條云散射而言，其中交叉極化分量要顯著大于共極化分量，而對艦船目標而言，情況剛好相反，故而共極化與交叉極化分量的比值(極化比)是一個很好的識別特征[12]，因此本節設計的第1個組合方法為：極化比、極化散射角和支持向量機的組合(表示為極化比-極化散射角-支持向量機)。另外，為了突出復雜結構散射貢獻對構造特征的作用，將它從散射貢獻差中移除而只保留體散射。此外，考慮到經典的泛化四成分分解方法[32]可以有效地改善人造目標的體散射過估問題，因而選擇利用該方法中的體散射貢獻作為識別特征。因此本節設計的第2個組合方法為：泛化體散射、極化散射角和支持向量機的組合(表示為泛化體散射+極化散射角+支持向量機)。圖10給出了上述兩種復合方法的識別結果。可以看到，對于極化比-極化散射角-支持向量機方法，艦船目標的極化比值覆蓋了很大的范圍，而箔條云的極化比值卻只分布在一個很窄的區間內。盡管如此，還是有相當數量的艦船目標數據點被分類曲線劃分到箔條云類別中，導致明顯的誤判。對于泛化體散射+極化散射角+支持向量機方法，它可以對艦船目標7個平均數據點和箔條云4個平均數據點進行正確的分類，因而識別性能要優于極化比-極化散射角-支持向量機方法，盡管分類曲線消除了更多的箔條云數據點，但它仍然存在明顯的錯分。

接下來利用4個評價指標，即正確識別率、漏檢率、錯誤識別率和分類精度來對識別結果進行量化，相應的結果統計列于表4。從正確識別率、漏檢率和分類精度這3個評估參數來看，本文方法要明顯優于上述兩種方法。由于錯誤識別率在各方法中都取值較小，因而它的影響可以忽略不計。根據上述實驗結果可以發現，本文所提散射貢獻差特征具有突出的識別優勢。此外，復雜結構散射貢獻對散射貢獻差特征構造具有重要作用，通過對比泛化體散射可以看到，它可以將識別率提高4個百分點。

為了探討本文方法中的兩個識別特征對最終識別性能的影響，本節進一步設計了兩種組合方法來進行比較：即散射貢獻差-支持向量機方法和極化散射角-支持向量機方法。表4給出了兩種方法相應的識別結果。通過對比評價指標取值可以看到，散射貢獻差-支持向量機方法要明顯優于極化散射角-支持向量機方法。盡管二者正確識別率、漏檢率以及錯誤識別率相差很小，但分類精度的差異說明極化散射角-支持向量機方法無法滿足正確分類要求。所以，本文所提出的散射貢獻差特征對最終識別性能的改善影響更大，極化散射角則起到輔助作用。

圖9 本文方法的識別結果Fig.9 Recognition results of the proposed method

圖10 不同組合方法的識別結果Fig.10 SVM-based classification results of different composite methods

表4 不同組合方法定量識別性能(%)Tab.4 Quantitative recognition performance for different composite methods(%)

盡管本文方法易于操作，且對比現有其他方法具有明顯優勢，但它在實時雷達系統中的實現仍面臨一定挑戰。一方面，文中采用的箔條云數據是仿真數據，因此需要更多的實測數據來驗證方法的有效性。另一方面，隨著極化雷達系統成像分辨率的不斷提高，相干散射與非相干散射在同一個分辨單元內共存，這將導致原有的散射模型失效。在這種情況下，為了準確地刻畫艦船目標的散射特性，需要提出更加精細化的散射模型。

5 結論

在軍事應用中，箔條云由于具備與艦船相近的尺寸和雷達散射截面積，是干擾艦船目標識別的一個主要障礙。鑒于此，本文從精細極化目標分解的角度提出了一種艦船目標箔條云識別方法。一方面，基于OOD散射模型，±45°OD散射和±45°OQW散射模型提出了一種精細化七成分分解方法，它能夠準確地刻畫艦船目標的散射特性。另一方面，為了凸顯箔條云與艦船目標散射特性的差異，本文結合分解得到散射成分貢獻構造了散射貢獻差特征，并實現基于支持向量機的艦船目標識別。文中對影響識別性能的各個因素展開了充分的討論。理論分析和實驗結果都表明本文方法要明顯優于當前已有艦船目標箔條云識別方法，且能達到最高98%的識別率。值得注意的是，實驗中所采用的箔條云數據是通過仿真得到的數據。在實際中，可以使用從外場實驗獲取的極化數據進行離線訓練，從而進一步提高識別能力和雷達系統的實時處理能力。