深基坑混凝土支撐軸力數值模擬與理論計算分析
——基于現場監測

韓超超

(健研檢測集團有限公司 福建廈門 361199)

0 引言

隨著城市地下空間開發利用程度不斷提高，房建、市政等多領域涌現出大量不同規模的深基坑工程[1]。鋼筋混凝土支撐作為常用的深基坑工程支護型式，其應力狀態和變形情況是影響基坑側壁穩定性的關鍵因素。深基坑混凝土支撐軸力實測值遠超過設計值是工程監測的常態，但支撐結構本身并未出現開裂、變形等異常現象，從而無法準確掌握支撐真實受力情況[2]，這不僅影響判定基坑所處的狀況，提高施工風險，也對支撐軸力監測失去實質意義。因此，準確掌握深基坑混凝土支撐軸力是基坑施工中亟待解決的技術難題。

針對混凝土支撐軸力監測值異常分析方法中，主要有理論模型修正法和數值模擬試驗法兩類。對于理論模型修正法，多位專家學者圍繞混凝土收縮徐變、環境溫度、配筋率等不同方向開展研究，其中，混凝土收縮徐變是導致軸力異常的主要因素[3-5]。在國內外混凝土收縮徐變研究領域，多位專家學者基于實驗數據和經驗公式，提出了多個混凝土收縮徐變預測模型。其中，國內主要有建科院(1986)模型和公路橋涵規范(JTG D62-2004)提出的收縮徐變預測模型(以下簡稱D62)；國外主要有CEB-FIP(1990)(以下簡稱FIP90)、RILEM B3(1995)(以下簡稱B3)和GL2000模型[6]。上述國內外混凝土收縮徐變預測模型中，各模型考慮因素和數學表達式不盡相同,如:FIP90模型在考慮混凝土齡期、環境濕度和構件體表比的基礎上，還考慮了環境溫度和混凝土28d彈性模量；B3模型除考慮常規影響因素外，還考慮了混凝土水灰比、含水量及骨料-水泥重量比等混凝土材料特性對收縮徐變的影響。綜合分析現有文獻資料發現，現有的大部分混凝土收縮徐變模型具有計算方法簡便的特點，但由于各模型所考慮的側重點不同，也導致計算結果差異明顯，這便使得工程技術人員無法準確選擇合理的模型開展混凝土支撐軸力計算。數值模擬方法在巖土體物理力學參數、本構模型和網格劃分精度合理的前提下，其計算結果往往能較為真實地反映巖土工程實際情況，因此在巖土工程界得到廣泛應用[7]。國內外多位專家學者利用不同數值模擬軟件，對深基坑開挖全過程或某施工階段進行了數值模擬試驗，并根據模擬結果對混凝土支撐軸力進行分析，并也取得了一定成果[8-9]。但數值模擬方法具有部分巖土體物理力學參數難確定、復雜工程建模困難、模型對計算機性能依賴性強等不足，阻礙了其在實際工程中進一步推廣應用。

基此，本文立足某深基坑工程現場監測實際，分析混凝土支撐軸力實測值隨監測時間的變化趨勢，采用3種不同的混凝土收縮徐變模型對實測軸力數據進行修正，而后利用三維數值模擬軟件對深基坑開挖全過程開展數值模擬試驗，分析其軸力修正值和模擬值的數值關系。

1 工程概況

1.1 項目概況及地層條件

案例工程位于廈門市集美區禾山村，地下5層，占地面積約為9200 m2，開挖深度41.8 m，基坑水平輪廓尺寸為長×寬=32.73 m×21.70 m。工程前期地質勘察揭露的巖土層由上至下為素填土、殘積砂質黏性土、全風化花崗巖、散體狀中風化花崗巖、碎裂狀中風化花崗巖和中風化花崗巖，各層巖土體體物理力學參數詳見表1。

表1 巖土體物理力學參數

1.2 深基坑概況

基坑開挖深度41.8 m，基坑邊長×寬=32.73 m×21.7 m，主體圍護結構采用灌注樁+內支撐體系，灌注樁尺寸為1200@1400 mm。基坑共采用5道鋼筋混凝土支撐，第一道支撐尺寸為800 mm×800 mm，冠梁尺寸2500 mm×1000 mm；第二、三和四道支撐尺寸1000 mm×1000 mm，第一、二道腰梁尺寸1600 mm×1000 mm，第三道腰梁尺寸1800 mm×1000 mm；第五道支撐尺寸1200 mm×1200 mm，第四道腰梁尺寸2100 mm×1000 mm。第一至第四道支撐支撐平均間距均7.0 m，第四至五道支撐間距6.5 m，第五道支撐距坑底13.2 m。灌注樁間采用800@1400三重管高壓旋噴樁與灌注樁咬合止水，旋噴樁施作于素填土、殘積砂質黏性土、全風化花崗巖和散體狀中風化花崗巖面及以下至坑底。基坑圍護結構體系剖面如圖1所示。

圖1 深基坑支護結構剖面圖

2 混凝土支撐軸力實測數據及模型修正對比分析

2.1 軸力監測點布設

根據設計及規范文件要求，深基坑混凝土支撐軸力監測點布設位置如圖2所示。各道混凝土支撐相應位置監測點在豎向方向位于同一立面。

圖2 第一至五道混凝土支撐軸力監測點布設圖

2.2 監測數據分析

為分析混凝土支撐軸力在一定監測周期內的變化趨勢，本研究選取第五道支撐作為研究對象，分析其軸力監測值隨監測時間的變化情況。數據統計結果如圖3～圖5所示。由圖3～圖5分析可知，在1年的監測周期內，軸力監測值隨監測時間的增加整體呈先增加后逐漸穩定的趨勢。進一步分析可知，第五道支撐于2018年4月10日施工完成，而后于4月25日開始從第五道支撐平面向下開挖，2018年5月10日至25日監測時間段內， 基坑開挖深度由31.5 m增加到34.6 m，在此期間，第五道3個軸力監測值陸續超過監測預警值(10 500 kN)；2018年7月10日之后，3個軸力監測實測值陸續超過C35混凝土極限抗壓承載力(24 000 kN)，且具有持續緩慢增長趨勢。從圖表數據可知，截止2019年4月24日，支撐軸力實測值已達到35 000 kN，這是非常不合理的。經過持續的現場巡視和其他監測內容(如深層水平位移)獲取的數據佐證，各支撐表面無開裂、變形等異常現象，各監測項目在監測后期均未超過預警值且數據趨于穩定。因此，現有支撐軸力監測值計算中包含了收縮、徐變等多種復雜因素的影響，在文章后續內容中，筆者擬采用現有的一些經典理論模型對監測值進行修正，并通過數值模擬來對比論證。

圖3 ZCL-01-05監測點軸力實測值與理論修正值對比曲線

圖4 ZCL-03-05監測點軸力實測值與理論修正值對比曲線

圖5 ZCL-02-05監測點軸力實測值與理論修正值對比曲線

2.3 收縮徐變模型介紹

根據文獻資料分析，在現有的混凝土收縮徐變模型中，計算精度較高、參數考慮較全面且領域內應用廣泛的模型,主要有國內的D62模型(基于FIP90模型)、國外的B3和GL2000模型[10]：

(1)D62模型

徐變系數：φ0(t,t0)=φ0·βc(t-t0)

收縮應變：εcs(t,ts)=εCSO·βs(t-ts)

式中：t0為起始荷載施加齡期；ts為開始收縮齡期；t為計算截止齡期；φ0和βc(t-t0)均是與環境濕度、構件理論厚度、起始加載齡期和計算齡期等有關的參數；εCSO是與立方體平均抗壓強度和環境濕度有關的參數；βs(t-ts)是與開始收縮齡期和計算齡期有關的參數。

(2)B3模型

徐變系數：

φ(t,t0)=E(t0)[q1+C0(t,t0)+Cd(t,t0,ts)]-1

收縮應變：

式中：E(t0)為加載齡期下的混凝土彈性模量；q1為單位應力下的瞬時應變；C0(t,t0)是與加載齡期和水灰比有關的參數；Cd(t,t0,ts)是與環境濕度、立方體抗壓強度有關的參數；εs,∞是與立方體抗壓強度和砼含水量有關的參數；τsh是與構件體表比和圓柱體抗壓強度有關的參數。

(3)GL2000模型

徐變系數：

收縮應變：

εsp=εshuβRHβ(t0)

式中：φ(tc)為干縮修正系數；εshu是與水泥種類和圓柱體抗壓強度有關的參數；βRH是與環境濕度有關的參數；β(t0)是與起始加載齡期和構件體表比有關的參數。

本文在上述模型基礎上，考慮構件配筋對徐變系數的影響，引入徐變系數影響參數ks[4]：

式中：ne為鋼筋與砼彈性模量比值；ρs為配筋率。

2.4 軸力修正值與實測值對比分析

利用上述3個理論模型對軸力實測值進行修正后，得到支撐軸力修正值。依據圖3～圖5給出了3個監測點軸力實測值與相應理論修正值的對比曲線。由圖分析可知，D62、B3和GL2000模型均能明顯地對實測值進行修正，各模型修正值在整個監測周期內變化曲線趨勢相同，且數值較為接近。選取最后一次監測數據(監測時間2019年4月24日)分析可知，各模型對ZCL-01-05監測點實測軸力值(35115.0 kN)修正后的軸力分別為13 382.5 kN、17 195.2 kN和15 718.5 kN，以Ar表示理論模型對實測數據的修正幅度，則Ar分別為61.9%、51.0%和55.2%；對ZCL-02-05監測點實測軸力值(33 031.6 kN)修正后的軸力分別為12 504.4 kN、16 099.1 kN和14 678.0 kN，Ar分別為64.4%、54.2%和58.2%；對ZCL-03-05監測點實測軸力值(32 965.0 kN)修正后的軸力分別為12 476.3 kN、16 064.0 kN和14 644.7 kN，Ar分別為64.5%、54.3%和58.3%。

3 數值模擬結果及分析

3.1 計算模型介紹

為得到深基坑混凝土支撐較為真實的軸力值，采用數值模擬方法對整個基坑開挖過程進行模擬試驗。圖6分別給出了三維深基坑計算模型剖面圖和基坑圍護結構模型。如圖6所示，整體計算模型尺寸長×寬×高=150m×120m×80m，將其劃分為54 500個六面體單元，34 394個節點。模型中各項地層參數及基坑尺寸同本文1.1和1.2節內容。

(a) 計算模型剖面 (b) 圍護結構計算模型圖6 深基坑數值計算模型

3.2 數值模擬結果分析

圖7給出了基坑開挖至坑底后支撐軸力計算結果。由圖7分析可知，在基坑深度方向，各道支撐平均軸力隨深度增加而增大，第五道支撐平均軸力最大。第五道支撐中，軸力最大值出現在監測點ZCL-02-05所在的橫撐，其值為15 231.1 kN；監測點ZCL-01-05和ZCL-03-05所在斜撐軸力值分別為14 985.6 kN、14 913.7 kN。

圖7 支撐軸力計算結果

3.3 軸力修正值與模擬值對比分析

為進一步討論各理論模型修正值的可靠程度，擬將其與相應的數值模擬結果進行對比。選取最后一次實測軸力值(監測時間2019年4月24日)對應的理論修正值與基坑開挖數值模擬得到的軸力計算值進行對比，如表2所示。由表2分析可知，各監測點軸力模擬值均介于相應理論修正值之間。以Dl表示軸力修正值與模擬值的偏離程度，對于ZCL-01-05監測點，Dl分別為10.7%、-14.7%和-4.9%；對于ZCL-02-05監測點，Dl分別為17.9%、-5.7%和3.6%；對于ZCL-03-05監測點，Dl分別為16.3%、-7.6%和1.8%。其中，Dl為正值表示理論修正值小于模擬值，負值表示理論修正值大于模擬值。

表2 軸力修正值與數值計算值對比 kN

4 收縮徐變模型對比分析

根據上述結果，各監測點理論模型對實測軸力值的修正幅度按大小順序排列為：Ar(D62)>Ar(GL2000)>Ar(B3)模型；另一方面，各監測點軸力修正值與模擬值偏離程度絕對值按大小順序排列為：對于ZCL-01-05監測點Dl(GL2000)

進一步對D62模型和GL2000模型在修正幅度上的表現進行分析，兩模型在計算徐變系數時，分別選取了構件理論厚度和體表比作為計算參數，兩個不同的結構特性參數直接導致徐變應變出現明顯差異(相差約55個微應變)，進而引起軸力修正值相差約2000 kN。通過將GL2000模型中的體表比換算為構件理論厚度后，其相應的軸力修正幅度明顯提升。

5 結論

(1)混凝土收縮徐變是造成支撐軸力實測值超限的主要原因，由收縮徐變產生的軸力值最高可達實測值的64.5%。

(2)在D62、B3和GL2000常用的3個收縮徐變模型中，GL2000模型整體表現最為優異，計算結果更符合工程實際。

(3)在GL2000模型計算混凝土徐變系數過程，若將計算參數中的體表比換算為構件理論厚度，可明顯增加模型的修正幅度，進一步提升模型整體性能。