在初中函數教學中培養核心素養

王勝杰

在目前的學校教育中，發展學生的核心素養已成必然趨勢。學生發展核心素養主要是指學生應具備的、能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。研究學生發展核心素養是落實立德樹人根本任務的一項重要舉措。其中“理性思維”作為十八個基本要點之一，與“批判質疑”“勇于探究”一起，構成“科學精神”的三大要素，是中國學生發展核心素養的必備品質。而抽象能力是形成“理性思維”的基礎，有利于一個人養成一般性思考問題的習慣。

注重概念教學，發展數學抽象

函數的教學，是從歸納總結函數概念開始的，只有充分理解了函數的概念才能抓住函數的本質。概念的形成對于之前一直研究靜態數學的初二學生來說是有困難的，這就要求教師多舉一些學生熟悉、具有共性的例子，使學生能夠在每個例子中充分感受到函數的動態變化過程及兩個變量之間的對應關系，在此基礎上給學生足夠的時間和空間，讓他們歸納提煉函數概念。盡管學生總結的過程中也許有這樣或那樣的不完美，但是教師要允許學生的不完美，從不完整的表達到準確、有邏輯的表達，這一過程就是在培養學生有邏輯地思考問題的能力，數學抽象的能力也可以得到發展。在研究具體的函數時，教師最初也是從實際問題中抽象出具有一定特征的解析式，進而給其命名，這體現了數學抽象能力的核心素養。在數學教學活動中，注重抽象能力的培養，有利于學生更好地理解概念，有利于學生培養化繁為簡的學習能力，更好地理解學科的知識結構和本質特征。

強化應用意識，樹立建模思想

數學建模是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程，而函數是描述現實世界變量之間關系的重要數學模型。學生在學習完函數的性質和圖像之后，可以通過建立函數模型解決某類實際問題，從而體會數學在現實生活中的用途，從而激發學習數學的興趣。在此教學環節中，教師應創設貼近學生學習生活的問題情景，學生通過分析，能夠從實際問題中抽象出數學問題，發現題目中相關量之間的關系，辨析出常量和變量以及變量之間的關系，進而找到題目中相關量之間的等量關系，建立相應的函數模型，利用函數的性質找到數學問題的答案，從而解決實際問題。

數學建模是數學應用的主要方式，數學模型是數學與外部世界聯系的橋梁。應用函數模型解決實際問題，可以使學生更深入地理解數學建模思想。

體會數形結合，滲透數學思想

著名數學家華羅庚先生提到數形結合曾說過一句經典詩句“數缺形時少直觀，形少數時難入微”。 在函數的教學中，我們該如何使學生更好地理解、體會這一重要的數學思想呢？例如，在研究函數的增減性時，教師可以把滿足解析式的自變量的值看作點的橫坐標，把相應的因變量值看作點的縱坐標，這樣我們就可以得到一個點。由于自變量的取值是有范圍的，在此范圍內隨著自變量的取值的增大，相應的函數值也在變化，我們就可以得到一個運動的點。這個運動的點形成的軌跡就是函數的圖像，從軌跡中我們可以看出函數的增減性。當學生借助圖形來研究數的時候，可以更好地發現、理解其中蘊含的數學規律。

再如，當學生用函數解一元一次方程、一元一次不等式時，也是利用了函數圖像，把方程等于0的解看成是函數圖像與x軸交點的橫坐標，不等式的解可以看成函數值大于或小于某個常數所對應的自變量的取值范圍，相較之前學習方程和不等式的解法，函數圖像更加直觀。

我們深知學生核心素養的培養非一朝一夕就能實現，唯有教師在平時的教學中用心思考，學生在課堂上大膽質疑，并通過長時間的培養與滲透方能取得理想的效果。而函數作為初中教學的重點內容，在培養學生核心素養方面發揮著不可忽視的作用。

（作者單位：北京市第十一中學實驗學校）

責任編輯：黃碩