指向計算思維培養的模型化思維教學模式實踐

盧華 鄧彰超

隨著信息化的快速發展，信息素養已和人文素養、科學素養一樣，成為現代人必須具備的核心素養。《普通高中信息技術課程標準（2017年版）》明確指出信息技術教學是培養學生信息技術學科核心素養的基本途徑，并強調計算思維是信息技術核心素養的主要組成部分。“數據與數據結構”模塊是新課程改革信息技術選考的必選模塊，也是選考算法教學的重點，其知識體系抽象而繁雜（包含數組與鏈表、字符串、隊列和棧、二叉樹等），學習難度大。新課標要求學生針對限定條件的實際問題進行數據抽象，合理組織、存儲數據，選擇合適的算法編程實現，解決問題。這就需要學生在內化知識和實踐解決問題的過程中運用計算機科學領域的思想方法形成問題的解決方案，即發展計算思維。而在選考數據與數據結構相關內容教學中，采用何種教學模式才能有效地培養和提升學生計算思維是一個值得關注和研究的問題。

● 模型化思維教學模式

1.模型化思維教學的模式探索

通過理論研究并結合教學實際，本研究以培養學生的計算思維能力為導向，嘗試采用模型化思維手段，提出模型化思維教學模式，如圖1所示。

該教學模式由內而外分兩層構成，內層為指向計算思維培養的模型化思維教學方法，外層為選考數據與數據結構教學過程，二者有機融為一體。模型化思維運用于教學過程主要分三個階段：①針對實際問題情境模型，通過直觀認知等方式深化對概念的理解，明確問題，抽象問題特征，建立結構模型，培養學生抽象問題的能力;②通過對模型的深入理解，類比推演，抽象出問題規律特征，并進行子問題形式化分解建模，再通過對子問題模型的深入理解，抽象出子問題特征，并組織數據形成子問題算法方案，然后歸結形成整個問題的解，以此來培養學生的抽象思維、分解思維、算法思維能力;③將問題解決中歸納建構生成的新知思維模型迭代遷移運用到其他類似問題解決中，培養并提升學生的概括、遷移思維能力。

2.模型化思維教學模式的教學流程

為了凸顯模型化思維教學模式的教育蘊意及應用價值，本研究從教學過程、學生活動、教師活動三個角度出發，以培養學生的計算思維為目標，以計算思維的五個元素“明確問題”“抽象特征”“問題分解”“形成算法”“概括遷移”為切入點，融入“模型認知”“模型理解”“模型建構”的模型化思維方法，將模型化思維教學模式進一步細化為教學活動流程（如圖2）。

● 模型化思維教學模式的實踐探索

1.模型認知，培養抽象思維

通過對模型直觀形象的認知，學生可以運用建構和研究模型的方法來把握復雜的、難以處理的事物，更容易抽象出事物的本質。以選考模塊“數據與數據結構”中的二維數組及其應用為例，學生在初中階段學習過Photoshop相關操作，故教師在問題創設情境、呈現問題環節引入平面圖像處理項目，如圖像的翻轉、灰度化等，激發學生學習的興趣。根據該項目情境模型，引導學生思考計算機內部如何處理該類問題，進一步引導學生思考平面圖像相關操作背后蘊含的原理，并提出本項目學習的目標：小組合作，對平面圖像通過編程進行全圖灰度化、部分圖像灰度化、全圖翻轉、鏡像等變換操作，要求各小組提交實驗作品及源程序。

基于學生對位圖像素的前置知識，教師在新知學習、界定問題環節，將數字化圖像予以放大，創設出圖像像素和二維數組元素之間的關系模型，并給出翻轉后的圖像，該模型創設能讓學生直觀感知到平面圖像的翻轉變化就是像素的對應變化（如圖3）。接著在放大的位圖中，鼠標選中哪個像素，該像素所在的坐標即行列位置就顯示出來，抽象出數字圖像與二維數組的對應關系，學生根據數字化位圖坐標模型的進一步直觀演示，認知模型，抽象出二維數組的行列坐標表示（如圖4）。通過模型的直觀認知學習，學生理解了二維數組的概念，界定出問題目標即對二維數組元素進行相關操作，抽象思維得到提升。

在數據與數據結構課程的其他內容的情境導入、新知學習中，也可采用模型認知的方式，輔助學生加深對概念的理解，并類比推理，探索模型背后的原理。

2.模型理解，培養抽象思維、分解思維、算法思維

明確平面圖像處理項目即對相應二維數組元素進行某種操作后，教師組織學生進行小組合作，通過頭腦風暴，歸納出項目的三個子問題：①對單個固定像素如何進行引用和相關操作;②像素區域如何引用，即二維數組如何引用遍歷;③二維數組的相關操作應用。針對三個子問題，教師設置了三個探究活動。

活動一為單個像素的灰度化，學生在教師講授、模型演示時，理解模型，抽象出單個像素的引用及其相關操作（如灰度化）的形式表達，隨后教師引導學生利用枚舉算法模型將元素的引用推廣到二維數組（如圖5）。

活動二是部分圖像的灰度化，學生根據小組任務的相關要求，基于模型理解，抽象出部分圖像的區域坐標，即明確枚舉的范圍，進而完成相關操作的編程實現。本活動中，學生在活動一模型理解的基礎上，進一步掌握二維數組的引用和遍歷（如圖6）。

活動三是分組探究圖像的翻轉、鏡像變換。學生基于模型理解，抽象出圖像翻轉的坐標位置關系，靈活應用二維數組的引用和遍歷并進行相關操作，教師指導、糾錯。至此，學生親歷問題的分解，并用二維數組結合程序實現，解決問題，其抽象思維能力、問題分解能力、算法思維能力得到提升。

3.建構新知思維模型，培養概括遷移思維

根據本項目的目標及其事先明確的評價標準，教師組織小組進行成果分享，包含效果圖及源程序編程思路闡述，如水平翻轉的規律是什么，對應像素是如何變換的（如圖7），同時進行組間互評和師評。此時，可能會有錯誤效果圖及錯誤的源程序（如圖8），抓住這些錯誤點，師生共同探討予以糾正，總結概括，更有利于構建生成正確的新知思維模型，并遷移運用。在嘗試—驗證—修正的試錯糾錯環節中，學生的概括思維、遷移思維得到培養提升。

至此，通過模型認知、模型理解，生成構建出新思維模型，擴展了知識網絡。例如，在一維數組的基礎上，通過平面圖像處理模型，構建了二維數組思維模型，并可將其遷移運用到諸如影院訂座、車位自動搜尋、在線圍棋對弈等情境問題中。

● 模型化思維教學模式的研究成效

為了驗證模型化思維教學模式對高中學生計算思維發展的成效，本研究根據呂寧等人提出的高中計算思維發展測量表，結合教學實際及新課標對學生計算思維發展要求，設計了《高中生計算思維發展情況調查》問卷，調查學生對模型化思維教學的滿意情況。

1.問卷的編制

問卷依托計算思維的六個要素——明確問題、抽象問題、分解問題、解決問題、新知建構、概括遷移，并圍繞計算思維的外顯行為指標來編制。共設置6道題，以此檢驗學生計算思維的提升發展情況，如下頁表1所示。問卷題項采用李克特五等級量表，選項按符合程度分為非常不滿意、不滿意、一般、滿意、非常滿意，分別在開展模型化思維教學模式前后進行實驗調查。

2.問卷的信度和效度

為了驗證調查問卷的信度和效度，本研究選取高二年級兩個班共86名學生實施預測試，使用Spass22.0軟件對調查問卷的內部一致性及相關結構效度進行分析。在信度檢驗中，Cronbachα系數為0.946，大于0.8，表明此調查量表各維度有較高的內部一致性，信度較好;在效度檢測方面，KMO值為0.842，大于0.8，Bartlett球形檢定P值為0.0002，小于0.001，結合兩個數值結果，可見調查問卷具有較好的效度。

3.調查結果分析

本研究選取高二年級86位學生驗證學習效果，分別在開展模型化思維教學模式前后通過問卷星發放調查問卷。86名學生全部填寫，回收有效問卷86份，回收率100%。問卷調查結果如表1所示。

將問卷調查前測和后測得分率導入Spass22.0進行配對樣本T檢驗，結果如表2所示，顯著性（雙尾）sig.=0.01，小于0.05，顯示前測后測效果差異顯著，說明基于模型化思維教學模式能有效提升學生的計算思維能力。

● 結論與思考

本研究借助模型化思維手段開展教學研究，以培養學生的計算思維為目標，總結和提出模型認知（培養抽象思維）、模型理解（培養抽象思維）分解思維及算法思維;模型建構（培養概括遷移思維的模型化思維）教學模式，并在高二“數據與數據結構”模塊的相關內容（如字符串、數組、二分查找排序樹、數組模擬鏈表等）教學中采用了模型化思維教學模式。調查研究及教學實踐證明，模型化思維手段可以協助教師將教學重點從知識講授轉移到思維培養上，幫助學生有效地降低學習難度，理解新知，構建新的思維模型并遷移運用，獲得有意義的學習，促進學生復雜問題解決能力和計算思維的養成。針對信息技術選考模塊“數據與數據結構”的其他內容，如棧、隊列等，創設出既符合學生認知又有利于培養學生計算思維的情境模型，并實施模型化思維教學，值得繼續研究。

本文為2019年杭州市基教教研課題“指向計算思維培養的高中信息技術教學設計實踐研究”（項目編號L2019237）研究成果。