R32經濟器系統渦旋壓縮機中間補氣參數的分析與優化

張 童 趙 蕾 李 延

(1 西安建筑科技大學 西安 710000； 2 西安君生實業有限公司 西安 710075)

近年來，空氣源熱泵因其高效、節能環保、初投資少、安裝方便等優勢而迅速成為應用最廣泛的熱泵系統之一。但空氣源熱泵應用于我國北方寒冷地區時，普遍會出現制熱量下降、制熱COP低下、排氣溫度過高甚至不能運行等問題。帶有經濟器的熱泵系統在傳統的單級壓縮空氣源熱泵系統中添加中間噴氣回路，將冷凝器出口的一小部分液態制冷劑通過膨脹閥節流后吸收主回路制冷劑的放熱量，噴入到壓縮機中間的壓縮腔中，有助于增大系統的制熱量，降低壓縮機排氣溫度。1979年，房間空調領域率先應用中間補氣技術，且產品逐漸市場化[1]。與R22相比，R32的GWP較低(675)，單位制冷劑制熱量比R22高48.2%，充注量僅約為R22的60%，但壓縮機排氣溫度卻提高21.97 ℃[2]。由于中間補氣技術能有效降低壓縮機排氣溫度而改善空氣源熱泵的低溫運行性能。因此，采用R32替代經濟器熱泵中的工質R22，開發適合于寒冷和嚴寒地區推廣使用的超低溫空氣源熱泵成為研究的熱點。

Xu Xing等[3]分析了使用中間補氣技術的熱泵系統的研究現狀和優勢，指出環境溫度達到35 ℃以上時，系統的制冷量會顯著提高，而在0 ℃以下時制熱量會提高，且通過調節中間噴氣量可在一定程度上降低系統的排氣溫度。Han Xinxin等[4]將補氣技術引進電氣化軌道車輛的空氣源熱泵系統中，結果表明：在環境溫度為-5 ℃時，制熱COP為2.18，在-20 ℃時，制熱COP為1.92，與普通的車輛熱泵系統相比，制熱能力分別提高了12.6%和19.3%。Wei Wenzhe等[5]研究了帶有經濟器的變流量熱泵系統，結果表明：在室外溫度為-22.5～7.5 ℃時，系統采暖效果良好，在室外溫度降至-28.7 ℃時，系統運行平穩。C. W. Roh等[6]實驗對比分析了單獨以及在復疊式系統的低壓循環及高壓循環中同時使用補氣技術對系統總體性能的影響，結果表明噴氣可提高低壓級或高壓級循環的制熱、制冷性能，但對COP影響并不明顯。J. Heo等[7]將聯合閃蒸器與過冷器引入準二級壓縮熱泵系統中，利用電子膨脹閥來調控系統中制冷劑的流量，可提高系統的能效比。許樹學等[8]搭建了以R32為制冷劑的經濟器熱泵系統實驗臺，測試結果表明：補氣技術能使系統的排氣溫度顯著降低，且制熱量和制熱COP均有所提高。鄭澤順等[9]對R32單元式空調機的實驗研究表明補氣技術能有效降低系統的排氣溫度，提升制冷量。可知中間補氣技術的核心在于壓縮機的補氣增焓環節。因此，開展壓縮機補氣相關結構設計和補氣控制策略的研究具有重要的意義和實用價值。

目前，已有學者對R32經濟器熱泵系統進行實驗研究，但所涉及的工況仍較少，不同環境條件下所應采取的最佳中間補氣參數及相應的系統性能尚不明確。因此，本文采用系統仿真的方法進行研究，首先建立了一套以R32為制冷劑、采用渦旋壓縮機的經濟器空氣源熱泵系統的數學模型，利用MATLAB編程求解，實驗結果驗證了仿真結果的可靠性之后，通過大量的仿真實驗，定量分析了中間噴氣壓力、準一級壓縮內容積比對中間噴氣量的影響，得到不同環境溫度下，相對噴氣壓力和中間噴氣壓力的關系，以及中間噴氣量對系統性能的影響，為補氣控制策略的優化研究提供了參考。

1 模型建立

1.1 經濟器熱泵系統原理

經濟器熱泵系統流程和循環壓焓圖如圖1所示。冷凝器出口的制冷劑分為兩路，經過膨脹閥1節流的一路稱為補氣回路，另一路稱為主回路。大部分液態制冷劑進入主回路，流過經濟器放熱成為過冷液體，再經過膨脹閥2節流降壓后進入蒸發器吸熱成為氣態制冷劑，然后被吸入壓縮機進行準一級壓縮。少量制冷劑經補氣回路的膨脹閥1節流降壓后進入經濟器，與主回路制冷劑換熱，成為中壓氣態制冷劑，噴入壓縮機冷卻壓縮腔，冷卻準一級壓縮后的制冷劑；壓縮機對混合后的制冷劑進行準二級壓縮，排氣溫度顯著下降。由于中間補氣增大了進入冷凝器的制冷劑流量，制熱量提高。因此，有望拓寬壓縮機的可運行溫度范圍。

圖1 經濟器熱泵系統基本原理

1.2 壓縮機模型

補氣回路中的制冷劑經經濟器換熱后噴入增設了噴氣口的渦旋壓縮機，即增加了中間噴氣環節。壓縮機中進行準二級壓縮，即初級壓縮和二級壓縮，中間還包含一個中間補氣環節。

1)初級壓縮。壓縮機吸入蒸發器出口的低壓制冷劑蒸氣(狀態1)，等熵壓縮為中低壓制冷劑(狀態2)。

壓縮機吸氣量：

(1)

準一級壓縮內容積比：

(2)

準一級壓縮壓力比：

(3)

2)中間補氣壓縮環節。可視為變質量、變容積、變溫度的非穩態流動過程。來自經濟器補氣回路的制冷劑(狀態6)經過補氣口進入壓縮機內部的工作腔，與初級壓縮后的氣體(狀態2)混合，動渦旋盤轉動，邊混合邊壓縮，直到工作腔與補氣口分離，此時達到混合狀態(狀態3)，混合后的壓力取決于補氣口的形狀和位置。

相對噴氣量：

(4)

相對噴氣壓力：

(5)

噴氣過程內容積比：

(6)

考慮補氣過程中的壓力損失，混合后制冷劑的壓力為：

p3=p2+(p6-p2)lp

(7)

根據熱力學第一定律：

(8)

3)補氣后的準二級壓縮。壓縮機補氣口與工作腔脫離后，工作腔內混合后的制冷劑(狀態3)依靠基元容積的縮小進一步被等熵壓縮至狀態4，即工作腔與排氣腔相連接時排入冷凝器。

容積比：

(9)

壓力比：

(10)

壓縮機固定容積比：

εv=εv1εvbεv2

(11)

式中：v3為噴氣與壓縮機內制冷劑混合后的比容，m3/kg；p4、v4、V4分別為準二級壓縮結束時的壓力(kPa)、比容(m3/kg)和壓縮腔容積(m3)；εv為壓縮機固定容積比，根據樣機樣本取值為3.34。

1.3 蒸發器模型

在冬季，室外翅片管式換熱器作為蒸發器，管內兩相態的制冷劑從叉流流過翅片管外的空氣中吸熱而氣化成為過熱態蒸氣。對兩相區段和過熱區段分別建模。

1)換熱方程

管翅式蒸發器管壁存在熱容，實際上制冷劑側的吸熱量并不等于空氣側的放熱量，且制冷劑含潤滑劑后傳熱性能會改善，建模時近似認為管內外吸、放熱量間存在如下關系[13]：

Qa=0.9Qr

(12)

(13)

對于兩相區，αr為管內制冷劑的蒸發沸騰換熱表面傳熱系數，可采用如下關聯式[14]計算：

(14)

2)空氣側表面傳熱系數

對于波紋翅片管式換熱器，空氣側的對流表面傳熱系數采用如下關聯式[13]計算：

(15)

當換熱盤管表面的溫度低于流經盤管的空氣的露點溫度時，翅片管式蒸發器外表面的濕空氣會析濕，故引入析濕系數對換熱量進行修正，計算式[13]為：

(16)

式中：da為濕空氣平均含濕量，g/(kg干空氣)；dwa為換熱管周圍空氣處于露點溫度時的含濕量，g/(kg干空氣)；ta為濕空氣的平均溫度，℃；twa為換熱管周圍空氣層的露點溫度，℃。

1.4 冷凝器模型

在冬季，室內翅片管式換熱器作為冷凝器，壓縮機出口的制冷劑進入其中與室內空氣換熱而冷卻冷凝，空氣吸收制冷劑放出的熱量而升溫。以冷凝壓力下制冷劑的飽和氣態及飽和液態為節點，將冷凝器內制冷劑經過的過熱區、兩相區和過冷區分區建模，對空氣側也相應進行分區。

在過熱區及過冷區，管內制冷劑側的表面傳熱系數采用Dittus-Boeler換熱關聯式求解[13]：

(17)

式中：Nugc,r、Regc,r、Prgc,r分別為過熱區及過冷區制冷劑的努塞爾數、雷諾數和普朗特數。

在兩相區，制冷劑R32的冷凝放熱系數采用以下關聯式[13]確定：

(18)

式中：αge,r為兩相區制冷劑的表面傳熱系數，W/(m2·K)；x為干度；Prgc,r,tp為兩相區制冷劑普朗特數。

冷凝器空氣側的表面傳熱系數仍采用關聯式(15)[13]，代入冷凝器的相關結構參數計算得到。

1.5 經濟器模型

根據能量守恒原理，對于經濟器有:

(19)

結合式(4)，化簡可得：(1+b)h7=h8+bh6

根據實驗數據[16]可得：t7=t8+Δt，其中Δt取5 ℃，h7、h8、t7、t8分別為制冷劑冷凝結束和過冷后焓值(kJ/kg)和溫度(K)；h9為經濟器輔助回路進口處制冷劑焓值，kJ/kg。

1.6 熱力膨脹閥模型

根據蒸發器出口制冷劑蒸氣的過熱度及膨脹閥的流量特性，自動調節熱力膨脹閥孔開度，從而調節制冷劑流量，流量采用式(20)計算[17]：

(20)

式中：Aval為膨脹閥流通面積，m2，采用文獻[14]中的經驗公式Aval=(7.98+3.49Δtsh)×10-6計算；Δtsh為制冷劑進口溫度差，K;ρin為制冷劑液體進口密度,kg/m3;CD為流量系數，由其進、出口制冷劑液體密度或比容(兩相制冷劑干度)等決定，根據以下經驗公式[18]計算：

(21)

式中：vout,val為制冷劑出口比容，m3/kg。

1.7 系統模型求解

經濟器熱泵系統中增加了一個并聯的制冷劑輔助管路，構成了多回路制冷劑系統。基于上述模型，運用MATLAB軟件編程計算，調用Refprop程序計算R32的物性參數。仿真時先輸入機組的結構參數和運行條件，從壓縮機模型開始，按照制冷劑流經的部件，依次調用冷凝器、膨脹閥、經濟器等部件的模型，構成完整的系統仿真流程，以部件間制冷劑流量的耦合關系來判定仿真計算是否收斂，穩態工況仿真流程如圖2所示。

圖2 經濟器熱泵系統穩定工況仿真流程圖

2 模型的實驗驗證

為了驗證所建立數學模型仿真結果的準確性，根據實驗用的經濟器熱泵系統的結構參數和實驗條件[11]來完善模型。該熱泵系統的全封閉渦旋壓縮機采用R32為制冷劑，額定制熱量為20.4 kW，排氣容積為53.6 cm3/r，轉速為2 900 r/min；室外為L型風冷式鋁箔波紋翅片管式換熱器，管徑為9.52 mm，壁厚為0.35 mm，單根管長為0.92 m，2個管列，分8路供液。室內側為鋁箔波紋翅片管式換熱器，管列數為6，管徑為9.52 mm，壁厚為0.35 mm。熱力膨脹閥為TGEL4.5型。熱泵系統的最低允許工作溫度為-40 ℃。模擬時，最初假定壓縮機的吸氣過熱度為11 ℃，冷凝器出口過冷度為2 ℃，容積效率為0.98，冷凝溫度為40 ℃。對實驗工況進行模擬，將所獲得的壓縮機排氣溫度、制熱量、壓縮機功率、COP等參數與實測值進行對比，如圖3所示。

圖3 各參數的模擬值與實驗值對比

由圖3可知，系統制熱量、制熱COP以及排氣溫度的模擬值與實測值均存在偏差，但總體變化趨勢一致。制熱量、制熱COP均隨環境溫度的升高而升高，而排氣溫度卻隨之降低。模擬時由于忽略渦旋盤內制冷劑氣體實際可能發生的泄漏、制冷劑沿程和局部阻力損失，且視壓縮過程為等熵過程并引入等熵效率、補氣壓力損失系數等，以及壓縮機吸氣口制冷劑氣體過熱度的假定值與實際值存在一定偏差等原因，均會導致模擬值偏離實測值。但二者的偏差均在工程可接受的精度范圍內，表明該模型可用于預測機組在不同條件下的運行狀態和性能，進行運行性能優化研究。

3 帶經濟器的熱泵與普通熱泵系統性能對比

通過對比模擬結果，分析低溫環境下經濟器熱泵系統和普通熱泵系統的制熱運行特性，對比結果如圖4所示。

圖4 經濟器熱泵系統與普通熱泵系統性能指標對比

由圖4可知，經濟器熱泵系統較普通熱泵系統，制熱量和COP更高，排氣溫度更低。這是因為經濟器熱泵系統增加了輔助回路，可使室外低溫環境下系統中制冷劑的總循環流量增大，導致制熱量、COP提高，且中間補氣有效降低了排氣溫度。即使在環境溫度低至-15、-20 ℃的工況下，經濟器熱泵系統的制熱量、COP仍高于普通熱泵系統，且排氣溫度低于120 ℃。由此可見，經濟器熱泵系統在低溫工況下運行具有一定優勢。

4 經濟器熱泵系統中間補氣參數的優化及分析

4.1 結構和運行參數對中間噴氣量的影響

相對噴氣量反映渦旋壓縮機中間噴入蒸氣與壓縮腔所吸入的蒸氣的質量流量之比，直接影響經濟器熱泵系統的性能。但相對噴氣量是一個中間參數，由結構參數準一級壓縮內容積比、運行參數噴氣壓力以及環境參數共同決定。因此，研究相對噴氣量隨環境溫度、準一級壓縮內容積比及噴氣壓力的變化規律，有助于針對不同的環境溫度提出相應的最佳準一級壓縮內容積比和噴氣壓力設定值，以調控相對噴氣量至最佳值，從而獲得最佳系統性能。

4.1.1 準一級壓縮內容積比對中間噴氣量的影響

相對噴氣量的大小還與壓縮機腔內補氣起始位置有關，起始補氣位置決定著準一級內容積比的大小。選擇合適的準一級壓縮內容積比十分重要。圖5所示為相對噴氣量隨噴氣壓力的變化。由圖5(a)可知，環境溫度為-20 ℃時，5種不同準一級壓縮內容積比的系統，其相對噴氣量均隨噴氣壓力近似線性增大。一定的噴氣壓力下，若準一級壓縮內容積比越大，即補氣起始位置越靠后，則補氣量越少。因此，對于工作于較低溫環境中的經濟器熱泵系統，不宜選取準一級壓縮內容積比較大的壓縮機。對于環境溫度會低至-20 ℃的地區，本文建議宜采取準一級壓縮內容比為1.1的經濟器熱泵系統。

4.1.2 環境溫度對中間噴氣量的影響

壓縮機的中間噴氣量與熱泵工作的環境溫度密切相關。基于仿真結果，由圖5(b)可知，準一級壓縮內容積比為1.1時，不同環境溫度下的相對噴氣量均隨噴氣壓力增加而近似線性增大，而且在一定的噴氣壓力下，環境溫度越低，相對噴氣量越大；當環境溫度低于-10 ℃時，相同的環境溫降會引起更大的相對噴氣量增幅。這是因為隨室外環境溫度的降低，系統的蒸發壓力下降，若設定的噴氣壓力不變，則中間噴氣壓力與蒸發壓力間的差值將增大，導致壓縮機補氣量增加，即系統相對噴氣量增加。

圖5 相對噴氣量隨噴氣壓力的變化

4.2 相對噴氣量對系統性能的影響

圖6(a)～圖6(d)所示為準一級壓縮內容積比為1.1時，不同室外環境溫度下系統制熱量、功耗、制熱COP以及排氣溫度隨相對噴氣量的變化。由圖6可知，各環境溫度下，制熱量均隨相對噴氣量的增加而增加，系統的功耗也增大，制熱COP略有提高，而排氣溫度明顯降低。即使在-15、-20 ℃的低溫環境下，系統也能正常運行，COP在2.0以上，而且合理的補氣也可保證排氣溫度不會高于120 ℃，符合渦旋壓縮機安全運行的要求。這是因為補氣量增加會使進入冷凝器的制冷劑流量增加，有效提高了系統的制熱量，而噴氣量增加，壓縮機的總輸氣量也增加，且噴氣量的增加會明顯改善準二級壓縮前的冷卻效果，使壓縮機排氣溫度降低，排氣焓值減小，但總輸氣量對壓縮機功耗的影響更顯著，導致其功耗隨相對噴氣量的增加而增大，而制熱COP隨相對噴氣量的增加僅略有提高。

此外，環境溫度較高時，即使相對噴氣量很小，系統的性能也較好；環境溫度很低時，必須有足夠的相對噴氣量才能保證系統的可靠運行，使性能不會顯著下降。即在不同的環境溫度下，存在不同的最佳相對噴氣量，使系統制熱COP最大，且該值隨著環境溫度降低而增大。由圖6可知，當環境溫度低于-10 ℃時，最佳相對噴氣量在0.22～0.33之間；當環境溫度為-10～-5 ℃時，最佳相對噴氣量在0.20～0.22之間；當環境溫度高于-5 ℃時，最佳相對噴氣量為0.18～0.20。

4.3 相對噴氣壓力對中間噴氣量的影響

對于經濟器熱泵系統，可采用中間噴氣壓力作為監測量，預置一設定值，根據工況條件調節相對噴氣壓力，使相對噴氣量達到最佳值，以獲得最佳的運行性能。但因熱泵系統規格和運行條件不同，設定噴氣壓力的情況下，相對噴氣壓力會隨環境溫度而變化，則需要選定合適的中間噴氣壓力設定值。根據式(5)定義的相對噴氣壓力，圖7所示為準一級壓縮內容積比為1.1時，不同環境溫度下相對噴氣量隨相對噴氣壓力的變化。由圖7可知，相對噴氣量隨相對噴氣壓力的提高而增大，且環境溫度越低，相應的最佳相對噴氣量越高。當環境溫度低于-10 ℃時，最佳相對噴氣壓力在0.98～1.31之間；當環境溫度為-10～-5 ℃時，最佳相對噴氣壓力在0.9～0.98之間；當環境溫度高于-5 ℃時，最佳相對噴氣壓力為0.85～0.9。根據最佳相對噴氣壓力繪制相應的噴氣壓力隨環境溫度變化的散點圖，如圖8所示，擬合得到如式(22)所示的噴氣壓力關于環境溫度的曲線，相關系數為0.954 64。以該噴氣壓力作為相應環境溫度下的噴氣壓力設定值。

圖6 不同環境溫度下熱泵各性能指標隨相對噴氣量的變化

pset=1 114-8.8t0

(22)

式中：pset為噴氣壓力設定值，kPa；t0為環境溫度，℃。

圖7 不同環境溫度下的相對噴氣量隨相對噴氣壓力的變化

圖8 噴氣壓力隨環境溫度的變化

5 結論

本文建立了使用R32制冷劑帶經濟器的中間補氣熱泵系統的數學仿真模型，研究其運行特性，并通過文獻[11]中的實驗進行了驗證，分析和優化了系統的中間補氣參數，得到如下結論：

1)與普通熱泵系統相比，經濟器熱泵系統在環境溫度低至-15、-20 ℃時仍能正常運行，且制熱量、COP較高，壓縮機的排氣溫度低于120 ℃。

2)在不同環境溫度下，隨著相對噴氣量的增加，系統制熱量及制熱COP呈先顯著升高后升高變緩的趨勢，故壓縮機存在一個最佳相對噴氣量。在最佳相對噴氣量下，經濟器熱泵系統低溫工況的運行可靠性會顯著提高。

3)在低溫環境下，準一級壓縮內容積比越大，相對噴氣量越小，故不宜選擇準一級壓縮內容積比過大的壓縮機用于低溫環境。經濟器熱泵系統的準一級壓縮內容積比為1.1時，整體性能較好。

4)對于壓縮機準一級壓縮內容積比為1.1的熱泵系統，當環境溫度低于-10 ℃時，最佳相對噴氣量和最佳相對噴氣壓力分別在0.22～0.33和0.98～1.31之間；當環境溫度為-10～-5 ℃時，則分別在0.20～0.22 和0.9～0.98之間；當環境溫度高于-5 ℃時，則宜分別在0.18～0.20和0.85～0.9。