配電系統可靠性評估方法及影響因素

李亞國，劉翼肇，李勝文

（1.國網山西省電力公司，山西太原 030021；2.國網山西省電力公司電力科學研究院，山西太原 030001）

0 引言

近幾十年來，隨著我國電力行業取得長足的發展，配電系統可靠性的問題逐漸凸顯，走進了人們的研究視野。配電系統的可靠性評估先要確定選用那些可靠性指標；再是建立配電系統中元件和系統的故障分析模型，根據模型進行精準的迭代求解或是狀態抽樣，得到系統中的各項可靠性數據并進行分析，找出系統中可靠性較差的區域，尋求解決方案；最后在保證系統可靠性達到一定精度的同時，考慮解決方案的經濟性問題[1]。本文涉及的可靠性評估方法主要有網絡等值法[2]和最小割集法[3]。通過分析兩種方法的優缺點不難發現，這兩種方法可以取長補短，因此本文提出了一種網絡等值-最小割集法進行配電系統可靠性的評估研究。

1 網絡等值—最小割集法

1.1 系統工作狀態的確定

首先，需要明確系統中各個元件的運行狀態，在本文中，設定無論是負荷開關、變壓器還是母線、分支線，都遵循如圖1所示的3種工作方式，其中W代表計劃維修的狀態；N代表正常工作的狀態，R代表故障修復的狀態，μ、λ為三者之間的轉換率。

圖1 3狀態工作方式模型

配電系統中，最常見的也是最簡單的網架結構是輻射狀網絡，它既可以直接地面向用戶供電，也能夠由多個簡單的網絡組成一個比較復雜的配電系統。

1.2 復雜配電網的等效

針對由輻射狀網絡組成的復雜配電系統，為了使網絡等值-最小割集法能夠適用，需要制定一個新的等效原則。鑒于各連接支路都是憑借斷路器、負荷開關相互連接在一起，在計算可靠性時，可以看作是串聯的元件，故障率、平均故障持續時間等指標可以疊加計算，故將其等效為支路節點，用M表示；各個負荷支路又是通過連接支路彼此連接在一起，無論是哪個負荷支路產生故障，都會引起1個或數個連接支路同時產生故障，因此可以將各負荷支路看作是串聯的關系，將其等效為負荷節點，用L表示。由于在等效的時候，還要考慮到來自上級線路的影響，該影響用串聯在系統中的E表示[4]。

本文中規定與母線直接相連的支路為一階支路，與一階支路相連且和母線沒有直接聯系的支路為二階支路，這樣就可以把一個網絡中的支路定義成N階支路的形式，每一階支路都可以看作是1個簡單輻射狀網絡。本文介紹的網絡等值-最小割集法，首先對整個系統進行上行等效計算，使復雜配電網化簡成輻射狀網絡，只對該輻射狀網絡求取最小割集，計算其支路連接點、負荷節點的可靠性指標，歸算到與上階支路的連接點處。其次對系統進行下行等效計算，依次求取每個負荷點的可靠性指標[5]，直到所有的節點都計算完畢。生成的最小割集矩陣，維數等于系統中的設備數，計算時只考慮二階故障就足以達到可靠性的精度要求。系統發生一階故障時的計算公式為

其中，λE為上一階線路產生故障率的等值影響；λQF為斷路器的故障率；λi為支路節點的故障率；r為對應設備的平均故障持續時間[6]。

系統發生二階故障時的計算公式為

其中，Uj、λj、rj分別表示計及定期檢修影響時，系統二階最小割集的年平均停電持續時間、故障率、平均故障持續時間；λ、r分別表示下標對應設備的故障率和平均故障持續時間[7]。

兩階支路連接點處的可靠性參數可以使用式（7）—式（9）進行計算，其中 λFT、UFT、rFT分別表示連接點處的平均故障率、年平均停電時間、平均故障持續時間，斷路器正常工作時的概率為pQF。

求解出各階簡單輻射狀饋線的一階、二階割集后，即可根據式（10）—式（12）計算各支路負荷點處的可靠性參數。

1.3 算例驗證

本文采用IEEE RBTS BUS6可靠性測試系統的分支線4作為算例，判斷網絡等值—最小割集法相比于傳統評估方法是否具有優勢。系統分支線4的單線圖略。

在分支線4單線圖中，根據以下幾種情況分別進行可靠性分析：第一，不計及計劃檢修，不計及二階故障和母線故障；第二，不計及計劃檢修，不計及二階故障，計及母線故障；第三，不計及計劃檢修，計及二階故障，計及母線故障；第四，計及計劃檢修，計及二階故障，計及母線故障。針對以上4種情況，其等值計算的可靠性參數結果如表1所示。

由表1可以看出，4種情況下的上行等值結果是相同的，原因在于各分支線上行等值計算中未計及二階故障以及計劃檢修的影響；在下行等值結果中，二階支路中F5、F6的結果極為相近，F7的可靠性水平較低，原因在于其距聯絡線和母線較遠。

分布式電源接入配電系統可靠性評估的主要影響因素為各分布式電源到負荷節點的距離。本文涉及的可靠性評估指標有：系統平均停電頻率指標SAIFI（system average interruption frequency index），系統平均停電持續時間指標SAIDI（system average interruption duration index），用戶平均停電持續時間指標 CAIDI（customer average interruption duration index），平均供電可用率指標 ASAI（average service availability index），平均供電不可用率指標ASUI（average service unavailability index）。部分負荷節點的可靠性指標數據如表2所示，系統的可靠性指標數據如表3所示。

表1 各分支線可靠性參數

結合表2、表3的可靠性數據可以看出，隨著母線、二階故障以及計劃檢修影響的計入，負荷節點以及系統的可靠性指標數值在逐漸優化，計算效率也有所提高。由此可以證明，網絡等值-最小割集法與傳統方法相比，在提高效率的同時也優化了各項可靠性指標的計算精度。

2 分布式電源接入位置研究

2.1 分布式電源接入位置簡介

分布式電源是一種與周圍環境相融的獨立電源，其功率上至幾十MW下至幾kW。分布式電源為電力部門、第三方或是電力用戶所有，一般作用是給偏遠地區或是繁華商業區供電、削峰填谷[8]。分布式電源取材于自然，無污染排放等問題，是一個綠色循環系統，具有較高的可靠性和效率。本節使用網絡等值-最小割集法研究配電系統中分布式電源的不同接入位置對配電系統可靠性的影響。第一種情況是將分布式電源裝設在2條支路的連接處，無論哪一條線路出現電源供電不足的情況，該分布式電源都可以給其供電[9]；第二種情況是將分布式電源設置在變電站內，由工作人員手動控制，靈活性更高，無論面對什么樣的系統線路故障，都可以通過調整接線方式，由分布式電源給系統傳輸電力[10]。

表2 部分負荷節點可靠性指標

表3 系統可靠性指標

2.2 網絡等值—最小割集法測評分析

為判斷以上2種分布式電源接入位置的優劣情況，本文采用IEEE RBTS BUS6測試系統，使用網絡等值-最小割集法求取系統的可靠性指標。網架結構如圖2所示，其中，①、②為接在支路連接處的情況，③、④、⑤為接在支路首端的情況。

圖2 RBTS-6網架結構圖

首先，對整個系統進行上行等值計算。該復雜配電系統由多階支路構成，從最低階支路開始，使用最小割集法求解出該支路首端的可靠性等值參數，以便將該階支路等效為上一階級支路上的1個負荷節點，以此類推直到將復雜配電系統簡化為1個或多個一階簡單輻射狀支路，可靠性參數的計算參照式（7）—式（9）計算。其次，對整個系統進行下行等值計算。通過最小割集法求解一階支路上各個負荷節點以及支路連接點處的可靠性參數，將該參數作為對下一階支路的影響，串聯到下一階支路的首端，以此類推，連續使用最小割集法求解，直到計算出所有低階支路的每個負荷節點的可靠性參數為止。負荷節點的可靠性參數計算參照式（10）—式（12）計算，最后根據系統中所有負荷節點的可靠性參數，整理出系統的各項可靠性指標。

系統有無分布式電源DG（distributed generation)接入的可靠性指標對比如表4所示，分布式電源在不同位置接入時的可靠性指標對比如表5所示。

由表4可以看出，分布式電源的接入對于系統可靠性有一定的提升，其平均供電可用率指標ASAI由“兩個九”提升至“三個九”的水平；由表5可以看出，在5個接入點中，②號位置的可靠性數據最優，平均供電可用率指標ASAI達到了“四個九”的水平。由圖2可以看出，②號位置的分布式電源，向上追溯可以給支路F4的首端部分進行供電，向下追溯可以給支路F5、F6以及F7等支路供電，因此在②號位置接入分布式電源，對整體系統可靠性的提升最為明顯。

表4 系統可靠性指標對比

表5 分布式電源接入不同位置時的可靠性指標對比

3 結論

本文研究的網絡等值-最小割集法，將各自傳統方法的缺陷進行了互補，最小割集法用于復雜配電網時效率較低，因此通過網絡等值法簡化復雜配電網；網絡等值法用于可靠性計算時無法計及二階故障以及定時維修等因素影響，因此在等值過程中使用最小割集法，可以使得計算結果更加反映實際情況[11]。通過對分布式電源接入位置的研究得出以下結論：在支路連接處裝設分布式電源較之在配電所裝設分布式電源，對系統可靠性的提升更為明顯，具體在什么位置裝設分布式電源對系統可靠性的提升效果最好，還要結合網絡的拓撲結構進行分析，理論上，在連接支路最多的節點處裝設分布式電源的效果是最好的。