考慮分層填筑及地應力平衡的擋土墻數值仿真

張紅葉

(鹽城市建設工程質量檢測中心有限公司，江蘇鹽城 224000)

0 引言

隨著計算機FEM計算方法的快速發展，巖土結構設計中，當兩種相鄰建筑材料變形剛度相差較大時，為了真實模擬其相互之間的作用，散粒體與剛體之間相互作用面的接觸單元理論應運而生[1]；初始地應力場是已經存在的，且相對于工程建設來說可認為是一個穩定的應力場，自瑞典地質學家Heim 提出初始地應力概念后，經歷了近百年的研究，出現了多種確定地應力的計算方法,推薦采用“平衡位移”的計算初始地應力的方法[2]；為了減小擋墻后填土的工后沉降和墻身受土壓力，采用分層碾壓技術來提高回填土的密實性及抗剪強度[3]；考慮墻后回填土的分層填筑的施工工藝，能夠準確地分析出墻后填土對擋墻作用的動態變化過程。通過預埋監測儀器的測量數據來反分析[4]印證理論公式及有限元計算成果的可靠性。

上述文獻分別介紹了相互作用的接觸單元，地應力平衡方法及分層填筑技術在工程建設中的應用，取得了較好的應用效果。本文將以上所述因素綜合考慮，利用大型通用計算軟件ADINA FEM真實模擬回填土的施工過程，計算得出擋墻墻頂位移及墻身土壓力變化的動態過程，同時與監測數據，傳統理論土壓力公式的計算結果進行對比分析研究，為同類擋土墻的設計和施工提供可靠的參考和借鑒。

1 工程概況

重力式擋土墻由于其具有施工工藝簡單、能夠就地取材、經濟實用等眾多優點，被廣泛用于道路工程建設中的支擋結構。而準確計算土壓力是能夠設計出經濟合理斷面的基本前提；隨著計算機的高速發展，與理論緊密結合的有限元仿真計算成果結合監測數據進行對比被大量用于工程實踐分析中。

本工程中擋土墻結構最大高度為9 m，為減小墻后主動土壓力，增加擋土墻的抗滑、抗傾的能力，提高支擋結構運行的安全保證率，墻后填土必須分層碾壓填筑[5]，單層壓實厚度不超過0.5 m，壓實度不小于0.96，且回填土在碾壓施工過程中，不得沖撞、損壞預埋土壓力計，監測儀器的預埋設位置及擋土墻剖面圖見圖1。

圖1 重力式擋土墻典型剖面圖(單位：m)

2 計算理論與計算方法

2.1 計算理論

(1)Mohr-Coulomb材料本構

Mohr-Coulomb材料本構[6]能適用于大或小位移/小應變變形狀態的數值仿真分析，其屈服方程如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

式中：θ為相似角或應力平面的斜交角，θ∈[0，π/3]；φ為內摩擦角；c為黏聚力；tI1為第一主應力不變量；tJ2為第二偏應力不變量；tJ3為第三偏應力不變量。

(2)約束函數

采用約束函數[6]的算法來求解土壓力，接觸面和目標面無穿透，同時還可以考慮兩接觸面的摩擦因素，函數表達式如式(3)所示，式中參數εN可取1e-12，g為目標法向接觸因子，λ為法向接觸因子，w(g,λ)為約束函數值，法向接觸約束函數示意圖見圖2。

圖2 法向接觸約束函數示意圖

(3)

2.2 計算方法

對于工程建設而言，由于自重力作用及地基沉降已完成兩個因素，形成了一個基本穩定的初始地應力場，因此，為仿真模擬計算模型實際的受力狀態，擋土墻土壓力數值仿真分析計算分為2個步驟：(1)考慮重力式擋土墻施工完畢后，地基應力已穩定且沉降已完成，在FEM計算中需采用地應力平衡[7]的方法來模擬抵消地基已完成的初步沉降。(2)回填土分層填筑，在加載過程中利用土體單元生死時間來控制填筑速度，且在整個施工過程中假定回填土均勻上升；在土體回填至設計高程后，土壓力達到穩定狀態；墻后填土高度為9 m，在本次有限元仿真計算中，分為9個加載過程，每級加載單元厚度為1 m。

墻背與回填土分界面之間存在接觸關系，采用上述接觸理論來仿真模擬，墻背屬于剛性面，設置為目標接觸面，而回填土面為相對柔性面，設置為主動接觸面，同時假設擋土墻墻背光滑無摩擦，則δ=0°，(法向接觸壓力)庫侖主動土壓力作用方向垂直于墻背。

3 計算模型及參數

3.1 有限元計算模型

對重力式擋土墻的設計進行科學合理的簡化，簡化后FEM模型的計算域如下所述：墻后回填土范圍為2倍墻高+墻底寬，共計23.6 m，地基土深度為2倍墻高，為18 m；坐標系原點見圖2所示O點，FEM模型邊界約束條件：模型兩側地基土及回填土水平向位移為X=0，地基底部邊界豎向位移為Y=0，擋墻垂直面為自由面。

重力式擋土墻設計橫縫間距為12 m，屬于平面應變的受力狀態，因此采用2-D Solid平面應變單元來仿真模擬不同部分受力結構。擋土墻和地基土采用線彈性材料本構，墻后分層填筑的回填土選用Mohr-Coulomb材料本構；根據有限元網格劃分規則及計算精度要求，計算模型中平面應變單元組3個，單元數為684個，單元節點為767個，9個接觸對單元，計算模型見圖3。

圖3 重力式擋土墻FEM計算模型(地基土單元未全部顯示)

3.2 計算參數

由于工程所在地地基土性質較好且均勻，計算中已考慮了初始地應力場的平衡，因此對回填土壓力的影響較小，可將地基土簡化為同一種材料，不再根據地質分層去建立地基模型。根據本項目的地質勘察報告及室內壓縮、剪切試驗成果，將有限元計算模型所需的物理力學性能參數匯總于表1。

表1 重力式擋土墻有限元計算物理力學性能參數匯總表

4 土壓力理論計算、仿真計算與實測成果對比分析

4.1 墻頂水平位移成果對比分析

擋土墻墻頂預埋設位移計，墻后填土填筑面每上升1 m，均采集記錄一組監測數據；同時FEM計算一次得出墻頂水平向位移(見圖4)。分析可知，在墻后回填土填筑完畢后，填土高度達到9 m時，墻頂最大水平位移為2.6 cm，兩者的差值很小；隨著回填土填筑面的不斷上升，位移計的監測值和FEM計算值兩者的偏差逐漸縮小，施工完畢后，兩者幾乎相等，因此利用FEM預測墻頂位移的方法是合理、可靠的。

圖4 重力式擋土墻墻頂水平位移對比分析圖

4.2 主動土壓力理論解

根據重力式擋土墻受力特點，墻背離土壓力的方向變形，因此墻背受主動土壓力，根據《建筑邊坡工程設計規范》(GB 50330—2013)，庫侖主動土壓力計算理論見式(4)—式(6)。

(4)

(5)

(6)

式中：Ka為主動土壓力系數；H為擋土墻高度，m；γ為土體重度，kN/m3；c為土的黏聚力，kPa;φ為土的內摩擦角，(°)；q為地表均布壓力，kN/m2；δ為土對擋土墻墻背的摩擦角，(°)；β為填土表面與水平面的夾角，(°)；α為支擋結構墻背與水平面的夾角，(°)。

根據重力式擋土墻設計的已知條件：H=9 m；γ=19.5 kN/m3；c=21.5 kPa；φ=25°；q=0 kN/m2；δ=0°；β=0°；α=90°-21.6°=68.4°；帶入式(4)—式(6)，計算得到庫侖主動土壓力系數：Ka=0.329，則庫侖主動土壓力ea=KaγH，主動土壓力作用方向為垂直于墻背。

4.3 主動土壓力成果對比分析

通過庫侖主動土壓力理論公式計算值、有限元仿真計算值及土壓力計監測值三者對比分析：FEM計算結果表明，沿墻高的土壓力分布基本呈線性分布的規律，與庫侖主動土壓力理論公式分布規律吻合[8]，土壓力的數值大小偏差較小；墻背預埋設的兩支土壓力計的監測值同時基本落在兩條線的附近，偏差也不大(見圖5)。

圖5 重力式擋土墻沿墻高的土壓力分布對比分析圖

有限元計算值均比理論值偏大，偏差為+4.3%～+5.5%，土壓力計監測數據均比理論值偏小，偏差為-2.7%～-4.8%，且兩者偏差的絕對值隨著填土高度增大而逐漸減小，越接近理論公式計算值(見表2)。

根據表2中土壓力對比結果，偏差值均較小，在可接受的范圍之內，表明利用Mohr-Coulomb材料本構模擬分層回填土[9]，同時采用接觸理論模擬墻背與回填土界面的受力關系，可以準確預測反映墻背主動土壓力的大小及分布規律，對墻后回填土分層碾壓施工確保擋墻施工期安全穩定具有重要的指導意義。

表2 庫侖主動土壓力理論值、有限元計算值及土壓力計監測值對比表

5 結論

針對道路工程的重力式擋土墻，運用大型有限元軟件ADINA對工程實例進行定量的數值仿真分析，綜合考慮初始地應力場平衡、墻后回填土分層碾壓填筑，設置墻、土之間相互作用的接觸單元等因素并且通過傳統庫侖主動土壓力計算理論、預埋土壓力儀器監測與有限元仿真計算結果三種方式進行對比分析研究，得出以下結論：

(1)利用有限單元法預測重力式擋墻的墻頂位移的方法是合理、可靠的。

(2)有限單元法能夠準確地反映擋墻后的回填土分層填筑后主動土壓力變化的規律及大小，同時三者偏差幅度均在合理范圍之內。

(3)對比分析成果能夠為同類同規模的重力式擋土墻在土基上的設計施工以及監測提供科學的技術支撐和經驗參考，有利于確保工程質量優良又達到經濟合理的目標。