基于氣象過程信息及指標遴選判據的電網覆冰災害評估研究

吳建蓉，文屹，楊濤，呂黔蘇，肖書舟，黃軍凱

(貴州電網有限責任公司電力科學研究院，貴州 貴陽 550000)

貴州地區每年冬季均會遭受持續性凍雨天氣事件，對輸電線路造成嚴重的覆冰故障，對電網穩定運行構成嚴重威脅[1-4]。2020年末至2021年初，全國大部分區域均遭受不同程度寒潮天氣影響，而貴州地區最為嚴重，據統計本次寒潮造成貴州電網110kV及以上線路覆冰300余條，其中畢節赫韭線最大覆冰比值高達2.73，遠遠大于線路融冰閾值。嚴重的覆冰災害對電網防冰、應急物資調配等均會造成一定考驗。因此，對覆冰資料質量控制，構建評價指標遴選體系，建立精確的電網覆冰災害評價模型，對電力防冰、物資調配計劃安排、融冰決策均具有重要意義。

目前對于電網覆冰災害風險評估，主要分為兩種模式，一種是基于歷史氣象因子與覆冰資料，建立兩者之間的預測模型。另一種是選著與覆冰相關性較大指標，計算各個指標權重，構建電網覆冰風險評估模型。其中預測模型，相關研究主要有：文獻[5]建立常規氣象因子與覆冰厚度SVM回歸模型，考慮時間累積效應，對未來電網覆冰情況預測。文獻[6]對常規預測算法精度低、模型收斂慢等缺點，采用PSOEM算子進行尋優，并與LSSVM模型相結合，實現通過氣象因子對覆冰厚度預測，指出該方法預測出的覆冰值與實際情況平均誤差小于3%。文獻[7]分析各氣象因子對沿海地區電網覆冰的規律，考慮凍結系數、過冷卻水滴算子，建立覆冰厚度預測模型，并提出電網覆冰災害等級劃分依據，對電網覆冰與絕緣子閃絡關系研究。對于評估模型主要有：文獻[8]利用歷史線路覆冰舞動及氣象資料，分析氣象因子與線路覆冰舞動的相關性，計算出各因子所造成的風險系數，建立覆冰舞動風險評估模型。還有很多學者采用不同的方法建立電網風險評估模型[9-10]，本文不再羅列。

綜合上述分析可以看出，雖然很多學者建立預測、風險評估模型對電網覆冰災害風險進行評估。但可以出，現有研究仍然存在很多不足之處：(1) 僅考慮氣象因子與電網覆冰的關系，而忽略微地形因子這一重要參數，由于不同的地形條件特征所造成的覆冰類型、厚度均存在較大差異。(2) 現有研究缺乏對所研究資料質量控制過程，由于覆冰資料的收集存在一定的概率性以及人為主觀因素，資料的好壞程度直接影響研究結果的優劣。(3) 缺乏對評價指標的選擇依據，均是根據實際工作經驗，或參考前人研究成果，而不同區域覆冰情況不相一致，應根據所研究對象處地，結合實際情況，綜合考慮多指標因素，并建立指標遴選判據。

基于上述分析，本文以貴州地區為例，綜合考慮電網覆冰實際情況、微地形因子、氣象條件三個方面，首先采用k-VNN算子建立樣本資料質量控制體系，剔除統計錯誤樣本資料，其次建立指標靈敏度評價方法，剔除影響較小指標，最后采用LS-SVM算法建立電網覆冰災害風險評估模型。

1 總體技術路線

為精確地建立電網覆冰災害風險評估體系，本文以貴州電網460條線路為研究樣本，全面考慮對電網覆冰有影響的多方面因素，主要分為覆冰資料、微地形資料、氣象條件資料，其中覆冰資料包括：冰區圖、人工觀冰及覆冰監測終端資料；微地形資料包括：高程、高差、坡度、迎風坡、山谷、山脊、坡向、與水體距離；氣象條件資料包括：氣溫、相對濕度、風速，共計13個與電網覆冰相關的評價指標因子。圖1為基于氣象過程信息及指標遴選判據的電網覆冰災害評估研究技術流程，由于很多指標均為傳感器觀測數據，比如氣溫、相對濕度、風速，在冰期這些傳感器靈敏度均會受到一定的影響，造成監測值不準確或者缺失情況，同時人工觀冰資料由于人員素質參差不齊，造成觀冰數據記錄錯誤。因此，本文首先對樣本資料質量控制，主要采用k-VNN算子，對研究樣本數據有效性判定，避免錯誤資料對電網覆冰風險評估模型精度造成影響；其次，經過質量控制后的指標，采用靈敏度分析算法，評價本文初步考慮的13個指標對評價結果的影響，剔除影響較小指標，在保證評估模型準確性的前提條件下，減少模型輸入參數；根據遴選出的評價指標，本文主要分為固定指標、可變指標兩大類，由于線路覆冰過程為微地形因子、氣象因子共同作用的結果，而微地形因子屬于不變量，因此將微地形因子歸屬于固定因子，而對于氣象因子，本文考慮其過程變化量，作為可變因子。最后采用LS-SVM算法構建電網災害風險評估模式，并對實際電網覆冰案例分析，驗證本文所建模型的有效性。

圖1 基于氣象過程信息及指標遴選判據的電網覆冰災害評估研究技術流程Fig.1 Technical process of power grid icing disaster assessment based on Meteorological process information and index selection criteria

2 計算模型理論

2.1 k-VNN算法

k-VNN算法能夠在已知輸入以及輸出的樣本數據中，選取與其矢量最為接近的數組，核心算法如下[11-13]：

本文初步考慮的對電網覆冰災害風險評估的13個指標任意一個樣本向量xi=[xi,1,xi,2,……,xi,13]T，指定一個優質質量樣本向量xj=[xj,1,xj,2,……,xj,13]T，則可以計算出其余任意樣本指標與優質樣本向量之間的歐式距離及夾角：

(1)

上述公式中：xi為任意樣本13個指標集，xj為優質樣本指標集，d(xi,xj)為向量歐式距離，β(xi,xj)為向量夾角。

因此，根據上述公式計算，當cosβ>0時，說明這兩個對比數據集之間夾角較小，說明這兩個樣本數據之間存在較高的相關性關系，保留此樣本數據，反之夾角較大，說明兩個樣本之間數據差異較大，剔除數據集。

根據上述分析，本文可以實現對460個樣本數據質量控制，保證所研究樣本數據的有效性。

2.2 靈敏度分析算法

為構建電網覆冰災害風險評價指標體系，本文全面考慮13個指標，采用靈敏度及相關性分析相結合方法，綜合評價12個指標與輸出量人工觀冰及覆冰監測終端資料之間關系，剔除對本文研究結果影響較小的指標，減少后期在電網覆冰災害評價輸入參數值。靈敏度分析算法可定義為[14]：

(2)

上述公式中：Si為輸入指標xi對輸出指標的φi(x)敏感程度，當計算出Si值越大，說明Si對φi(x)越敏感；反之不敏感，說明指標值的變化對輸出量沒有太大影響。

相關性分析算法通過計算兩兩數組之間相關性系數，通過相關性系數的大小判斷兩個數組之間的相關性程度，計算表達式為[15-16]：

(3)

上述公式中：i為評價指標樣本數量，ρik為樣本指標數據，k為指標數量。當計算出ρk值越接近于1，說明這兩個指標之間具有較高的相關性關系，反之沒有相關性關系。

2.3 LS-SVM算法

LS-SVM算法核心思想是求解一個線性方程組，要優于傳統SVM算法，其具體計算原理為[17-20]：

對于本文電網覆冰災害風險評估訓練集樣本數據{(xi,k,yi)i=1∶n,k=1∶m}，xi,k為樣本輸入指標數據集，yi為樣本輸出期望值，本文為人工觀冰及覆冰監測終端資料。通過高維空間線性函數對樣本數據進行擬合：

yi=ωTφ(xi)+b+ei

(4)

上述公式中：φ(x)為映射函數，ω為權重系數，ei為擬合誤差，γ為誤差懲罰因子。

結合拉格朗日算子[21-22]得到：

L(ω,e,b,α)=J(ω,e)-

(5)

上述公式中：αi為拉格朗日算子為擬合誤差，γ為正規化后參數。

最終整理可得LS-SVM方程為：

(6)

上述公式中：k(xi,x)為核函數。

3 研究與分析

3.1 數據質量控制及指標遴選

本文以貴州電網460條線路為例，綜合考慮覆冰、微地形、氣象條件與電網覆冰相關的13個評價指標，首先采用k-VNN算法對數據有效性進行質量控制，根據本文公式(1),對樣本數據進行計算，有433個樣本數據cosβ>0，說明這433個樣本數據之間存在一定的相關性，而其余樣本偏離程度相對較高，認為是有誤樣本，占樣本數的5.87%，本文進行剔除處理，造成這種原因，主要是有由于部分樣本數據有傳感器監測，而在冰期傳感器由于低溫、凍雨的影響造成測量誤差較大，另一方面部分人工觀冰數據為人工誤報。

其次，本文分別利用公式(2)(3)計算人工觀冰及覆冰監測終端資料(覆冰厚度)與其余12個指標的敏感程度及相關性系數，計算結果如表1。其中，對敏感性計算結果采用100分制原則，從表1可以看出，山脊、坡向、風速這三個指標敏感性值最低，說明這三個指標值的變化對覆冰厚度敏感性程度較低；通過相關性系數顯示，山谷、山脊、坡向這三個指標與覆冰厚度相關性系數最低。兩種方法計算結果均顯示山脊、坡向對覆冰的影響較小，因此本文剔除這兩個評價指標，而山谷、風速與電網覆冰并非充要條件，一般覆冰嚴重線路均處于風速較大、山谷水汽交匯處，而不是線路處于山谷、風速較大區域就會形成較嚴重覆冰事件，因此保留山谷、風速指標。本文接下來依據遴選出的10個評價指標以及覆冰厚度建立電網覆冰災害風險評估模型。

表1 指標遴選評價統計結果Tab.1 statistical results of index selection and evaluation

3.2 氣象過程信息分析

圖2為貴州西部地區一次線路覆冰過程覆冰厚度與主要氣象因子變化趨勢，可以看出在線路覆冰時相對濕度往往處于一種飽和的狀態，而氣溫與覆冰厚度呈反相關性關系，根據傳統計模型建立氣溫、相對濕度—覆冰厚度之間映射關系D=f(x)，則由于映射關系的連續性向模型中輸入相近的環境溫度和相對濕度應當輸出相近的覆冰值，而從圖中能夠明顯地看出，相對濕度、環境溫度存在兩個交點，這說明在相同微地形因子、氣象條件下，利用傳統計模型所計算出的覆冰厚度應該是相等的，這與圖中監測冰厚結果不相一致。而現有利用氣象因子建立與覆冰厚度之間的關系研究[23-25]，均是直接采用氣象因子監測值作為模型輸入值，而沒有從氣象因子變化過程角度入手，模型計算結果將會存在很多誤差。

圖2 一次線路覆冰過程覆冰厚度與主要氣象因子變化趨勢Fig.2 Variation Trend of icing thickness and main meteorological factors during primary line icing

基于上述分析，針對可變指標，氣溫、相對濕度、風速以及同期覆冰厚度，采用氣象過程信息方法進行處理，處理原則為：以單位時間間隔內覆冰厚度變化情況ΔD的閾值δ作為依據，采用表2中對于覆冰過程的劃分。

表2 覆冰過程信息分類原則Tab.2 Classification principles of ice cover process information

若存在線路覆冰歷史監測數據為{(Xt,Dt)}，其中的t為歷史數據記錄的時間順序編號，Xt所有氣象數據的集合，Dt為對應的覆冰厚度監測值。采用氣象過程信息方法對監測數據處理：

(7)

由上式中求得的數據構成考慮氣象過程信息的覆冰以及氣象數據集表示為{[(Xt,ΔXt),Dt]}，按照覆冰過程分為三類：

(8)

上式中，S+表示增長過程的數據集；S0表示維持過程的數據集；S-表示消融過程的數據集。

3.3 覆冰災害風險評估分析

根據本文上述分析結果，以433個有效樣本為例，對氣象因子、覆冰厚度通過過程信息方法處理后，以90%樣本數用于LS-SVM模型訓練，10%樣本數用于驗證模型計算結果，擬合誤差ei設置為0.00001。圖3、圖4分別為本文模型結果分別與實際觀測值、單純SVM、樣本數據未經質量控制計算比對結果。可以看出，本文所建模型結果更加接近于真實情況，經計算本文結果與實際觀測值平均相對誤差僅為2.13%，且通過質量控制手段，有效提升計算經度12.7%，同時氣象過程信息處理能有效提升計算模型精度4.5%。根據本文所訓練模型，能夠對其余缺乏有效覆冰觀測手段的線路覆冰風險情況進行評估。

圖3 本文預測結果與其余方式比對Fig.3 Comparison of the prediction results with other methods

3 實際案例比對

為進一步驗證所建模型對電網覆冰風險評估有效性，本文以貴州畢節地區110kV赫韭線為例， 2020年12月16日貴州西部地區受強寒潮天氣影響，造成嚴重的線路覆冰事件。該點位冰區圖量級20mm、高程2700m、高差12m、坡度20°、處于迎風坡、不屬于山谷、與水體距離10km、同期氣溫-4℃、相對濕度95%、風速4m/s，將這10個指標值輸入本文上述所訓練的預測模型，計算線路覆冰厚度為19.2mm，該線路設計冰厚為40mm，計算出覆冰比值為0.48，大于線路融冰0.3閾值，屬于高覆冰風險等級。

圖4為現場模擬導線覆冰情況，本次覆冰類型為雨霧混合凇(其中80%為霧凇)，質地較為柔軟，且結冰較為蓬松疏散。

圖4 現場模擬導線覆冰情況Fig.4 Field simulation of conductor icing

圖5為模擬導線覆冰現場長、短徑測量情況，經過計算本次覆冰密度為0.4526 g/cm3，平均標準冰厚為9.3966mm，通過對線徑、高度、地形系數進行修正，計算出導線上標準冰厚為18.8423mm。

(a) 長徑(a) Long diameter

(b) 短徑(b) Short diameter圖5 模擬導線覆冰現場長、短徑測量Fig.5 Long and short diameter measurement of simulated conductor icing field

綜合對比，本文模型計算結果與人工觀冰比對，可以看出本文對該點位覆冰情況與上述現場觀測較為接近，與人工觀冰誤差均小為：0.3577mm，進一步驗證本文算法的有效性。

4 結論

本文以460條線路樣本數據為例，全面考慮覆冰資料、微地形因子、氣象條件三個方面共計13個對線路覆冰有影響的評價指標，首先采用k-VNN算法對樣本資料有效性進行評估，其次采用敏感性分析與相關性相結合的算法對13個指標合理性進行判據，最后采用LS-SVM算法建立電網覆冰災害評估模型。主要得出：所選樣本無效樣本占樣本數的5.87%，山脊、坡向兩個指標對線路覆冰的敏感性較低且相關性系數較低，本文所建模型結果與實際觀測值平均相對誤差僅為2.13%。同時，根據實際案例分析，本文結果與人工觀冰誤差均小為：0.3577mm，進一步驗證本文算法的有效性。