基于改進聚類分析算法的微地形歸類及對冰區量級修正系數研究

張露松，馬曉紅，彭赤，杜昊，張偉，姜蘇

(1. 貴州電網有限責任公司電力科學研究，貴州 貴陽550000； 2. 中國電建集團貴州電力設計研究院有限公司，貴州 貴陽 550000)

根據最新IPCC報告中AR6部分對氣候評估指出，于2040年地球溫升將超過1.5℃，全球增暖效應將會增大極端氣候發生頻率，而氣候變化程度對輸電線路的穩定運行具有一定的威脅。自2008年我國西南區域發生嚴重冰災事件以來，發現冰期寒潮活動越來越頻繁，輸電線路覆冰嚴重程度也逐年增加[1-5]。電力部門也加強對主配網防冰抗冰工作的重視度，為全面提升電網抗冰能力，響應黨的十九大提出的“不斷滿足人民日益增長的美好生活需要”工作要求，更多的新技術、新手段運用于線路防冰工作中。

目前，電力部門針對線路防冰工作主要包括：編制冰區分布圖[6]、安裝在線監測設備[7-10]、人工觀冰、無人機觀冰等手段[11]。其中，冰區分布圖主要是利用長時間序列覆冰資料，計算30年、50年、100年一遇覆冰極值，但由于冰區分布圖均是采用DEM作為底層數據計算區域范圍內覆冰量級，屬于事后分析，且無法反映西南地區微地形眾多的區域覆冰情況，往往微地形所造成局地小氣候對線路覆冰的驅動作用遠遠高于一般地形；安裝在線監測設備方式，極端低溫、高相對濕度對傳感器的靈敏性要求極高，根據運行情況反映由于終端故障率高、消缺不及時、覆冰厚度計算不準確等原因，不能在冰期更好地指導防冰工作；人工觀冰多為巡線人員通過肉眼觀測估算覆冰厚度，存在測量誤差大、效率低等問題；同時，無人機觀冰僅能通過主觀判斷線路覆冰情況，無法準確判斷線路覆冰類型，不同的覆冰類型所對應的覆冰密度差異性較大，對線路的危害程度也不相一致，這些是借助無人機手段是不能解決的。

因此，準確地、有效地做好線路防冰工作，需要實現對微地形區域線路覆冰情況定量的認知，因為微地形區線路覆冰復雜程度、危害程度均遠遠高于其余地形區域。現有部門學者建立了微地形因子對線路覆冰的影響，其中文獻[12-15]主要研究了海拔與線路覆冰關系模型，均指出海拔與覆冰厚度之間存在正相關性關系。文獻[16]指出線路覆冰是微地形因子和氣象因子共同作用的結果，其中微地形因子除了考慮海拔，還應考慮坡度因子。文獻[17]指出風向對線路覆冰的影響較大，因此在進行微地形與覆冰關系研究工作中，需要判斷線路是否處于迎風坡。雖然部門學者采用不同微地形因子分別研究了其與線路覆冰厚度關聯程度，但目前的研究工作所考慮的地形因子均不全面，且大多是研究某個具體位置，而缺乏對全省大區域防冰工作有效指導意義。

基于上述分析，本文綜合考慮覆冰類型、海拔、迎風坡、線路走向高度差、坡度、臨近區域水體等地形指標，首先采用主成分分析算法結合各點位微地形數據，實現對微地形歸類；其次分類后的微地形區域覆冰觀測資料進行質量控制，保障研究資料的準確性；最后分別研究各地形指標對線路覆冰的貢獻程度，并給出微地形因子對覆冰量級修正系數。通過本文的研究，能夠較為全面地考慮微地形對線路覆冰的影響，研究結論能夠為冰區分布圖升級改造以及在線監測設備安裝點位均具有較大實際意義。

1 總體技術路線及理論

1.1 技術路線

本文首先采用GIS技術，結合貴州DEM數據(空間分辨率12.5m)，對安裝有覆冰在線監測終端、人工觀冰500個微地形點位實現微地形因子準確提取，本文上述分析部分學者研究高程、坡度、風向等對線路覆冰的影響，其中風向是實時變化量，無法準確地用一個衡量來表示，在本文研究工作中主要研究線路朝向與冬季主風向的關系，判斷該微地形點位線路是否處于迎風坡。同時，大型水體也是造成線路容易覆冰的重要因素之一，主要是由于水體的存在，造成鄰近區域范圍內相對濕度較大，而相對濕度大于80%是形成覆冰的一個必要條件[18-19]。因此，本文所考慮的微地形因子主要包括：高程(S1)、坡度(S2)、迎風坡或背風坡(S3)、冬季主風向與線路走向夾角(S4)、線路走向高度差(S5)、與水體距離(S6)。

其次，基于上述提取出的微地形因子，結合各微地形區域覆冰類型觀測資料，采用改進聚類算法，實現對各研究樣本從微地形角度進行歸類，實現較好歸類的原則為在同一個歸屬類別內各樣本微地形較為一致且覆冰類型相同。針對歸類后的樣本，本文對各歸屬類內覆冰觀測資料進行質量控制，保證為后續研究微地形因子與覆冰厚度關聯程度使用資料的準確性。最后，建立微地形因子與覆冰厚度的關聯模型，并結合現有冰區分布圖，提出微地形區域冰區量級修正系數。

圖1 總體研究技術路線Fig.1 General research technical route

1.2 相關理論

在本文的研究工作中，由于涉及的微地形指標較多，通過多維指標對500個微地形點分別提出覆冰量級修正系數，不僅工作量較大，且僅僅通過多維指標直接判斷覆冰量級修正系數難度較大?，F有常規聚類模型主要通過計算各樣本指標數據之間相關性、歐式距離等，實現對樣本聚合劃分，這些聚類模型對于少指標、小樣本數據能夠較為準確地尋優出最佳聚類中心，從而較好地實現樣本聚合分類[20]。但對于本文研究多指標、大樣本數據情況，采用直接采用常規的聚類模型將無法準確地計算出最優聚類中心，從而影響到樣本聚合的準確效果。

因此，本文提出改進的聚類分析算法，首先通過降維思想，將多維度微地形因子指標轉化為一個可以綜合評價的指標，即采用投影尋蹤算法，根據6個微地形因子以及所對應的覆冰類型(含同期氣溫、相對濕度)共計9個評價指標計算出500個樣本最優投影方向，并將最優投影方向作為聚類分析的輸入，實現對500個樣本聚合。投影尋蹤算法核心理論為[21]：

(1)

上述公式中：a(j)為單位投影向量方向，x(i,j)為第j個樣本中第i個指標歸一化后數值。

為較好地獲得各樣本最優投影向量，在整體上要投影點要盡量分開，而對于局部投影點要盡量聚合，對此投影指標函數可以構造為：

(2)

上述公式中：Sb為z(i)的標準差，R為計算局部密度是設置的窗口半徑，u(R-rij)為單位階躍函數，rij為各樣本投影空間距離。

根據上述計算出的500個樣本最優投影方向值，采用歐式距離法，實現對樣本進行聚合分類。

在實現利用7個評價指標對樣本聚合分類后，本文需要根據500個樣本多個冰期統計出的最大覆冰厚度，計算與6個微地形因子之間的關聯程度，而在關聯程度分析之前，需要保證數據的有效性，因此需要對覆冰觀測資料進行質量控制，本文根據上述對500個樣本聚合歸類，提出相似區覆冰一致性原則對觀測資料質量控制，具體質量控制流程如圖2所示。在同一個聚類結果(覆冰相似區)，覆冰類型、微地形、氣象條件較為一致，所形成的覆冰厚度分布在一個可量化的誤差范圍內，本文對每個覆冰相似區內，逐年統計各樣本最大覆冰厚度，采用1.5倍均值偏差原則，剔除大于1.5倍均值的數據。

圖2 觀測資料質量控制技術路線Fig.2 The technical route of observation data quality control

2 研究與分析

2.1 微地形因子識別與提取

本文主要采用GIS技術，結合12.5m的DEM 數據、500個樣本坐標值，實現對各樣本高程、坡度、迎風坡或背風坡、冬季主風向與線路走向夾角、線路走向高度差、與水體距離提取。其中，由于DEM為高程屬性數據，因此只需要將500個樣本坐標值在DEM上疊加，即可提取各樣本高程值；對于坡度的提取主要采用三階反距離平方權差分方法，文獻[22]指出在坡度提取中該算法要優于其他方法；對于迎風坡或背風坡的提取主要計算坡向與冬季主體風向的夾角θ，當0<θ<90°時表明處于迎風坡，其余為背風坡。圖3為典型微地形區域現場踏勘情況，根據實際踏勘結果與GIS提取結果比對。

(a) 220kV YY線#039地形(a) Terrain of #039 under 220kV YY line

對于典型微地形區域實地踏勘測量顯示，高程、坡度、迎風坡或背風坡、線路走向高度差，均與GIS自動識別提取結果相一致，對于冬季主風向與線路走向夾角實地踏勘與GIS結果存在平均0.4°的偏差，主要是由于現場踏勘人員對于冬季主風向通過人為判斷的方式，對于與水體距離提取實地踏勘與GIS結果存在平均2m的偏差，主要是由于水體與塔位水平距離通過人工方式無法準確地測量。通過上述分析，實地踏勘與GIS提取微地形結果相一致，可以說明本文所提取的微地形因子是合理、準確的。

2.2 微地形歸類及關聯度分析

本文對提取出的6個微地形因子以及所對應的覆冰類型(含同期氣溫、相對濕度)共計9個評價指標，首先對各分析指標歸一化處理，然后采用改進的聚類算法進行聚合劃分，根據計算結果顯示，500個樣本可以劃分為5個大類，分類如表1所示。

表1 樣本分類結果Tab.1 Classification results of samples

續表1

根據表1歸類結果，采用本文所提出的相似區覆冰一致性原則對各分類結果中覆冰觀測資料進行質量控制，剔除同一個分類區域內各樣本覆冰厚度值大于區域內1.5倍平均值的年份觀測值，然后建立各分類區域微地形因子與所對應的塔位覆冰厚度最大值關系模型。對于研究多指標與影響結果之間的關聯程度，需要計算各指標的權重值，常規的方法有層次分析法、模糊數學等方法，這些方法在構造判斷矩陣過程中存在較大的人為主觀因素，所得出的評價結果缺乏一定的科學依據。因此，本文主要采用熵權法[23-25]，通過每個指標數據波動程度對覆冰厚度的敏感性，來確定指標權重值，分別計算出5個類別中6個微地形因子指標權重值見表2。

表2 各類別中微地形因子權重Tab.2 Weight of micro terrain factor in each category

續表2

從表2計算結果可以看出，每個分類內6個微地形指標權重值均不相一致，但高程值所占權重均最高，說明了高程對覆冰的影響相對較大。

2.3 覆冰量級修正系數研究

本文利用貴州電網2018版冰區分布圖，提取安裝有覆冰在線監測終端、人工觀冰500個微地形點位所對應冰區量級，其中依據《電力工程氣象勘測技術規程》(DL/T 5158-2012)，對于110kV、220kV電壓等級點位主要提取30年一遇冰區量級、500kV主要提取50年一遇冰區量級。

統計2008年之后這500個微地形點位最大覆冰厚度與提取的冰區圖量級比對，比對結果如圖3所示。根據比對結果顯示，多年觀測最大冰厚高于同位置處冰區圖量5mm、10mm、15mm、20mm的分別有54個、37個、24個、19個，說明這些點位覆冰情況遠遠嚴重于冰區圖結果，因此需要對這些位置處冰區圖量級進行修正。

表3 觀測最后冰厚與冰區圖量級比對

本文對表3中比對結果，依據上述分類規則，以及根據表2計算出的各類別中微地形因子權重，構建冰區圖量級修正系數εm計算表達式為：

(3)

上述公式中：m為第幾類(取值1-5)，n為第m類中冰區圖量級不合理點位數，j為第幾個指標，gcmn為第m類中第n個樣本多年最大觀冰厚度，bqmn為所對應冰區圖量級，ωmj為5個分類中所對應的6個指標權重，Sj為6個指標數據，εm為每個分類需要計算的冰區量級修正系數。

經過計算，5個分類結果的冰區量級修正系數分別為：1.14、1.22、1.19、1.31、1.28。

3 結論

本文首先提出改進聚類算法，利用投影尋蹤算子將多指標評價指標投影成一維向量，并采用歐氏距離法對樣本一維向量結果分類，并提出相似區覆冰一致性原則對觀測資料質量控制，剔除大于1.5倍均值的數據；其次采用熵權法計算每個分類中各微地形指標權重系數；最后給出微地形點冰區量級修正系數。主要得出：可以將500個微地形點劃分成5類，根據所提出相似區覆冰一致性原則對觀測資料質量控制，剔除大于1.5倍均值的數據，每個分類內6個微地形指標權重值均不相一致，但高程值所占權重均較高，5個分類結果的冰區量級修正系數分別為：1.14、1.22、1.19、1.31、1.28。