基于改進灰狼算法的電網主變負載自動風險評估模型

范強，呂黔蘇，萬金金，肖寧，肖書舟，張迅，古庭赟

(1.貴州電網有限責任公司電力科學研究院，貴州 貴陽，550002；2.貴州創星電力科學研究院有限責任公司，貴州 貴陽，550002；3.貴州電網有限責任公司，貴州 貴陽，550002)

電網用電負荷逐年增加，當處于用電高峰或環境惡劣時，電網容易發生各種突發性故障，導致頻繁停電和嚴重傷亡。因此，對電網主變壓器的負荷風險進行評估是非常重要的[1]。

針對上述問題，文獻[2]根據遺傳算法的功能特點，設計了全新的風險評估模型。該模型全方位實時監控系統，利用粗糙集和分辨函數求解最優結果，完成風險評估。但該模型由于評估過程較為復雜，很難評估所有風險數據。文獻[3]研究的風險評估模型，預先歸納了不同的故障類型，然后從系統保護層信息流和物理電網能量流兩個角度，建立能夠自動評估風險的方法。但該模型對風險數據的搜索模式較為煩瑣，導致風險評估結果不夠準確可靠。文獻[4]提出了配電網饋線負載預測及風險預警模型，分析電網歷史負載特性，采用聚類法細分負載類別，進行負載分布預測，評估饋線負載風險并進行預警，該方法通過歷史數據預測負載風險，在實際負載風險評估過程中效果不佳，不能評估所有風險。

基于以上研究成果與不足，進一步提高風險評估結果的可靠性，此次研究利用改進灰狼算法進行創新，提出基于改進灰狼算法的電網主變負載自動風險評估模型，改進灰狼算法是對基本灰狼算法的改進，加強算法自身的搜索能力和迭代能力，為電網相關領域的風險評估提供更加有效的技術。

1 基于改進灰狼算法計算主變負載因子

1.1 設置關聯數據挖掘規則

自動化獲取電網主變負載風險節點，需要依靠可靠的規則，因此，在預先獲得基本監測數據的基礎上，設置關聯數據挖掘規則，依靠有序的規則找出各個節點數據之間的關聯性。

已知目前大多數數據庫只具備錄入、查詢等基本功能，單純地存儲數據無法發現其中包含的有用信息，因此，利用Apriori-algorithm技術，設置模型的關聯數據挖掘規則。假設數據庫中存在兩個不同的集合，分別為集合U和集合V，則兩項事件同時發生的概率，就可以默認為數據關聯規則的相對支持度，公式為：

support(U=≥V)=P(U∩V)

(1)

當集合U發生變化時，則集合V發生的概率，可以表示數據關聯規則的置信度，即存在：

confidence(U=≥V)=P(V|U)

(2)

而數據庫中的項集可以分為兩個大類，分別為頻繁項集和非頻繁項集，因此在設置挖掘規則時[5]，需要針對不同屬性的項集區分挖掘方式。利用選擇的Apriori-algorithm技術，找出數據庫中的所有頻繁項集，篩選其中的最大頻繁項集Wmax。圖1為Apriori-algorithm技術下獲得的頻繁項集與非頻繁項集。

圖1 頻繁項集與非頻繁項集示意圖Fig.1 Schematic diagram of frequent itemsets and infrequent itemsets

需要遵循上述設置的關聯數據挖掘規則，獲取影響電網主變負載的因素。

1.2 改進灰狼算法搜索主變負載影響因素

按照設置的挖掘規則，采用改進灰狼算法搜索主變負載影響因素。

該算法以獨立的灰狼個體為基礎，劃分兩種不同的搜索模式：跟蹤搜索和自主搜索。因此假設每頭狼都能使用跟蹤搜索和自主搜索模式；每頭狼都按照設置的關聯數據挖掘規則，確定自身的搜索模式。當狼群采用跟蹤搜索模式時，依據原始灰狼算法更新灰狼個體位置，指引自己進入最優解區域；當狼群采用自主探索模式時，此時該算法獲取等級高于自身和自身的所在位置信息，同時以隨機變向的方式[6-7]，實時更新自身位置。

由于灰狼算法會根據自身的等級來轉換搜索模式，為此，本文改進的灰狼算法通過上述四組位置更新規則，搜索主變負載影響因素，也就是說，按主變負載影響因素適應度值的優劣，為構建自動風險評估模型提供原始數據，將候選解按照4個等級進行劃分，其中最優解記為a，且該解的等級為1；次優解記為b，該解的等級為2；第三優的解記為c，等級為3；最后的選解為d，設置其等級為4。假設算法共使用了i頭狼，則當搜索時間為t時，第i頭狼的等級為wi(t)，則存在下列方程組：

wi(t)=1,wi(t)=2,wi(t)=3,wi(t)=4

(3)

上述四組計算公式，分別表示t時刻下，第i頭狼在群體中的所屬等級為分別為1級、2級、3級以及4級。利用決策因子QFi(t)標記所有灰狼個體的等級，則：

(4)

公式中：D表示狼群的總等級，也就是4。根據上述公式可知，當灰狼的等級為1時，則決策因子的值同樣為1；當灰狼等級為2時，則決策因子的值為0.67；當灰狼等級分別為3和4時，此時的決策因子分別為0.33和0。在算法的整個迭代任務中，一個候選解都會都存在一個隨機數λ0，該值的取值范圍在(0,1)之間。當存在λ0≤QGi(t)的條件時，該算法在第t時刻就會轉換成自主探索模式[8-11]，若不滿足上述條件，則算法會一直維持跟蹤搜索模式。由于λ0的值恒小于或等于1，所以a灰狼只能采用自主探索模式；而d灰狼的決策因子為0，所以d灰狼只能采用跟蹤搜索模式。針對上述分析設置不同等級灰狼的位置更新方式，其中a灰狼的位置更新通過下列公式實現：

(5)

(6)

(7)

(8)

公式中：H3s來源于公式(7)，即t與n為3時。依次迭代，可獲取灰狼的實時位置。

1.3 計算負載相關因子

根據獲得的主變負載影響因素發現，電網在主變重載以及過載過程中，會出現告警或故障現象，因此模型為了監測主變負載風險的變化情況[12-16]，計算各個負載相關因子。負載相關因子的計算公式如下：

F=∏ifi

(9)

公式中：F表示負載相關因子；fi表示不同的因子類型，包括老化因子、缺陷因子、告警因子、歷史重載以及過載因子等。當電網主變設備投運年限不斷增加時，老化因子的取值可按照0～5年、5～10年、10～20年、20～30年以及30年以上進行劃分。

缺陷因子產生于本體、繞組、鐵芯、箱殼等與電網設備相關的部位，不同的缺陷表象，可根據一般、重大、緊急、其他四個類別，劃分為不同的缺陷等級；告警因子主要包括油色譜、油溫和繞溫等[17-19]，其中油色譜可以通過四比值法獲得，產生此項告警的原因包括正常劣化、導線過熱、懸浮電位引起的連續火花、繞組環流、有工頻續流的閃絡以及局部放電等；而導致油溫和繞溫告警因子各包括四類，分比為上層油溫、繞溫低于85℃；上層油溫、繞溫大于等于85℃小于95℃；上層油溫、繞溫大于等于95℃小于105℃；上層油溫、繞溫大于等于105℃；歷史重載以及過載因子是過去發生的影響因子值，按照不同的統計數據，可劃分成歷史過載總次數小于50、歷史平均負載率小于40%；歷史過載總次數大于等于50小于200、歷史平均負載率大于等于40%小于60%；以及歷史過載總次數大于等于200、歷史平均負載率大于等于60%，以此類推劃分負載率等級。利用公式(9)計算上述提到的負載相關因子，為構建評估模型提供衡量指標[20-24]。

2 基于負載相關因子的自動化風險評估模型

已知電網主變負載事件發生概率，與造成的嚴重程度，是模型評價風險的基本要素[25]，而兩個參數的乘積就是評價事件風險的指標，模型根據指標自動化評價電網的安全性[26-27]。因此假設事件風險指標為Risk，風險事件發生的概率以及導致的后果嚴重程度分別為Probability和Severity，則風險指標的取值通過下列公式獲得：

Risk=Probability×Severity

(10)

而其中的Probability作為負載風險發生的概率，可通過下列計算公式獲得：

(11)

公式中：T表示主變負載率的時間區間；β(t)表示t時點的負載率，Ft表示t時點的相關負載因子。根據RBSA(基于風險理論的電力系統安全評估方法)的研究成果可知，構建的評估模型需要具備如下性能：均衡分析安全性、指示電網工作系統狀態、組合風險、累加風險。因此，綜合考慮上述分析結果，根據負載風險發生概率Probability，構建自動化風險評估模型：

(12)

公式中：Xt、Xt+1分別表示t時刻以及下一時刻，電網系統的運行狀態；Ei表示可能發生的第i個事件。根據模型得到的風險值評估結果R(Xt)，確定電網主變負載風險程度[28-29]。至此，基于改進灰狼算法，實現電網主變負載自動風險評估模型的構建。

3 仿真實驗

3.1 算法測試

為了驗證改進灰狼算法在電網主變負載自動風險評估模型中的穩定性，以某供電局110kV某變電站電網主變電器#1變壓器為例，評估其2021年8月份的負載風險值，其96點時間序列的負載率數據，數據樣例如圖2：

圖2 負載率時間序列數據Fig.2 Load rate time series data

設備缺陷將影響主變負載風險值，因此需要查詢#1主變當前所有未消缺的缺陷數據1條，數據如表1所示：

表1 主變實際未消缺數據Tab.1 Actual uncancelled data of main transformer

該主變的計算風險值R為49.54，各負載風險因子值如表2：

表2 負載風險因子值Tab.2 Load riskfactor value

根據表2綜合考慮該設備的風險特點，投運年限較長，存在未消缺的缺陷，低水平運行風險值處于正常范圍，但在運行過程中應重點關注其負載變化，可能會由于負載變大導致風險快速升高。

基于以上實際數據，通過6組電網主變負載風險測試函數，檢驗改進灰狼算法與灰狼算法、三組常規模型算法(文獻[2]模型、文獻[3]模型、文獻[4]模型)之間的差異性。設置文中模型算法為實驗組，三組常規模型算法分別為對照A組、B組以及C組，灰狼算法模型為D組。為了防止測試結果存在唯一性，讓五組算法分別運行50次，計算平均值得到如下表3、表4、表5、表6及表7所示的測試結果。

表3 改進灰狼算法函數測試結果Tab.3 Test result of improved gray wolf algorithm function

表4 對照A組算法函數測試結果Tab.4 Compared with the test result of Group A algorithm function

表5 對照B組算法函數測試結果Tab.5 Compared with the test result of Group B algorithm function

表6 對照C組算法函數測試結果Tab.6 Control Group C algorithm function test results

表7 對照D組算法函數測試結果Tab.7 Compared with the test result of D group algorithm function

根據表4-表7中顯示的測試結果可知，五組算法均可以解決有約束條件和無約束條件的問題。與對照A組、對照D組和對照C組模型算法相比，對照B組模型算法的均值，更接近測試函數真值，且準差上更小，平均迭代次數最少。根據不同測試數據可知，對照組模型算法容易陷入局部極值，而根據表3中改進灰狼算法函數測試結果可知，該算法與其他四組模型算法相比，該算法的收斂速度更快、更穩定，且不容易出現局部極值的情況。

3.2 搜索路徑測試

根據上述分析結果，在同樣的測試環境中，利用四組模型搜索某供電局110kV電網主變負載風險數據。

利用現有的實際柵格模型，構建一個規格為10*10的測試環境，一共有100個獨立的小柵格。設置每個柵格的邊長均為1，保證獨立小柵格規格完全相同后，設置每一個小柵格的編號，按照1～100的順序排列。實驗測試任務在下圖3所示的環境中進行。

圖3 實驗測試環境Fig.3 Experimental test environment

負載風險評估模型基于對異常負載數據的搜索，因為異常負載即是風險，搜索出異常數據，即為評估電網風險。因此驗證五組模型的負載風險評估效果，可以通過對異常負載風險數據的搜索效果體現。為了便于比較搜索線路與影響因子，對負載風險評估模型評估效果的影響，測試環境中利用淺色柵格表示電網所有正常主變負載數據，利用深色柵格表示異常負載數據。分別利用五組模型搜索圖3中的異常負載數據，以評估負載風險，得到的測試結果，如圖4所示。

(a)實驗組(a) Experimental group

(c)對照B組(c) Reference group B

(d)對照C組(d) Reference group C

(e)對照D組(e) Reference group D圖4 模型搜索路徑對比Fig.4 Model search path comparison

根據圖4顯示的測試結果可知，面對同樣的測試環境時，實驗組模型搜索到了每一個異常柵格；綜合上述實驗測試結果，可以看出，對照A組、對照C組、對照D組模型只得到了部分存在風險的柵格；對照B組模型盡管擴大了搜索范圍，但并沒有獲得全部存在風險的柵格。

基于灰狼改進算法的模型，自動化評價風險時，能夠獲得電網主變負載全部異常數據，即獲得電網主變的全部負載風險，證明了模型風險評估的有效性。而其他三組模型的搜索線路不是最優，導致風險評估結果受到影響。

4 結束語

此次研究利用改進灰狼算法加強模型自動化搜索能力，根據相對支持度和置信度建立關聯數據挖掘規則?；诟倪M的灰狼算法，設置跟蹤搜索和獨立搜索兩種模式，計算相關負荷因素，定義風險指標以完成自動風險評估，其評估過程的收斂速度更快更穩定，且不容易出現局部極值的情況，且搜索到了每一個異常柵格，為風險評估提供更加可靠的數據。

所提方法針對數據質量、多源數據融合等問題，該方法沒有過多說明，因此在使用該模型評估電網主變負載風險時，可能存在一些計算誤差，因此，今后將研究重點放到數據質量檢測以及多源數據融合上，為其提供更可靠的技術支持。