利用LNCORS開展GPS接收機校準工作中測量不確定度評定分析

張曉明 吳金明 張閱

（遼寧省測繪產品質量監督檢驗站，遼寧 沈陽 110034）

測量不確定度是根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數［1］。也可以說，如果對被測量進行重復條件下的多次測量，則所得的測得量值將出現分散性，這種分散性就是這一條件下的測量不確定度，而表征這種分散性的參數就是實驗標準偏差。影響這種分散性的因素有系統性的也有隨機性的，重復條件下也不可能是完全一致的重復，經常還會因為檢測人員的不同，而引入人為偏差（如人眼視差、對中誤差等）。所以說不確定度的定量評定只是一種估計，用它來表示測得量值附近的一個范圍或區間，而測得量值也是以一定概率落在其中。不確定度愈大，測得量值愈遠離參考值，表示測得量值不可靠；不確定度愈小，測得量值愈接近參考值，表示測得量值可靠，其準確度愈高。下面以本年度利用LNCORS開展GPS接收機校準工作階段性測試數據，分析影響校準結果不確定度大小的因素，提出評定估計方案。

1 影響校準結果不確定度的因素

GPS接收機校準工作中，測量誤差的計算方式是用基線場的標準長度值減去受檢使用GPS接收機實測的基線長度值［2］。即：

ΔL=L0-L

式中：ΔL為受檢GPS接收機測量誤差；L0為LNCORS站址與遼寧省GPS接收機校準場地觀測墩的距離；L為受檢GPS接收機與LNCORS站址GPS接收機組成基線的觀測長度。

其中L0在標準長度檢測過程中存在的標準器具檢測誤差α1，再標準檢測周期內，隨著時間的推移，觀測墩的點位漂移活動將會產生點位漂移誤差α2；L在觀測過程中，儀器架設時將會引入強制對中裝置的對中誤差α3，事后差分計算過程中存在無法徹底消除的解算模型誤差α4（與衛星有關的衛星星歷誤差、衛星鐘差、地球自轉影響、相對論效應等；與信號傳播過程中有關的電離層、對流層、多路徑效應等影響）。

被測量ΔL的不確定度來源包括α1、α2、α3、α4，也就是說ΔL的標準不確定度uc取決于α1、α2、α3、α4的標準不確定度u（α1）、u（α2）、u（α3）、u（α4）。

由于以上各項互不相關，依據測量不確定度傳播律公式［2］

式中：u( α1) — —標準器具引入的不確定度分量；

u( α2) — —點位漂移誤差引入的不確定度分量；

u( α3) — —對中誤差引入的不確定度分量；

u( α4) — —解算模型不理想引入的不確定度分量。

2 各不確定度引入分量的計算

2.1 標準器具引入的不確定度分量

參考2017年國測一大隊關于我站GPS校準場地檢測結果中，各邊長中誤差優于0.3mm。這里假設為正太分布的特點，那么k=3。

不確定度分量：u( α1) =0.1mm

2.2 點位漂移誤差引入的不確定度分量

受周邊地質、水文及土石方變化等環境，對GPS接收機校準場觀測墩穩定性的影響。在基線測量檢測的周期內，基線邊長會發生變化。這種不確定性變化時長期存在的，可以通過場地穩定性檢測進行估算，根據近5年（2016至2020年）來，對基線場的穩定性檢測結果，基線距離的變化不大于±2.0mm，其不確定度按正態分布作B類不確定度評定，k=3。

2.3 對中誤差引入的不確定度分量

GPS接收機校準場的觀測頓均采用強制對中裝置，對中誤差不大于0.1mm，這里假設為正太分布的特點，那么k=3。

2.4 解算模型不理想引入的不確定度分量

GPS接收機校準過程中，如果采樣間隔為1秒，那么相對于某一顆GPS衛星，觀測一個小時所建立起來的基線長觀測次數就是3600次，所以在接收不少于4顆衛星同時觀測的基礎上，可以視觀測次數趨近無窮。但基線長度的觀測值是通過接收衛星信號后利用相關軟件解算得出的。多年來解算模型已經非常成熟，但仍然無法完全消除衛星星歷誤差、衛星鐘差、地球自轉影響、相對論效應、傳播過程中有關的電離層、對流層、多路徑效應等因素的影響。

實際工作當中解算誤差一般是構成GPS網（兩個LNCORS站址加一個GPS基線場觀測墩所構成的閉合三角形）進行誤差計算，此處以6號點為例，經過2020年實地進行的6次測試結果表明，解算精度不大于0.5mm。其不確定度按正態分布作B類不確定度評定，k=3。

2.5 合成標準不確定度計算

被測量值合成不確定度計算，應確保所有引入不確定度分量均由標準不確定度來表示，如果存在其他表達形式的不確定度分量，應將其變換為標準不確定度。合成標準不確定度時要注意兩點：一是確定標準不確定度分量之間是否存在相關性；二是確定標準不確定度各分量的靈敏系數。

標準不確定度u（α1）、u（α2）、u（α3）、u（α4）從邏輯分析角度不存在相關性，比如儀器在觀測過程中，對中產生的誤差不會造成觀測墩附近地質、水文等環境的相關改變；觀測數據的后處理工作也不會影響到儀器架設過程中的對中精度。

各分量的靈敏系數在這里均為-1，因為誤差引入的各分量與測量結果之間存在邏輯上的加減關系，不存在相關系數。所以合成不確定度

將各不確定分量的值帶入上式得：

uc=0.7mm

2.6 擴展不確定度計算

取k=3，擴展不確定度為

U=kuc=3×0.7mm=2.1mm

3 影響不確定度因素分析

對GPS接收機校準工作中影響不確定度大小的因素進行科學分析，明確都有哪些因素，其中影響最大的是哪個，對于今后開展校準工作有著非常重要的參考意義。

不確定度分量一覽表

序號不確定度來源 分布 靈敏系數不確定度分量不確定分量占比1 標準器具 正態分布 -1 0.1mm 10%2 點位漂移誤差 正態分布 -1 0.67mm 69%3 對中誤差 正態分布 -1 0.03mm 3%4 解算模型不理想 正態分布 -1 0.17mm 18%不確定度引入分量總和0.97mm /

依據上表不確定度引入分量總和為0.97mm。不難看出，其中點位漂移誤差引入的不確定度分量uα( )2占不確定度引入分量總和的69%，是最大的不確定度引入分量。由于點位漂移誤差是受觀測墩周邊地質、水文及土石方變化等因素影響。在盡量看護觀測墩周圍不進行土石方挖掘等活動的基礎上，地質和水文環境的改變，是大自然長期不可控的變化，且局部地區符合線性變化規律，即由于點位漂移所產生的基線變化量Δ=s×t，s為基線場點位漂移速度，t為基線場檢測周期。所以可以采取縮短GPS接收機校準場檢測周期來減小點位漂移所引入的不確定分量，進而較大程度地提高校準工作的準確性。

解算模型不理想引入的不確定分量占比18%，處于第二位置。由于GPS接收機觀測數據解算軟件主要分為兩部分，一部分是國產儀器生產商官網公布的商用解算軟件，以南方測繪公司GNSS數據靜態解算軟件和中海達GNSS數據靜態解算軟件為代表，特點是解算速度快、精度相對較低，一般用于較低等級的GPS網解算；另一部分是適用于高等級GPS網解算的專用軟件，其中以TGO軟件和GAMIT/GLOBK組合解算為主。其中采用后者進行數據解算，在一定程度上能夠有效較少不確定分量的引入。

4 結語

本年度利用LNCORS三個站址和GPS接收機校準場地6號點開展了6期有關GPS接收機校準的測試工作，包括數據采集、數據解算和初步分析等工作流程。測量不確定度估算是對整體工作開展是否有效的一項重要檢驗。本文所述結論性數據僅適合我省GPS接收機校準場地等特定的客觀因素，滿足相關計量規范要求。