基于EEMD和PSO-SVM的電機氣隙偏心故障診斷*

任 強，官 晟，王鳳軍，丁軍航,1b，原明亭

(1.青島大學 a.自動化學院；b.山東省生態紡織協同創新中心，山東 青島 266071;2.自然資源部第一海洋研究所，山東 青島 266061;3.青島海洋科學與技術試點國家實驗室區域海洋動力學與數值模擬功能實驗室，山東 青島 266237;4.自然資源部海洋環境科學與數值模擬重點實驗室，山東 青島 266061)

0 引言

感應電動機在工農業的生產中用途廣泛。但是由于電機的軸承磨損，轉子剛度不足以及安裝不當等原因，可能會引起電機氣隙偏心現象，該現象輕微時會使氣隙磁場產生畸變，惡化電機各項性能指標，嚴重時會使定轉子相擦，電機燒毀[1]。因此對電機氣隙偏心進行故障診斷研究具有實際價值。

目前在氣隙偏心的振動信號研究方面，主要研究氣隙偏心引起的振動信號的頻率變化。如邵思語[2]通過ANSYS仿真驗證了轉子偏心引起電機異常振動并提取了故障特征頻率；Cameron J R等[3]得出了大型感應電機偏心時的機殼振動信號的特定頻率，證明了可以通過機殼的振動信號來檢測偏心。文獻分析發現電機氣隙偏心會引起電機振動信號中不同頻率信號幅值的變化。

傳統的故障診斷流程主要包括信號測量，信號處理、特征提取、和模式識別等[4]。Huang N E等提出的經驗模態分解[5](EMD)在信號處理方面應用廣泛。它根據信號本身的局部特征來進行自適應的時頻分解，避免了小波分析主觀假設基底函數的局限以及受測不準原理的限制問題。但EMD也存在著模態混疊的問題[6]。Wu Z等[7]在EMD的基礎上通過給原信號加入白噪聲來消除模態混疊，提出了集合經驗模態分解方法(EEMD)。EEMD在非平穩信號處理方面取得了比EMD更好的效果。張琛等[8]將EEMD與奇異值熵應用于滾動軸承故障診斷中，獲得了比EMD更高的故障診斷精度。

目前在故障診斷中使用的特征主要有時域特征、頻域特征和時頻域特征[9]。石啟正等[10]將EMD能量比故障特征應用于旋轉機械故障診斷中，取得了良好的診斷效果。但對電機氣隙偏心的振動信號的故障特征提取研究工作較少。

本文探究故障特征的選擇對于故障診斷準確率的意義，提出了一種基于EEMD的Hilbert時頻譜能量特征與粒子群優化的支持向量機(PSO-SVM)的電機偏心診斷方法。該方法利用所選故障特征對振動信號中所包含電機故障信息敏感的特點來提高故障的診斷率。實驗結果表明該方法對偏心故障實現了準確分類，同時該方法與其他的故障特征提取方法進行了比較，驗證了該方法在電機氣隙偏心故障診斷中的有效性。

1 信號處理與特征提取

1.1 集合經驗模態分解

EEMD的具體步驟如下：

(1) 給原信號x(t)添加n次幅值為a的隨機白噪聲nk(t)，生成新信號xk(t):

xk(t)=x(t)+nk(t),k=1,2,…,n

(1)

(2) 對xk(t)分別進行EMD分解，每次分解會得到m個IMF分量和一個殘余項rk(t)：

(2)

式中，cki(t)為第k次加入白噪聲后經EMD分解得到的第i個IMF分量。

(3) 對以上經k次EMD分解得到的k組各階IMF分量求均值，得到總體平均值ci(t):

(3)

(4)

式中，ci(t)為原信號經過EEMD分解后得到的m個IMF分量中的第i個IMF分量，r(t)為原信號經EEMD分解后得到的殘余分項。

(4) 經過上述步驟最終得到原信號x(t)經EEMD分解后的m個IMF分量和一個殘余分項r(t):

(5)

1.2 皮爾遜相關系數

皮爾遜相關系數是英國統計學家皮爾遜于20世紀提出的一種計算直線相關的方法。它的絕對值大小可以反映各個IMF分量與原信號的線性相關性。通過皮爾遜相關系數來篩選保留原信號信息的有效的IMF分量。計算方式見式(6)：

(6)

1.3 Hilbert時頻譜能量

對每個IMF分量按式(7)進行Hilbert變換。

(7)

按式(8)構造解析信號：

(8)

可由解析函數得到幅值函數ai(t)和相位函數φi(t)：

(9)

(10)

由式(11)可得每個IMF分量的Hilbert譜H(ω,t)：

(11)

式中，RP表示取實部。由式(12)計算每個IMF的時頻譜能量。

(12)

式中，H(w,t)為Hilbert譜；[0,T]為數據的時間范圍；[ω1,ω2]為Hilbert譜的頻率范圍。

2 故障特征分類

2.1 支持向量機

支持向量機[11]是一種基于結構風險最小化原理的新型機器學習方法。它的基本思想是通過某些預先選擇的非線性映射，將輸入向量映射到高維特征空間，以構造空間中的最佳分離超平面。在小樣本情況下，可以較好地解決非線性、高維數問題。

SVM中RBF內核函數中的g和正則化參數c的確定是SVM的關鍵步驟，因為它們的組合值決定了邊界復雜度和分類性能。這兩個參數的值通常通過經驗方法或網格搜索方法確定。但是，上述兩種方法都不能確保找到全局最優解[12]。

2.2 粒子群優化

粒子群優化算法的基本思想是首先初始化一組隨機粒子，然后通過迭代找到最佳解[13]。在每個迭代過程中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自身，這兩個極值是指：個體極值PBest和全局極值GBest。找到上述兩個極值后，粒子將根據以下方程式更新其速度和位置：

V=qV+c1rand()(PBest-P)+c1rand()(GBest-P)

(13)

P=P+V

(14)

式中，V表示粒子速度;P是粒子的當前位置;PBest和GBest分別代表個體極值和全局極值；c1和c2稱為學習因子；rand()是介于(0～1)之間的隨機函數；q是慣性權重因子。

2.3 粒子群優化的支持向量機

PSO-SVM是通過PSO優化SVM中RBF內核函數中的g和正則化參數c，利用SVM通過訓練集訓練得到的正確率作為適應度。PSO-SVM算法流程如圖1所示。

圖1 PSO-SVM流程圖

3 氣隙偏心故障診斷流程設計

感應電機在發生氣隙偏心故障時，會導致電機振動信號中的不同頻率的信號發生變化。為了追蹤這種不同頻率信號的變化，本文采用基于EEMD的Hilbert時頻譜能量作為故障特征，結合PSO-SVM來實現對偏心故障的診斷，診斷流程圖如圖2所示。

圖2 診斷流程

診斷的具體步驟如下：

(1) 在電機正常狀態和偏心狀態下，按照采樣頻率fs進行N次采樣，獲得2N個振動信號作為樣本 ；

(2) 對于每種振動信號分別進行EEMD分解獲得多個IMF分量，不同的振動信號獲得的IMF分量個數不同；

(3) 對每種振動信號分解得到的不同IMF分量計算其與原信號的皮爾遜相關系數，系數的大小反應其與原信號的相關程度，系數較小的IMF分量多為分解出來的噪聲信號，通過選擇系數較大的IMF分量來確定有效的IMF分量個數m；

(4) 由式(12)計算有效IMF分量的Hilbert時頻譜能量，將計算出的有效IMF分量的Hilbert時頻譜能量ei按式(15)進行歸一化得到歸一化后的時頻譜能量Ei；

(15)

(5) 構建時頻譜能量特征向量T,并作為特征向量輸入PSO-SVM：

T=[E1,E2,…,Em]

(16)

(6) 將特征向量T輸入PSO-SVM中進行訓練，通過訓練得到的分類器來對故障進行區分。

4 實驗與分析

4.1 實驗設計

利用THHK-2型電機綜合實驗裝置，開展氣隙偏心故障診斷方法應用實驗。THHK-2型控制電機綜合實驗平臺給異步電機提供三相交流電，同時可以進行調速和測速。電機振動信號采集由美國泰科的4801A型加速度傳感器完成。實驗平臺如圖3所示。

圖3 氣隙偏心故障診斷實驗系統

實驗設計了正常、氣隙偏心兩種工況，通過轉軸上放置偏心環來模擬氣隙偏心。在電機1000 r/min情況下分別在兩種工況下采集振動信號，采樣頻率為4000 Hz。偏心模擬裝置如圖4所示。

圖4 氣隙偏心模擬

4.2 實驗信號分析

首先分別對正常情況和偏心情況采集到的數據進行EEMD分解得到多個IMF分量，然后計算各個IMF分量與原信號的皮爾遜相關系數r。各IMF的相關系數見圖5。兩組數據的前6個IMF分量的相關系數均大于0.2，之后的IMF分量的相關系數開始迅速減少。由此可知前6個IMF分量保留了原信號的大部分有效信息，其余的IMF保留的有效信息較少，多為噪聲。因此選擇前6個IMF分量進行特征提取，作為偏心故障辨別特征。

圖5 電機正常和氣隙偏心的相關系數

4.3 PSO-SVM進行故障分類

兩種工況分別選擇50組數據作為訓練集輸入PSO-SVM模型進行訓練。每種工況再另外選擇10組數據作為測試集。每種工況的類別標簽見表1。

表1 工況類別標簽和工況說明

PSO的初始參數設置為：粒子維數2；種群最大數量20；種群最大進化代數200；學習因子c1和c2分別為1.5和1.7；SVM的參數c和g尋優范圍分別為0～100和0～1000；初始位置和初始速度隨機產生。經過PSO優化得到的最優SVM參數如圖6所示。

將總共100組樣本數據組成的訓練集送入支持向量機，訓練后，得到PSO-SVM分類模型。將20組測試集數據送入訓練好的分類模型進行測試來檢驗PSO-SVM模型的泛化能力，單次測試中總的分類精度達到了100%。結果如圖7所示。

圖6 PSO適應度曲線 圖7 測試集測試結果

4.4 不同故障特征分類效果對比

為檢驗本方法的有效性，本文將上述實驗結果與EMD-SVD特征[14]和基于EMD的能量特征[15]診斷方法進行了比較，如表2所示。

表2 兩種對比特征說明

將實驗獲取的故障信號，按照上述兩種方法提取特征，并輸入到PSO-SVM中進行訓練和測試。每種特征都選取50組數據作為訓練集，10組數據作為測試集，得到的單次測試結果如圖8、圖9所示。

圖8 基于EMD-SVD特征的PSO-SVM診斷結果 圖9 基于EMD能量特征的PS0-SVM診斷結果

由圖8、圖9的分類測試結果可知：

(1)基于EMD-SVD特征和EMD能量特征訓練的PSO-SVM模型都對兩種工況出現了錯分類。

(2)訓練集和測試集數量一致時，單次測試結果上，基于EMD-SVD特征的PSO-SVM模型要優于基于EMD能量特征的PSO-SVM模型。但兩個特征的表現均不如本研究使用的基于EEMD的時頻譜能量特征。

為更準確地探討三個特征對電機偏心這一故障的敏感程度以及診斷正確率的影響情況，本文對三個特征分別進行診斷實驗，各實驗20次，取診斷準確率的平均值作為依據，結果見表3。

表3 不同特征分類效果比較

可見，本文在都使用PSO-SVM對電機故障進行訓練和診斷的情況下，使用EEMD的Hilbert時頻譜能量特征對故障的分類準確率明顯優于其它兩個特征，對于電機的氣隙偏心故障引起的電機振動變化具有較好的敏感性。

5 結論

本文提出了基于EEMD的Hilbert時頻譜能量特征的PSO-SVM診斷方法。通過對電機氣隙偏心故障進行實驗模擬并采集振動信號進行分析，發現基于EEMD的Hilbert時頻譜能量特征對電機氣隙偏心引起的電機振動信號的變化較為敏感，在PSO-SVM模型的訓練和測試下，達到了很高的準確率，且相同分類器下診斷的準確率要高于EMD-SVD特征和EMD能量特征。

本文提出的方法在實驗平臺上模擬的電機氣隙偏心故障取到了良好的效果，但對于大型電機的氣隙偏心故障的區分能力還有待驗證，因此 下一步將開展針對性驗證研究。