長距離頂管平面控制測量關鍵技術

王 浩

（上海隧道工程有限公司盾構分公司，上海市200127）

1 工程概況及難點

蘇州城區第二水源—陽澄湖引水工程為市政輸水工程，該工程包含3 部分：陽澄湖取水頭部、取水泵站、泵站至相城水廠原水輸水管線，全長23 km。本標段位于蘇州市相城區境內，自陽澄湖中湖西側，穿越陽澄西湖，沿太陽路北側，敷設至227 省道與蠡太路交叉口西側，樁號KY5+442 至KY0+000，全長5.42 km。該標段主要包括新建2×DN1800 原水管（雙管）、2×DN1800 開槽埋管、2×DN1800倒虹管、2×DN1800 鋼頂管、2×DN2000 鋼頂管、2×φ2200 鋼筋混凝土頂管等。其中穿越陽澄西湖頂管區間總長度2.67 km，埋深5.16～12.28 m。平面線型為直線，縱面線性為平坡。該頂管區間就是長距離頂管控制測量關鍵技術應用區間。

對于本項目，若采用傳統頂管控制測量的單站直傳方式，將面對長距離頂管掘進時精度不足的劣勢，難以滿足貫通需求。在盾構平面控制工作中，較為普遍地使用一井定向或兩井定向技術[1]，但頂管工作井通常較為狹小，且隨著頂管機掘進，隧道內任意管節均會產生持續位移的工況，因此，這種技術也不具有應用條件。例如采用一井定向技術時，若將井下平面起算點均布設于始發井口則起算邊長度不足，仍然難以滿足貫通需求；若將井下起算點布設于管節內，則又因管節存在持續位移，每次井下導線起算時均需進行一井定向作業，從而極大地增加了測量工作量，同時嚴重降低了施工效率，因此一井定向并不能作為一種較好的長距離頂管控制測量方法。本工程需要找到一種既能滿足現場快速施工要求，又能實現長距離頂管精確貫通的控制測量方法。

2 平面控制測量關鍵技術

為滿足平面控制測量的精度需要，先對本工程的地面平面控制網進行優化，然后將全長2.67 km 的頂管平面控制測量工作劃分為3 個部分：頂管掘進1.5 km之前，采用單站直傳測量；頂管掘進1.5～2.3 km 之間，采用組網傳遞測量；頂管掘進2.3 km 以后，以一井定向與地下平面控制網測量組合方式進行平面控制測量。

2.1 地面平面控制網優化

在陽澄湖湖西和湖東頂管始發井和接收井附近，選擇穩定可靠區域布設6 個強制對中GNSS 平面控制點，最大限度地減少儀器對中誤差對平面控制測量的影響。同岸3 個平面控制點，兩兩互相通視便于網的穩定性檢查，湖對岸存在1 對通視控制點便于湖東和湖西聯測。按照C 級網實施要求對地面平面控制網施測，在WGS84 橢球進行三維無約束平差，二維約束平差中投影面高程為頂管工程平均高程，中央子午線與城市獨立坐標系一致，以減少邊長高程投影長度變形，以及高斯投影長度變形的綜合影響變形值[2]。平面坐標測量成果表和地面首級控制網略圖見圖1。

圖1 平面坐標測量成果表和地面平面首級控制網略圖

2.2 單站直傳測量

頂管掘進1.5 km 之前，以CL1～CL2 為起始邊，采用單站直傳方式進行頂管平面控制，這是一種較為傳統的平面控制測量方法。為提高方位傳遞精度，在始發井選擇2 個高差最小且與隧道內部通視的控制點作為單站直傳點，最大限度減少全站儀縱軸傾斜誤差對單站直傳的影響。隨著頂管機不斷掘進，單站直傳的水平角觀測測回數由6 逐步增加至9，用測回數的提升來彌補測角精度的不足。根據以往工程經驗，該方法能夠滿足1.5 km 直線頂管的平面貫通精度需求。

2.3 組網傳遞測量

在頂管掘進至1.5～2.3 km 時，采用組網傳遞測量，共布設8 個近井平面控制點和2 個井下平面控制點，各點位均為強制對中。以GNSS 點CL1、CL2為已知點，6 測回觀測JSD2，再以JSD2 后視CL1 觀測1、2、3、4、5、6 號控制點，通過這樣組成控制網，將方位和坐標傳遞至始發井中層；以井下平面控制點ZJK 和YJK 分別觀測1、2、3、4、5、6 號控制點，將坐標傳遞至ZJK 和YJK，隨著管節移動，以ZJK 或YJK 觀測左線或右線隧道內部的首個主要導線點，至此完成方位角和坐標自井上至井下傳遞。

頂管右線組網傳遞測量略圖見圖2。

圖2 頂管右線組網傳遞測量略圖

該方法所有的觀測目標均為徠卡標準棱鏡，可以采用自動測角技術進行多測回觀測，減少人工照準誤差對測角精度的影響。1、2、3、4、5、6 號控制點分別位于始發井的中層，可以很好地消除俯仰角過大對觀測精度的影響[3]，同時近井控制網中存在大量多余觀測，通過嚴密平差計算，能夠極大地提高方位傳遞精度[4]，滿足頂管掘進1.5～2.3 km 的平面精度需求。具體實施過程中，井口控制點多次觀測成果之間的誤差大多小于1 mm，頂管靜止狀態下傳遞到最前方點位之間的誤差也小于30 mm。通過多次觀測，可以把1、2、3、4、5、6 號控制點，以及ZJK 和YJK 控制點的精確坐標固定下來，在項目快速施工過程中，只需通過導線把坐標和方位傳遞到頂管隧道內，即保證了頂管施工測量精度，又滿足了現場快速施工需要。以右線頂管在2020 年3 月4 日的一次成果為例，其坐標及點位精度見表1。

2.4 2.3 km 后的平面控制測量

頂管掘進至2.3 km 以后，以一井定向與地下平面控制網測量組合的方式進行平面控制測量。對首級控制網井下精確復測后，在井口以CL3～ZL3 這條2 km 多的長邊為起始邊，傳遞到井口的近井平面控制點，始發井口懸掛3 根鋼絲組成雙聯系三角形，并確保聯系三角形為最佳形狀及邊長比例。解算過程中以特殊方式對聯系三角形進行平差，在2 個三角形所傳遞的井下邊方位角之間的誤差小于3″情況下，取均值作為最或然值，將一井定向的地下邊作為地下平面控制測量的起算邊。井下導線布設為等邊直伸導線，導線平均邊長為400 m 左右。為確保該方法能夠精確貫通頂管隧道，需要對該方法進行隧道橫向貫通中誤差的估算。

表1 頂管右線組網傳遞控制點坐標及點位精度表

隧道橫向貫通誤差主要來源于地面控制測量、豎井聯系測量、隧道內導線測量以及施工誤差。施工誤差包含了頂管姿態測量誤差和頂管推進引起誤差，這部分誤差在隧道施工全過程中都是相對固定的。隧道橫向貫通中誤差根據自動導向系統提供的參考精度和施工經驗，可以控制在±15 mm。設隧道總的橫向貫通中誤差為Mq，對橫向貫通中誤差進行系統而全面估算，可以為確定合理限差提供參考[5-6]。

根據控制網復測的精度指標，同時由于采用CL3～ZL3 這條2.6 km 長邊作為起始邊，預計地面控制測量對于地下起始方位角中誤差影響為m上=±1.5″。由于受現場豎井條件的限制，適合采用強化一井定向的方法進行聯系測量。經過豎井用聯系三角形法將方位角傳遞到地下去時，地下導線起始方位角誤差m02可以用下式表示：

式中：（m0）2s為邊長丈量誤差所引起的計算角度誤差；（m0）2β為角度觀測誤差影響；（m0）2p為吊錘投點誤差影響。

由于地面和地下三角形類似，因而（m0）s為：

式中：ms為測邊中誤差；ρ″為轉換常數，其值為206 265；α 為聯系三角形的觀測夾角；a 為聯系三角形中2 根鋼絲之間的距離；b 為聯系三角形中測站到近鋼絲的距離。

根據現場條件布設，ms可達0.8 mm，a=12 m，b=2 m，α 可布設到30'左右，則（m0）s=±0.117"。

角度觀測誤差影響（m0）β計算如下：

式中：m 為地面上觀測方向的中誤差；m1為地下觀測方向的中誤差，根據工程測量規范中相應技術標準，m1可達1.8″，由于地下觀測相對地面觀測精度會有所降低，所以認為m1≈2″。則（m0）β=±4.24″。

吊錘投點誤差受井深和鋼絲之間距離的影響不同而不同。一般認為吊垂線的投點精度最高可以達到1/200 000 左右，豎井深為20 m 左右，可認為上下觀測位置的高度差為20 m 左右，吊錘線間最長為12 m，則（m0）p約為±1.7″。

將以上所得各項數值代入式（1）中，可得m20=20.881 3。由于定向測量時一般采用2 組三角形同時傳遞，所以最終對于井下起始方位的影響為：

考慮地面控制測量和趨進測量中帶入的方位誤差，取3 次獨立定向成果的平均值作為最終成果，則地下起始邊的方向中誤差mα2可用下式計算：

地下起始邊因為聯系測量而引起的點位誤差可以忽略。因為可以把聯系三角形布設成沿著軸線方向呈伸展形，這樣距離測量誤差引起的點位誤差，對于橫向貫通中誤差影響極其微小；同樣測邊引起的誤差對于橫向貫通中誤差的影響也可以忽略。可先把本工程地下導線定為邊長為400 m 的等邊直伸導線模型，測邊誤差引起的橫向貫通誤差可暫不考慮，則因為測量產生的對橫向貫通中誤差影響為：

式中：n 為導線邊數；L 為隧道總長；根據隧道長度推算，n=7，mβ下=±1″（國家二等三角測角中誤差，1″級儀器12 測回施測，見《工程測量規范》（GB 50026－93）），考慮控制測量中最弱點點位中誤差的最大影響，解出為±38.8 mm。

最后橫向貫通中誤差Mq==±0.041 6 m。根據誤差分布符合正態分布原則，考慮施工誤差在內的橫向貫通中誤差為41.6 mm，則在貫通面限差為83.2 mm。而洞門與頂管機頭的單邊間隙為200 mm，由此可見，該方案可以確保頂管隧道貫通。但要確保隧道高精度順利貫通，必須嚴格按照最高標準來實施測量工作。

圖3 為現場頂管左線聯系測量的平剖面布設圖（為了圖形清晰，只在圖中繪制了O1 和O2 這1 組鋼絲，O1 和O3 測量及計算方法與此一致）。表2 為左線于2020 年4 月9 日采用專用軟件計算的一次聯系測量成果，再根據聯系測量的成果用導線傳遞到隧道內導向系統上，進行頂管姿態測量指導施工掘進。

圖3 頂管隧道左線一井定向平剖面布設圖

由于頂管隧道內控制點在施工中都是移動的，為確保在不同掘進里程上進行的控制測量成果，可以對最終貫通前的測量成果進行精度增益。具體而言，就是在每次控制測量后，均用當次控制測量的成果來測量靠近頂管機后200 m 左右管節每米三維坐標，并標注好里程，然后通過對比同一里程位置的多次管片坐標及偏差（同一里程位置不同時段的平面偏差應該基本一致），并進行取值和平均處理，在頂管貫通前即可得到1 張機頭后200 m 的高精度管節每米坐標表，這張表就是多次控制測量成果的集中體現。本項目采用單站軌道定向式長距離導向系統，正是通過管節坐標來推算導向系統中測站和后視坐標，再觀測機頭目標來進行導向的，這樣多次的控制測量成果就能在導向系統中得到完美體現。

3 自動導向系統

3.1 硬件組成

自動導向系統硬件包括工業計算機1 臺，Leica自動全站儀1 臺，自動安平裝置1 套，后視棱鏡1套，目標棱鏡2 套，校正棱鏡2 套，SAMS-A、B、C 控制箱各1 套, 通訊電纜1 套和滾輪里程計量器1 個。SAMS-A 控制箱內裝有傾角傳感器，其余為全站儀通信控制箱。

3.2 系統原理

本系統根據長距離頂管施工的特點，結合全站儀自動搜索棱鏡的方式，將自動測量長距離頂管機施工過程中的姿態測量分為3 個階段，對應于這3個階段，系統有3 種工作模式。

（1）工作模式一（見圖4）。測站和后視均穩定，此時全站儀和后視棱鏡安裝在工作井中固定不動，目標棱鏡與傾斜儀安裝在機頭。初始階段先測量目標棱鏡坐標，計算棱鏡在頂管機內部坐標系內的局部坐標，以及后視棱鏡與全站儀的方位角和坡度角，進行定向。推進階段全站儀搜索目標棱鏡，根據找到的目標棱鏡坐標，結合初始階段目標棱鏡在頂管機內部局部坐標，計算頂管機切口、盾尾坐標。

圖4 工作模式一示意圖

（2）工作模式二（見圖5）。測站不穩定但后視穩定。由于第一狀態下機頭進入曲線或推進距離過長后全站儀對目標棱鏡失鎖，此時需要將全站儀重新安裝到與目標棱鏡通視的管節上，隨頂管掘進移動，后視棱鏡仍在井下。安裝完成后先測定全站儀坐標，以及全站儀所在管節上2 個管節中心測點坐標，然后獲得2 個校正棱鏡初始坐標。采用三參法坐標旋轉公式計算全站儀在該節管節的局部三維坐標，由于推進過程中全站儀并非固定不動，需要隨時對全站儀坐標進行校正。結合當前全站儀所在管節的坡度角和滾角，及原來用校正棱鏡測量的管節坐標表、全站儀的局部坐標，計算出全站儀中心坐標。利用測站實時坐標歸算模型計算出來的全站儀坐標對全站儀進行修正，全站儀坐標校正完成后，再計算頂管機姿態，頂管機姿態計算方法與工作模式一相同。

圖5 工作模式二示意圖

（3）工作模式三（見圖6）。測站和后視均不穩定，此時全站儀和后視棱鏡都安裝于管節上，隨著頂管推進移動。在工作模式三中頂管繼續掘進一段距離以后，全站儀對后視棱鏡失鎖，需要將后視棱鏡重新安裝到與全站儀通視的管節上，隨著頂管機推進，后視棱鏡與全站儀一起運行。由于推進過程中全站儀、后視棱鏡都在運動，需要隨時對全站儀和后視棱鏡坐標進行校正，由后視棱鏡所在管節中心建立坐標系，計算后視棱鏡的局部坐標。推進過程中利用校正棱鏡觀測的坐標表來推算全站儀和后視棱鏡的當前坐標，全站儀和后視棱鏡校正完成后，再計算頂管機姿態，頂管機姿態計算方法與工作模式一相同。在即將貫通前，也可以利用多次控制測量成果測定機頭后200 m 高精度管節每米坐標表，來推算全站儀和后視棱鏡的當前精確坐標，從而確保頂管機精確貫通。

表2 頂管左線聯系測量計算成果表

圖6 工作模式三示意圖

4 結 語

針對長距離頂管的平面控制測量問題，以3 種測量方式進行井上與井下的方位和坐標傳遞。根據頂管掘進精度需求以及每種方法所能達到的精度水平，按照頂管掘進距離選擇適當的傳遞方式，使得頂管控制測量精度和效率達到平衡。結合先進算法的單站軌跡定向式頂管導向系統，最終在2020 年4 月18 日和5 月4 日分別實現左右雙線高精度貫通，通過實際測量機頭與洞門邊間隙，雙線貫通誤差均小于40 mm。該控制測量方法及頂管導向技術不僅僅適用于本項目，也可推廣應用于各類長距離曲線頂管，保證頂管項目同時實現高效施工與高精度軸線控制，具有廣闊的應用前景。