水平荷載作用下斜樁群樁的有限元分析

顧 明

［上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市200092］

0 引 言

斜樁基礎由于其突出的水平承載特性，被廣泛應用于橋梁、碼頭、水上輸電線路等大型基礎工程中，工程前景非常廣闊。然而相對于其實際應用，針對斜樁基礎，尤其是斜樁群樁水平承載問題的理論研究仍較為滯后[1]。由于欠缺對斜樁群樁水平受荷機理的深入了解，國內現行規范尚未明確斜樁的計算方法, 一般仍沿用直樁的分析手段。工程實踐中如若考慮不當則有可能造成重大的安全隱患，因此有必要對該問題展開相應的研究。

McVay 等[2]報道了一組斜樁群樁的離心機模型試驗。試驗結果表明，對于試驗所采用的中密砂，斜樁群樁的水平承載力要顯著高于直樁群樁；此外豎向荷載的作用也有助于提高斜樁群樁的水平承載力。另對比不同樁間距的群樁水平加載試驗結果發現，5 倍樁徑（5D）樁間距的斜樁群樁的水平承載力高于3 倍樁徑（3D）樁間距的群樁。

Zhang 等[3]同樣通過離心機模型試驗研究了豎向荷載對斜樁群樁水平承載力的影響。試驗結果指出，豎向荷載對斜樁群樁水平承載力的影響程度與基樁布置、基樁斜度及土體密實度等眾多因素相關。就試驗采用的4×4 群樁而言，豎向荷載越大，群樁水平承載力越高。

呂凡任[4]在砂土中開展了一系列微型群樁的模型試驗研究。結果表明，不同傾斜方向的斜樁群樁的水平承載力有著顯著的區別。其中，由伸向四周的斜樁基樁組成的2×2 群樁相比其它布置形式的群樁具備更好的抵抗水平荷載的能力。

顧明[5]采用三維有限元數值方法分析了斜樁單樁在不同方向水平荷載作用下的承載特性，討論了水平加載角和樁基傾斜度對其的影響。結果表明，砂土中斜樁單樁的水平剛度隨水平加載角的增大而減小；且樁基的傾斜度越大，前述規律越明顯。

本文以文獻[5]的單樁研究為基礎，進一步建立斜樁群樁的有限元數值分析模型，并通過與直樁群樁的比對，以揭示斜樁群樁在水平荷載作用下的響應規律。

1 分析方法

本文基于ABAQUS 建立考慮樁- 土相互作用的群樁三維有限元數值模型展開分析，以研究水平荷載作用下特定布置形式的斜樁群樁的承載變形特性。數值分析的基本思路如下：

（1）結合物理模型試驗建立單樁分析模型，將數值計算結果與試驗進行對比，驗證模型單元和參數的準確性；

（2）依托某近海工程建立模擬現場單樁的直樁模型，分析其在水平荷載下的承載變形特性；

（3）以上述單樁模型為基礎，建立3×3 布置的兩組群樁模型，其中一組為直樁群樁，另一組為1∶5斜度的斜樁群樁，分別分析其在相同水平荷載作用下的承載變形特性；

（4）對比上述直樁與斜樁群樁的分析結果，討論水平荷載作用下斜樁群樁承載變形的基本規律。

其中，（1）及（2）的相關論證分析在文獻[5]中已給出了詳盡的介紹，本文不再贅述。以此研究作為基礎，確定本次數值分析樁基及群樁承臺均采用線彈性模型，樁周土體采用摩爾- 庫倫（Mohr-Coulomb）模型。經過對比驗證，模型采用C3D8R 減縮積分單元[6]。另在樁- 土接觸面設置三節點接觸單元，法向采用“硬接觸”允許樁土相互脫開，切向采用彈性庫倫摩擦模型。

2 分析過程

文獻[5]報道的工程單樁系采用外徑1.2 m，壁厚20 mm 的Q345b 鋼管樁，樁長62.5 m，其中管樁上部25 m 長度范圍內灌注C20 混凝土，海床最大沖刷面深度以上的樁基自由長度為18.5 m。模型樁周土體選擇項目現場最具代表性的砂性土，有效內摩擦角為36°，飽和重度18.6 kN/m3，楊氏模量30 MPa。

以該單樁模型為基礎，本文分別建立了一組直樁群樁和一組1∶5 斜度的斜樁群樁模型。兩組模型均采用3×3 的軸對稱布置形式，基樁間距取為3 倍樁徑（3D），承臺厚度取2.0 m，各基樁的樁長及嵌固比與前述單樁保持一致。兩組模型的平面及剖面示意見圖1。利用該模型，在承臺中心位置施加相同的水平荷載，以此對比斜樁群樁與直樁群樁兩者的水平承載性狀差異。

圖1 群樁加載示意圖

采用與文獻[5]相同的樁土模型參數，分別建立群樁有限元模型見圖2。

圖2 群樁有限元模型

3 分析結果

統一在群樁承臺中心位置施加相同大小的水平荷載，兩組群樁的大致變形情況見圖3。由圖3 可見，兩組群樁的整體變形差異較為顯著。對于群樁而言，由于承臺對基樁的強約束作用，使得土面以上的基樁樁身位移出現明顯的反彎點。此外，隨著水平加載的進行，直樁承臺產生豎直平面內的轉角，其方向表現為隨荷載“前傾”；而斜樁承臺的轉動方向與直樁相反，表現為隨荷載“后仰”。斜樁群樁中的各基樁由于傾斜方向互不相同，因此群樁整體變形協調的結果顯然要比直樁群樁更加復雜。

圖3 群樁水平受荷變形

圖4 給出了群樁有限元分析得到的水平荷載-位移曲線，以及按照API 規范方法[7]的相應計算結果。由圖4 可以看到，對于直樁和斜樁群樁，有限元及規范計算結果總體較為吻合，斜樁群樁抵抗水平荷載的性能要明顯優于直樁群樁。具體而言，在相同大小的水平荷載作用下，斜樁群樁基礎的承臺水平位移較直樁群樁減小可達70%，前者水平剛度約為后者的3 倍。這一結論符合工程界對斜樁群樁水平受荷的常規認知，也與以往文獻報道的大多數試驗結果一致[2-4]。

圖4 直樁群樁與斜樁群樁水平荷載- 位移曲線

圖5 給出了兩組群樁模型中不同位置基樁的樁頂水平荷載- 位移曲線，該圖實際上揭示了外部水平荷載在群樁內部各基樁間的分配規律，其中前、中、末排樁的位置定義可參見圖1（c）、圖1（d）。圖5（a）表明由于水平群樁效應[8]的存在，前、中、末排樁的水平剛度依次減小，即對應相同的水平位移，前排樁承擔的水平荷載最大，中排樁次之，末排樁最小。圖5（b）則表現出了截然不同的荷載分配規律。斜樁群樁中，前排及末排樁所承擔的水平荷載非常接近，且要顯著大于中排樁。

圖5 群樁中不同位置基樁的水平荷載- 位移曲線

為進一步從受力角度探討上述規律，從數值模型中提取了不同位置基樁的樁周法向土應力σx 沿樁身的分布結果見圖6。由圖6（a）不難發現，直樁群樁中各排樁樁周的淺層土應力分布狀況與圖5（a）揭示的規律相吻合，即前排樁的樁周土應力最高，末排樁最低。這表明在本文模型較小的樁間距（3D）情況下，水平受荷群樁中的前、后排樁之間產生了較為明顯的“遮蔽效應[1]”。該效應實質上即為水平群樁效應的體現之一，沿荷載作用方向的后排樁由于前排樁的存在，其樁周土應力受到影響而改變。圖6（b）斜樁群樁計算結果中，各樁周淺層土應力相對接近，則說明本文斜樁群樁模型的水平群樁效應不甚明顯。其主要原因在于本次分析采用了高承臺的群樁型式，斜樁在土面位置的樁間距實際較大（見圖1（d）），因此前后樁的遮蔽效應顯著減弱。

圖6 樁周土應力σx 隨樁身分布（水平荷載900 kN）

此外，對比圖6（a）、圖6（b）的橫坐標數值還可以發現，對應相同的群樁水平荷載（900 kN），斜樁群樁的樁周土體應力水平顯著小于直樁群樁。該結果間接表明，斜樁群樁更多地依賴基樁軸向承載力的發揮來參與抵抗外部水平荷載，故而其整體水平承載能力顯著優于直樁群樁。

4 結 語

本文分別建立了直樁群樁和斜樁群樁的三維有限元模型，對比分析了兩者在水平荷載作用下的整體變形、荷載分配及樁周土應力等方面的不同響應。數值分析結果表明，斜樁群樁與直樁群樁在水平荷載下的變形響應差異較大。在本文3 倍樁徑樁間距及高樁承臺的條件下，斜樁群樁中基本不存在與直樁群樁相類似的群樁效應。斜樁群樁由于更好地發揮了基樁的軸向承載特性，故而整體抵抗外部水平荷載的能力顯著高于直樁群樁。因此在技術可行的前提下，設計時宜優先考慮采用斜樁群樁的基礎型式來承擔水平荷載。