考慮余熱回收系統發電的船舶電力系統配置優化研究

高 謙，商 蕾，管 聰

(武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

電力系統供應船舶正常運營時所需的電能，其提供的能量應能夠實時滿足船舶的電力負載需求，如果電力系統的容量配置過小，則會對船舶運行時的可靠性及經濟性造成消極影響，無法保障船舶的穩定運行；另一方面，如若電力系統的容量配置過大，則會造成能量系統的冗余，大幅度增加系統的初始配置成本，影響船舶的經濟性[1]。目前，大多數船舶的電力系統采用的是多臺同容量柴油發電機組的配置方案，該方案根據船舶電力負載的高低調整并網發電機組的數量，使發電機組維持較高的運行效率[2]。圖1為配備有余熱回收系統的船舶電力系統示意圖，由于余熱回收系統可以回收主機排氣中的部分能量并轉化為電力輸出，現有的配置方案存在低電力負荷時發電機組功率過剩、運行效率較低的問題[3]。因此，本文將基于目標船舶的實際電力負載，考慮余熱回收系統的回收電量，對船舶電力系統的配置優化方法展開研究。

圖1 配備有余熱回收系統的船舶電力系統示意圖

1 余熱回收系統仿真分析

余熱回收系統的發電量隨船舶主機負荷的變化而變化，建立余熱回收系統仿真模型可幫助分析系統的工作特性。本文以某4 500 TEU集裝箱船為研究對象，其配備的主機為MANB&W公司的7K98MC型二沖程廢氣渦輪增壓式低速柴油機，額定轉速為94 r/min，額定輸出功率為40 055 kW，目標船余熱回收系統示意圖如圖2所示。

圖2 目標船余熱回收系統示意圖

余熱回收系統由余熱鍋爐和汽輪發電機組成，余熱鍋爐又包括經濟器、蒸發器及過熱器3個部分。余熱回收系統內包含有3套循環，分別是圖2中點線所示的經濟器循環，點劃線所示的蒸發器循環以及虛線所示的過熱器循環。其循環過程為：來自熱井的鍋爐給水經給水泵增壓后，進入預熱器中，同增壓經濟器循環水換熱后流入汽包內，由循環水泵增壓的蒸發器循環水在鍋爐蒸發器中，同主機排氣換熱后部分變為飽和蒸汽并回到汽包中，隨后飽和蒸汽從飽和水中分離，分離后的蒸汽一部分被供給蒸汽加熱設備使用，另一部分飽和蒸汽則進入鍋爐過熱器中與主機排氣換熱變為過熱蒸汽，過熱蒸汽隨后進入汽輪發電機中膨脹做功，汽輪發電機發電，之后蒸汽經冷凝器中的海水冷卻，再經凝水泵增壓后流回熱井中，完成整個汽水循環過程。

1.1 余熱回收系統數學模型

余熱鍋爐正常運行時，依據質量守恒定律可知，從熱井中進入汽包的飽和水的質量應與從汽包中流出的飽和蒸汽的質量相等，而汽包內飽和蒸汽的唯一來源是蒸發器，故從汽包中流出的飽和蒸汽的質量也應與由蒸發器產生的蒸汽的質量相等，由此可得：

qmw=qms=qmse+qmss，

(1)

式中，qmw為熱井給水的質量流量，qms為飽和蒸汽的質量流量，qmse為供給加熱設備的蒸汽的質量流量，qmss為流向過熱器的蒸汽的質量流量，單位均為kg/s。

流向過熱器的蒸汽在過熱器中吸熱變為過熱蒸汽，隨后進入汽輪發電機中驅動汽輪發電機發電，將過熱蒸汽在汽輪發電機中的膨脹過程假設為等熵過程，由此可得汽輪發電機的發電量pelec為：

pelec=qmss(hSTi-hSTo)ηSTGfbfTfL,

(2)

式中，hSTi、hSTo分別為汽輪機進、出口的蒸汽焓值，kJ/kg；ηSTG為汽輪機效率；fb、fT、fL分別為汽輪機背壓、氣體溫度以及負載修正系數。

1.2 余熱回收系統仿真模型

在MATLAB/Simulink環境中搭建的柴油機余熱回收系統仿真模型如圖3所示。仿真模型的輸入為柴油機的設定轉速Nord，PID調速器接收設定轉速及柴油機本體反饋的實際轉速Neng與掃氣箱壓力Pscav后,計算并輸出柴油機油門位置FR，之后柴油機本體及余熱回收系統經運算輸出主機的排氣溫度TWHRS、質量流量qmWHRS，以及余熱回收系統發電量Pelec等參數。

圖3 柴油機余熱回收系統仿真模型

將柴油機轉速依次設定為74.61 r/min、85.40 r/min、89.04 r/min及94.00 r/min，分別對應的柴油機負荷為50%MCR、75%MCR、85%MCR及100%MCR(MCR為柴油機的最大輸出功率)，運行仿真模型，得到的仿真結果如圖4所示。由圖4可以看出，隨著柴油機負荷的增大，系統回收電能也在增大，其中，柴油機負荷由85%MCR升高至100%MCR的過程中，增大趨勢較為明顯，由1 567 kW上升至2 397 kW，其原因是柴油機負荷為100%MCR時的廢氣溫度要顯著高于負荷為85%MCR時的廢氣溫度。而經旁通后，柴油機負荷為50%MCR時的廢氣溫度雖然近似等于負荷為100%MCR時的廢氣溫度，但因50%MCR下的廢氣質量流量較小，故電能回收也較少。

圖4 余熱回收系統模型仿真結果

2 電力系統容量配置優化數學模型

船舶不同狀態下電力系統的負載大小不盡相同，本文目標船在香港—新加坡航線用作班輪運輸，其整個生命周期可視作由在香港—新加坡航線上往返的各個航次組成。一個航次可分為在港裝貨、航行以及到港卸貨3個階段，假定裝貨時船舶的電力負載為A，停泊時長為tA；卸貨時船舶的電力負載為B，停泊時長為tB；航行時船舶的電力負載為C，航行總時長為tC。由文獻[4]可知，船舶航行時主機功率隨時間t變化，因此可認為C是隨時間t變化的函數C(t),C(t)min是航行時最小電子負載函數。對于目標船，這3種負載之間存在以下關系：

A

(3)

由余熱回收系統的仿真分析可知，系統發電量同樣與主機負荷有關。因此，汽輪發電機的實際輸出功率亦可看作是關于時間t的函數PSTG(t)。根據目標船的電力負載狀況，即可以確定目標船的電力系統配置方案，目標船電力系統配置方案如表1所示。

表1 目標船電力系統配置方案

該方案采取設立1臺功率較小的輔助柴油發電機組的做法，即配備1臺容量為PDG1的輔助柴油發電機組，應小于A。船舶裝貨階段由1臺容量為PDG2的柴油發電機組單獨在網運行，卸貨階段則由輔助柴油發電機組與其并網運行。航行階段的船舶則由輔助柴油發電機組與汽輪發電機并網運行。

2.1 容量配置優化目標函數

船舶電力系統容量配置優化的目的是提高系統設備的運行效率，提升船舶的經濟性，因此，本文綜合選取了電力系統初始布置成本Cc、運行成本Cf以及維護成本Cm作為優化目標，可表示如下[5]：

Cc=cc·(PDGn/Pref)ic·PDGn,

(4)

(5)

(6)

式中，cc=788.4美元/千瓦、ic= -0.6、Pref=1 000 kW，均為柴油發電機組初始布置成本的擬合系數；cf= 419.85美元/噸，為燃油平均價格；cm= 0.006 891 美元/千瓦時，為柴油發電機組維護成本擬合系數；PDGn、PDG分別為柴油發電機組的額定輸出功率與實際輸出功率，kW；ge為柴油發電機組的燃油消耗率[5],g/(kW·h)。

作為優化目標函數的系統年均成本CY,可表示為：

CY=Nt·(Cf+Cm)+Cc/Y,

(7)

式中，Nt=τ/(tA+tB+tC)，為目標船一年的總航次數，τ= 8 760 h；Y為目標船工程周期年限，其值為20[4]。

2.2 容量配置優化約束條件

為應對可能的突發狀況，船舶電力系統至少需要留有10%的功率裕量,以保證船舶供電的安全性[6]，據此給出的優化約束條件為：

TA≥0.1,TB≥0.1,TC(t)≥0.1,

(8)

式中，TA、TB及TC(t)為目標船處于裝貨、卸貨及航行階段的功率裕量，是船舶電力系統提供高于額定輸出功率的后備能力，以百分比表示。

綜合上述目標函數及約束條件，可得到船舶電力系統配置方案的優化數學模型為：

minCY,

(9)

3 模型求解及結果分析

3.1 算例信息

目標船在香港—新加坡航線用作班輪運輸，航線與船期要求相對固定，本文將采用目標船以恒定航速航行的一個航次作為優化算例。該航次中，目標船首先在香港停泊裝載貨物，電力負載為1 000 kW，耗時9 h；之后以恒定航速20 kn航向新加坡，航行耗時72 h，航行階段主機每小時的平均功率為PDE,目標船主機每小時平均功率如圖5所示，航行階段的電力負載Pload=-3 451+540lnPDE[7]，目標船抵達新加坡后靠港卸載貨物，卸載耗時9 h，電力負載3 000 kW。

圖5 目標船主機每小時平均功率

3.2 粒子群算法求解

采用自適應權重粒子群算法對優化模型進行求解，設定算法的粒子數目為100；搜索空間維度為2，分別對應2臺柴油發電機組的容量PDG1及PDG2；迭代次數取50次；慣性權重系數最大值為1.0，最小值為0.1。將算例信息代入配置優化數學模型中，配置優化模型求解流程如圖6所示。

圖6 配置優化模型求解流程

配置優化模型尋優關系如圖7所示。由圖7可知，算法在迭代21次后尋得最優解，之后保持不變，迭代得到的最優年均成本為827 161.4美元，該年均成本對應的算法求解結果為PDG1= 909.86 kW，PDG2=2 423.47kW，綜合考慮目前市售柴油發電機組標準容量后，其修正結果為PDG1= 900 kW，PDG2=2 500 kW。

3.3 結果驗證及分析

本文目標船的原始配置為2臺2 000 kW的柴油發電機組，原始配置與配置優化的對比見表2。

對比表2中數據可知，配置優化方案相較原始配置方案年均節約成本43 549.45美元，成本減少約4.99%；同時，綜合來看，采用配置優化方案時，柴油發電機組的負荷率也要高于采用原始配置方案時發電機組的負荷率，這驗證了本文優化方法的正確性與有效性。

采用配置優化方案時，目標船航次內電力系統中各設備的功率輸出如圖8所示。由圖8可知，目標船在香港停泊時，電力負載由2#發電機組承擔，輸出功率為1 000 kW；目標船在新加坡停泊時，電力負載由2臺發電機組按等負荷率共同承擔，1#發電機組輸出功率為794.16 kW，2#發電機組輸出功率為2 205.84 kW；船舶航行階段，1#發電機組與汽輪發電機并網運行，承擔電力負載超出汽輪發電機輸出功率的部分，約占整體電力負載的30%，1#發電機組的負荷率基本維持在70%～80%之間。

圖7 配置優化模型尋優關系

表2 原始配置與配置優化的對比

圖8 目標船航次內電力系統中各設備的功率輸出

4 結束語

本文基于目標船的實際電力負載，考慮余熱回收系統的回收電量，建立了目標船余熱回收系統的仿真模型以及船舶電力系統配置優化的數學模型，并采用自適應權重粒子群算法對優化數學模型進行了迭代求解；計算所得的配置優化方案相較原始配置方案，年均節約成本43 549.45美元，成本減少約4.99%，同時綜合來看，采用配置優化方案時，柴油發電機組的負荷率也要高于采用原始配置方案時發電機組的負荷率；對比分析說明，本文提出的電力系統配置優化方法可以有效降低電力系統的年均成本，提高系統內設備的運行效率。