數學教學中如何營造靈動課堂的“發生場”

　　新課程的數學課堂具有較大的自主性和開放性，在這一背景下，學生帶著自己的知識、經驗、思考、靈感和興趣參與課堂活動，使課堂教學呈現出豐富性、多變性和復雜性。這些特征需要教師對學情進行辨析判斷，對教材進行創造性處理，對教學預案進行隨機應變，因此，新課程的課堂應該是一個靈動的課堂。數學教師如何駕馭靈動的課堂？牽涉到的因素有很多，筆者認為關鍵是把課堂還給學生，真正體現“以生為本”，讓課堂充滿生命氣息。磁體周圍存在的一種特殊的物質——磁場，磁場看不見、摸不著，但磁場對放入其中的磁體會產生磁力的作用。如果數學教師在課堂上也營造一種看不見、摸不著的學習“發生場”，那么在課堂“場力”的作用下，學生思維的閘門被充分打開，有效學習就會主動“發生”，通過師生、生生之間的精彩對話，呈現出一個個靈動的瞬間。數學教師應如何充分發揮教育智慧，精心營造靈動課堂的“發生場”呢？可以從以下幾個方面入手：
　　一、預設彈性空間——為“發生場”提供“土壤”
　　靈動課堂的知識學習是學生主動生成而不是被動接受的，教學中應該以生為本，尊重學生的實際情況，因此課前預設時要創設較大的彈性空間，讓學生有自主選擇的機會，教師根據學生的不同選擇靈活施教，這樣才能為學生的靈動表現提供發生的“土壤”。那么，在課前預設環節怎樣營造一個具有彈性的“發生場”呢？筆者認為可以運用“軟設計”來制造一種彈性“場力”，它與以“硬設計”為主的課堂有以下不同：
　　根據“軟設計”的思想，教師除了事先設計一些預備內容外，還要根據學生的實際反應，及時捕捉課堂上有用的鮮活資源來推進后續教學。例如，有位教師教“多位數的認識”一課時，按原先教材的安排是從復習“數”中引出“自然數”，再學習“計數單位”，最后學習“數位”。當教師在談話導入中問道：“我們數物體的時候要用到什么？”學生的回答出人意料，生1說用到“數字”，生2說用到“數”。鑒于“數字”和“數”既有聯系又有區別，比較它們的區別，溝通它們之間的聯系，對于認識“數位”“計數單位”非常有利。于是，這位教師靈機一動，打破原先教案的安排，充分利用學生的生成性資源作為教學內容，引導學生對“數字”和 “數”的區別（原先預案中沒有這一內容）展開討論。學生通過生動形象的比喻，把“數字”比成人，人坐在某一座位上組成“數”，透徹地理解了“數”是由“數字”組成的，而且同一個“數字”，由于所占的位置不同，所組成的“數”的大小是不一樣的，從而深刻地理解了“數位”的內涵。
　　二、找準真實起點——為“發生場”采集“陽光”
　　“要把學生引到一個我們要他們去的地方，我們首先要知道學生在哪兒。”因此，靈動的課堂強調“找準學生的學習起點，并順著學生的思路來組織教學”。只有找準了學生“學”的現實起點，才能正確判斷出教師“教”的實際起點，從而為靈動課堂的發生提供“陽光”保障。那么，如何營造教學起點的真實“發生場”呢？教學起點的“場力”包括兩個方面：一個是知識的邏輯起點，另一個是學生推進后續學習的起點。知識的邏輯起點，教師可以通過整體鉆研教材來把握，而學生推進后續學習的起點，既可以通過平時作業、學生訪談、課前測試和教師經驗等途徑來獲得，也可以在上課伊始，教師通過充分暴露學生的想法等手段動態地了解。
　　例如，有位教師教學“除數是小數的除法”一課，教學伊始，為了了解學生的真實起點，開門見山地出示例題“0.045÷0.03”，先讓學生暢所欲言，說說可以怎樣算。學生一陣七嘴八舌后，教師將他們的意見進行整理，大致有以下幾種：①認為在計算過程中要用到商不變性質；②先按照整數除法算，再數出一共有幾位小數；③先按照整數除法算，再和被除數小數點對齊；④認為不要管小數點，就當成“45÷3”來計算。教師了解真實情況后，進行靈活的分層處理，因人而異：第一類學生已基本明白算理，就讓他們獨立去計算，并引導他們進一步探究“小數點怎樣移動比較合理”；第二類學生是受小數乘法的負遷移，在算理上產生了誤解，可引導他們用乘法驗算結果是否正確；第三、四類學生由于沒有掌握好商不變性質，教師引導他們從簡單實例開始復習：饅頭4角一只，1元2角可以買幾只？讓學生用不同的單位列出不同的算式（1.2÷0.4=3，12÷4=3），并說明兩個算式相等的理由，從而使學生切實明白“商不變”的道理，為新知識的學習鋪好了路，搭好了橋。
　　三、捕捉智慧瞬間——為“發生場”播灑“雨露”
　　教學過程不是一個簡單的教案執行過程，而是一個靈動發生的過程。在這個過程中，既有事先預備內容的落實，又有臨時性資源的生成。這些臨時生成的資源有的是對教學直接有利的，有的屬于無關信息，還有一些表面上看不能直接被利用，但如果經過挖掘、處理和轉化，可能會取得非預設生成的意外收獲。怎樣制造富含智慧因子的“發生場”，關鍵在于教師要把捕捉到的信息加以過濾、加工與整合，充分合理地利用，使它成為推進教學目標達成的動態的場力，從而及時地為“發生場”播灑“雨露”。
　　例如，教學“分數的認識”時，學生經過看書自學后，教師讓他們說說怎樣寫一個分數，并說出這樣寫的理由。一位學生回答時說，應該先寫分數線，再從下往上寫，說理由時竟然說了這樣一句話“沒有媽哪來的兒子”，頓時教室里哄堂大笑。面對這一意外的小插曲，這位教師沒有慌亂，而是覺得這是一個使學生深化認識的契機。于是教師鼓勵他繼續說下去，他說：“分母表示平均分的份數，分子表示所取的份數，先有平均分的份數才能有所取的份數，所以把先平均分的份數叫分母，把取的份數叫分子，不就像先有媽后有兒子嗎？”話音剛落，教室里已是掌聲不斷。由此及彼，教師馬上想到了真假分數，于是趁熱打鐵、乘勝追擊，打破教材的課時界限，將下一課時的真假分數提到當前來上，繼續引導學生：“世界上有沒有兒子比母親大或相等的？”從而形象地得出：兒子比母親小的分數是真分數，兒子比母親大或相等的分數是假分數。這樣靈活機動地處理教材，學生印象深刻，甚至終身難忘，比起冷卻之后又另起爐灶的生硬做法，效果要好得多，使課堂充滿了靈氣。
　　四、進行賞識評價——為“發生場”添加“養料”
　　心理學研究表明：當學生某種良好的行為出現之后，如能及時得到相應的認可，就會產生某種心理滿足，形成愉悅的心境，并使同類行為繼續向更高層次邁進而努力。因此，教師在課堂教學中要采取激勵性、互動式、個性化的評價手段，不斷提高學生的學習熱情，提供恰到好處的反饋，從而為學生營造一個推動學習的動力“發生場”。人的內心深處都有一種被肯定、被尊重、被賞識的需要。因此，教師應及時為學生制造鼓勵性評價的“場力”，抓住師生、生生之間每一次交流中的閃光點和創新的火花，運用賞識性用語，使他們的心靈在賞識中得到舒展，從而為主動學習添加營養豐富的“養料”，促進靈動課堂的不斷發生。
　　例如，一位教師教學一道思考題：用25、26、27、28四個數（每個數用一次），組成一道加減混合的等式。匯報中生1說道：“因為25+28和26+27相等，所以25+28-26=27。”老師給生1投去了贊許的目光。緊接著生2說道：“我把25、26、27、28看成5、6、7、8來做，5+8=13，13-6=7，所以25+28-26=27。”老師給生2豎起了大拇指。這時，平時不太愛發言的王麗同學站起來說：“老師，我的方法最容易做，我把25、26、27、28看做①、②、③、④，只要算1+4-2=3，就知道25+28-26=27。”話音剛落，教室里已經響起了熱烈的掌聲。教師用充滿敬佩的心情評價道：“這想法太好了，把本來復雜的問題簡單化，真是解決問題的好辦法！”然后繼續追問她：“你是怎么想到的？”王麗回答道：“我住過醫院，醫院里的床號有301、302、303、304等等，我把它看成①、②、③、④，這樣我就記住了。”
　　總之，靈動課堂的發生過程就是“以生為本”理念落實的過程。作為數學教師要在課前預設、起點把握、課中生成、即時評價等環節和要素的把握時，做到心中有學生，充分發揮自己的教育智慧，精心為學生有效學習的“發生場”提供必要而充足的“土壤”、“陽光”、“雨露”和“養料”，從而讓新課程這一靈動的課堂折射出耀眼的光芒。
　　
　　（作者單位：浙江武義縣教育局教研室）
　　
　　（責任編輯：陳亞嬌）