黃驊港地區黏性土物理力學指標間相關性分析★

顧龍聲 顧長存

(1.天津水運工程勘察設計院，天津 300456； 2.河海大學巖土工程科學研究所，江蘇 南京 210098；3.河海大學巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098)

0 引言

合理選取土層的物理力學參數對建立合理的設計計算模型及基坑工程中選擇經濟安全的開挖與支護形式均起著至關重要的作用，這也充分體現出關于巖土體特征參數的統計規律及物理力學指標之間相關關系研究的重要性[1]。國內外諸多學者對土性參數之間的相關關系進行了深入地分析研究。

Azzouz等[2]使用回歸方法對700多組固結實驗結果進行了統計分析，統計分析表明孔隙比與壓縮指數、壓縮系數之間均有較好的相關性。

劉吉福等[3]采用回歸方法對廣東省13條高速公路中軟黏土的物理力學指標進行了統計分析，分析結果表明物性指標間具有良好的線性相關性，且含水率、密度、孔隙比均與壓縮系數具有良好的相關性，但與力學指標、強度指標間的相關性很差。

蔣建平等[4]基于蘇通大橋工程大量的土工試驗結果采用回歸分析的方法給出了當地粉質黏土物理力學指標間的回歸方程式。

夏銀飛等[5]根據對珠江三角洲地區多組原狀土樣的物理力學指標統計研究顯示，軟土的物理力學性質具有較大的區域差異，服從正態分布的指標：干密度、密度、塑限、液限、塑性指數、無側限抗壓強度、靈敏度；服從近似正態分布的指標：粘聚力、孔隙比、含水量。

王濟生等[6]運用回歸方法對大連某地區的土工實驗結果進行了統計分析，分析結果顯示大連某地區物性指標變異性較小、力學指標變異性較大，孔隙比與含水率、塑限與液限間具有良好的線性相關性，但其他指標的相關性很差。

劉伽等[7]運用單參數和多參數的回歸方法對大連某人工島土工實驗結果中的壓縮指數進行了研究分析，運用單個參數回歸方法研究時，含水率與壓縮指數的相關性較高，且相關系數達到了0.946；運用多個參數分析時，孔隙比、干重度、液限三者的組合與壓縮指數的相關性最好。

丁祖德等[8]運用回歸方法研究分析發現昆明地區的泥炭質土的物理力學指標具有變異系數大、區域差異明顯及概率研究模型復雜的特點；含水率、孔隙比、液性指數與壓縮系數呈現良好的正相關性，液性指數與壓縮模量呈現良好的負相關性，但物性指標與強度指標間沒有相關性。

郭林坪等[9]運用回歸分析法對天津濱海新區的黏性土的物理力學指標進行了統計分析，且給出了合理的相關關系式及相關性系數。

通過對已有研究結果的分析表明土的工程特性具有明顯的區域性，對于有些地區的土工試驗結果的相關關系分析已取得了一些成果，但黃驊港地區關于這方面的研究成果很少，且無法為該地區的巖土工程提供有價值的參考。目前缺少黃驊港地區黏性土的物理力學指標的統計分析資料，如何為該地區基坑支護等工程選取合理的物理力學指標是一個亟待解決的問題。

本文運用回歸分析法對黃驊港地區黏性土層的物理力學指標進行了深入系統地分析，并給出了物性指標間、物性指標與變形指標、物性指標與內摩擦角的相關關系式及相關性系數，不僅可以指導該地區巖土工程設計參數的選取，還可以校驗該地區室內實驗數據的真實合理性。

1 黃驊港地區黏性土的物理力學特性分析

黃驊港位于河北省黃驊市的渤海之濱，地貌單元位于華北平原東緣，渤海濱海與潮間帶的過渡帶，主要為平原地貌和海岸地貌，港區地層為海陸交互相沉積，其上部主要為淤泥及淤泥質亞黏土夾亞砂土。本文中試樣取自黃驊港地區20個巖土工程勘察項目的室內試驗數據，其中鉆探深度最大的為85 m，但考慮樣本容量等因素，僅對埋深30 m范圍內的土樣進行物理力學性質指標相關性統計分析，以便為該地區的工程應用建立合理可行的經驗關系，該地區30 m埋 深范圍內的黏性土層主要為：粉質黏土層、淤泥質粉質黏土層、黏土層、淤泥質黏土層，局部夾淤泥薄層。剔除異常值(與平均值的偏差超過兩倍標準差的測定值界定為異常值)后統計情況如表1，表2，圖1所示。

表1 黏性土物理力學指標統計分析

表2 黏性土抗剪強度指標統計分析

由統計結果及圖1可知，黃驊港地區黏性土具有如下特征：

1)分布在0 m～30 m埋深范圍內的土層主要為：粉質黏土層、黏土層；分布在0 m～18 m埋深范圍內的土層主要為：淤泥質粉質黏土層、淤泥質黏土層；且各土層含水率、孔隙比、干密度均與其埋深無明顯相關性。

2)該地區黏性土層含水率、飽和度、孔隙比、液限、液性指數、塑性指數都較高，含水率均值變化范圍為29.89%～44.04%，其干密度均值變化范圍為1.23 g/cm3～1.49 g/cm3，其孔隙比均值變化范圍為0.83～1.23，其液性指數均值變化范圍為0.73～1.45，其塑性指數均值變化范圍為13.47～20.07，且飽和度均值都高于97%，其中淤泥質土層的狀態呈流塑，而粉質黏土層、黏土層狀態呈可塑～軟塑。

3)壓縮性較高。其壓縮系數均值變化范圍為0.39 MPa-1～0.77 MPa-1，其中淤泥質黏土層的個別土樣竟達到了1.2 MPa-1。

4)抗剪強度偏低，特別是淤泥質土層。直剪固快條件下得到的抗剪強度指標均大于直剪快剪條件下的，且粘聚力差值在0.64 kPa～2.98 kPa，內摩擦角差值在3.33°～6.88°。

由表1，表2可知，物性指標的變異系數都小于力學指標的，且基本可視為常量；力學指標中粘聚力具有較小的變異性，變異系數變化范圍為0～0.23；而壓縮模量、壓縮系數、內摩擦角均具有較大的變異性，其變異系數變化范圍為0.01～0.52。

2 物理力學指標的相關性分析

據已有研究資料可知土的物理力學性質對工程特性的影響很大，因此，通過對黃驊港地區已有工程的土工試驗結果進行統計分析，可以得到該地區黏性土的工程特性變化規律，不僅可以指導該地區巖土工程的設計，也可為該地區經驗的積累提供較大裨益。本文擬采用數理統計中的多項式、冪函數、對數非線性、一元線性回歸、指數非線性等回歸方法對指標間的相關關系進行擬合，并給出最優的擬合關系式，可為黃驊港地區合理選取基坑支護等巖土工程的設計參數及室內土工試驗數據的校驗提供有效的依據。

2.1 物性指標間的相關性分析

黏土各物理力學指標與天然含水率、孔隙比之間存在一定的相關性[10]，由于篇幅限制，僅給出含水率與其他物性指標的相關性統計分析結果，擬合關系式及相關系數R如表3所示。

表3 含水率與其他物性指標間的相關性統計分析

由表3可知，含水率與密度、干密度、孔隙比均具有很好的相關關系，且相關系數均大于0.95，由于黃驊港地區黏性土的飽和度很高，土體中的孔隙主要被水填充，因此天然含水率與孔隙比間的相關性極好；含水率與液塑性指標均為正相關性，但相關性不顯著，相關系數最大值僅為0.695(液性指數)。上述回歸方程式可用于黃驊港地區黏性土物性參數的估計和校驗。

2.2 物性指標與變形指標間的相關性分析

將含水率、干密度、孔隙比與變形指標進行相關性研究分析，其中含水率與變形指標的相關關系圖如圖2所示。

由圖2可知，壓縮系數隨含水率的增加而呈多項式關系遞增，壓縮模量隨含水率的增加而呈冪指數關系遞減。含水率、干密度、孔隙比與變形指標的擬合關系式及相關系數R如表4所示。

表4 物性指標與變形指標間的相關性統計分析

由表4可知，含水率、干密度、孔隙比與壓縮系數的相關系數均大于0.93，與壓縮模量的相關系數均大于0.86。由于含水率的測試較為簡單，且穩定性與可靠性均較好，在缺乏試驗資料的初始設計階段可采用上述相應的回歸方程式對黃驊港地區黏性土的變形指標進行預測和校驗。

在《工程地質手冊》(第四版)[11]的第一章第四節中給出了黏性土的壓縮系數與孔隙比的經驗公式：av=0.384e2.7，與黃驊港地區黏性土實測擬合曲線對比如圖3所示。

由圖3可知，《工程地質手冊》中給出的黏性土經驗公式av=0.384e2.7在黃驊港地區適用性很差，不建議使用。

2.3 物性指標與強度指標間的相關性分析

將含水率、干密度、孔隙比與抗剪強度指標進行相關性統計分析，其中抗剪強度指標來源于直剪快剪實驗與直剪固快實驗，其中含水率與兩種實驗條件下得到的強度指標的相關關系圖如圖4，圖5所示。含水率與內摩擦角的擬合關系式及相關系數R如表5所示(因為物性指標與粘聚力相關性均不顯著，所以無法給出擬合關系式)。

對于黏性土而言，水分的增加不僅可以提高潤滑效果，從而使得內摩擦角減小，同時隨著土體含水率的不斷增加，還會使其薄膜水變厚，甚至使自由水的含量增大，從而使得粘聚力降低。如圖4，圖5，表5所示，由直剪快剪實驗和直剪固快實驗得到的內摩擦角隨含水率、孔隙比的增加而呈多項式關系遞減，隨干密度的增加而呈多項式關系遞增，且在兩種試驗條件下得到的內摩擦角均與含水率、干密度、孔隙比具有較好的相關性，相關系數均大于0.83，但在兩種實驗條件得到的粘聚力均與物性指標的相關性不顯著，初步分析可能是黃驊港地區黏性土的天然含水率較高，飽和度高，孔隙比也較大，所以導致其物性指標與粘聚力的相關性不顯著。

表5 物性指標與內摩擦角間的相關性統計分析

3 結論與建議

依據已有的黃驊港地區20個勘察項目室內試驗結果，通過回歸方法對該地區30 m深度范圍內的黏性土物理力學指標間的相關性進行了深入的研究發現，干密度、孔隙比、含水率等指標對黏性土的變形指標、強度指標的影響均較為顯著，得到以下結論及建議：

1)黃驊港地區分布在0 m～30 m埋深范圍內的土層主要為：粉質黏土層、黏土層；分布在0 m～18 m埋深范圍內的土層主要為：淤泥質粉質黏土層、淤泥質黏土層；且各土層含水率、孔隙比、干密度均與其埋深無明顯相關性。

2)該地區的黏性土具有高含水率、高飽和度、高孔隙比、高壓縮性、低抗剪強度的性質，且液限、塑性指數及液性指數均較大。

3)含水率、干密度、孔隙比與壓縮系數的相關系數均大于0.93，與壓縮模量的相關系數均大于0.86。試驗中含水率指標的獲取較穩定且可靠，建議黃驊港地區在缺乏試驗資料時可采用文中給出的擬合關系式對黏性土的變形指標進行預測和校驗。且《工程地質手冊》中給出的黏性土經驗公式av=0.384e2.7在黃驊港地區適用性很差，不建議使用。

4)通過對物性指標與不同試驗條件下得到抗剪強度指標相關性分析發現，內摩擦角與干密度、孔隙比、含水率均具有較好的相關性，且相關系數均大于0.83，但粘聚力與物性指標的相關性均不顯著，因此，文中僅內摩擦角與物性指標的擬合關系式可應用于黃驊港地區黏性土強度指標的預測和檢驗。