雙跨連續鋼梁整體穩定性研究

2021-02-27 08:46:08謝小華曹明遠

山西建筑 2021年5期

謝小華曹明遠

(1.長沙市望城區建設工程質量安全管理辦公室，湖南長沙 410200； 2.中南大學土木工程學院，湖南長沙 410075)

0 引言

結構在荷載作用下，因材料的彈性性能發生變形，若變形后結構上的荷載保持平衡，這種平衡稱為彈性平衡。如果結構在平衡狀態時，受到擾動而偏離平衡位置，若擾動撤消后仍能恢復到原來平衡狀態的，這種平衡狀態稱為穩定平衡狀態。相反，若受到擾動而偏離平衡位置，即便擾動消除了，結構仍不能恢復到原來的平衡狀態，而在新的狀態下平衡，那么原來的平衡狀態稱為不穩定平衡狀態。當結構受到荷載達到某一值時，若增加一個微小的增量，則結構的平衡位置將發生很大的改變，這種現象叫做結構失穩或結構屈曲。結構彈性穩定分析屬于第一類失穩問題，目的就是為了求解臨界荷載值，在ABAQUS中對應的分析就是特征值屈曲分析。第二類失穩和第三類失穩問題，ABAQUS中對應的是結構靜力非線性分析，無論前屈曲平衡狀態或后屈曲平衡狀態均可一次求解，即“全過程分析”。

1 雙跨連續鋼梁理論計算公式

利用傳統能量法[2]對兩端作用等彎矩的純彎簡支鋼梁彎扭屈曲的臨界彎矩計算公式推導的結果如下：

(1)

其中，βy為截面不對稱常數。

Nethercot[3]指出在同等受力條件下，受純彎曲時的構件受力條件比受橫向荷載時更加苛刻。因此當雙軸對稱截面的簡支鋼梁上作用橫向荷載時，要對橫向荷載作用形式進行修正并引入新的修正系數β1,關于荷載作用點位置則引入系數β2，那么簡支鋼梁臨界彎矩理論公式為：

(2)

其中，β1為臨界彎矩修正系數；β2為荷載作用點位置影響系數；對于加側向支撐梁的計算公式，已有的經驗和理論中則是引入了計算長度系數μy與μw來考慮側向存在支撐時的相互作用，跨中加支撐梁的臨界彎矩計算公式變為:

(3)

對雙跨連續鋼梁而言，跨中在平面外不存在側向支撐，但在豎向平面內有支座約束。因此，雙跨連續鋼梁不僅要考慮計算長度的減小，更要考慮兩跨之間平面內的加強作用。兩跨連續鋼梁受荷載發生彎扭屈曲時，當兩跨承受荷載不同時，兩跨梁段屈曲時必然其中一跨先進入屈曲狀態，另一跨延后進入，因此對前一跨會有約束作用，增大前一跨的臨界彎矩；當兩跨受荷載相同時，兩跨同時進入屈曲狀態，梁段屈曲時兩跨間的相互作用為零。

Hartmann[4]指出連續梁內支座處的側向約束剛度對連續鋼梁的屈曲荷載影響很??；內支座處的扭轉約束剛度對連續鋼梁的屈曲荷載會產生很大的影響。連續鋼梁兩跨之間的相互約束與構件幾何尺寸，彎矩分布和跨數有關。

(4)

針對計算長度系數μy與μw，鑒于本文研究的雙跨連續鋼梁中兩跨均作用相同的荷載這種情況，連續鋼梁屈曲模態為兩跨同時屈曲，并根據Dux和Kitiporncha對Nethercot和Trahair[5]的方法改進后的計算方法中關于雙跨連續鋼梁梁段有效計算長度系數的計算方法可知，μy與μw均可取1。

2 雙軸對稱雙跨連續鋼梁模型

2.1 模型建立方案描述

運用ABAQUS分別建立連續鋼梁與簡支鋼梁有限元模型,其計算簡圖如圖1所示。

連續鋼梁的總跨度分別為10 m，12 m，14 m三種；相應的簡支鋼梁的單跨跨度l分別為5 m，6 m，7 m三種；鋼梁的高度h分別為0.3 m，0.4 m，0.5 m，0.6 m四種；腹板厚度tw均為0.008 m；翼緣寬度b均為0.2 m；翼緣厚度均為0.012 m。荷載分別作用在兩種梁的上翼緣，剪切中心及下翼緣。鋼材為Q235，本構關系采用理想彈塑性模型，鋼材應力—應變曲線如圖2所示。