潛艇氣動不平衡式魚雷發射內彈道兩種仿真計算方法比較

徐先勇 馬培鋒 楊小庫

1.海軍士官學校兵器系 安徽 蚌埠 233012；

2.中國人民解放軍92767部隊技術處 山東 青島 266100；

3.中國人民解放軍92246部隊工程師 浙江 舟山 316000

引言

從發射閥開始運動起，到魚雷圓柱段完全離開發射管前氣密環時止，這一過程稱為發射魚雷的內彈道。潛艇氣動發射裝置內彈道設計，實際上就是在上述條件下，研究不同發射深度時，選擇不同的發射閥出流面積，來實現魚雷管內的運動規律[1]。

本文采用兩種不同的方法來計算魚雷內彈道。第一種方法是把氣動不平衡式發射裝置看成是發射氣瓶環節、發射管環節以及無泡水柜環節串聯而成的系統。對每個環節直接使用開口系統的熱力學第一定律建立數學模型，然后組合起來就構成了整個發射裝置的內彈道數學模型。第二種方法是以氣動不平衡式發射裝置的發射管內部流場為研究對象，基于有限差分原理，利用Fluent軟件的動網格技術對流場數值計算方法對武器水下發射內彈道進行仿真。

1 內彈道熱力學數學模型

1.1 發射管內的熱力過程

魚類發射裝置如圖1。忽略通過管壁的熱交換，對該對象使用熱力學第一定律、其熱力過程描述如下：“留在發射管內的氣體的內能等于：發射管內原始氣體的內能加上通過發射閥注入發射管的熱焓之累積值，減去通過泄放閥流出發射管的熱焓之累積值，減去氣體推進魚雷所作的功，再減去從魚雷和管壁間隙中推出海水所作的功?！?/p>

圖1 氣動發射裝置示意圖

1.2 發射裝置內彈道數學模型

文獻[2-3]給出了詳細的內彈道微分方程組，加上計算發射閥和泄放閥開啟面積以及其他參數的代數公式，共同構成氣動不平衡式魚雷發射裝置內彈道數學模型[2-3]。

1.3 仿真結果與分析

給定變量初值和參數值以后，采用穩定性好，程序簡單的四階Runge-Kutta方法求解。

在某陸上試驗站進行了大量的實驗，取兩種發射深度對實驗數據的擬合曲線如圖2-3所示。

圖2 發射深度100發射管膛壓、魚雷運動加速度、魚雷出管速度與時間關系

圖3 發射深度100發射管膛壓、魚雷運動加速度、魚雷出管速度與行程關系

從試驗和仿真結果對比可以看出：

（1）仿真結果中發射管膛壓和出管速度比試驗結果偏大，主要原因是密封墊片厚度的選取，墊片厚度對膛壓影響顯著。

（2）發射深度對發射管膛壓及魚雷出管速度的影響不是特別明顯。膛壓峰值一般在2.8s左右出現。而魚雷出管速度一般在魚雷管7m以后出現，這與發射管氣密環的位置是吻合的。

2 發射器內彈道流場數學模型

2.1 氣動不平衡式魚雷發射裝置內彈道流場的特點

氣動不平衡式魚雷發射裝置內彈道流體的運動非常復雜，歸納起來有如下特點：

（1）為了能真實反應魚雷發射過程中各種流場參數的變化情況，應建立流場的三維數學模型，雖然這種三維的數學模型很接近實際物理模型，但其數值計算卻非常困難，有時甚至不可能實現。為了計算方便在流場仿真的過程中，發射管及魚雷假定為軸對稱模型，模型簡化為二元流動模型。

（2）管內氣體的流動復雜，是一種有粘流和非定常流。

（3）發射過程時間短，含有湍流形式，且且發射過程時間極短。

2.2 發射管內彈道模型

如圖5，魚雷受到管壁摩擦力fT、迎面阻力、重力G、尾部氣體推力PC以及外部海水靜壓力PH等的作用，其運動方程為：

圖4 發射過程中魚雷在發射管內中的受力情況

2.3 模型的建立

根據特定深度魚雷其運動速度只與它尾部氣體壓力有關，壓力與尾部形狀無關，把發射管形狀視為軸對稱體，模型簡化為二維軸對稱模型。對幾何模型進行網格劃分，即可得到網格模型。對發射管與魚雷之間密封環處進行細化處理，在保證精度的前提下提高數值計算速度。

2.4 數值仿真計算

綜合采用網格重建法和運動層法實現流場仿真的動網格處理。在Fluent中設定邊界條件及流體屬性，設置動網格參數。編寫魚雷運動函數并編譯，初始化模型并開始計算，計算收斂后，對計算結果和模型進行報存。

2.5 仿真計算結果分析

Fluent對計算結果進行分析處理，對流場的空間分布用可視化的方法顯示，圖6為魚雷出管前發射管內部壓力分布圖。

圖5 武器運動過程中發射管內部壓力分布圖

根據對魚雷受力模型計算，魚雷膛壓和出管速度的仿真結果如圖6、圖7所示。

從仿真結果可以看出：

（1）魚雷在發射管內運動的整個過程中，發射管內的壓強在不同時刻其空間分布不均衡。

（2）在發射開始階段，魚雷與發射管環型間隙的節流導致流體的壓強從入口開始逐漸減小。

（3）隨著魚雷運動與發射管環型間隙逐漸增大，魚雷尾部的壓強始終小于入口壓強，發射管后部的壓強與單向閥入口處壓強逐漸趨于相同[4]。

3 兩種內彈道模型比較分析

從仿真結果可以看出，兩種內彈道數學模型仿真結果中魚雷管內膛壓及出管速度變化趨勢基本相同，說明建立的模型是正確的。熱力學內彈道數學模型優點在于邏輯性條理性好，通用且便于領會和仿真計算，但它忽略了壓強在發射管內的空間分布特性，必然影響內彈道計算的準確性。流場內彈道數學模型雖然能更為精確地描述武器水下發射的管內過程，但計算的數據量處理特別巨大，利用一般的計算設備來計算，其速度極其緩慢。

圖6 膛壓仿真曲線

圖7 速度仿真曲線