含分布式發電并網虛擬發電廠魯棒優化經濟調度方法

潘 斌， 方 嵩， 李國號， 盧小海， 周哲民， 王 鵬

（1. 廣東電網有限責任公司中山供電局， 廣東 中山 528400； 2. 清華大學 電機工程與應用電子技術系， 北京100084； 3.北京清大高科系統控制有限公司， 北京102208）

0 引言

近年來，電力系統中涌現了數量眾多、種類豐富的分布式發電資源（Distributed Energy Resources，DERs）， 其靈活可調的運行特性以及出力的波動性為電力系統帶來了機遇和挑戰[1]，[2]。當分布式發電在電力系統中的配置較為集中時， 一般采用微電網或者主動配電網的形式進行集成管理； 當分布式發電的分布不適合構成一個統一的系統時，采用傳統的微電網或者主動配電網形式難以實現管理。 在這種情況下，虛擬發電廠（Virtual Power Plant， VPP） 作為整合相對分散的分布式發電資源并實現管理的重要手段得到了蓬勃發展[3]～[5]。

VPP 采用先進的量測技術和自動化技術實現了對分布式發電的運行狀態采集、 能量管理指令發布和制定、繼電保護整定實施等功能。與微電網不同的是，VPP 中分布式發電在實際的分布中可能并不適合看作一個整體的模塊， 一般通過智能電網技術將以上資源整合為一個模塊實現管理。同時，VPP 中不僅包含分布式發電并網，也配置了包括儲能設備、 需求側管理資源等靈活可調的源荷資源實現對系統的調節[6]，[7]。

目前，已有一些文獻針對VPP 制定了經濟調度模型。文獻[8]將VPP 的運行計劃和參與電力市場的競價策略進行協調， 考慮了與系統中需求側管理資源的互動效應。文獻[9]針對VPP 運行問題制定系統內各個分布式發電資源的出力分配計劃， 運用模仿者動態算法對所建立的模型進行求解，有效提高了內部功率分配效率。 文獻[10]側重于VPP 參與電力市場的競價過程制定參與策略，該VPP 在包含傳統發電資源的基礎上還面向電動汽車，充分利用了電動汽車的調節特性。 然而，目前還很少有文獻采用魯棒優化理論建立VPP最優經濟調度模型。 魯棒優化作為一種考慮區間不確定性的模型， 能夠提升系統運行計劃的魯棒性[11]，[12]。

本文針對VPP 最優經濟調度問題，采用魯棒優化理論構建系統經濟調度模型。以VPP 綜合運行收益最大為目標函數，計及機組組合約束、儲能充放電約束、 功率平衡約束等必要約束條件建立模型。 基于風光出力區間不確定性構建自然決策者和系統決策者的博弈過程， 采用兩階段松弛法將魯棒優化模型轉化為有限可解的步驟， 最后通過一個算法驗證了模型的有效性。

1 VPP 最優經濟調度

1.1 目標函數

VPP 最優經濟調度模型的目標函數為最大化系統在調度時間內的綜合運行收益， 該收益主要來自VPP 向電力系統供電獲得的電費收入和可再生能源發電補貼， 并減去包括發電機組的運行成本、環境折算成本、發電機組的啟停成本、風電光伏機組運行維護成本在內的VPP 運行成本。

目標函數為

式中：f 為目標函數；EGRID為VPP 與電力系統交換功率獲得的收益；EDG為VPP 獲得的可再生能源發電補貼；CG為火電機組運行成本；COM為設備運行維護成本；CEN為環保折算成本；CDP為設備折舊成本。

1.2 約束條件

①功率平衡約束

式中：PESS（t）為t 時段儲能充放電功率，大于零為放電；Ploss（t）為t 時段網損功率；PVPP（t）為t 時段電力系統能量管理中心分配給VPP 的出力；Pk（t），Qk（t）分別為t 時段饋線k 的有功和無功；K 為饋線數目；Rk為饋線k 電阻；Uk（t）為t 時段饋線k 電壓幅值。

②發電機組運行約束

該約束包括機組啟停約束、 機組爬坡率約束以及機組出力約束。

③棄風棄光約束

2 區間不確定性與魯棒優化建模

2.1 VPP 魯棒優化經濟調度

光伏出力和風電出力采用區間形式進行不確定 性 描述[13]，[14]。

將VPP 能量管理中心看作系統決策者，將VPP 中風電出力和光伏出力不確定性看作自然決策者。 令兩者進行博弈，得到VPP 最不利情況下的優化運行場景。 考慮到系統決策者和自然決策者之間的博弈，得到基于魯棒優化的VPP 最優經濟調度模型為式中：博弈的支付f（）即為式（1）所示的VPP 運行成本， 對于系統決策者來說需要制定策略最小化該成本， 對于自然決策者來說需要制定策略最大化該成本；u1為系統決策者的控制變量，包括機組啟停計劃、機組出力計劃、儲能充放電計劃與電力系統交換功率計劃；u2為自然決策者的控制變量，包括滿足區間不確定性的風電出力和光伏出力。

2.2 兩階段松弛法與魯棒優化求解

針對基于魯棒優化建立的VPP 最優經濟調度模型采用兩階段松弛法設計求解流程[12]，具體的求解步驟如下。

式中：λ 為對偶變量；σ 為輔助松弛變量。

不等式約束f （u1，u2，i）-λh （u1，u2，i）≤σ 有n個，每一個均對應VPP 最優經濟調度模型中的整組約束。 求解得到模型的最優解以及控制變量為（u1，n，λn，σn）。

③基于步驟②得到的（u1，n，λn，σn），以自然決策者的視角求解如式（20） 所示的最大值規劃問題，得到最優解為u2，n+1，同時得到目標函數f（u1，n，u2，n+1）-λnh（u1，n，u2，n+1）。

④如果存在足夠小的正數ξ，使得f（u1，n，u2，n+1）-λnh（u1，n，u2，n+1）≤σn+ξ，則求解流程結束，得到u1，n，u2，n+1為魯棒優化模型的最優解； 否則，令迭代次數n=n+1，返回步驟②，在式（19）中增加式（21）所示的約束。

以上基于兩階段松弛法設計的模型求解流程能夠在有限步驟內收斂[15]。

3 算例分析

3.1 仿真算例設置

以某地區典型的VPP 為對象，基于所建立的VPP 最優經濟調度魯棒優化模型制定優化運行計劃。 該VPP 中配置的分布式風電容量為500 kW，分布式光伏發電容量為600 kW，儲能設備容量為1 MW， 儲能最大充放電功率為250 kW，儲能充放電效率均為0.95，自放電系數為0.02。VPP中配置了G1 和G2 兩臺燃氣發電機組，其中，G1的容量為1.5 MW，G2 的容量為1.8 MW。 燃料成本 函 數 中，G1 的a1，b1，c1分 別 為0.039 1，273，700；G2 的a1，b1，c1分別為0.020 3，264，580。兩臺機組的污染物排放系數以及環境折算成本系數如表1 所示。電力系統對VPP 的電費支付遵循分時電價機制[16]。 以1 d 為調度時間，以0.5 h 為一個調度時段，對VPP 制定運行計劃以滿足電力系統對出力計劃的要求。

表1 環境折算成本系數與污染物排放系數Table 1 Environmental conversion cost coefficient and pollutant emission coefficient

圖1 風光出力的區間不確定性以及系統要求VPP 出力曲線Fig.1 Interval uncertainty of wind power output and power output curve of virtual power plant required by the system

圖1 為VPP 調度時間范圍內典型運行日下1 d 各時段分布式風電和光伏出力預測基準功率區間不確定性以及電力系統對VPP 要求的出力計劃。

3.2 魯棒優化運行方案及其分析

運行所建立的魯棒優化模型，得到的VPP 在1 d 之內的最優經濟調度計劃如圖2 和圖3 所示，其中，圖2 為機組出力及儲能充放電計劃，圖3 為機組啟停計劃。 事實上，在該運行方案下，分布式風電和分布式光伏出力全額消納， 消納率達到了100%，沒有出現棄風棄光現象。

圖2 VPP 典型調度日內運行計劃Fig.2 Operation plan of virtual power plant on a typical dispatching day

圖3 VPP 典型運行日內各時段機組組合計劃Fig.3 Unit commitment plan of virtual power plant on a typical operation days

從圖2 和圖3 中可以看出，VPP 通過合理地安排系統內機組的組合計劃以及出力計劃， 配合儲能充放電出力，使得VPP 滿足電力系統輸出功率的要求。 在第1～4 時段，VPP 要求出力水平處于低谷，VPP 安排燃料成本相對較為低廉的G2發電，在滿足VPP 出力曲線的同時，將多余的電能通過儲能設備進行存儲， 為后續的放電過程做好準備。 在第5～16 時段，VPP 要求出力水平較高，VPP 主要通過G2 的出力結合可再生能源發電出力基本上能夠滿足VPP 出力曲線的要求。 在階段性的高峰時段，VPP 控制儲能設備處于放電狀態，以便對出力曲線進行調節。在個別可再生能源出力和G2 無法滿足VPP 出力要求時，VPP 不得不增開G1，并盡可能安排G1 的發電時段較為連續集中， 從而降低機組組合成本。 在第17～23時段，外界電力系統達到負荷高峰，則進一步增加了對VPP 要求的出力功率。 在該時段，分布式風電和分布式光伏出力較低，VPP 在G2 運行的基礎上增開G1，并令儲能放電以滿足出力要求。 燃料成本相對較低的G2 處于滿發狀態，G1 和儲能則對VPP 出力曲線進行有效調節。在該運行計劃下，VPP 的綜合運行成本為52 013.69 元，在發電經濟效益為76 852.47 元的情況下，發電凈收益為24 838.78 元。

事實上，以上VPP 運行計劃是基于魯棒優化理論得到的， 即考慮到系統決策者和自然決策者的博弈達到均衡， 能夠面對自然決策者采用對VPP 最不利策略下實現最優運行。 自然決策者的策略如圖4 所示。

圖4 魯棒優化框架下自然決策者的風電光伏出力策略Fig.4 Wind power photovoltaic output strategy of natural decision maker under robust optimization framework

從圖4 中可以看出， 自然決策者的策略通過安排分布式風電和分布式光伏出力的較大波動增加VPP 頻繁啟停機組的可能性，從而增加系統運行成本。

VPP 通過先進的智能電網技術實現了對電力系統中多個發電資源的整合， 能夠統籌協調不同設備的運行功率實現經濟效益的最優， 有利于電力系統降低運行成本。為了對比VPP 和傳統的按發電容量進行分配功率的方式，在同樣的VPP 出力要求下， 分別在兩種方式下制定各個發電設備的出力計劃并得到綜合運行成本對比，見表2。

表2 兩種方式下VPP 運行經濟指標對比Table 2 Comparison of economic indexes of virtual power plant under two modes 元

從表2 中可以看出： 與傳統的各個發電資源進行調度的方式相比，VPP 方式下系統1 d 的綜合運行成本從61 495.83 元下降到了52 013.69元；在相同的發電經濟效益情況下，發電凈收益從15 356.64 元上升到了24 838.78 元， 具有較為顯著的經濟效益。

為了驗證本文所建立的模型相比于傳統的VPP 最優經濟調度模型的優勢， 設置兩種運行場景分別進行優化。其中：場景一為采用傳統的優化方法，不考慮風光出力的不確定性；場景二為基于本文所建立的VPP 最優經濟調度魯棒優化模型。兩種場景下VPP 運行指標對比如表3 所示。

表3 兩種場景下VPP 運行指標Table 3 Operation indexes of virtual power plant under two scenarios 元

從表3 中可以看出，場景二相比于場景一，由于考慮了風光出力的不確定性， 系統的運行方案更加具備適應性，因此綜合運行成本更低、發電凈收益更高。 同時， 采用魯棒優化理論構建的VPP經濟調度模型使得運行方案能夠應對風光出力最不利的情況， 該情況下場景二的發電凈收益顯著高于場景一，增加幅度達到了28.18%。

4 結論

①本文采用魯棒優化理論建立了VPP 最優經濟調度模型，并基于該模型針對典型VPP 制定機組組合計劃和發電運行計劃。

②仿真算例表明， 相比于傳統的分布式發電資源調度方式，基于VPP 的最優經濟調度模型能夠降低系統綜合運行成本，提升發電凈收益。

③采用魯棒優化理論建立VPP 最優經濟調度模型，相比于傳統的不考慮不確定性的方式，系統的運行計劃具備更優的適應性和魯棒性。