考慮源-荷發展不確定性的電網擴展規劃模型

羅 濤， 孫 闊， 閆大威， 張 梁， 石春鵬， 高熠陽

（國網天津市電力公司經濟技術研究院， 天津 300010）

0 引言

隨著光伏、風電等可再生能源大規模接入電網，以及電網中負荷種類和數量的增多，其實時的波動性和發展的不確定性給城市電網規劃提出了巨大挑戰[1]～[6]。 針對電網中源-荷發展的不確定性，進行電網擴展規劃，是充分適應未來能源結構與環境發展變化、提高電網適應性與經濟性的有效途徑。

目前， 一些學者開展了電網規劃方法的研究，并取得了一定的成果。 文獻[7]考慮N-1 網絡約束，建立了電網雙層規劃模型，提高了風電消納能力。 文獻[8]建立了含高比例風電接入電網后的魯棒規劃模型，以提高系統運行穩定性。 為提高電網運行的安全性和穩定性，文獻[9]建立了基于時變通信拓撲的配網規劃模型。 文獻[10]為提高投資效益，建立了考慮多時間尺度的電網發電側容量規劃及投資優化模型。 為提高多種類能源利用效率，文獻[11]對城市電網加以重構，構建了電、熱、氣擴展規劃模型。 以上研究在一定程度上為電網規劃提供了理論支撐。

大規模可再生能源及儲能設備接入電網后，不僅須要考慮源-荷實時不確定性的影響， 還要從長期規劃的角度， 把逐年多種類源-荷增加的不確定性同時納入到電網規劃過程中，對電網進行擴展規劃，給未來發展留有建設裕度，提高電網的適應性和經濟性。本文考慮源-荷發展的不確定性， 建立了基于多重不確定性的電網模糊擴展規劃模型及其求解方法， 并通過仿真算例驗證了所提出模型的有效性。

1 源-荷發展不確性模型

電網中風電光伏及負荷是實時波動、 隨機變化的， 而且隨著智能電網的建設及社會環境的變化，每年新增電源和負荷的種類、數量也具有不確定性，尤其是負荷的變化更具有高不確定性。本文將負荷分為兩類加以分析： 第一類是日常生活負荷及工業負荷等不可控負荷； 第二類是電動汽車等可參與需求側響應的負荷和儲能裝置所組成的可控負荷。在電網規劃過程中，須利用可控負荷平抑可再生能源和第一類負荷的波動，還須考慮源-荷實時和發展的多重不確定性進行模糊性預測，以降低對源-荷預測誤差帶來的經濟損失。

進行源-荷模糊性預測時，將其發展不確定性按模糊隨機變量處理。 由環境導致的負荷波動服從正態分布，應按隨機變量處理；在電網運行過程中產生的源-荷波動，按模糊變量處理。

式中：PR，PR，s，PR，f分別為可再生能源供能和可再生能源供能的隨機變量、模糊變量；L1，L1，s，L1，f分別為第一類電負荷和第一類電負荷的隨機變量、模糊變量；ΔER，ΔER，s，ΔER，f分別為擴建可再生能源容量和擴建可再生能源容量的隨機變量、模糊變量；ΔL1，ΔL1，s，ΔL1，f分別為第一類電負荷增量和第一類電負荷增量的隨機變量、 模糊變量；ΔL2，ΔL2，s，ΔL2，f分別為第二類電負荷增量和第二類電負荷增量的隨機變量、模糊變量。

模糊隨機變量百分率ΔYk為

式中：Yk，a，Yk，f分別為模糊變量j 的實際值和預測值。

利用柯西隸屬度函數對預測值與實際值間進行處理，得到相對誤差γ：

式中：Y+為變量實際值大于預測值的誤差占比；Y-為變量實際值小于預測值的誤差占比；η 為權重因子。

2 基于多重不確定性的電網模糊擴展規劃模型

2.1 目標函數

為提高規劃周期內的經濟性，本文建立的基于多重不確定性的電網模糊擴展規劃模型考慮了建設成本、維護成本、運行成本和購電成本。 所建立的規劃周期內總成本最小目標函數為

式 中：C1，t，C2，t，C3，t，C4，t分 別 為 電 網 規 劃 過 程 中 的建設成本、維護成本、運行成本和購電成本；τt為現值系數；r 為資金折現率。

（1）建設成本

在規劃過程中，主要考慮風電、光伏等可再生能源供能，并配有火電機組及儲能設施來提高電網調節靈活性，綜合考慮各類供能設施及變電站和線路的投運狀態。 建設成本如下：

式中：cpv，cw，cg，cs，csu，cl分別為光伏、風電、火電機組、儲能、變電站和線路的建設成本；Epv，t，Ew，t，Eg，t，Es，t，Esu，t，Ll，t分別為光伏、風電、火電機組、儲能、變電站和線路的建設容量；ypv，yw，yg，ys，ysu，yl分別為光伏、風電、火電機組、儲能、變電站和線路的壽命：xpv，t，xw，t，xg，t，xs，t，xsu，t，xl，t為0～1 變量，分別表 示光伏、風電、火電機組、儲能、變電站和線路是否已建設，1 表示已建設，0 表示未建設。

（2）維護成本

式中：cMpv，cMw，cMg，cMs，cMsu，cMl分別為光伏、 風電、火電機組、儲能、變電站、線路的維護成本。

（3）運行成本

運行成本主要包括電網中的線路損耗及火電廠的煤耗成本。

式中：closs為線路單位損耗成本；Rij為線路i，j 的電阻；Ωl為所有線路的集合；Ul為線路的額定電壓； Pijl，Qijl分 別 為 線 路i，j 的 有 功 和 無 功 損 耗；aboiler為火電廠運行過程中的煤耗系數；cboiler火電廠運行過程中的煤耗成本。

（4）購電成本

式中：cbuy為購電電價；Pbuy為向上級電網購電的功率。

2.2 約束條件

（1）投運狀態約束

在電網擴展規劃方案中設定， 電網中所有設備和管線一旦建設就不再拆除。

（2）變電站容量約束

系統中電鍋爐及儲熱構成的電儲熱約束為

式中：Psu，t，Qsu，t分別為t 時刻變電站輸出的有功功率和無功功率；Psu，tmax，Qsu，tmax分別為變電站可輸出的最大有功功率和無功功率。

（3）網絡潮流約束

式中：Gij，Bij為節點間導納的實部和虛部；θij為節點間相位差；Pi，Qi分別為i 節點的有功和無功功率；Pi，j，tl，Qi，j，tl分 別 為 線 路ij 在t 時 刻 承 載 的 有 功功 率和無功功率；Pi，jlmax，Qi，jlmax分別為線路ij 可承載的最大有功功率和無功功率。

（4）電源出力約束

式中：Ppv，t，Pw，t，Pg，t分別為光伏、風電和火電t時刻的出力；Ppvmax，Pwmax分別為光伏、風電的出力上限；Pgmin，Pgmax分別為火電出力上、下限。

（5）儲能約束

式 中：Es，t為儲 能t 時 刻 的 容 量；Esmax，Esmin分 別 為儲能容量的上、 下限；Ps，t為儲能t 時刻的儲放功率，正值為充能，負值為放能；Psmax，Psmin分別為儲能充放功率上、下限。

（6）功率平衡約束

式中：Pload，t為t 時刻電負荷用電功率。

2.3 多重不確定性模糊處理

由于源-荷的實時和長期發展具有不確定性， 會給電網前期規劃及后期設備調度及運行帶來影響， 所建立擴展規劃模型的目標也會受到不確定性的影響， 因此通過建立隸屬函數對目標函數值進行模糊化處理。

式中：υ 為模糊隸屬值；ΔF 為模型中目標函數隸屬度函數的模糊變量；σ 為容差系數；fmax為模型中目標函數可取的最大值。

2.4 求解

圖1 求解流程Fig.1 The flow chart of solution

針對本文所提出的基于多重不確定性的電網模糊擴展規劃模型，通過遺傳算法進行求解?？紤]模型中存在著模糊隨機變量， 通過計入模糊變量隨機模擬計算進行優化，以得到最優解[12]。求解步驟如圖1 所示。數；②生成初始種群；③通過交叉、變異等操作生成子代種群； ④根據步驟②， ③生成新的種群；⑤進行模糊隨機模擬計算， 得到種群個體適應度期望值，并對其進行非支配解集排序；⑥用新種群中排序靠前的非支配解集解， 生成新一代父代種群；⑦對新生的父代種群進行擁擠度排序，得到排序情況最優的解；⑧若達到迭代次數最大值，輸出最優解，否則返回③。

3 仿真驗證

本文選用配網54 節點規劃圖進行仿真驗證[13]。 在Matlab 上 進 行 程 序 設 計， 通 過 調 用Complex 求解，求解精度設置為0.01%。 規劃年限為10 a， 初始年為2019 年， 最大電負荷為1 000 MW。 各類設備參數如表1 所示。

表1 設備參數Table 1 Equipment parameters

利用k-means 聚類方法，提取春、夏、秋、冬4個季度的4 個典型日的負荷曲線進行分析。 負荷曲線如圖2 所示。

圖2 典型日負荷曲線Fig.2 Typical dailyl oad curve

通過設定以下3 種方案進行對比分析。

方案1：采用傳統的確定性規劃模型，考慮固定的源-荷增長率進行規劃。 方案2：采用只考慮風光及負荷實時不確定性的規劃模型。方案3：采用本文提出的基于多重不確定性的電網模糊擴展規劃模型， 為未來源-荷多重不確定性的發展留有一定的擴容裕度。

在規劃后電網實際運行過程中， 須要保持實時的源-荷平衡。 考慮風、光、電和負荷的波動性，在所有電源和儲能無法滿足負荷需求時， 要從上級電網購電，增加總規劃成本。圖3 所示為規劃期間的3 種方案購電對比。

圖3 購電對比Fig.3 Comparison of electricity purchase

由圖3 可知，與方案1 和2 相比，本文提出的規劃方案購電量呈現逐年下降趨勢。 這是由于考慮源-荷發展的多種不確定性， 在規劃周期內為儲能留有規劃裕度， 通過儲能及各類可控負荷和調峰機組協同運行， 能夠大大減少對上級電網的壓力，降低購電成本。

3 種方案的容量規劃結果如表2 所示。

表2 3 種方案的容量規劃結果Table 2 Comparison of planning schemes

考慮利用高比例可再生能源供電， 會產生棄風棄光現象，3 種方案的逐年棄風、棄光電量對比如圖4 所示。

圖4 棄風棄光率對比Fig.3 Comparison of wind and PV curtailment

由表2 和圖4 可知，與方案1 和2 相比，方案3 可配置更大容量的可再生能源供能的同時，能夠大規模減少棄風棄光電量。 這是由于方案3 充分考慮了源-荷發展的多重不確定性， 通過儲能等可控負荷、調峰機組及外購電進行協同運行，有效地提高了可再生能源利用率。

根據3 種規劃方案容量配置， 通過在仿真平臺上計算，得到3 種規劃方案的優化結果（表3）。

表3 優化結果對比Table 3 Comparison of optimization results 萬元

由表3 可見，本文提出的方案3，雖然在規劃過程中建設成本略高， 但充分考慮了源-荷發展的多重不確定性，為后期運行留有擴容裕度，可有效減少系統后期的運行成本和購電成本， 充分利用可再生能源供電，減少對上級電網壓力，降低總規劃成本。

4 結論

針對大規模可再生能源并網后， 多種類源-荷發展不確定性導致可再生能源利用率低及電網調節能力差的問題， 本文通過分析源-荷發展的不確定性， 構建了基于多重不確定性的電網模糊擴展規劃模型及其求解方法。

選用配網54 節點進行仿真驗證與優化的結果顯示， 本文基于多重不確定性的電網模糊擴展規劃模型， 可減少外購電量及對上級電網的調峰壓力；該規劃模型可充分利用可再生能源供電，減少棄風、棄光現象，降低化石燃料的使用量；本文提出的規劃模型，考慮了源-荷發展的不確定性，提高了系統運行效率，可有效減少總規劃成本。