基于多項式擬合的大型風電場運行狀況分析*

吳玲玲,馮再勇,張 軼,謝小韋

(南京鐵道職業技術學院 社科部,江蘇 南京 210031)

風能是一種最具活力的可再生能源,風力發電是風能最主要的應用形式。參考中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局發布的“GB-T_18710-2002 風電場風能資源評估方法”,分析某風電場的風能資源分布情況和利用效率,并針對不同風機資源利用效率產電情況,進行引入新風機的規劃。

1 風能資源評估

1.1 風能資源評估的參考判據

(1)月平均風速(單位：m/s)

(2)風功率密度(單位：W/m2)

風功率密度蘊含風速、風速分布與空氣密度的影響,是風場風能資源的綜合指標。風功率密度計算公式：w=月平均風功率密度計算公式為 k 個月的平均風功率密度(W/m2),ρ=0.9762kg/m3為空氣密度,月平均風功率反映了風能資源的年變化特征,見圖 1。2 月、6 月、9 月、12 月風速處于峰值,8 月風速處于谷值。風功率密度的年變化特征與風速的變化特征相一致。

圖1 風速和風功率密度年變化曲線圖

圖2 全年的風速和風功率密度日變化曲線圖

表1 各月有效額定比

用類似求月平均風功率密度的方法,計算風場每小時平均風速和風功率密度,見圖2,反映了風能資源的日變化特征。風能資源在臨近中午時段出現谷值,在雞鳴和黃昏時段出現峰值。

(3)全年風速風能頻率分布

風場風速在各區間的概率分布以及風速各區間的風能概率分布可知,風速在4～5m/s 出現的頻次最大,隨著風速的增大和減小,其頻次相應減少。風能在9m/s 的風速下出現的頻次最大,在利用風能時,應該多關注該區間的風速。

1.2 風能資源利用情況評估的參考判據

(1)月有效發電時間(單位：h)

月有效發電時間計算公式：

Hk=Hk(V＞3.0m/s,V＜25m/s)

(2)月總發電量(單位：×106kW·h,記為M·kW·h)

月總發電量反映電場月產生的電能總量,計算公式：

(3)月額定發電量(單位：M·kW·h)

月額定電量反映風場所有風機在額定功率下、有效發電時間內產生的總電量,計算公式圖3 給出月有效發電時間、月總發電量、月額定發電量。從圖中可以看出,全年(除冬季月)奇數月的有效發電時間明顯多于偶數月。冬季的實際發電量要多于夏季。月額定發電量受到月有效發電時間的影響。

(4)有效額定比

有效額定比為月總發電量與月額定發電量之比,見表1。從表中可以看出,冬季風能的利用好于其他季節。

1.3 風能資源及其利用情況評估

風能資源方面,從年變化特征來看,風速在2、6、9 和12 月出現峰值,8 月有谷值,風功率密度與風速有相同的變化特征。從日變化特征來看,風能資源在臨近中午時段最大,在雞鳴和黃昏時段偏小。風速在4-5m/s 出現最高頻次,隨著風速增大和減小,出現頻次降低。相應地,風能在9m/s 出現最高頻次。因此,我們需要多關注該區間的風速。

風能資源利用方面,從年變化特征來看,全年(除冬季外)奇數月的有效發電時間更多。冬季的實際發電量要多于夏季,冬季風能的利用好于其他季節。

2 不同風機資源利用效率研究

2.1 風速與實際發電功率

畫出風速和實際發電功散點圖,見圖4。從圖中可以發現當風速低于3m/s 時,發電功率很小,幾乎為0；當風速高于10m/s 時,發電功率基本保持不變；當風速處于兩者之間時,發電功率隨著風速的增加而增加。

圖3 月有效發電時間、月總發電量

圖4 風速和實際發電功率散點圖和月額定發電量年變化曲線圖

2.2 利用多項式擬合計算風機的風速功率

對I 和II 型風機的風速功率進行多項式擬合：

當 v切入＜v＜v額定時,

當 v＜v切入時,P=0.0；當 v額定＜v＜v切出,P=Pg,true；當 v＞v切出,P=0.0。

通過計算得到參數,見表2,然后將風速代入擬合方程,I 和II 型風機功率的擬合結果與實測結果非常吻合。

2.3 計算實際額定風速和額定功率

假設在空氣密度已知的情況下,額定風速vg和額定功率Pg協同變化,構造額定風速和額定功率的狀態向量,假設標準的額定風速和額定功率為實際的額定風速和額定功率假設它們之間滿足線性關系：Ntrue=CNstd,其中為線性系數。

表2 各型風機的回歸參數

通過I 型風機和II 型風機的Nstd與Ntrue聯立可以近似得到III 型,IV 型,V 型風機的實際額定風速和額定功率：

2.4 擬合新型風機的實際功率

利用上面的公式,采用放縮近似擬合的方法,得到III 型,IV 型,V 型風機功率與風速的擬合方程,計算出新型風機在不同風速下所對應的實際功率。利用擬合方程：f(x)=a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,再進行放縮近似,那么：

計算得到的回歸系數見表3。

表3 新型風機的回歸參數

2.5 風機規劃方案

分別將所有機型的風機放在相同的機位上,即4#、16#、24#、33#、49# 和 57# 風機所在的位置。根據 6 個機位不同風速下的實際年總發電量和額定年總發電量,計算出有效額定比,來判斷哪個機型更優。

圖5 給出了6 個機位上風速的概率分布,在風速為5m/s 時風速頻率最大。同時,對比5m/s 的風速下各風機功率,可以發現,III 型風機的發電功率比其它風機都大,在高頻率的風速中有更大的功率,能更好的利用該風場區的風能。

對比5 種風機的實際年總發電量、額定年總發電量和有效額定比。III 型風機的實際年總發電量和額定年總發電量都要小于I 型風機,但是III 型風機的有效額定比要強于I 型風機。

在該風場中,雖然采用較大額定功率的風機相對發電量多,但是不容易達到額定功率運載,常年在低功率下運行使得其難以達到設計和投入所對應產出,是對資源的浪費。采用相對較小功率的風機,如III 型,雖然總發電量略低于(很接近)大功率風機,但是其發電量更接近設計的額定發電量。

圖 5 4#、16#、24#、33#、49# 和 57# 風機所在的位置風速概率分布

3 結束語

本文通過統計分析,給出了某風電場的風能資源及其利用情況的評估,利用多項式擬合給出風速與各機型發電功率之間的方程,通過對比發現較小功率的III 型風機,雖然總發電量略低于大功率風機,但是其發電量更接近設計的額定發電量,能夠避免資源浪費,為風電場的風機規劃提供了科學依據。