船舶電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的仿真與對(duì)比分析?

陳詩濤 盧俊杰 王靜綺 李含其 蔡 濤

（1.大連船舶重工集團(tuán)有限公司 大連 116083）（2.華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430074）（3.中國艦船研究設(shè)計(jì)中心 武漢 430064）

1 引言

船舶電力系統(tǒng)是船舶系統(tǒng)的重要組成部分。隨著超大功率的用電設(shè)備在船舶上應(yīng)用越來越廣泛，因此要求船舶電力系統(tǒng)的容量也越來越大，以滿足用電負(fù)荷的需求［1］。同時(shí)隨著用電設(shè)備的增多，船舶電網(wǎng)復(fù)雜程度的增加，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的因素也越來越復(fù)雜，對(duì)船舶電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求也越來越高，因此，穩(wěn)定性問題成了亟待解決的問題，尤其是暫態(tài)穩(wěn)定性問題更是研究熱點(diǎn)的核心［2］。

船舶電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性是指船舶電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)受到瞬時(shí)出現(xiàn)而后又馬上消失的擾動(dòng)后，恢復(fù)到原有運(yùn)行狀況附近的能力；或者雖然這種擾動(dòng)不消失，但是隨后系統(tǒng)從擾動(dòng)后的運(yùn)行狀況安全地過渡到新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的能力［3］。引起船舶電力系統(tǒng)較大擾動(dòng)的原因主要有如下幾個(gè)方面［4］。

1）負(fù)載的突然改變，如投入或切除壓載泵、側(cè)推器、空壓機(jī)、錨機(jī)、絞纜機(jī)、舵機(jī)等大容量異步電機(jī)的瞬間；

2）電力系統(tǒng)的短路故障，其中三相短路故障對(duì)系統(tǒng)造成的危害最大。

基于此，本文將從投切大負(fù)荷和短路故障兩個(gè)角度來做暫態(tài)穩(wěn)定性的分析。

船舶電網(wǎng)結(jié)構(gòu)形式多樣，其中基本的配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有饋線式配電方式、干線式配電方式、混合式（輻射形）配電方式、環(huán)形配電方式、網(wǎng)形配電方式［5］。目前針對(duì)于大型船舶電力系統(tǒng)，技術(shù)較為成熟并且系統(tǒng)供電可靠性較高是輻射形配電方式和環(huán)形配電方式。而目前關(guān)于這兩種拓?fù)涞膶?duì)比分析比較少，本文將從在短路故障下左右舷配合供電的角度來對(duì)這兩種拓?fù)涞臅簯B(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行對(duì)比仿真分析。

PSAT是一種基于Matlab的電力系統(tǒng)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)分析及控制工具箱。它的主要功能由潮流分析、連續(xù)潮流計(jì)算、最優(yōu)潮流、小信號(hào)穩(wěn)定性分析和暫態(tài)穩(wěn)定時(shí)域仿真等。為了提高分析準(zhǔn)確性，PSAT提供了大量的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)模形，包括母線、傳輸線、斷路器、變壓器、同步電機(jī)、感應(yīng)電機(jī)等，而且包括大量使用工具：構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)的Simulink庫、設(shè)置參數(shù)的圖形界面、用戶自定義模塊工具、數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換及命令記錄工具等［6］。

2 PSAT時(shí)域仿真法

目前暫態(tài)穩(wěn)定分析主要采用直接法或時(shí)域仿真法，PSAT暫態(tài)穩(wěn)定分析通過時(shí)域仿真法實(shí)現(xiàn)。前向歐拉法和隱式梯形積分法是時(shí)域仿真實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)，本文采用隱式梯形法［7］。描述隱式梯形法積分過程，對(duì)描述系統(tǒng)的微分代數(shù)方程差分化：

式中，xn、y（n已知量），xn+1、yn+（1待求量），分別是t=tn、tn+1時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)變量和代數(shù)變量值，f(xn'yn)代表微分方程，g(xn'yn)代表代數(shù)方程。Δt=tn+1-tn，是仿真步長(zhǎng)。

狀態(tài)變量迭代求解：

式中i，i+1為迭代次數(shù)。是取決于系統(tǒng)狀態(tài)量和代數(shù)量的雅可比矩陣。如式（3）所示，fi如式（4）所示。

其中I為單位矩陣。

3 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)IEC電壓等級(jí)規(guī)定，當(dāng)發(fā)電機(jī)容量超過20MW時(shí)，應(yīng)該使用10.6kV的中壓發(fā)電及配電系統(tǒng)。該船采用四臺(tái)大容量的發(fā)電機(jī)組，每臺(tái)發(fā)電機(jī)額定功率為20MW，電力容量達(dá)80MW。故采用10.6kV中壓系統(tǒng)，根據(jù)一些負(fù)荷需求，低壓母線選擇380V和220V。對(duì)于船舶電力系統(tǒng)，其負(fù)荷與運(yùn)行狀態(tài)相關(guān)，本文僅以巡航狀態(tài)為例來分析，考慮一定的負(fù)荷系數(shù)，可以將所有負(fù)荷列成表1所示。根據(jù)負(fù)荷配置表以及輻射形和環(huán)形拓?fù)涞奶攸c(diǎn)，最終確定了該船的輻射形和環(huán)形兩種拓?fù)淙鐖D1和圖2所示。

表1 某全電力船舶負(fù)荷配置表

圖1 輻射形拓?fù)涞拇半娏W(wǎng)絡(luò)

圖2 環(huán)形拓?fù)涞拇半娏W(wǎng)絡(luò)

根據(jù)該船的輻射形拓?fù)浜铜h(huán)形拓?fù)洌謩e建立其在PSAT平臺(tái)下的仿真模形。關(guān)于PSAT仿真模形的幾點(diǎn)說明。

1）仿真中的四臺(tái)發(fā)電機(jī)為采用四階模形，并與自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器AVR來配合，穩(wěn)定機(jī)端電壓。

2）線路采用π型等值電路，因船上的線路都很短，所以數(shù)值較小，損耗可以忽略不計(jì)。

3）在原輻射形網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲校?0.6kV的母線只有4根，但是在PSAT軟件中，由于軟件模塊的設(shè)定，母線有確定的功率流向，只能從輸入端子流向輸出端子，為了描述母線之間的功率能夠相互流動(dòng)，加設(shè)了幾條母線，并用很小的線路阻抗連接，并不影響其功率潮流。

4）經(jīng)過對(duì)輻射形和環(huán)形兩種拓?fù)湓赑SAT中的建模，發(fā)現(xiàn)這兩種拓?fù)浔举|(zhì)上區(qū)別不大，最主要的區(qū)別在于環(huán)形拓?fù)湓?0.6kV母線之間聯(lián)絡(luò)母線更多，這也就顯現(xiàn)出環(huán)形拓?fù)涞囊粋€(gè)優(yōu)勢(shì)：可以構(gòu)成更多的電源到負(fù)載的通路，所以有更高的供電可靠性。這些分析將在后面的仿真中得到體現(xiàn)。

4 暫態(tài)穩(wěn)定性分析

評(píng)估系統(tǒng)受到大擾動(dòng)之后的指標(biāo)［3］，一般對(duì)于單機(jī)系統(tǒng)，用功角隨時(shí)間變化的曲線作為判斷依據(jù)；對(duì)于多機(jī)復(fù)雜系統(tǒng)，用各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間相對(duì)角隨時(shí)間變化的曲線來衡量。對(duì)于本文的系統(tǒng)，就是先給其一個(gè)大擾動(dòng)（投切發(fā)負(fù)荷或是發(fā)生短路故障），然后在通過判斷機(jī)端電壓能否恢復(fù)、各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子相對(duì)角變化是否能過渡到一個(gè)新的平衡點(diǎn)來考量。

4.1 投切大負(fù)荷

大容量電機(jī)負(fù)荷的投入和切除對(duì)系統(tǒng)是較大的擾動(dòng)沖擊，通常采用最壞的情況來檢驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。基本參數(shù)設(shè)置：Freq.Base=50Hz，Power.Base=80MVA，Starting Time=0s，Ending Time=50s。發(fā)電機(jī)G1、G3為平衡節(jié)點(diǎn)，發(fā)電機(jī)G2、G4為PV節(jié)點(diǎn)，四臺(tái)發(fā)電機(jī)均采用4階模形并包含勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)。功率潮流算法選擇牛頓拉夫遜算法，時(shí)域仿真算法選擇前面介紹的隱式梯形法。

首先對(duì)輻射形網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，對(duì)母線10.6kV上的大電機(jī)類負(fù)荷（3.1MW）進(jìn)行投切仿真，如圖3所示，在t=2s時(shí)投入3.1MW的大電機(jī)類負(fù)載，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，在t=25s時(shí)切除該負(fù)荷。

圖3 輻射形網(wǎng)絡(luò)投切負(fù)荷機(jī)端電壓

發(fā)電機(jī)1相對(duì)于發(fā)電機(jī)2的轉(zhuǎn)子角如圖4所示，可以看到，delta1-2剛開始穩(wěn)定在0.045rad，在t=2s時(shí)，在母線10.6kV上投入大負(fù)載電機(jī)3.1MW（讓電機(jī)啟動(dòng)），在經(jīng)過大約15s，delta1-2穩(wěn)定在一個(gè)新的平衡點(diǎn)0.039rad，這時(shí)系統(tǒng)的潮流也達(dá)到一個(gè)新的平衡點(diǎn)。在t=25s時(shí)，將該3.1MW電機(jī)負(fù)載切除，轉(zhuǎn)子相對(duì)角開始變化，在經(jīng)過大約17s，del?ta1-2又重新穩(wěn)定在0.045rad，回到初始的值，回到初始的功率產(chǎn)生和分配，因此可以得到結(jié)論，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

圖4 輻射形網(wǎng)絡(luò)投切負(fù)荷轉(zhuǎn)子相對(duì)角

發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓變化（也即母線10.6kV上的電壓變化），在t=2s之后，系統(tǒng)因?yàn)槟妇€上突加3.1MW的大負(fù)荷，而造成機(jī)端電壓迅速下降，這時(shí)，自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)也迅速跟著起作用（強(qiáng)行勵(lì)磁裝置動(dòng)作），經(jīng)過15s的時(shí)間，將機(jī)端電壓振蕩地拉回0.99pu。可以看到整個(gè)過程，機(jī)端電壓最大跌落約為6.5%，在10%以內(nèi)。故可以認(rèn)為自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器有較好的調(diào)節(jié)行性能，使得系統(tǒng)過渡到一個(gè)新的平衡點(diǎn)。在t=25s時(shí)，將該3.1MW電機(jī)負(fù)載切除，機(jī)端電壓開始上升，系統(tǒng)又經(jīng)過17s的時(shí)間重新回到穩(wěn)定，也是初始的狀態(tài)。

接著對(duì)環(huán)形拓?fù)溥M(jìn)行投切負(fù)荷分析，同樣的，對(duì)母線10.6kV上的大電機(jī)類負(fù)荷（3.1MW）進(jìn)行投切仿真，在t=2s時(shí)投入3.1MW的大電機(jī)類負(fù)載，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，在t=25s時(shí)切除該負(fù)荷。

圖5 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)投切負(fù)荷機(jī)端電壓

發(fā)電機(jī)1相對(duì)于發(fā)電機(jī)2的轉(zhuǎn)子角如圖6所示，可以看到，delta1-2剛開始穩(wěn)定在0.022rad，在t=2s時(shí)，在母線10.6kV上投入大負(fù)載電機(jī)3.1MW（讓電機(jī)啟動(dòng)），在經(jīng)過大約15s，delta1-2穩(wěn)定在一個(gè)新的平衡點(diǎn)0.030rad，這時(shí)系統(tǒng)的潮流也達(dá)到一個(gè)新的平衡點(diǎn)。在t=25s時(shí)，將該3.1MW電機(jī)負(fù)載切除，轉(zhuǎn)子相對(duì)角開始變化，在經(jīng)過大約17s，del?ta1-2又重新穩(wěn)定在0.022rad，回到初始的值，回到初始的功率產(chǎn)生和分配，故系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

圖6 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)投切負(fù)荷相對(duì)轉(zhuǎn)子角

可以看到，無論是輻射形拓?fù)溥€是環(huán)形拓?fù)洌寄芙?jīng)受住投切大負(fù)荷的擾動(dòng)，在持續(xù)大擾動(dòng)之后能過渡到一個(gè)新的平衡狀態(tài)，且發(fā)電機(jī)不失步，各發(fā)電機(jī)仍能保持同步運(yùn)行，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

4.2 短路故障

短路故障對(duì)于系統(tǒng)則是一個(gè)更大的擾動(dòng)，考慮系統(tǒng)在發(fā)生故障后，線路上的保護(hù)能迅速動(dòng)作，經(jīng)過50ms斷路器斷開故障支路。設(shè)置在時(shí)域仿真時(shí)間t=5s時(shí)，變壓器T1出線近母線Bus_k38_2處發(fā)生三相短路作為對(duì)系統(tǒng)的擾動(dòng)，經(jīng)過50ms斷開變壓器T1所在的線路上的斷路器Breaker5以消除故障，不重合該線路。

基本方針參數(shù)設(shè)置：Freq.Base=50Hz，Power.Base=80MVA，Starting Time=0s，Ending Time=20s。發(fā)電機(jī)G1、G3為平衡節(jié)點(diǎn)，發(fā)電機(jī)G2、G4為PV節(jié)點(diǎn)，四個(gè)發(fā)電機(jī)均采用4階模形并包含勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)。功率潮流算法選擇牛頓拉夫遜算法，時(shí)域仿真算法選擇前面介紹的隱式梯形法。

先對(duì)輻射形拓?fù)浞治觯瑥膱D7可以看到，在t=5s前，系統(tǒng)機(jī)端電壓穩(wěn)定在額定值，當(dāng)t=5s，系統(tǒng)發(fā)生短路故障，機(jī)端電壓迅速下跌，考慮到系統(tǒng)整個(gè)系統(tǒng)的保護(hù)在50ms后動(dòng)作，機(jī)端電壓最低值達(dá)到0.8pu。在t=1.05s時(shí)，在Bus_k38_2和Bus_10k6_7之間的斷路器Breaker5斷開，系統(tǒng)機(jī)端電壓開始恢復(fù)，大約經(jīng)過10s的小幅震蕩，系統(tǒng)機(jī)端電壓恢復(fù)到標(biāo)準(zhǔn)值。可以看到，這種情況下，系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的，并且在圖8中，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角變換趨勢(shì)基本相同，并沒有大的失步，可以認(rèn)為，處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。

圖7 輻射形母線電壓波形圖

圖8 輻射形發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角變化

圖9 環(huán)形母線電壓波形圖

在環(huán)形拓?fù)湎拢趖=5s前，系統(tǒng)機(jī)端電壓穩(wěn)定，當(dāng)t=5s，系統(tǒng)發(fā)生短路故障，機(jī)端電壓迅速下跌，考慮到系統(tǒng)整個(gè)系統(tǒng)的保護(hù)在50ms后動(dòng)作，機(jī)端電壓最低值達(dá)到0.998pu。在t=1.05s時(shí)，在Bus_k38_2和Bus_10k6_7之間的斷路器Breaker5斷開，系統(tǒng)機(jī)端電壓開始恢復(fù)，大約經(jīng)過15s的小幅震蕩，系統(tǒng)機(jī)端電壓恢復(fù)到0.9997pu。可以看到，這種情況下，系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的，并且在圖10中，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角變換趨勢(shì)基本相同，并沒有大的失步，可以認(rèn)為，處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10 環(huán)形發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角變化

可以看到，輻射形拓?fù)浜铜h(huán)形拓?fù)涠寄芙?jīng)受住短路故障擾動(dòng)，在持續(xù)大擾動(dòng)之后能過渡到新的平衡狀態(tài)，且發(fā)電機(jī)不失步，各發(fā)電機(jī)仍能保持同步運(yùn)行，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

5 輻射形和環(huán)形拓?fù)鋵?duì)比分析

通過前面的分析對(duì)比，可以知道輻射形和環(huán)形拓?fù)渲饕獏^(qū)別在于：環(huán)形網(wǎng)絡(luò)在左右舷間聯(lián)絡(luò)母線更多一條，設(shè)G1和G2在左舷，G3和G4在右舷，環(huán)形與輻射形共有一條是G2到G3，比輻射形多一條是G4到G1。如需要觀察左右舷聯(lián)絡(luò)母線的問題，對(duì)于這個(gè)穩(wěn)定裕度較大的系統(tǒng)不適合仿真分析。所以為了觀察左右舷的互連，對(duì)下面的仿真設(shè)置為每臺(tái)發(fā)電機(jī)容量為15MW。

系統(tǒng)剛開始運(yùn)行時(shí)，breaker1、breaker2、break?er3、breaker4都處于斷開狀態(tài)，系統(tǒng)左右舷同時(shí)工作，但在10.6kV和380V母線并沒有互連，只是同時(shí)給220V負(fù)荷供電，在t=10s時(shí)，系統(tǒng)在右舷380V母線處發(fā)生短路故障，經(jīng)過50ms，在t=10.05s時(shí)，右舷380V母線和10.6kV母線中間的斷路器breaker5保護(hù)動(dòng)作。

運(yùn)行仿真，系統(tǒng)提示出現(xiàn)異常奇點(diǎn)。考察系統(tǒng)特征矩陣，出現(xiàn)負(fù)的特征值，系統(tǒng)不穩(wěn)定，如圖11所示。其實(shí)這個(gè)結(jié)果是可以預(yù)見的，因?yàn)橄到y(tǒng)發(fā)出的左舷發(fā)出的功率已經(jīng)不足以單獨(dú)提供左舷的全部負(fù)荷容量。這時(shí)應(yīng)該讓左右舷間的聯(lián)絡(luò)線連接起來，讓右舷多余的發(fā)電容量經(jīng)過聯(lián)絡(luò)線給左舷供電。

圖11 在S域?qū)嵅孔畲筇卣髦奠o態(tài)穩(wěn)定性特征值的分析圖形

修改仿真環(huán)境，在t=10.05s時(shí)，聯(lián)絡(luò)線間的斷路器閉合，對(duì)于輻射形，breaker1和breaker2閉合；對(duì)于環(huán)形，breaker1、breaker2、breaker6和 breaker7閉合，仿真結(jié)果如12、圖13所示，可以看到，系統(tǒng)在10.05s切除故障后，系統(tǒng)經(jīng)過一段時(shí)間，機(jī)端電壓能過渡到一個(gè)新的平衡狀態(tài)，系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的。值得注意的是，輻射形電壓跌落到了0.7pu，環(huán)形電壓跌落只到了0.9978pu。原因在于當(dāng)G3和G4相鄰的10.6kV母線電壓跌落后，相比輻射形網(wǎng)絡(luò)，環(huán)形的G1和G2多了一條支路（breaker6支路）給G3和G4來維持機(jī)端電壓，可以說環(huán)形拓?fù)淇箶_動(dòng)能力更強(qiáng)，穩(wěn)定性更好。并且環(huán)形拓?fù)湓谶\(yùn)行時(shí)，兩條聯(lián)絡(luò)線只要有一條能正常工作，就能維持系統(tǒng)的穩(wěn)定，但輻射形唯一的那根聯(lián)絡(luò)線出現(xiàn)斷路或者斷路器失靈，系統(tǒng)就失步，因此環(huán)形拓?fù)溆懈鼜?qiáng)的供電可靠性。

圖12 輻射形10.6kV母線電壓

圖13 環(huán)形拓?fù)?0.6kV母線電壓

同時(shí)，對(duì)比圖12和圖13可以看出，故障后快速切除故障，并且聯(lián)絡(luò)母線迅速動(dòng)作可以有效改善船舶電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

6 結(jié)語

本文利用PSAT平臺(tái)來對(duì)某全電力船舶擬采用的輻射形和環(huán)形拓?fù)浣：蜁簯B(tài)穩(wěn)定性仿真研究，針對(duì)不同的大擾動(dòng)進(jìn)行了暫態(tài)穩(wěn)定性的時(shí)域仿真，仿真結(jié)果顯示所設(shè)計(jì)兩種拓?fù)鋾簯B(tài)穩(wěn)定性良好，并且環(huán)形網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性更好，根據(jù)仿真結(jié)果提出了改善船舶電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的措施。同時(shí)結(jié)果表明，利用PSAT對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，可以得到準(zhǔn)確可靠的結(jié)果，是進(jìn)行電力系統(tǒng)建模仿真和穩(wěn)定性分析的有效工具。