基于CRITIC-TOPSIS的聯合作戰指揮信息系統綜合評價?

王壽鵬 葉志祥 郭 明

（1.國防大學聯合作戰學院 石家莊 050084）（2.陸軍勤務學院 重慶 401331）（3.陸軍工程大學石家莊校區 石家莊 050084）

1 引言

聯合作戰指揮強調在聯合的條件下，對聯合作戰部隊的作戰力量實施快速的、精確的指揮。要實現這些，信息能力正在成為最重要的戰斗力，指揮信息系統對提高聯合作戰的指揮效能起著越來越大的作用［1］。當前，我軍聯合作戰指揮體系已經建成并進入常態化運行，聯合作戰指揮信息系統建設已取得了一定成績。如何科學定量地對聯合作戰指揮信息系統進行綜合評價，提高聯合作戰效能，是需要研究解決的問題。

聯合作戰指揮信息系統評價涉及內容多、層次多、方面多、指標多，評價指標權重的選擇對評價結果影響較大。根據問題的結構化程度，指揮信息系統效能評估也可分為結構化評估、半結構化評估和非結構化評估，常用的方法主要有ADC法［2］、排除網絡法、目標規劃法［3］、基于仿真的方法［4］、SEA法［5］、影響圖法［6］，權重計算的方法主要包括AHP法［7］、連環比例法［8］、變異系數法［9］、熵權法［10］、CRITIC法［11］等。本文從建立聯合作戰指揮信息系統評估指標體系入手，將AHP法與CRITIC法相結合對指標進行重要性比較和篩選，在充分保留專家主觀意向的基礎上，體現出了實際評價值中所反映的指標客觀性。結合模糊理論及相關方法手段，建立了基于AHP和CRITIC方法的聯合作戰指揮信息系統綜合作戰效能評估模型。最后，運用TOPSIS法對聯合作戰指揮信息系統進行評估排序。

2 聯合作戰指揮信息系統評估指標體系的構建

2.1 基本思路和流程

要對聯合作戰指揮信息系統進行評估，確定科學合理的評估指標體系是基礎。本文確立的基本思想是以系統論和控制論為基本方法，按照構建評估模型、建立指標體系、選擇評估方法、數據收集量化的步驟，計算評估系統各要素的信息化指標量化結果，以達到提高聯合作戰信息化建設和發展效率的目的。

其基本流程就是按照評估理論的相關原則，圍繞聯合作戰指揮信息系統相關因素，確立聯合作戰指揮信息系統程度評估要素，并根據信息化程度評估的基本原則，合理地選擇信息化程度評估指標，聯合作戰指揮信息系統程度評估指標體系的建立過程如圖1所示。

圖1 聯合作戰指揮信息系統評估指標體系的建立

2.2 指標選取原則

為了保證聯合作戰指揮信息系統評估的科學有效，就必須選擇合理的具體評估指標，建立科學的評估指標體系，為確保指標選取的有效性，就必須堅持以下基本原則。

1）客觀性原則。評估指標要能客觀反映評估對象的屬性，反映聯合作戰指揮信息系統的本質特征和規律；要有明確的量綱，結果要經得起檢驗，不應隨著評估主體或者評估方法的改變而有所不同。

表1 聯合作戰指揮信息系統評估指標體系

2）全面性原則。在選擇具體的評估指標時要能有效地反映聯合作戰指揮信息系統這一整體的主要領域和內容，即制定指標體系要完整，不能遺漏任何重要指標。

3）重點性原則。指標的選擇要有重點，在選擇指標時要通過合理選擇以構成最佳的評估指標集合，要根據體現聯合作戰指揮信息系統的重要程度不同分配合理的權重。

4）可測性原則。指標含義必須明確，防止出現歧義增加評估過程的不確定性；指標要可量化，既要方便采集又要方便測算，便于對評估總目標的數據集成。

2.3 具體指標的選取和度量

根據聯合作戰指揮信息系統評估選取的原則，參照相關領域的權威出版物中對于軍事信息系統各方面的界定所劃分的主要內容進行要素選擇，確定各項評估指標。結合實際，可建立表1所示聯合作戰指揮信息系統評估指標體系。

2.4 評估指標采集數據的無量綱化

由于信息采集表中各種指標及要素意義不同，在將評價指標成績量化的過程中經常出現量綱不統一的現象，需要首先進行無量綱處理。在無量綱化處理時可區分數據種類分別進行處理，對于容易測量的效益性指標，若越大越好可按照百分制做如下處理：

其中xi為某項指標的成績，yi為該指標測量值，ymin為該指標允許范圍內最小值，yimax為該指標允許范圍內最大值；對于容易測量的成本型指標，若越小越好可按照百分制可以做如下處理：

2.5 基于CRITIC法［12］的評價指標客觀權重

CRITIC法的基本思想是在兩個基本概念的基礎上首先比較評價指標內的對比強度，用來表示同一評價指標上各評價對象差距，其次是比較評價指標之間的沖突性，通過指標間正相關的強度來衡量，最后綜合評價指標內部的對比強度和評價指標之間的沖突性來反映指標的客觀權重。具體計算步驟如下：

第一步：構建判斷矩陣。假設一個評價模型中，n個評價對象的m個評價指標的原始評估矩陣為X=(xij)n×m，其中xij為第i個評價對象對應于第j個評估指標上的狀態值，即為判斷矩陣。

第二步：矩陣標準化。當評估指標為效益型指標，即取值越大越好時：

當評估指標為成本型（取值越小越好）時：

得到標準矩陣Y。

第三步，計算各指標的標準差σj：

其中Yj為第j個指標的平均值。

第四步，計算各指標的沖突性量化值Tj：

其中

第五步，計算各指標包含的信息量Cj：

第六步，計算各指標的權重Wj：

2.6 TOPSIS綜合評估模型［13］

TOPSIS法不僅適合于小樣本資料，同樣也適用于多評價對象、多指標的大樣本資料，能夠充分利用原始信息，精確反應評價對象之間的差距。具體計算步驟如下：

第二步：對上一步中轉換后的數據矩陣進行歸一化處理，并建立相應矩陣。

由此得出經歸一化處理后的矩陣B。

第三步：根據第二步得到的矩陣，找出最優值向量和最劣值向量，即最優方案和最劣方案為

第六步：按Ci大小將各評價對象排序，Ci值越大表示能力越強。

3 基于CRITIC-TOPSIS的聯合作戰指揮信息系統綜合評價

3.1 基于層次分析法［14］的評價指標主觀權重

1）確定一級指標權重。本級指標權重的確定，通常在專家評定打分的基礎上用層次分析法進行計算，采用1至9標度，綜合專家意見可得判斷矩陣AU-O：

用Matlab編程計算后進行一致性檢驗，求得4項一級指標的權重分配為（0.3876，0.3019，0.1294，0.1811）。

2）確定二級指標的權重。在層次單排序的基礎上，需要將所有指標對總目標進行層次總排序，目的是用數字反映所有指標對系統總目標的重要程度，給決策者提供依據，根據需要進行有區別的處理。層次總排序按照逐層從上到下的順序進行，其中最高層的層次單排序就是其總排序。

以上可得到模型的層次總排序為

其中，Wi為準則層B中各指標Ai對目標層O的特征值，W'為以準則層C中各指標對準則層B的特征向量為列向量組成的矩陣。

對于已經建好的評估指標體系，根據聯合作戰指揮信息系統能力評估指標數據采集結果和無量綱化過程，分別采取主觀客觀賦權法和組合賦權法計算各評價指標相對于上層指標的權重，可得到各指標主觀權重S。

3.2 基于CRITIC法的評價指標客觀權重

通過對5個聯合作戰指揮信息系統ABCDE進行演習對抗數據的收集，根據式（3）對原始測評結果進行處理，得到表2所示標準矩陣Y。

表2 標準矩陣表

根據式（5）得到各指標的標準差σj=［0.2677，0.2929，0.2668，0.3590，0.3376，0.3129，0.2952，0.2921，0.1737，0.3481，0.3382，0.3980，0.2688，0.3263，0.2709，0.3806］。

根據式（7）得到相關系數矩陣R，如表3所示。

根據式（6）計算得到每一個指標的沖突量Tj=［13.4734，15.1399，15.6679，13.9733，15.1099，14.7353， 14.0122， 16.1769， 17.5139， 16.3462，12.8328， 16.4156， 15.6563， 13.9941， 14.2518，17.7510］。

根據式（8）、（9）可計算得到表4所示每一個指標的客觀權重O。

3.3 確定綜合指標權重

基于層次分析法的主觀權重和CRITIC法的客觀指標權重，得到綜合指標權重值W，如表4所示。

表4 層次分析法及CRITIC法指標權重

3.4 運用TOPSIS法對聯合作戰指揮信息系統綜合評價

通過式（1）得到相應指標的無量綱數據，根據式（10）對數據進行處理后得到歸一化矩陣，如表5所示。

表5 歸一化處理

由此可得最優方案：

B+=0.6204，0.5743，0.6166，0.5505，0.5296，0.6456，0.5780，0.5612，0.4255，0.7909，0.7389，0.8298，0.3842，0.5813，0.6065，0.6425）

最劣方案：B-=0.0290，0.0254，0.0906，0.0000，0.1842，0.0000，0.0015，0.0020，0.0478，0.0012，0.0089，0.0000，0.0016，0.0633，0.0067，0.0000）

根據式（13）得到：

Di+=（0.3287，0.4652，0.3410，0.3322，0.4357）

根據式（14）得到：

Di-=（0.4431，0.5046，0.3776，0.3698，0.5102）

根據式（15）得到：

Ci=（0.6678，0.6365，0.6643，0.6632，0.6407）

由此得出聯合作戰指揮信息系統由強到弱依次為A，C，D，E，B。

4 結語

聯合作戰指揮信息系統綜合評價問題就當前我軍面臨的重要難題，本文結合實際給出了指揮控制系統、偵察情報系統、信息傳輸系統和綜合保障系統的指標體系及各指標的評價點，運用AHP-CRITIC法的主客觀綜合賦權法確定評價指標權重，兼顧了指標的價值量和信息量［15］，克服了主客觀賦權法的弊端。而后運用加權TOPSIS法對聯合作戰指揮信息系統作出綜合性、全局性、整體性的評估和排序，并用實例驗證了方法的可行性和有效性，為聯合作戰指揮信息系統能力評估提供了借鑒和參考。