基于FPGA的高可靠數字太陽敏算法研究

房曉偉，鄒吉煒，陳茂勝，孔令波

(長光衛星技術有限公司，吉林 長春 130000)

0 引 言

數字太陽敏是衛星系統中的敏感部件，屬于在軌常開機設備，功能為獲取衛星相對于太陽的角度，其可靠性及精度直接影響整顆小衛星的性能.隨著現代小衛星技術的發展，要求其星上單機設備精度高、可靠性高、抗空間環境能力強，而數字太陽敏算法的實現方式及標定方法決定了其驅動電路板的體積及可靠性，所以，研究如何提高數字太陽敏精度及可靠性成為了一項關鍵技術.

目前，利用數字太陽敏作為敏感部件的小衛星采用DSP或微控制器作為核心控制器件，其多集成圖像處理單元和浮點運算單元(質心提取)，方便算法的實現.但DSP或微控制器程序多在SRAM中運行，其線程的執行方式對于大數據量的圖像數據多需要外部存儲器，而且抗空間環境能力差、功耗高、數據更新率低、外圍電路復雜.而航天級DSP成本高，使整個太陽敏系統增加了功耗和成本.針對以上問題，提出了基于FPGA的高可靠數字太陽敏算法，該FPGA類型基于FLASH架構，片內存儲程序，抗空間環境能力強，在FPGA內部利用Verilog HDL語言編寫圖像中值濾波算法及太陽光斑質心提取算法，并設計了數字太陽敏系統的標定方法，實現了太陽敏角度的輸出，提高了小衛星數字太陽敏的可靠性和控制精度[1].

1 數字太陽敏系統原理

基于FPGA的高可靠數字太陽敏系統如圖1 所示，系統包括濾光片、圖像傳感器模塊、通訊、圖像傳輸、控制器、電源模塊.

圖1 數字太陽敏系統框圖Fig.1 Block diagram of a digital sun sensor system

濾光片：濾光片有小孔，用于過濾太陽光，將太陽光斑照射至圖像傳感器.

圖像傳感器模塊：采用安森美CMOS灰度圖像傳感器，分辨率為1 280×1 024，像元尺寸為 5 μm×5 μm，工作溫度范圍為-40 ℃～85 ℃，用于將濾光片之后的光線成像至圖像傳感器光敏面，作為數字太陽敏的輸入.

通訊模塊：通訊模塊用于數字太陽敏和外部通訊，采用CAN總線和星上通訊設置閾值和曝光時間，傳輸數字太陽敏質心坐標和太陽敏角度.

圖像傳輸：圖像傳輸模塊主要用于地面標定測試，將圖像傳感器的圖像輸出至測試設備，進而對標定公式進行提取.

電源模塊：電源模塊1向圖像傳感器、CAN收發器、FPGA模塊、圖像傳輸模塊提供3.3 V的數字電源；電源模塊2向圖像傳感器提供1.8 V的數字電源、FPGA模塊提供1.5 V的數字電源.

控制器：控制器采用基于FLASH型FPGA，無需外接程序存儲器，抗空間環境能力強，具有高可靠性的特點.在FPGA內部首先上電對圖像傳感器進行初始化，之后采集圖像，進行圖像濾波、質心提取，輸出質心坐標至通訊模塊，達到太陽光角度采集的目的[2].

2 數字太陽敏算法

數字太陽敏算法包括圖像預處理算法、質心提取算法和標定算法，均基于Verilog HDL語言實現.圖像預處理算法用于濾除圖像中的噪聲和圖像分割，利于質心提取；質心圖提取算法用于提取太陽光斑在圖像中的坐標值；標定算法用于標定太陽入射角和輸出之間的關系.

2.1 圖像預處理算法

1)圖像濾波

由于采集的圖像中含有噪聲，故需要對采集的圖像進行濾波.圖像濾波主要有高斯濾波、中值濾波和均值濾波，由于高斯濾波相對于中值濾波、均值濾波具有靈活性強、圖像更平滑、更利于質心算法的計算，因此采用高斯濾波濾除圖像的噪聲，高斯濾波算子如圖2(a) 所示.

圖2 高斯濾波器模板及3×3像素區域Fig.2 Gaussian filter template and 3×3 pixel area

假設圖2(b) 代表圖像中3×3像素點，則有

2z6+z7+2z8+z9),(1)

式中：G為濾波后的像素灰度值，z1～z9為3×3像素矩陣，z1～z9的灰度值代表圖像的灰度值.由于式(1)中乘除法系數均為2的冪次，因此利用FPGA的移位寄存器和加法器可實現公式(1)中的運算[3].

對于圖像3×3像素矩陣的提取，采用RAM緩存3行，如圖3 所示，每行圖像像素個數為 1 280，并在每行圖像的末尾利用移位寄存器緩存3列像素，則得出圖像的3×3矩陣.

圖3 利用FPGA內RAM緩存圖像3×3矩陣Fig.3 Using the RAM in the FPGA to cache the image 3×3 matrix

根據式(1)得出濾波后的像素G進行圖像分割.

2) 圖像分割

由于太陽光斑在圖像傳感器所占用像素最大輪廓為50×50，圖像分辨率為1 280×1 024，故圖像中有很多非太陽光斑區域，屬于無效區，如圖4 所示.

圖4 太陽光斑在圖像中成像示意圖Fig.4 Schematic diagram of the sun spot in the image

圖像中的無效區像素灰度值相對于太陽光斑較低，且像素區域較大，對于質心提取算法計算量較大，影響質心提取算法的效率，故需要對圖像進行分割

式中：G為式(1)濾波之后的像素灰度值；Dth為灰度閾值；Y為分割后的像素灰度值.利用FPGA比較器可實現式(2)的運算.

分割的特征為太陽光斑像素值明顯高于無效區像素值，故設計閾值Dth，對于圖像灰度值小于閾值Dth的像素，其灰度值為0，大于閾值Dth的像素值保持不變，從而將太陽光斑和無效區分割，無效區像素灰度值為0，為質心提取算法大大減少了計算量，式(2)中Y實際有效的灰度值為太陽光斑的像元面積[4].

2.2 質心提取算法

質心提取算法采用權值法，原理是將每個像素的灰度值作為權值與像素坐標相乘，累加運算，遍歷整幅圖像，對于目標圖像區域分辨率為m×n的圖像

圖5 所示為單精度浮點數除法原理框圖，首先利用FPGA異或運算確定符號位s，根據FPGA整數加減法實現階碼運算，其次在FPGA內部利用整數減法實現尾數相除，最后對尾數進行格式化處理，得出計算結果z.

圖5 浮點數除法Fig.5 Floating point division

2.3 標定算法

由于太陽敏生產過程中，加工和安裝工藝存在誤差，而這些誤差會嚴重影響太陽敏的精度，故需要對太陽敏進行標定.

1) 標定原理

太陽敏標定系統包括太陽模擬器、三軸轉臺和太陽敏.如圖6 所示，太陽敏固定在三軸轉臺的安裝面上，通過轉動轉臺調整太陽光線的入射角度.

圖6 太陽敏標定系統結構圖Fig.6 Structure diagram of the sun sensitive calibration system

太陽敏光學系統由結構孔、濾光片和圖像傳感器光敏面組成.太陽敏光線引入單元和傳感器關系，如圖7所示，太陽光線通過結構光孔入射至濾光片發生折射，進而照射至圖像傳感器光敏面上，形成太陽光斑.圖7 中f為濾光片焦距，H為濾光片厚度，?為數字式太陽敏感器相對于入射光線的高低角，r為相對于標定中心點半徑[6].

圖7 太陽敏光線引入單元和傳感器關系框圖Fig.7 The block diagram of the relationship between the sun sensitive light introduction unit and the sensor

2) 標定流程

太陽敏標定方法流程包括以下步驟：

步驟一：旋轉轉臺滾動軸，對太陽敏中心點進行尋找.繞滾動軸旋轉360°，采集若干點，對采集的點進行均值計算

式中：xi，yi分別為太陽敏輸出的第i組x，y質心坐標；x0，y0分別為太陽敏輸出x，y質心坐標均值；Xave，Yave分別為x，y坐標的離散度.對轉臺的偏航及俯仰方向進行調整，使其離散度滿足設計要求，進而確定太陽敏的中心點(x0,y0)；

步驟二：調整轉臺與太陽光軸的角度，采集太陽光斑坐標，遍歷整幅光敏面，記錄若干組太陽光斑坐標和太陽角度數據，有

式中：r為相對于標定中心點(x0,y0)的半徑；x0為標定中心點的x向坐標；y0為標定中心點的y向坐標；xci，yci分別為第i組數據的質心坐標.

根據圖7，利用光學折射定律，有

式中：f為濾光片焦距；H為濾光片厚度；?為數字式太陽敏感器相對于入射光線的高低角；n為已知量濾光片的折射率[7].

將式(7)和式(8)對等，r為公共量；x0,y0，n為已知量；f,H為待求變量；?為轉臺調整輸出的若干組角度值；xci,yci為太陽敏在轉臺調整時輸出的質心坐標.

步驟三：利用非線性方程最小二乘法的求解，在n組測試數據下尋找出最合適的值，得出濾光片焦距f、濾光片厚度H；

步驟四：圖8 所示為數字式太陽敏感器輸出角度定義.X向太陽角：太陽矢量在YOZ平面上的投影與OZ軸的夾角，即圖8 中β角.Y向太陽角：太陽矢量在XOZ平面上的投影與OZ軸的夾角，即圖5 中α角.由式(9)和式(10)得出太陽敏輸出質心坐標和角度的關系.

(9)

式中：θ為方位角；x0為標定中心點的x向坐標；y0為標定中心點的y向坐標；xci，yci分別為第i組數據的質心坐標；α為X向太陽角；β為Y向太陽角.

圖8 數字式太陽敏感器輸出角度定義Fig.8 Definition of the output angle of the digital sun sensor

由于FPGA計算能力有限，故標定公式的運算可在后端中心機、微計算機等具有浮點運算單元的單機中運行，利用太陽敏輸出的質心坐標和式(7)～式(8)的標定公式得出太陽敏角度信息[8].

3 硬件實現及驗證

3.1 系統硬件實現

為驗證算法的可行性，搭建系統硬件結構圖，如圖9 所示.

圖9 數字太陽敏系統硬件結構圖Fig.9 Digital sun sensor system hardware structure diagram

數字太陽敏系統包括電源模塊1、電源模塊2、濾光片、圖像傳感器、通訊模塊、圖像傳輸模塊、FPGA smartfution2.

3.2 數字太陽敏算法驗證

圖10(a)為采集的原始圖像，圖10(b)為高斯濾波后的圖像，圖10(c)為分割后圖像.

(a) 原始圖像

找到該數字式太陽敏的主點：x0=499.01，y0=489.82，n=1.5；對數字太陽敏進行采點，如表1 所示.

表1 數字太陽敏標定采樣點Tab.1 Sampling points for digital sun sensor calibration

將x0,y0,n帶入式(7)和式(8)，得出f=1.27 mm，H=0.15 mm.

將f,H,x0,y0,n值帶入式(7)～式(10)，根據FPGA輸出的灰度質心坐標xci,yci可得出α,β.

表2 為太陽敏精度計算，反映太陽敏輸出角度信息和實際三軸轉臺輸出角度的對比情況.

表2 數字太陽敏精度計算Tab.2 Digital sun sensor accuracy calculation

實驗表明，角度更新速率大于35 Hz，測量范圍為-60°～+60°，測量精度優于0.03°.

4 結 論

本文從實際工程應用角度出發，為了提高小衛星數字太陽敏系統的可靠性和精度，分析得出了基于FLASH型FPGA的高可靠性能.系統采用FPGA smartfution2實現數字太陽敏算法及外圍時序的驅動[9].在FPGA內利用Verilog HDL語言編寫浮點數除法運算單元、圖像高斯濾波算法、太陽光斑質心提取算法，并設計數字太陽敏系統的標定方法.實驗結果顯示：角度更新速率大于35 Hz，測量范圍為-60°～+60°，測量精度優于0.03°，驗證了該算法能夠滿足數字太陽敏設計要求，進而提高了小衛星姿態控制精度[10].