不同當量TNT爆炸驅動能力模擬數值仿真研究

劉天浩，孔德仁，王良全，饒姍姍

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

0 引 言

隨著現代科技的發展和對TNT的不斷深入研究，TNT爆炸發生化學反應產生的巨大能量能否用于驅動破片得到較大的速度受到了軍事界廣泛關注.破片能否有效毀傷目標與破片打擊目標時的速度值密切相關，破片速度是評價TNT爆炸驅動能力的重要指標之一[1].因此，利用AUTODYN進行模擬數值仿真來科學評價不同當量TNT爆炸驅動能力具有現實的工程意義.

目前，國內外對于爆炸驅動破片飛行速度能力的研究較多.李廣嘉等[2]設計了一種破片高速加載裝置，通過延長身管長度、加大藥室裝藥量提高破片速度，提出采用模擬破片考核破片高速加載裝置，組建了模擬破片速度測量系統，并針對3種破片工況分別進行了速度測試實驗.結果表明，該裝置可以將15 g破片加載到 2 164 m/s，且破片速度穩定，可以滿足靶場測試需求，驗證了該裝置的有效性和實用性.楊相禮等[3]為獲得更精確的預制破片初速計算模型及破片變形與內襯層破裂半徑對初速的影響規律，進行了一種圓柱形預制破片爆炸驅動仿真研究.利用非線性動力學分析軟件AUTODYN，并采用Johnson-Cook本構模型和流固耦合算法，對圓柱形預制破片的爆炸驅動進行了仿真研究.仿真結果表明，預制破片及修正后的鎢合金破片的理論初速與仿真結果吻合較好，驗證了計算模型的正確性.羅智恒等[4]針對研發、檢測彈藥的安全性試驗需求，通過分析高速彈丸加載的內彈道特性，結合身管結構的強度分析，設計了一種采用火藥燃氣驅動的高速破片發射裝置，該裝置口徑 25 mm, 長度4 m，最大裝藥量為200 g, 發射最大彈丸質量為75 g, 最大膛壓達到250 MPa.通過計算速度、壓力與裝藥量、彈丸質量的關系，并與試驗結果進行比較，發現二者具有較好的一致性.利用該發射裝置，可將65 g彈丸發射至 1 840 m/s, 實現了破片的高速可控加速，可應用于彈藥的破片撞擊安全性考核.

本文簡化專用的爆炸驅動裝置進行AUTODYN模擬數值仿真，通過設置34 g, 50 g, 98 g 3種當量的TNT爆炸對Φ8鎢珠進行仿真研究，對破片飛行速度時程曲線及最大飛行速度進行分析，并在此基礎上研究破片飛行速度與裝藥質量之間的工程數值模型.

1 爆炸驅動仿真總體設計

1.1 爆炸仿真模型

對目前常用爆炸驅動裝置的主要部件及參數按照1∶1 進行仿真建模，具體簡化仿真模型如圖1 所示[5].

1—爆炸外殼；2—TNT；3—鎢珠圖1 爆炸驅動仿真模型Fig.1 Explosion-driven simulation model

模型中空氣為理想氣體狀態，密度為1.29 kg/m3；裝藥為柱狀TNT裸裝藥，采用的JWL狀態方程為[6]

式中：P為壓力，V為體積，E為內能，A和B為材料參數，R1、R2和ω為常數.其中A=3.712×108kPa，B=3.23×106kPa，R1=4.15，R2=0.95，ω=0.30，E=4.29×106J/kg.由于各個模型中對應的要求不同，對各個部分選擇不同的求解器進行求解.TNT爆炸在空氣域中傳播，空氣選擇Euler多物質求解器；為了確保仿真精度，選取網格為 1 mm×1 mm，材料通過單元格進行流動；TNT、外殼和鎢珠是固體材料，采用Lagrange求解器進行求解計算.在一個半密閉的裝置內部安裝TNT材料，破片在TNT爆炸產生的沖擊波下經過加速管飛出，從而達到驅動破片的目的[7，8].

1.2 破片設計

由于鎢的良好物理性能，破片選擇鎢.鎢珠尺寸選擇球形Φ8 mm，Φ8鎢珠是目前戰斗部上應用比較廣泛的球形破片，尺寸結構滿足本次仿真實驗需求，且球形破片在出膛后迎風面不會變化，從而使結果更加精確.

1.3 裝藥尺寸設計

根據某研究所多年來對含能材料壓裝情況的調研，當長徑比大于1.3時，容易發生壓裝密度不均勻的情況造成爆炸不完全從而導致對爆炸驅動破片速度產生干擾，故確定長徑比在1.3以下.從便捷性和安全性角度出發，TNT含量不宜過大，結合現有的壓藥模具，并考慮長徑比等因素，確定當量為34 g(直徑×長為28 mm×34 mm), 50 g(32 mm×38 mm)和98 g(40 mm×48 mm)[9].

1.4 加速管設計

根據破片尺寸、裝藥尺寸等設計破片驅動裝置的仿真模型殼體.通過加大壁厚可減緩殼體破裂時間，避免爆轟氣體過早泄漏，使更多的爆炸能力作用于加速破片.破片加速管道設計為80 mm，可以適當延長爆轟氣體對破片的加速效果，使仿真結果更加精確可信.

2 數據分析

3種TNT當量下鎢珠破片的速度時程曲線如圖2 所示.

(a) 34 g TNT當量

利用AUTODYN進行模擬數值仿真得到3種TNT當量爆炸驅動破片的速度時程曲線，在TNT爆炸后，破片加速過程為：破片在加速管中受爆炸產生的高溫高壓氣體持續加速，直至破片出加速管；出加速管后受火藥燃燒后效期作用，破片繼續加速，達到最大飛行速度，因為仿真過程中設置空氣為理想氣體，所以，破片在達到最大速度之后，保持該速度勻速飛行，如圖2 所示.

由仿真結果可以看出：當TNT當量為34 g時，在0.36 ms時達到最大速度375.1 m/s, 如圖2(a) 所示；當TNT當量為50 g時，在 0.31 ms 時達到最大速度424.2 m/s，如圖2(b)所示；當TNT當量為98 g時，在0.21 ms時達到最大速度598.4 m/s，如圖2(c)所示.由破片最大飛行速度和最大飛行速度到達時刻可以看出，破片最大飛行速度隨TNT當量的增加而增大，即與TNT當量呈正相關，最大飛行速度到達時刻隨TNT當量的增加而提前，即與TNT當量呈負相關.破片在TNT爆炸產生的爆轟氣體推動下不斷加速到最大，直到穩定.

為了分析破片在驅動裝置中的運動狀態，對仿真過程中破片運動至裝置的3個不同位置進行截圖，如圖3 所示.

(a) 初始位置

由圖3 可知，破片在TNT爆炸驅動下進行運動，起爆時位于原始位置，后爆轟氣體驅動破片在膛內運動直至出膛，在出膛之后仍經歷一段時間加速后趨于平穩.

不同當量TNT爆炸驅動破片最大速度與加速度曲線如圖4，圖5 所示，可以看出，在一定范圍內，爆炸驅動最大速度和破片飛行平均加速度與TNT當量成正相關.

圖4 不同TNT當量下破片最大飛行速度曲線Fig.4 Maximum flight speed curve of fragment under different TNT equivalents

圖5 不同TNT當量下破片飛行平均加速度曲線Fig.5 Curve of mean flight acceleration of fragment under different TNT equivalents

3 工程數值模型建立

利用上述仿真數據進行函數關系式擬合，得到如下所示的函數關系式

y=0.008 8x2+2.333 2x+285.648 6.

對上述關系式進行誤差分析，得到該函數在擬合上述數據過程中，和方差SSE=1.616e-26，R2=0.998 7，所以，該函數在使用該裝置進行爆炸破片飛行能力計算中具有較高的精度，可以運用到實際工程測試中，為破片驅動試驗研究提供一定的理論分析依據[10].

4 結 論

本文利用AUTODYN軟件對不同當量TNT爆炸驅動破片進行數值仿真，獲取了爆炸驅動破片的速度數據，對其進行分析得到：

1) 隨著TNT當量的增加，爆炸驅動破片能力逐漸增強，并且破片飛行最大速度與TNT裝藥當量成正相關，加速到最大速度所需要的時間和加速度達到最大的時間與TNT裝藥當量成負相關.

2) 對破片飛行最大速度進行數值提取，采用多元函數關系式擬合方法得到破片飛行速度與TNT當量之間的工程數值模型，利用該模型可以較準確地由TNT當量推算出破片最大飛行速度，為實際的靶場爆炸驅動試驗提供了一定的理論支持.

3) 通過AUTODYN建立爆炸驅動裝置模型，對不同當量的TNT進行爆炸驅動破片模擬仿真研究，由于空氣為理想氣體，無空氣阻力，未得到破片下降趨勢的速度時程曲線，但通過仿真模擬可使今后爆炸驅動裝置的設計和相關實驗研究有一個整體的宏觀認識.