基于Chebyshev-Taylor-Fourier混合級數模型函數的多源氣動數據融合方法

傅建明, 李欣益, 唐海敏, 伍 彬, 梁 偉, 李小林

(上海機電工程研究所, 上海 201109)

引 言

飛行器空氣動力系統是非線性很強的動力學系統, 如何精確、 高效刻畫其系統的空氣動力數學模型一直是困擾氣動界的難題, 也是飛行器設計計算、 仿真系統研制和飛行特性分析不可或缺的關鍵環節[1], 是空氣動力學專業最重要的研究方向. 早期Bryan[2]研究了飛機的氣動力線性數學模型, Maple等[3]研究了導彈氣動力模型的數學形式并給出了一般推導和性質. Zipfel[4]進一步闡述了導彈的氣動對稱性. Klein[5]研究了飛機大攻角氣動力多項式和樣條的非線性代數模型. Oh[6]研究了導彈三維氣動數學模型的兩種具體表達形式, 對模型預測結果進行了試驗結果確認. 傅建明[7]研究了噴流姿控戰術導彈三維氣動力數學模型, 給出了一般推導. 何開鋒等[8]根據風洞試驗結果建立了有尾翼導彈數學模型. 很明顯, 近年來因Taylor-Fourier混合級數氣動力數學模型所需樣本點少、 精度高、 適應性廣而備受關注和應用推廣, 前景燦爛[8]. 但是, 面對飛行試驗的氣動力辨識和氣動力模型修正, 多種風洞試驗結果、 多次飛行試驗結果、 多種CFD軟件計算結果這三者的不同不確定度的多源數據融合問題, 面對飛行試驗連續時序的非模型樣本節點融合問題, 狀態參數Φ,δP,δY,δR四元解析函數的Taylor-Fourier混合級數業已難以適從, 有待建立空氣動力狀態參數Ma,αΦ,Φ,δP,δY,δR的六元解析函數的新氣動模型. 鑒于Taylor-Fourier混合級數氣動力數學模型的優點以及Chebyshev多……