單層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)爆破振動反應(yīng)譜分析

施建俊 苗曉鵬 陳慧 孟海利 郭云龍

（1.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京 100083；2.城市地下空間工程北京市重點實驗室，北京 100083；3.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081）

爆破技術(shù)在施工開挖中有著廣泛的應(yīng)用，爆破引發(fā)的振動會對爆區(qū)內(nèi)建（構(gòu)）筑物產(chǎn)生危害。曹孝君等[1]對爆破地震波特性等進行了研究，提出應(yīng)使爆破優(yōu)勢頻帶的諧波頻率和主頻遠離且高于建筑物固有頻率。米中陽等[2]對礦山爆破動荷載下框架結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)進行了分析，得出振動響應(yīng)加速度隨著樓層增加而增大。凌同華等[3]分析發(fā)現(xiàn)雙正交小波基構(gòu)造法在延期時間識別方面具有更高的分辨率，能提高爆破振動信號的小波分析效果。張勝等[4]采用模式自適應(yīng)連續(xù)小波能量譜分析方法分析發(fā)現(xiàn)，多段爆破振動信號主要分布在低頻段，在時域上具有多個能量峰值。單仁亮、郭云龍等[5-6]采用小波包能量譜分析方法分析得出，能量集中頻帶隨著距爆源距離增加而逐漸變窄。馬海越等[7]通過有限元分析發(fā)現(xiàn)，單層磚混房屋框架柱頂端位移最大，底部與頂部位移較大，門窗與框架柱之間容易出現(xiàn)超過安全允許振速的情況。韓亮等[8]采用小波包分析方法對比了深孔臺階爆破近遠區(qū)的振動特征和能量分布規(guī)律。

本文在渝懷二線漾頭越行站站改工程爆源附近火車站站房進行爆破振動試驗，并對實測爆破振動信號進行頻譜和能量分析，為類似工程爆破振動安全性評價以及降低爆破振動危害提供參考。

1 現(xiàn)場爆破試驗

漾頭火車站站房為單層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，距爆源最近距離僅30 m。現(xiàn)場施工采用中深孔臺階控制爆破。在站房上布置監(jiān)測點（圖1），沿垂向每隔1 m放置TC‐4850或TC‐6850爆破測振儀。3次監(jiān)測數(shù)據(jù)見表1。

圖1 火車站站房測點布置

為研究爆破振動作用下單層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)3個方向峰值振速的變化規(guī)律，繪制出各炮次的垂向與水平徑向峰值振速之比、垂向與水平切向峰值振速之比隨高度（距地面距離）變化曲線，見圖2。可見：15組有效信號（3個炮次，每炮次5組）的垂向與水平徑向峰值振速之比均大于1，且均值高達2.08；垂向與水平切向峰值振速之比也大于1。說明單層框架結(jié)構(gòu)垂向峰值振速明顯大于水平徑向、水平切向。這是因為：框架結(jié)構(gòu)長軸方向（水平切向）剛度較短軸方向（水平徑向）剛度大，垂向剛度比水平剛度大。結(jié)構(gòu)剛度越大其自振頻率越大[9]，所以建筑物垂向自振頻率最大，垂向自振頻率與爆破地震波的主振頻率更接近，更容易發(fā)生共振現(xiàn)象。

表1 各炮次中監(jiān)測點峰值振速及主頻監(jiān)測數(shù)據(jù)

圖2 各炮次垂向與水平徑向、水平切向峰值振速之比隨高度變化曲線

通過MATLAB編制程序?qū)Ρ普駝有盘栠M行快速傅里葉變換。在同一炮次爆破振動作用下監(jiān)測點垂向主頻明顯大于水平向，且隨著高度增加各優(yōu)勢頻帶的寬度逐漸減小。最低處監(jiān)測點（高為0）在3個方向上優(yōu)勢頻帶寬度均最寬，最高處監(jiān)測點（高4 m）在3個方向上優(yōu)勢頻帶寬度均最窄。這是因為隨著高度增加爆破地震波高頻部分逐漸被過濾掉。

2 爆破振動信號的反應(yīng)譜分析

對爆破振動信號進行頻譜和能量譜分析，是研究爆破振動效應(yīng)的常用方法之一。選擇db8小波基函數(shù)[10]，所需分解的層數(shù)根據(jù)爆破測振儀的工作頻帶以及實測信號確定。根據(jù)采樣定理，由于各炮次采樣頻率為 4 000 Hz，故 Nyquist頻率為 4 000/2=2 000 Hz。通過MATLAB編制程序?qū)ΡO(jiān)測點3個方向的爆破振動信號進行小波包分解，共分解7層，得到128個節(jié)點。每一節(jié)點對應(yīng)1個子頻帶，每一個子頻帶寬15.625 Hz，最低子頻帶為0～15.625 Hz，第2個子頻帶為15.625～31.250 Hz，以此類推，直至第128個節(jié)點。

重構(gòu)后各節(jié)點的波形曲線表現(xiàn)出相似特征，因此這里僅列出01炮次高3 m處監(jiān)測點水平徑向重構(gòu)后節(jié)點（7，0）—節(jié)點（7，2）（對應(yīng)的子頻帶為1～3）的振動波形，見圖3。可見：經(jīng)過7層小波包分解后，每個節(jié)點的波形分段現(xiàn)象愈發(fā)明顯，不同波段雷管爆炸引起的峰值振速愈發(fā)清晰。節(jié)點（7，1）可明顯看出MS1（起爆時間為 0），MS3（50 ms），MS4（75 ms），MS5（110 ms）4種段別以及每段的峰值振速。

圖3 01炮次高3 m處監(jiān)測點水平徑向振動信號重構(gòu)后節(jié)點波形

對各節(jié)點的爆破振動信號進行快速傅里葉變換，可以得到各節(jié)點的頻譜和主頻，見圖4。由此體現(xiàn)出小波包分析非平穩(wěn)信號的優(yōu)勢。各個節(jié)點的振速和頻率均不相同，表明爆破振動信號是由若干不同主頻率的信號疊加而成。

圖4 01炮次高3 m處監(jiān)測點水平徑向振動信號重構(gòu)后節(jié)點頻譜

對爆破振動信號進行能量譜分析時保留能量占比最大的前10個頻帶，得到各頻帶的能量占比和爆破峰值振速。01炮次高3 m處監(jiān)測點3個方向信號各節(jié)點主頻、峰值振速及能量占比見表2。

表2 01炮次高3 m處質(zhì)點3個方向信號各節(jié)點主頻、峰值振速及能量占比

由表2可知：①重構(gòu)后各節(jié)點信號主頻均集中在對應(yīng)的頻帶范圍內(nèi)。②爆破振動信號能量在各頻帶上分布很不均勻，各頻帶主頻隨著節(jié)點編號增大而逐漸增大，峰值振速和能量占比大致呈先增大后減少的趨勢同步變化，原始信號的主頻（水平徑向36.6 Hz，作水平切向43.0 Hz，垂向30.5 Hz）位于振速或能量最大的頻帶范圍內(nèi)。③能量幾乎全部集中在前8個頻帶上。如01炮次高3 m處監(jiān)測點經(jīng)過小波包分解重構(gòu)后，水平徑向、水平切向、垂向前8個頻帶（0～125 Hz）能量占比分別為98.531%，99.857%，99.350%，表明爆破振動信號的能量主要集中在低頻帶上。

為研究各頻帶能量與框架結(jié)構(gòu)高度、傳播距離之間的關(guān)系，現(xiàn)統(tǒng)計01炮次不同高度監(jiān)測點3個方向爆破振動信號在前3個子頻帶的能量占比，見表3。

表3 01炮次不同高度監(jiān)測點3個方向爆破振動信號在前3個子頻帶的能量占比

由表3可知：隨著高度增加，水平徑向前3個子頻帶（0～46.875 Hz）能量占比由 77.347% 增加到85.769%，水平切向前3個子頻帶能量占比由86.993%增加到97.363%，垂向前3個子頻帶能量占比由86.234%增加到92.783%。說明在臺階爆破振動作用下隨著建筑物高度增加低頻帶能量占比上升，高頻帶能量占比下降。這是由于鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)阻尼對爆破振動信號中高頻部分的衰減作用尤為顯著。優(yōu)勢頻帶有向低頻移動的趨勢，越來越接近建筑物自振頻率（建筑物自振頻率通常小于10 Hz），所以在爆破振動作用下建筑結(jié)構(gòu)損傷更容易發(fā)生在比較高的位置。

01炮次監(jiān)測點距爆源34.94 m，02炮次監(jiān)測點距爆源41.64 m。統(tǒng)計不同炮次高3 m處監(jiān)測點3個方向爆破振動信號在前3個子頻帶的能量占比，見表4。

表4 不同炮次高3 m處監(jiān)測點3個方向爆破振動信號在前3個子頻帶的能量占比

由表4可知：隨著傳播距離增大，水平徑向、水平切向、垂向前3個子頻帶總能量占比增大。低頻帶能量占比增大，意味著高頻帶能量占比減小，優(yōu)勢頻帶逐漸向低頻移動。這是因為巖石阻尼對爆破振動信號中高頻部分的衰減作用比低頻部分明顯。實際工程中可采用高精度雷管精準(zhǔn)控制炮孔延期時間，減小爆破產(chǎn)生的低頻振動疊加效應(yīng)，分散能量在低頻帶的分布，從而降低爆破振動對爆區(qū)建筑結(jié)構(gòu)的損傷。

3 結(jié)論

本文通過中深孔臺階爆破作用下建筑結(jié)構(gòu)振動監(jiān)測試驗和小波包頻譜、能量分析，得出結(jié)論如下：

1）單層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)垂向峰值振速明顯大于水平方向；結(jié)構(gòu)質(zhì)點在同一炮次垂向振速明顯大于水平方向，且由于爆破地震波在傳播過程中高頻部分被過濾掉，優(yōu)勢頻帶寬度隨著高度增加逐漸減小。

2）重構(gòu)后信號各節(jié)點主頻均集中在對應(yīng)的頻帶范圍內(nèi)，爆破振動信號能量在各頻帶分布很不均勻。隨著節(jié)點編號的增大，峰值振速和能量占比均呈先增大后減少的趨勢同步變化，原始信號的主頻位于優(yōu)勢頻帶范圍內(nèi)。爆破振動信號的能量主要集中在低頻帶。

3）鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)阻尼對爆破振動信號中高頻部分的衰減作用比低頻部分明顯，所以隨著建筑物高度的增加，低頻帶能量占比逐漸增大，高頻帶能量占比逐漸減小，建筑結(jié)構(gòu)高處更易出現(xiàn)共振現(xiàn)象，損傷也更易發(fā)生。巖石阻尼也存在相同規(guī)律，隨著傳播距離增加優(yōu)勢頻帶逐漸向低頻移動。實際工程中可采用高精度雷管精準(zhǔn)控制炮孔延期時間，減輕爆破產(chǎn)生的低頻振動疊加效應(yīng)，從而降低爆破振動對爆區(qū)建筑結(jié)構(gòu)的損傷。