含地面再生制動能量利用裝置的供電設計和節能指標評估

劉 煒，張 戩，馬慶安，曾佳欣，楊乾鋒

（西南交通大學電氣工程學院，成都 611756）

隨著城市軌道交通發展速度越來越快，其能源消耗的問題也越來越突出，針對能源問題，地面再生制動能量利用裝置(ground regenerative braking energy utilization device，GRUD)為節能減排提供了路徑，但如何評價GRUD的節能效果尚無定論。Alfieri等[1]研究了不同列車運行模式的能量差別，并提出如果安裝逆變回饋裝置(energy feedback system，EFS)，13%的牽引能耗可被節省，安裝雙向變流裝置可節省 7%～19%。田忠北等[2-3]研究發現，不同發車間隔的能耗差距最大可達27%，并從系統角度出發評估能耗，含EFS系統能耗降低10%至40%。對含GRUD的供電系統，應從系統角度出發評估其節能效果。

供電計算對 GRUD的系統設計和節能效果評估有著重要的作用。文獻[4]提出了一種考慮EFS間歇工作制的城市軌道交直流供電計算算法；文獻[5]建立了地面式儲能裝置(energy storage system，ESS)的黑盒模型，并設計了ESS的多狀態切換策略。文獻[6]建立了考慮下垂率輸出外特性的雙向變流裝置供電計算模型，采用交直流一體迭代潮流算法求解。在GRUD的系統設計方面，文獻[7-9]建立了列車和超級電容儲能裝置的城軌交通供電系統，并對超級電容的儲能系統能量管理策略和容量配置方案進行優化。文獻[10]建立了城軌牽引供電系統逆變回饋裝置定容選址優化模型。文獻[11]基于遺傳算法對EFS的啟動電壓和下垂率進行優化。以上文獻均只考慮了含單一GRUD的供電計算或系統設計，而目前的供電系統設計趨勢為優化設計模式，即EFS和ESS混合設計模式。

首先建立了含不同GRUD的供電計算模型，提出含混合式GRUD(即同時包含EFS和ESS)的優化模型，從設計階段和運營階段兩個角度建立目標函數。其次，從系統總能耗角度和牽引能耗角度提出節能效果評估指標，并給出在線節能監測與控制系統的結構。最后，給出了含 GRUD的供電系統在設計時應轉變的幾點思路。

1 含 GRUD的供電系統優化設計與運營理論

城軌供電系統潮流計算在其設計工作中占有極其重要的地位，是供電系統設計必須進行的一項工作，它關系到供電系統構成、牽引供電方式、變電所設置等多項系統設計的關鍵因素。因此，需要對GRUD在供電系統中進行建模。

1.1 GRUD 供電計算模型

為實現城軌供電系統的潮流計算，必先建立其數學模型。城軌供電系統的數學模型必須考慮其運行特點和控制方式。24脈波不可控橋式整流器等效電路圖如圖1所示[1]。Usi和Isi分別為整流機組交流側節點電壓幅值和電流；φi為整流機組的功率因數角；Udi和Idi為整流機組直流牽引側節點電壓和輸出電流；Psi、Qsi為整流機組交流側有功功率、無功功率；nt為整流器橋數；kt為整流變壓器的變比；ky為整流機組工作效率，取 0.995；Pdi為整流機組直流牽引側功率。電路方程見公式(1)。

圖1 整流機組等效電路圖Figure 1 Equivalent circuit diagram of rectifier unit

EFS主要包含逆變器、逆變電抗器、直流電容器等。本文對EFS采用電壓源型換流器VSC建模，其等效電路圖如圖2所示。假設EFS交流側接入點的電壓和注入功率為Usi∠θsi(θsi為交流側節點電壓相角)，Psi、Qsi為VSC交流側有功功率、無功功率；逆變器等效阻抗為Zi，VSC交流側的電壓和注入功率為Usi∠θci(θci為換流橋側節點電壓相角)，Pci、Qci為 VSC交流側有功功率、無功功率；Udi和Idi為VSC直流牽引側節點電壓和輸出電流。EFS交流、直流側功率方程如公式(2)所示。

圖2 EFS等效電路圖Figure 2 Equivalent circuit diagram of EFS

目前，交直流系統的潮流算法主要分為2類：聯合求解法和交替求解法。聯合求解法將交直流系統的迭代方程聯立、求解。算法具有與原交流系統潮流計算相近的收斂性和計算效率。交替求解法將交流系統方程和直流系統方程交替迭代求解。該方法能夠充分利用原有的交流潮流計算程序，實現較為簡便，但有時收斂性差[6]。

儲能裝置可視為黑盒模型，其工作特性曲線如圖3所示[5]。

圖3 儲能裝置U-I特性圖Figure 3 U-I characteristic diagram of energy storage device

圖 3中，Id值為負表示儲能裝置充電，Id值為正表示儲能裝置放電。[Umin，Umax]為儲能裝置在正常工作時其兩端電壓允許的波動范圍；Uch、Udch分別為儲能裝置充電電壓閾值、放電電壓閾值；[Icmax，Idmax]為儲能裝置在正常工作時允許流過電流的范圍，其中，Icmax和Idmax分別為裝置允許的最大充電電流與最大放電電流。MOFF為關斷模式。儲能裝置啟動后共有4種運行模式：BC段所示的恒電壓充電模式(MESSCU)、CD段所示的最大功率充電模式(MESSCP)、AE段所示的恒電壓放電模式(MESSDU)及EF段所示的最大功率放電模式(MESSDP)。

當儲能裝置工作在恒電壓充電模式MESSCU下或恒電壓放電模式MESSDU下，為穩定牽引網電壓，此時，在供電仿真的直流側潮流計算中，將儲能裝置等效為電壓源模型，即Us=Uch或Us=Udch。當儲能裝置工作在最大功率充電模式MESSCP下或最大功率放電模式MESSDP下，牽引網壓超過Uch或低于Udch且|UdId|達到裝置最大充電功率Pcmax或最大放電功率Pdmax，此時儲能裝置的有功功率Ps恒定為該最大功率。因此，在供電仿真的直流側潮流計算中，將儲能裝置等效為功率源模型，并采用隨Ud變化的受控電流源Is對裝置進行建模。此時，儲能裝置的供電計算模型如公式(3)所示。

1.2 含混合式GRUD的供電系統優化模型

含混合式 GRUD的城軌供電系統的優化設計與運營階段，需要考慮EFS、ESS的容量、功率、選址問題，也需要考慮系統綜合運行的成本，且設計階段與運營階段，優化設計的目標并不相同，需要分別考慮優化目標。

1.2.1 決策變量

選取EFS的安裝位置及容量、ESS的安裝位置及最大充放電功率、EFS和ESS及整流機組參數作為優化模型的決策變量，儲能裝置的容量由其最大充放電功率決定。

決策變量x的表示方式如公式(4)所示，共 3×M維。M為線路中牽引降壓混合所(以下簡稱牽混所)的數量。

式中，Si為第i個牽引變電所中 GRUD的安裝容量(kW)，其取值為等差的離散變量，Si=0代表該牽引變電所不安裝GRUD；Ai、Bi為第i個牽引變電所中逆變回饋裝置與儲能裝置的配置變量，其取值如公式(5)所示。

決策變量v的表示方式如式(6)所示，共4×M維。

式中，Uri為整流機組的空載電壓，Usi為第i個牽混所中EFS的啟動電壓，Uci為第i個牽混所中ESS的充電電壓，Udi為第i個牽混所中ESS的放電電壓。

1.2.2 設計階段目標函數

設計階段，目標函數的選擇應在考慮設備安裝成本及后期維護成本的同時兼顧節能效果帶來的經濟效益；運營階段，目標函數應以系統能耗最低為目標，以使節能效果最佳。

考慮到EFS、ESS壽命期限，從供電系統經濟性角度出發，應計算到達EFS、ESS壽命期限時，系統總體的成本，以體現GRUD節省投資的效果。針對所提優化問題，建立參數設計模型如公式(7)所示：

式中，F(x，v)為優化目標，為到達 GRUD 壽命期限時的系統綜合成本，由子目標函數f1(x)和f2(x，v)構成；εx，εv為x和v的可行域。

子目標函數f1(x)為EFS在到達壽命周期時的總成本，如公式(8)所示：

式中，cinsi為安裝第i個牽混所中GRUD所需成本；cmti為后期維護第i個牽混所中GRUD每年所需成本；r為貨幣通脹系數，y為從EFS安裝開始的年數，Y為EFS壽命周期的年數。cinsi的計算方式如公式(9)所示：

式中，C0為基本元件成本，元；H為裝置每kW的元件成本，元/kW；Si為裝置容量。儲能裝置與逆變回饋裝置成本的計算方式相同，但C0與H的取值不同。

子目標函數f2(x，v)為在到達GRUD壽命期限時的總牽引電費，如公式(10)所示：

式中，WTRy(x，v)為對應x，v配置的第y年全線實際牽引能耗WTR，如公式(11)所示；Ey為第y年電價。

其中，WM為全線主變壓器有功電度，WT為全線整流機組總有功電度，WF即全線 EFS交流側反饋電量，WR即全線主變電所處返送電量，WS為全線降壓負荷有功電度。

1.2.3 運營階段目標函數

系統處于運營階段時，GRUD容量為已知量，因此僅將v作為優化變量。此外，不需要對到達GRUD壽命期限時的系統總成本進行計算，僅計算當前的系統全線實際能耗即可。建立運營優化模型如公式(12)所示：

1.2.4 約束條件

裝置的工作特性約束包括逆變回饋裝置的工作電流、工作電壓約束、逆變回饋裝置啟動電壓的取值范圍約束、儲能裝置的工作電流約束以及儲能裝置的荷電狀態約束，約束條件如公式(13)所示：

式中，IdEFS為第i個牽引變電所中逆變回饋裝置的直流側電流；UdEFS,i為第i個牽引變電所中逆變回饋裝置的直流側電壓；IdESS,i為第i個牽引變電所中儲能裝置的直流側電流；SOCESS,i為第i個牽引變電所中儲能裝置的荷電狀態；SOCmin、SOCmax為儲能裝置允許的最小、最大SOC。

為保證供電系統安全可靠平穩地運行和潮流計算結果的有效性，直流牽引網壓及鋼軌電位應滿足相應的約束條件，潮流計算結果應滿足如公式(14)所示的收斂條件。

式中，Ud,min、Ud,max為直流牽引網電壓波動的下限值、上限值；Urail為鋼軌電位；Psi、Qsi為第i個牽引變電所根據潮流方程計算得到的交流側有功功率、無功功率；P′si、Q′si為第i個牽引變電所當前次迭代得到的交流側有功功率、無功功率；k為潮流計算的迭代次數；ε為潮流計算的收斂精度。

含混合式GRUD的城軌供電系統優化模型中，牽引所既可以設置儲能裝置(ESS)，也可以設置為逆變回饋裝置(EFS)，但不在一個牽引所同時設置 EFS和ESS，以避免投資成本的增加。對牽引所中的裝置數量進行如公式(15)所示的約束：

2 含GRUD的供電系統節能效果評估

為科學地對城市軌道交通能耗進行評價，需要制定節能效果評估指標。而對于含GRUD的供電系統而言，按節能指標計量位置區分，以下兩種方案可實現系統的在線節能指標評估，一是在供電系統的外部電源接入點處對系統總能耗進行節能效果評估，即系統總能耗角度的評估；二是通過地鐵牽混所各設備(如整流機組、逆變回饋裝置)及主變電所實測的電能數據對牽引能耗節能效果進行評估。

2.1 牽引能耗角度評估

通過地鐵主變電所及牽混所內整流機組、逆變回饋裝置的電能實測數據，可對供電系統的節能效果進行評價。

首先定義參考系統和對照系統。參考系統為所有EFS不投入時的地鐵供電系統，當列車全日運行計劃改變時，對所有EFS下發不投入運行的控制指令，并持續24 h或者多個24 h周期，如圖4(a)所示。對照系統為EFS投入運行后的系統，參考系統與對照系統的列車發車計劃保持一致；對照系統中，EFS設置不同的啟動電壓，如圖4(b)所示。

圖4 城市軌道供電系統能量流動Figure 4 Energy flow diagram of urban rail power supply system

定義參考系統中，所有整流機組(rectifier，REC)的24 h平均能耗值為WT1；定義對照系統中，所有REC的24 h平均能耗值為WT2，所有EFS的24 h平均反饋電量值為WF，所有主變電所(main station，MS)中主變壓器(main transformer，MT)的24 h平均返送有功電度為WR。計算對照系統實際牽引能耗WTR，計算所有REC的24 h平均能耗值減去所有EFS的24 h平均反饋電量值與所有MS中MT的24 h平均反送有功電度的差，因為反饋電量可用于降壓負荷，可視為節能電量，但經主變壓器返送的部分不能為降壓負荷利用，即：

計算系統級牽引能耗節能量WES，即：

計算從牽引能耗角度評估的節能率ξ，即：

2.2 主變電所能耗角度評估

通過測量，可得到主變電所在一段時間內所消耗的電能。這部分能量包括了牽引供電系統能耗和動力照明系統能耗。建立參考系統和對照系統，假設在以上計量時段，車輛、客流、天氣等條件均相同。從主變電所能耗角度計量的節能率ξ'如公式(19)所示，其中，參考系統所有MT的24 h平均有功電度為WM，對照系統所有MT的24 h平均有功電度為W′M。如果是針對分散式供電系統，計量點可設置在電力系統與地鐵供電系統的接入位置。

采用這種計量方式，計量點少，系統設置簡單。但是，對照系統和參考系統中，動力照明負荷的用電波動對節能指標計算結果的影響較大，甚至有可能造成節能指標計算結果錯誤。

2.3 基于節能效果評估的在線監測與控制系統

在線監測與控制的目的是在保證既有運營體系不變的情況下，監測地鐵能耗數據，對地鐵中的系統參數(如逆變回饋裝置、儲能裝置、整流機組的等值參數)進行主動辯識并遠程控制，真實反映系統的節能效果，并以節能指標較優為目標，自適應調整，從而實現系統級節能。

對于地鐵節能在線監測與控制系統，如圖5所示，所有MS內主變壓器110 kV側電能計量裝置傳感器內安裝有主變電所能耗監測單元(MSU)，實時采集電壓、電流數據；所有TS內REC及EFS 35 kV側測量回路傳感器內安裝有牽引降壓所能耗監測單元(TSU)，實時采集電壓、電流數據；節能指標控制中心(CC)與地鐵線路內所有MSU及所有TSU存在信號傳輸通道，所有MSU及所有TSU向CC傳輸實時電壓、電流數據；CC將各監測單元的電壓、電流計算為功率并存儲數據；CC將控制指令下發至所有TS內EFS；EFS根據控制指令的要求實現裝置啟停或改變啟動工作電壓Us。通過設置不同EFS的工作電壓，如Us1、Us2、Us3等，并依次經CC下發每個工作電壓指令運行Hh，可計算不同Us下的從牽引能耗角度評估的節能率ξ或從主變電所能耗角度評估的節能率ξ′。對比找出最大值即為系統最佳的啟動電壓閾值，設置EFS的啟動電壓。

圖5 地鐵節能監測系統Figure 5 Metro energy saving monitoring system

3 含GRUD的供電系統設計轉變

目前，含GRUD的供電系統設計需要在以下幾個方面進行轉變。

1) 由目前的全所安裝的保守設計模式轉向優化設計模式。現有的地鐵供電系統在采用GRUD時，往往采取每個牽引變電所都安裝再生制動能量吸收和利用裝置的設計模式。在這種設計理念下，供電系統的投資成本顯著增加。GRUD吸收和再利用的是不能被鄰近車輛吸收的剩余再生制動能量。理想情況下，牽引供電系統能耗的15%是GRUD節能的上限。然而再生制動能量吸收裝置的安裝數量增長到一定程度后，該節能指標增長的速度減緩。含GRUD的供電系統設計應轉向優化設計模式。設計模式應考慮：①不同車型的影響。如A型車較重，列車制動能量較大，地面逆變回饋裝置的容量應適當增大，數量應適當增多；②減少安裝節能效果不明顯的GRUD，縮短GRUD的投資回報周期；③可采取少量ESS與EFS混合安裝的設計理念，以避免大量安裝EFS帶來的主變電所電量返送的問題。

2) 重視 GRUD的控制鋼軌電位效果。部分運營中的異常鋼軌電位問題是由列車再生制動能量的跨區間電流傳輸造成的，而這類鋼軌電位問題只有通過供電系統正負極之間加入再生制動能量吸收利用裝置，縮短再生制動電流傳輸距離才能解決。

3) 重視已安裝再生制動能量吸收和利用裝置的優化運行控制，提高運行性能和節能指標。

4 結論

逆變回饋裝置和儲能裝置在列車再生制動能量利用方面得到了廣泛地應用。本文討論了含地面再生制動能量利用裝置的供電系統優化設計理論和運營優化決策模型，地面再生制動能量利用裝置的節能效果評估方法和其供電系統設計理念，可以為地面再生制動能量利用裝置的供電系統設計提供依據和指導。