基于電磁耦合的輸電線夾溫度場數值計算

朱 超，郭振強,，王永慶，朱明輝，趙 隆，張 勇

（1. 國網陜西省電力公司 電力科學研究院，陜西 西安 710010；2. 陜西科技大學 機電工程學院，陜西 西安 710021；3. 西安工程大學 電子信息學院，陜西 西安 710021）

0 引言

輸電線路線夾作為一種連接金具廣泛應用于架空輸電線路中，其運行狀態關乎輸電線路能否安全穩定工作[1]。因為線夾常年裸露于環境中，易發生連接處的螺栓松動、接觸面接觸狀況惡化等情況，引起這些部位的接觸電阻增大，導致發熱嚴重[2]。另外，負載電流和環境條件等因素也會造成線夾過熱。線夾的過熱問題直接影響了輸電線路正常運行，造成極大的能源損耗，甚至由于溫度過高發生嚴重的安全事故[3]。因此，分析和預測輸電線路線夾的過熱問題，開展輸變電過程溫度感知和熱狀態評價等研究，有利于保障輸變電設備安全穩定運行，降低事故發生率。

當前，國內外對輸電線路線夾發熱問題研究的相關報道較少。文獻[4]對線夾發熱的原因從施工、運行等方面進行研究，缺乏理論研究和數據支持。文獻[5]針對線夾溫度過高問題建立了線夾溫度場有限元模型，但是僅考慮了接觸壓力的影響，沒有涉及環境條件及負載對線夾溫度場的影響。文獻[6]分析了環境溫度和負載電流等對線夾三維溫度場的影響，忽略了周圍流場對其溫度場的作用。文獻[7]從線夾接觸面接觸情況等方面研究了線夾發熱的原因，通過模擬其接觸面不同接觸狀態，分析線夾溫度場的變化規律，但是環境情況和周圍流場的影響都沒有考慮在內。文獻[8]通過建立架空導線和線夾有限元三維模型，研究得到風效應對其溫度場的響應模型，但是主要研究集中在導線與線夾接觸部位的發熱情況，然而線夾其他部位的發熱問題也不容忽略。文獻[9]研究得到一種算法，可估計在不同發熱情況時輸電導線和線夾的承載能力并確定其結構和技術特性，但是缺乏實驗論證和數據支持。文獻[10]通過建立基于輸電線路溫度曲線的有限元模型，得出線夾由于增大導電橫截面而減少了其發熱情況，通過傳熱特性可知，線夾可以降低導線的溫度。

本文根據流體力學和傳熱學理論[11,12]，通過對NY300/40型耐張線夾與LGJ300/40型鋼芯鋁絞線結構和接觸面進行合理簡化并構建實體模型，建立了輸電線路導線和線夾基于電磁耦合分析的有限元計算模型，考慮其周圍流場情況，研究了輸電線路溫度場分布與接觸電阻、負載電流和環境工況的關系。

1 輸電線路線夾溫度場計算模型

本文以 NY300/40型耐張線夾和 LGJ300/40型鋼芯鋁絞線作為研究對象，并將其應用于陜西咸陽某段架空輸電線路上。根據該線夾和輸電導線的實際結構尺寸，做出以下假設：

（1）將輸電導線等效為內層為鋁、外層為鋼的圓柱體；

（2）將線夾引流板的接觸面和其他兩處壓接管接觸面等效為0.5 mm的薄層[13]；

（3）將引流板等效為長方體的鋁板，忽略鋼錨和螺栓；

（4）將線夾的電磁場作為似穩態處理，且忽略其位移電流[14]；

（5）分別計算流經導線鋁線層和鋼芯層的電流并加載在鋁層和鋼芯層，模擬其趨膚效應[15]；

（6）各媒介的電導率、導熱系數等為均勻、線性和各向同性。

在以上簡化的基礎上，結合線夾附近的外流場，建立輸電線路導線與線夾基于電磁耦合的三維有限元分析模型，其模型和導線與線夾各部分結構如圖1所示。

圖1 NY300/40型線夾三維有限元模型與簡化模型結構Fig. 1 Three-dimensional finite element model and simplified model of NY300/40 clamp

AB和IK段為導線，BF段為線夾本體壓接管段，FG為線夾引流板段，GI為線夾引流板壓接管段。當輸電線路正常運行時，設定模型左邊導線斷面為電流流入方向，引流板壓接管連接導線的下端面為電流的流出方向，所以電流會從圖中的A到K依次流過，在此過程中，除了線夾本身電阻，電流還會流過3個接觸電阻[16]：（1）線夾本體壓接管壓接導線產生的接觸電阻BC段；（2）螺栓固定引流板連接而導致其接觸面產生的接觸電阻FG段；（3）引流板壓接管壓接導線產生的接觸電阻HI段。

根據麥克斯韋方程組[17]，即可求得線夾及其周圍空氣求解域滿足的微分方程，如式（1）～（3）所示：

式中：I為流經線夾的總電流量，A；S為電流的流通面積，m2；J為電流密度，A/m2，J滿足如式（2）所示的微分方程：

式中：T為導體溫度，℃；?為標量單位；Am為電磁場求解區域的矢量磁位，Wb/m；t為時間，s。

各導體部分以及與接觸層材料之間的分界面上矢量位移A滿足如式（3）所示的微分方程：

式中：μ1、μ2為兩種不同媒介區域的磁導率，H/m；A1、A2為不同的電磁場求解區域在分界線上的矢量磁位，Wb/m；n為垂直接觸面材料分界面上的單位法向向量。

然后采用Maxwell電磁分析軟件對上式作迭代求解及其積分運算，即可求得線夾的發熱率，如式（4）所示：

式中：V為積分區域，m3；Q為積分區域單位體積生熱率，W/m3；P為流經線夾的電流周期；j(t)為積分域電流密度的瞬時值，A/m2。

根據流體力學理論，模型的基本控制方程有質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程[18]，由于沿著線夾表面的氣流為湍流，因此在使用Fluent求解過程中選擇湍流模型[19]，設置外流場區域為空氣；設置左側為速度入口，速度大小為0.5～10 m/s，風向角為 0°～90°，環境溫度為 20 ℃、30 ℃、35 ℃、40 ℃；右側為壓力出口，背壓設置為 0；其余面設置為對稱面，輻射模型采用DO模型[20]。

線夾在通電過程中，產生的焦耳熱與電阻率和電流密度相關，所以在求解過程中利用電磁場模型首先計算得到線夾各部位發熱率，然后耦合到線夾溫度計算模型中，經過迭代可以得到不同條件下線夾的溫度場分布，其流程圖如圖2所示。

圖2 電磁耦合模型求解流程Fig. 2 Solution flow chart of electromagnetic coupling model

2 輸電線路線夾仿真結果分析

輸電線路在運行時，盡管線夾各部分處于相同的環境條件，然而由于線夾結構不同，各接觸面的接觸情況存在差異，造成線夾各部分的發熱程度也不盡相同。

2.1 線夾溫度場分布

利用已建立的輸電線路電熱模型進行電磁-熱-流場的仿真，在線夾各接觸面接觸狀況良好，引流板螺栓扭緊，且流場風速為0.5 m/s，環境溫度為20 ℃，風向角為90°，日照強度為正午最大日照，并施加電流有效值為200 A（考慮了集膚效應）時，其穩態溫度場仿真結果如圖3所示。

圖3 載流量為200 A時線夾溫度場分布云圖Fig. 3 Temperature field distribution of line clamp with the current capacity of 200 A

由圖3可以看出，線夾表面整體溫度分布呈現中間高、兩邊低但明顯高于導線的規律，最高點溫度位于引流板（FG段）處，為43.47 ℃，最低溫度位于線夾本體壓接管（CD段）處，為40.90 ℃，但比導線溫度高4.43 ℃（選離線夾較遠的導線溫度）；由于引流板壓接管（HI段）靠近引流板，有利于熱傳導，所以此處溫度大于線夾本體壓接管處的溫度，其接觸面溫度為42.33 ℃。

2.2 線夾各部分溫度之間的關系

選取引流板FG段截面平均溫度、引流板壓接管GI段截面平均溫度、本體壓接管壓接導線區域BC段截面平均溫度、本體壓接管靠近引流板區域EF段截面平均溫度、本體壓接管中間區域CD段截面平均溫度作為研究對象，分析不同條件下各部分溫度的變化情況。表1是不同電流下各部分截面平均溫度統計表。

表1 不同電流下各部分截面平均溫度Tab. 1 Average surface temperature of each part at different current

從表1中數據可以得到，FG段和GI段表面溫度溫差不超過1 ℃，即引流板溫度與引流板壓接管溫度相差不大，故輸電線路上可在引流板壓接管上安裝溫度傳感器，監測引流板的溫度變化情況，可為傳感器的安裝提供便利。此外，隨著電流的增大，線夾本體壓接管EF段與引流板FG段的溫差逐漸增大，盡管EF段靠近引流板，但其溫度不能代替引流板的溫度。BC段的發熱情況雖然沒有EF段嚴重，但是該段作為壓接導線的區域，存在接觸電阻，還需要承受整個導線的拉力。因此，運維人員在檢修時還需特別注意此處的發熱。

3 引流板接觸情況惡化對線夾整體溫度分布的影響

線夾引流板暴露于環境中，在運行中容易出現螺栓松動以及接觸層腐蝕等，導致接觸電阻增大，造成接觸層和線夾引流板發熱嚴重，給線路運行帶來嚴重的安全隱患。而線夾本體壓接管和引流板壓接管與導線接觸的部位常年處于密封狀態，所以除非密封材料失去作用，不然其接觸面不易發生腐蝕。因此，本文主要研究了引流板接觸面變化對線夾整體溫度場的影響。

本文討論了環境溫度為20 ℃，流場風速為0.5 m/s，風向角為90°，日照強度為正午12時最大日照，引流板螺栓力矩改變對線夾整體溫度場的影響。圖4分別是載流量為400 A、600 A，線夾各部分平均溫度隨螺栓力矩的變化情況。

可以看出，當引流板螺栓松動，其他部位保持良好接觸狀況時，線夾引流板（FG段）發熱嚴重，其溫度急劇增大，此時線夾引流板壓接管處（GI段）的溫度明顯低于引流板處的溫度，故當引流板接觸狀態惡化的狀態下，引流板壓接管處的監測溫度已不能代表引流板處的實際溫度，線路運維人員需要特別注意此刻線路的安全狀況。但是引流板接觸狀態惡化對線夾本體壓接管處BC段和CD段的溫度造成影響較小。

圖4 線夾各部分溫度隨螺栓力矩的變化情況Fig. 4 Temperature change of each part of the clamp with the bolt torque

當引流板螺栓扭緊、力矩增大的過程中，引流板溫度逐漸降低，力矩增大到一定程度時（圖中為20 N·m以后），其溫度趨于穩定。因此，將引流板螺栓扭緊，大大改善了其接觸面接觸狀態，避免了因接觸狀態引起的異常發熱。

4 線夾整體溫度分布對其環境工況的敏感性分析

本文建立考慮流場的線夾溫度分布數學模型，通過改變環境風速、風向角、環境溫度、日照等，研究各因素對線夾溫度場的影響，以期為無線通信技術在輸變電設備表面溫度實時監測方面的應用提供理論依據和技術支持。選用線夾各段表面的平均溫度作為分析對象，研究線夾溫度隨風速、風向角、環境溫度和日照強度等因素變化時的敏感性。為簡化，取以下參數進行分析：環境溫度20 ℃、風速0.5 m/s、風向角90°、正午對應的最大日照強度。

線夾各段溫度隨風速變化特點如圖5所示。可以看出，隨著風速的增加，線夾表面溫度逐漸降低。當風速在0～2 m/s時，線夾表面溫度對風速變化較為敏感，溫度下降較快；當風速大于2 m/s時，溫度下降趨勢逐漸平緩。風速變化對線夾溫度場的分布規律沒有影響，線夾溫度場還是有引流板高、兩邊低的規律。

圖5 風速變化時線夾各部分溫度變化情況Fig. 5 Temperature change of each part of the clamp under the change of wind speed

環境溫度變化時線夾溫度變化如圖6所示。線夾各部分溫度與環境溫度近似呈線性相關，大約環境溫度每升高1 ℃，線夾各部分溫度升高1 ℃左右，這是由于環境溫度升高造成空氣導熱率增加，空氣與線夾熱交換加強。故線夾溫度隨環境溫度的變化較為明顯，當環境溫度過高時，需要特別預防輸電線路由于載具過熱而導致安全事故的發生。

如圖7、圖8所示，日照強度在一天內呈對稱變化，所以選取一半的時間進行分析。從早上8時到正午的過程中，相應日照強度從505.088 4 W/m2變化到1 044.94 W/m2，線夾各部分的溫度變化只有4 ℃左右，因為線夾表面積太小，到達其的表面日照強度的變化較為微弱，所以日照變化對線夾溫度的影響相對較小。

圖6 環境溫度變化時線夾各部分溫度變化情況Fig. 6 Temperature change of each part of the clamp under the change of the ambient temperature

圖7 一天中日照強度的變化情況Fig. 7 Variation of sunshine intensity in a day

圖8 日照強度變化時線夾各部分溫度變化情況Fig. 8 Temperature change of each part of the clamp under the change ofthe sunshine intensity

載流量為600 A、風向角變化時，線夾流場分布和溫度場分布如圖9所示，由于篇幅有限，只列出部分示圖。

由圖9可以看出，風向角從90°～15°變化的過程中，線夾最高溫度僅有小幅增加，最大增量不到5 ℃，線夾表面溫度中間高、兩邊低的規律基本沒有變化；但是當風向角變為0°時，線夾溫度場分布規律發生改變，最高溫度增量近20 ℃，且最高溫度區域轉移到線夾本體壓接管處。所以當風向與線夾存在某一角度（即風向角）時，其值的變化對線夾溫度場的分布規律影響不大，然而當這一角度接近0°時對線夾溫度場有顯著的影響。風向角變化對線夾其他部分溫度的影響如圖10所示。

由圖可知，風向角的變化對線夾引流板和引流板壓接管的溫度影響相對不大，而對線夾本體壓接管的溫度影響很大：隨風向角減小，線夾溫度增大。當風向角小于15°時，線夾本體壓接管溫度對風向角變化特別敏感，特別是當風向角接近0°時，線夾本體壓接管的溫度超過引流板處的溫度，成為線夾溫度最高的區域；當風向角大于15°時，線夾溫度對風向的敏感性降低，溫度變化相對趨于平緩。

圖9 風向角變化時線夾溫度場和流場分布云圖（5 m/s）Fig. 9 Temperature field and flow field distribution of the clamp with the change of wind direction (5 m/s)

圖10 風向角變化時線夾各部分溫度變化情況Fig. 10 Temperature change of each part of the clamp under the change of the wind direction

綜上，由于線夾本體壓接管的溫度對風向特別敏感，所以輸變電設備溫度監測系統需要特別注意線夾本體壓接管區域的溫度變化，尤其當風向變化時，對該區域的溫度監測必不可少。

5 基于線夾溫度場研究的輸變電設備溫度監測系統的應用

由前文分析可知，隨著線夾接觸面情況惡化和環境工況變化，線夾各部分軸向溫差可達20 ℃，其溫度變化規律也不盡相同。本節基于線夾溫度場變化規律，搭建輸電設備熱穩定監測系統，通過開展線夾各部分溫度實測，研究輸電線路熱狀態評價，保障輸電線路安全穩定運行。

圖11是安裝在線夾上的溫度傳感器?；诰€夾溫度場分布規律，將溫度傳感器安裝在BC段，采集這兩段溫度數據并發送到監控中心，監控中心能夠顯示測量點的溫度、氣象、電流、日照強度等數據，并以圖表、曲線等形式顯示。

圖11 線夾溫度傳感器Fig. 11 Wire clamp temperature sensor

同一工況下的數值模擬數據與實時監測數據如表2所示，可以看出，實時監測數據與數值模擬數據最大誤差為6%，符合工業誤差的標準，所以輸變電溫度監測系統一方面驗證了仿真模型的準確性，另一方面可為輸電線路帶負載能力實時評估數據提供支撐。

6 結論

本文利用 ANSYS Workbench平臺對輸電線夾進行穩態熱分析，研究了在不同電流、不同螺栓力矩、不同環境工況條件下輸電線路內部溫度場的變化情況，得到以下結論：

（1）當線夾與風向存在一定角度時，其最高溫度位于線夾引流板處；

（2）線夾各部位接觸狀況良好時，引流板與引流板壓接管的表面平均溫度相差不大，可在引流板壓接管上安裝溫度傳感器，檢測引流板的溫度變化情況；

表2 線夾實測數據統計Tab. 2 Statistics of measured data of wire clamp

（3）引流板螺栓松動時，線夾引流板發熱嚴重，此時引流板壓接管處的監測溫度已不能代表引流板處的實際溫度，線路運維人員需要特別注意此刻線路的安全狀況；

（4）風速、環境溫度、日照等不會對線夾溫度在引流板處高、兩邊低的分布規律造成影響；風向角對線夾溫度分布有顯著影響：當風向與線夾夾角接近0°時，線夾溫度場分布規律發生變化，最高溫度增量近20 ℃，且最高溫度區域轉移到線夾本體壓接管處，故當風向變化時，對該區域的溫度監測必不可少；

（5）最后通過輸變電設備溫度監測系統驗證了數值計算的準確性，計算結果與實測數據相比，誤差不超過6%。