GPS控制網(wǎng)測(cè)量及數(shù)據(jù)處理研究

唐吉林++劉魁德

摘 要：針對(duì)佛山某管線GPS網(wǎng)復(fù)測(cè)工作，對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行了較為詳細(xì)的闡述，包括起算點(diǎn)兼容性的分析、GPS網(wǎng)平差計(jì)算、光電測(cè)距的改化計(jì)算、點(diǎn)位穩(wěn)定性分析等；并且在數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一些總結(jié)，提出了一些建議。

關(guān)鍵詞：GPS控制網(wǎng) 數(shù)據(jù)分析

中圖分類號(hào)：TB21 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）07（b）-0039-02

我院承擔(dān)某輸水管線第三方測(cè)量工作。我院對(duì)工程的平面和高程控制網(wǎng)進(jìn)行了首次測(cè)量，2009年3月按照周期規(guī)定又進(jìn)行了控制網(wǎng)的第一次復(fù)測(cè)工作。復(fù)測(cè)采用9臺(tái)儀器同步觀測(cè)4個(gè)小時(shí)，共1個(gè)時(shí)段，采用間隔為20s，基線解算及網(wǎng)平差采用BALNET軟件。由于本次復(fù)測(cè)中CX06點(diǎn)的GPS接收數(shù)據(jù)異常，無(wú)法參與計(jì)算。為了增強(qiáng)結(jié)果的可靠性，又對(duì)所有通視的點(diǎn)進(jìn)行全站儀測(cè)邊測(cè)角的檢核。

1 已知點(diǎn)兼容性分析

GPS約束平差是通過(guò)固定聯(lián)測(cè)的城市已有已知點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，那么這些已知點(diǎn)必須是兼容的，否則會(huì)損害GPS原有的精度。雖然這是復(fù)測(cè)工作，控制點(diǎn)應(yīng)該在初測(cè)時(shí)已經(jīng)經(jīng)過(guò)分析，但是按照作業(yè)的規(guī)范以及作業(yè)的嚴(yán)密性這一項(xiàng)工作不能省略，特別是為了控制網(wǎng)的成果與過(guò)江管工程一致除了城市二等控制點(diǎn)G2101、JY2、GJ15作為起算點(diǎn)外，還增加了過(guò)江管工程原有點(diǎn)CX01為起算點(diǎn)，那么CX01的穩(wěn)定性一定要進(jìn)行分析。

已知點(diǎn)兼容性分析采用尺度參數(shù)分析法。尺度參數(shù)是反應(yīng)已有控制點(diǎn)與GPS網(wǎng)的比例關(guān)系，在約束平差時(shí)當(dāng)選取的幾個(gè)已知控制點(diǎn)精度不高或相互不一致時(shí)，會(huì)使約束平差的精度大大降低，這就會(huì)必然反應(yīng)在尺度參數(shù)上。分析時(shí)將已知點(diǎn)兩兩分組，分別進(jìn)行約束平差計(jì)算尺度參數(shù)。如果尺度參數(shù)呈現(xiàn)一致性則說(shuō)明已知點(diǎn)符合較好，反之則表明已知點(diǎn)間存在粗差。

根據(jù)尺度分析法，把四個(gè)已知點(diǎn)G2101、JY2、GJ15、CX01兩兩組成六組進(jìn)行約束平差。平差時(shí)一定要固定一點(diǎn)的準(zhǔn)確三維坐標(biāo)，否則無(wú)法正確反映尺度參數(shù)，但是由于四個(gè)已知點(diǎn)只有一個(gè)具有準(zhǔn)確高程，所以首先進(jìn)行無(wú)約束平差求得大地高差，通過(guò)一點(diǎn)的準(zhǔn)確高程進(jìn)而求得其他點(diǎn)較準(zhǔn)確的高程。平差求得的尺度參數(shù)K值見(jiàn)表1。

從表2中可以看出尺度參數(shù)最大為8.226個(gè)ppm，最小僅為-0.054ppm。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，上海城市二等點(diǎn)與GPS的尺度差異一般在百萬(wàn)分之幾（即1～10個(gè)ppm之間），所以判斷四個(gè)控制點(diǎn)間符合度較好，所以和初測(cè)時(shí)相同采用固定G2101、JY2、GJ15、CX01四個(gè)點(diǎn)進(jìn)行約束平差。

2 平差計(jì)算

GPS平面控制網(wǎng)采集的數(shù)據(jù)，采用Balnet基線解算軟件和網(wǎng)平差軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，首先進(jìn)行基線解算，然后選擇合理基線進(jìn)行網(wǎng)平差計(jì)算。網(wǎng)平差時(shí)，首先對(duì)整個(gè)GPS控制網(wǎng)在WGS84坐標(biāo)系中進(jìn)行無(wú)約束平差，然后固定起算點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行約束平差，約束平差時(shí)采用54橢球，中央子午線選擇上海獨(dú)立網(wǎng)中央子午線，投影面高程為5m。平差后最弱閉合環(huán)相對(duì)誤差為6.04ppm；最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為0.41cm；最弱邊相對(duì)中誤差為4.30ppm?？梢?jiàn)此次平差計(jì)算精度較好，完全符合技術(shù)設(shè)計(jì)的要求。

3 全站儀測(cè)角測(cè)邊檢核數(shù)據(jù)處理

眾所周知，光電測(cè)距所采集的邊長(zhǎng)投影到高斯平面是有長(zhǎng)度變形的。而長(zhǎng)度變形受兩方面的影響：一方面是從地面邊長(zhǎng)投影到橢球面的長(zhǎng)度變形△S1，它與該邊長(zhǎng)S的橢球面Hm高程有關(guān)：即△S1/S=Hm/R，R為地球半徑（一般取6370 km），一般來(lái)講該項(xiàng)改正為負(fù)值。另一方面是從橢球面投影到高斯面的改正△S2，它與距中央子午線的距離ym有關(guān)（ym兩端點(diǎn)相對(duì)于中央子午線投影而成的縱坐標(biāo)軸的橫坐標(biāo)的平均值）：△S2/S =ym2/（2R2），該項(xiàng)改正為正值。由于本工程所在的測(cè)區(qū)的橫坐標(biāo)較大，一般在20多公里，所以高斯投影的改正必須考慮。對(duì)復(fù)測(cè)采集的邊長(zhǎng)進(jìn)行兩差改正見(jiàn)表4。

經(jīng)過(guò)兩差改正后的距離與GPS平差后的平面距離的比較見(jiàn)表3，實(shí)測(cè)的角度與GPS平差后反算的角度見(jiàn)表4。從表3，表4中可見(jiàn)邊長(zhǎng)檢核最大差異為12.72mm此邊為最長(zhǎng)邊，最差相對(duì)精度為1/181472；角度最大差值為4.1″；完全符合技術(shù)設(shè)計(jì)要求，可見(jiàn)此次GPS成果與全站儀成果符合性較好，也證明了此次成果的可靠性。

4 點(diǎn)位穩(wěn)定性分析

每次復(fù)測(cè)結(jié)束后，應(yīng)根據(jù)復(fù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行平面控制點(diǎn)的穩(wěn)定性分析，分析判別方法如下：

（1）根據(jù)GB50308-2008《城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范》中的規(guī)定，原測(cè)GPS網(wǎng)和復(fù)測(cè)網(wǎng)的網(wǎng)中的最弱點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差均應(yīng)達(dá)到：。

（2）兩次網(wǎng)的點(diǎn)位坐標(biāo)變動(dòng)允許值估算

（1）

、分別為原測(cè)網(wǎng)與復(fù)測(cè)網(wǎng)的最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差，均取其最大值，則可知：

mm （2）

（3）兩次網(wǎng)中同一點(diǎn)位較差為：

（3）

、為原測(cè)網(wǎng)中某點(diǎn)的坐標(biāo)。

、為復(fù)測(cè)網(wǎng)中某點(diǎn)的坐標(biāo)。

因此，對(duì)于網(wǎng)中任一點(diǎn)，如果兩次點(diǎn)位坐標(biāo)的較差大于3.4cm，則可認(rèn)為該點(diǎn)位有變動(dòng)，應(yīng)對(duì)坐標(biāo)值進(jìn)行修正。

從表5中可以看出，CX05點(diǎn)位的坐標(biāo)變化值 cm，超出了3.4cm的限差，而其他點(diǎn)位較差都很小，加上前面的分析表明此次成果是可靠的，所以判斷CX05號(hào)點(diǎn)發(fā)生了位移。

5 結(jié)語(yǔ)及建議

本文針對(duì)GPS網(wǎng)復(fù)測(cè)工作，對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行了較為詳細(xì)的闡述，對(duì)結(jié)果進(jìn)行了較為嚴(yán)密的分析，現(xiàn)對(duì)此次控制網(wǎng)復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)處理得出的總結(jié)及建議闡述如下。

（1）GPS控制網(wǎng)平差前必須要進(jìn)行已知點(diǎn)兼容性的分析以保證成果的準(zhǔn)確性。

（2）由于本工程所在區(qū)域離中央子午線較遠(yuǎn)，光電測(cè)距后的邊長(zhǎng)一定要進(jìn)行兩差改正，否則將不滿足檢測(cè)精度要求。比如本工程中邊CX04-CX05，如果不進(jìn)行改正，其與GPS成果的邊長(zhǎng)差距將為24.52 mm，這將達(dá)不到設(shè)計(jì)中要求的1/10000的檢測(cè)精度。

（3）實(shí)際工程中對(duì)實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)進(jìn)行兩差改正較為麻煩，建議在今后類似工程建立坐標(biāo)系時(shí)可以適當(dāng)降低投影面高程，使高程投影誤差與高斯投影誤差盡量抵消一點(diǎn)，這樣即不用改正實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)也可以保證成果變化不大。

參考文獻(xiàn)

[1] 傅曉明，沈云中.GPS起算點(diǎn)坐標(biāo)的兼容性分析[J].測(cè)繪通報(bào)，2002，9：10-14.

[2] 施一民.現(xiàn)代大地控制測(cè)量[M].佛山：測(cè)繪出版社，2003.endprint

摘 要：針對(duì)佛山某管線GPS網(wǎng)復(fù)測(cè)工作，對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行了較為詳細(xì)的闡述，包括起算點(diǎn)兼容性的分析、GPS網(wǎng)平差計(jì)算、光電測(cè)距的改化計(jì)算、點(diǎn)位穩(wěn)定性分析等；并且在數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一些總結(jié)，提出了一些建議。

關(guān)鍵詞：GPS控制網(wǎng) 數(shù)據(jù)分析

中圖分類號(hào)：TB21 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）07（b）-0039-02

我院承擔(dān)某輸水管線第三方測(cè)量工作。我院對(duì)工程的平面和高程控制網(wǎng)進(jìn)行了首次測(cè)量，2009年3月按照周期規(guī)定又進(jìn)行了控制網(wǎng)的第一次復(fù)測(cè)工作。復(fù)測(cè)采用9臺(tái)儀器同步觀測(cè)4個(gè)小時(shí)，共1個(gè)時(shí)段，采用間隔為20s，基線解算及網(wǎng)平差采用BALNET軟件。由于本次復(fù)測(cè)中CX06點(diǎn)的GPS接收數(shù)據(jù)異常，無(wú)法參與計(jì)算。為了增強(qiáng)結(jié)果的可靠性，又對(duì)所有通視的點(diǎn)進(jìn)行全站儀測(cè)邊測(cè)角的檢核。

1 已知點(diǎn)兼容性分析

GPS約束平差是通過(guò)固定聯(lián)測(cè)的城市已有已知點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，那么這些已知點(diǎn)必須是兼容的，否則會(huì)損害GPS原有的精度。雖然這是復(fù)測(cè)工作，控制點(diǎn)應(yīng)該在初測(cè)時(shí)已經(jīng)經(jīng)過(guò)分析，但是按照作業(yè)的規(guī)范以及作業(yè)的嚴(yán)密性這一項(xiàng)工作不能省略，特別是為了控制網(wǎng)的成果與過(guò)江管工程一致除了城市二等控制點(diǎn)G2101、JY2、GJ15作為起算點(diǎn)外，還增加了過(guò)江管工程原有點(diǎn)CX01為起算點(diǎn)，那么CX01的穩(wěn)定性一定要進(jìn)行分析。

已知點(diǎn)兼容性分析采用尺度參數(shù)分析法。尺度參數(shù)是反應(yīng)已有控制點(diǎn)與GPS網(wǎng)的比例關(guān)系，在約束平差時(shí)當(dāng)選取的幾個(gè)已知控制點(diǎn)精度不高或相互不一致時(shí)，會(huì)使約束平差的精度大大降低，這就會(huì)必然反應(yīng)在尺度參數(shù)上。分析時(shí)將已知點(diǎn)兩兩分組，分別進(jìn)行約束平差計(jì)算尺度參數(shù)。如果尺度參數(shù)呈現(xiàn)一致性則說(shuō)明已知點(diǎn)符合較好，反之則表明已知點(diǎn)間存在粗差。

根據(jù)尺度分析法，把四個(gè)已知點(diǎn)G2101、JY2、GJ15、CX01兩兩組成六組進(jìn)行約束平差。平差時(shí)一定要固定一點(diǎn)的準(zhǔn)確三維坐標(biāo)，否則無(wú)法正確反映尺度參數(shù)，但是由于四個(gè)已知點(diǎn)只有一個(gè)具有準(zhǔn)確高程，所以首先進(jìn)行無(wú)約束平差求得大地高差，通過(guò)一點(diǎn)的準(zhǔn)確高程進(jìn)而求得其他點(diǎn)較準(zhǔn)確的高程。平差求得的尺度參數(shù)K值見(jiàn)表1。

從表2中可以看出尺度參數(shù)最大為8.226個(gè)ppm，最小僅為-0.054ppm。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，上海城市二等點(diǎn)與GPS的尺度差異一般在百萬(wàn)分之幾（即1～10個(gè)ppm之間），所以判斷四個(gè)控制點(diǎn)間符合度較好，所以和初測(cè)時(shí)相同采用固定G2101、JY2、GJ15、CX01四個(gè)點(diǎn)進(jìn)行約束平差。

2 平差計(jì)算

GPS平面控制網(wǎng)采集的數(shù)據(jù)，采用Balnet基線解算軟件和網(wǎng)平差軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，首先進(jìn)行基線解算，然后選擇合理基線進(jìn)行網(wǎng)平差計(jì)算。網(wǎng)平差時(shí)，首先對(duì)整個(gè)GPS控制網(wǎng)在WGS84坐標(biāo)系中進(jìn)行無(wú)約束平差，然后固定起算點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行約束平差，約束平差時(shí)采用54橢球，中央子午線選擇上海獨(dú)立網(wǎng)中央子午線，投影面高程為5m。平差后最弱閉合環(huán)相對(duì)誤差為6.04ppm；最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為0.41cm；最弱邊相對(duì)中誤差為4.30ppm。可見(jiàn)此次平差計(jì)算精度較好，完全符合技術(shù)設(shè)計(jì)的要求。

3 全站儀測(cè)角測(cè)邊檢核數(shù)據(jù)處理

眾所周知，光電測(cè)距所采集的邊長(zhǎng)投影到高斯平面是有長(zhǎng)度變形的。而長(zhǎng)度變形受兩方面的影響：一方面是從地面邊長(zhǎng)投影到橢球面的長(zhǎng)度變形△S1，它與該邊長(zhǎng)S的橢球面Hm高程有關(guān)：即△S1/S=Hm/R，R為地球半徑（一般取6370 km），一般來(lái)講該項(xiàng)改正為負(fù)值。另一方面是從橢球面投影到高斯面的改正△S2，它與距中央子午線的距離ym有關(guān)（ym兩端點(diǎn)相對(duì)于中央子午線投影而成的縱坐標(biāo)軸的橫坐標(biāo)的平均值）：△S2/S =ym2/（2R2），該項(xiàng)改正為正值。由于本工程所在的測(cè)區(qū)的橫坐標(biāo)較大，一般在20多公里，所以高斯投影的改正必須考慮。對(duì)復(fù)測(cè)采集的邊長(zhǎng)進(jìn)行兩差改正見(jiàn)表4。

經(jīng)過(guò)兩差改正后的距離與GPS平差后的平面距離的比較見(jiàn)表3，實(shí)測(cè)的角度與GPS平差后反算的角度見(jiàn)表4。從表3，表4中可見(jiàn)邊長(zhǎng)檢核最大差異為12.72mm此邊為最長(zhǎng)邊，最差相對(duì)精度為1/181472；角度最大差值為4.1″；完全符合技術(shù)設(shè)計(jì)要求，可見(jiàn)此次GPS成果與全站儀成果符合性較好，也證明了此次成果的可靠性。

4 點(diǎn)位穩(wěn)定性分析

每次復(fù)測(cè)結(jié)束后，應(yīng)根據(jù)復(fù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行平面控制點(diǎn)的穩(wěn)定性分析，分析判別方法如下：

（1）根據(jù)GB50308-2008《城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范》中的規(guī)定，原測(cè)GPS網(wǎng)和復(fù)測(cè)網(wǎng)的網(wǎng)中的最弱點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差均應(yīng)達(dá)到：。

（2）兩次網(wǎng)的點(diǎn)位坐標(biāo)變動(dòng)允許值估算

（1）

、分別為原測(cè)網(wǎng)與復(fù)測(cè)網(wǎng)的最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差，均取其最大值，則可知：

mm （2）

（3）兩次網(wǎng)中同一點(diǎn)位較差為：

（3）

、為原測(cè)網(wǎng)中某點(diǎn)的坐標(biāo)。

、為復(fù)測(cè)網(wǎng)中某點(diǎn)的坐標(biāo)。

因此，對(duì)于網(wǎng)中任一點(diǎn)，如果兩次點(diǎn)位坐標(biāo)的較差大于3.4cm，則可認(rèn)為該點(diǎn)位有變動(dòng)，應(yīng)對(duì)坐標(biāo)值進(jìn)行修正。

從表5中可以看出，CX05點(diǎn)位的坐標(biāo)變化值 cm，超出了3.4cm的限差，而其他點(diǎn)位較差都很小，加上前面的分析表明此次成果是可靠的，所以判斷CX05號(hào)點(diǎn)發(fā)生了位移。

5 結(jié)語(yǔ)及建議

本文針對(duì)GPS網(wǎng)復(fù)測(cè)工作，對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行了較為詳細(xì)的闡述，對(duì)結(jié)果進(jìn)行了較為嚴(yán)密的分析，現(xiàn)對(duì)此次控制網(wǎng)復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)處理得出的總結(jié)及建議闡述如下。

（1）GPS控制網(wǎng)平差前必須要進(jìn)行已知點(diǎn)兼容性的分析以保證成果的準(zhǔn)確性。

（2）由于本工程所在區(qū)域離中央子午線較遠(yuǎn)，光電測(cè)距后的邊長(zhǎng)一定要進(jìn)行兩差改正，否則將不滿足檢測(cè)精度要求。比如本工程中邊CX04-CX05，如果不進(jìn)行改正，其與GPS成果的邊長(zhǎng)差距將為24.52 mm，這將達(dá)不到設(shè)計(jì)中要求的1/10000的檢測(cè)精度。

（3）實(shí)際工程中對(duì)實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)進(jìn)行兩差改正較為麻煩，建議在今后類似工程建立坐標(biāo)系時(shí)可以適當(dāng)降低投影面高程，使高程投影誤差與高斯投影誤差盡量抵消一點(diǎn)，這樣即不用改正實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)也可以保證成果變化不大。

參考文獻(xiàn)

[1] 傅曉明，沈云中.GPS起算點(diǎn)坐標(biāo)的兼容性分析[J].測(cè)繪通報(bào)，2002，9：10-14.

[2] 施一民.現(xiàn)代大地控制測(cè)量[M].佛山：測(cè)繪出版社，2003.endprint

摘 要：針對(duì)佛山某管線GPS網(wǎng)復(fù)測(cè)工作，對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行了較為詳細(xì)的闡述，包括起算點(diǎn)兼容性的分析、GPS網(wǎng)平差計(jì)算、光電測(cè)距的改化計(jì)算、點(diǎn)位穩(wěn)定性分析等；并且在數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一些總結(jié)，提出了一些建議。

關(guān)鍵詞：GPS控制網(wǎng) 數(shù)據(jù)分析

中圖分類號(hào)：TB21 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）07（b）-0039-02

我院承擔(dān)某輸水管線第三方測(cè)量工作。我院對(duì)工程的平面和高程控制網(wǎng)進(jìn)行了首次測(cè)量，2009年3月按照周期規(guī)定又進(jìn)行了控制網(wǎng)的第一次復(fù)測(cè)工作。復(fù)測(cè)采用9臺(tái)儀器同步觀測(cè)4個(gè)小時(shí)，共1個(gè)時(shí)段，采用間隔為20s，基線解算及網(wǎng)平差采用BALNET軟件。由于本次復(fù)測(cè)中CX06點(diǎn)的GPS接收數(shù)據(jù)異常，無(wú)法參與計(jì)算。為了增強(qiáng)結(jié)果的可靠性，又對(duì)所有通視的點(diǎn)進(jìn)行全站儀測(cè)邊測(cè)角的檢核。

1 已知點(diǎn)兼容性分析

GPS約束平差是通過(guò)固定聯(lián)測(cè)的城市已有已知點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，那么這些已知點(diǎn)必須是兼容的，否則會(huì)損害GPS原有的精度。雖然這是復(fù)測(cè)工作，控制點(diǎn)應(yīng)該在初測(cè)時(shí)已經(jīng)經(jīng)過(guò)分析，但是按照作業(yè)的規(guī)范以及作業(yè)的嚴(yán)密性這一項(xiàng)工作不能省略，特別是為了控制網(wǎng)的成果與過(guò)江管工程一致除了城市二等控制點(diǎn)G2101、JY2、GJ15作為起算點(diǎn)外，還增加了過(guò)江管工程原有點(diǎn)CX01為起算點(diǎn)，那么CX01的穩(wěn)定性一定要進(jìn)行分析。

已知點(diǎn)兼容性分析采用尺度參數(shù)分析法。尺度參數(shù)是反應(yīng)已有控制點(diǎn)與GPS網(wǎng)的比例關(guān)系，在約束平差時(shí)當(dāng)選取的幾個(gè)已知控制點(diǎn)精度不高或相互不一致時(shí)，會(huì)使約束平差的精度大大降低，這就會(huì)必然反應(yīng)在尺度參數(shù)上。分析時(shí)將已知點(diǎn)兩兩分組，分別進(jìn)行約束平差計(jì)算尺度參數(shù)。如果尺度參數(shù)呈現(xiàn)一致性則說(shuō)明已知點(diǎn)符合較好，反之則表明已知點(diǎn)間存在粗差。

根據(jù)尺度分析法，把四個(gè)已知點(diǎn)G2101、JY2、GJ15、CX01兩兩組成六組進(jìn)行約束平差。平差時(shí)一定要固定一點(diǎn)的準(zhǔn)確三維坐標(biāo)，否則無(wú)法正確反映尺度參數(shù)，但是由于四個(gè)已知點(diǎn)只有一個(gè)具有準(zhǔn)確高程，所以首先進(jìn)行無(wú)約束平差求得大地高差，通過(guò)一點(diǎn)的準(zhǔn)確高程進(jìn)而求得其他點(diǎn)較準(zhǔn)確的高程。平差求得的尺度參數(shù)K值見(jiàn)表1。

從表2中可以看出尺度參數(shù)最大為8.226個(gè)ppm，最小僅為-0.054ppm。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，上海城市二等點(diǎn)與GPS的尺度差異一般在百萬(wàn)分之幾（即1～10個(gè)ppm之間），所以判斷四個(gè)控制點(diǎn)間符合度較好，所以和初測(cè)時(shí)相同采用固定G2101、JY2、GJ15、CX01四個(gè)點(diǎn)進(jìn)行約束平差。

2 平差計(jì)算

GPS平面控制網(wǎng)采集的數(shù)據(jù)，采用Balnet基線解算軟件和網(wǎng)平差軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，首先進(jìn)行基線解算，然后選擇合理基線進(jìn)行網(wǎng)平差計(jì)算。網(wǎng)平差時(shí)，首先對(duì)整個(gè)GPS控制網(wǎng)在WGS84坐標(biāo)系中進(jìn)行無(wú)約束平差，然后固定起算點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行約束平差，約束平差時(shí)采用54橢球，中央子午線選擇上海獨(dú)立網(wǎng)中央子午線，投影面高程為5m。平差后最弱閉合環(huán)相對(duì)誤差為6.04ppm；最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為0.41cm；最弱邊相對(duì)中誤差為4.30ppm?？梢?jiàn)此次平差計(jì)算精度較好，完全符合技術(shù)設(shè)計(jì)的要求。

3 全站儀測(cè)角測(cè)邊檢核數(shù)據(jù)處理

眾所周知，光電測(cè)距所采集的邊長(zhǎng)投影到高斯平面是有長(zhǎng)度變形的。而長(zhǎng)度變形受兩方面的影響：一方面是從地面邊長(zhǎng)投影到橢球面的長(zhǎng)度變形△S1，它與該邊長(zhǎng)S的橢球面Hm高程有關(guān)：即△S1/S=Hm/R，R為地球半徑（一般取6370 km），一般來(lái)講該項(xiàng)改正為負(fù)值。另一方面是從橢球面投影到高斯面的改正△S2，它與距中央子午線的距離ym有關(guān)（ym兩端點(diǎn)相對(duì)于中央子午線投影而成的縱坐標(biāo)軸的橫坐標(biāo)的平均值）：△S2/S =ym2/（2R2），該項(xiàng)改正為正值。由于本工程所在的測(cè)區(qū)的橫坐標(biāo)較大，一般在20多公里，所以高斯投影的改正必須考慮。對(duì)復(fù)測(cè)采集的邊長(zhǎng)進(jìn)行兩差改正見(jiàn)表4。

經(jīng)過(guò)兩差改正后的距離與GPS平差后的平面距離的比較見(jiàn)表3，實(shí)測(cè)的角度與GPS平差后反算的角度見(jiàn)表4。從表3，表4中可見(jiàn)邊長(zhǎng)檢核最大差異為12.72mm此邊為最長(zhǎng)邊，最差相對(duì)精度為1/181472；角度最大差值為4.1″；完全符合技術(shù)設(shè)計(jì)要求，可見(jiàn)此次GPS成果與全站儀成果符合性較好，也證明了此次成果的可靠性。

4 點(diǎn)位穩(wěn)定性分析

每次復(fù)測(cè)結(jié)束后，應(yīng)根據(jù)復(fù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行平面控制點(diǎn)的穩(wěn)定性分析，分析判別方法如下：

（1）根據(jù)GB50308-2008《城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范》中的規(guī)定，原測(cè)GPS網(wǎng)和復(fù)測(cè)網(wǎng)的網(wǎng)中的最弱點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差均應(yīng)達(dá)到：。

（2）兩次網(wǎng)的點(diǎn)位坐標(biāo)變動(dòng)允許值估算

（1）

、分別為原測(cè)網(wǎng)與復(fù)測(cè)網(wǎng)的最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差，均取其最大值，則可知：

mm （2）

（3）兩次網(wǎng)中同一點(diǎn)位較差為：

（3）

、為原測(cè)網(wǎng)中某點(diǎn)的坐標(biāo)。

、為復(fù)測(cè)網(wǎng)中某點(diǎn)的坐標(biāo)。

因此，對(duì)于網(wǎng)中任一點(diǎn)，如果兩次點(diǎn)位坐標(biāo)的較差大于3.4cm，則可認(rèn)為該點(diǎn)位有變動(dòng)，應(yīng)對(duì)坐標(biāo)值進(jìn)行修正。

從表5中可以看出，CX05點(diǎn)位的坐標(biāo)變化值 cm，超出了3.4cm的限差，而其他點(diǎn)位較差都很小，加上前面的分析表明此次成果是可靠的，所以判斷CX05號(hào)點(diǎn)發(fā)生了位移。

5 結(jié)語(yǔ)及建議

本文針對(duì)GPS網(wǎng)復(fù)測(cè)工作，對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行了較為詳細(xì)的闡述，對(duì)結(jié)果進(jìn)行了較為嚴(yán)密的分析，現(xiàn)對(duì)此次控制網(wǎng)復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)處理得出的總結(jié)及建議闡述如下。

（1）GPS控制網(wǎng)平差前必須要進(jìn)行已知點(diǎn)兼容性的分析以保證成果的準(zhǔn)確性。

（2）由于本工程所在區(qū)域離中央子午線較遠(yuǎn)，光電測(cè)距后的邊長(zhǎng)一定要進(jìn)行兩差改正，否則將不滿足檢測(cè)精度要求。比如本工程中邊CX04-CX05，如果不進(jìn)行改正，其與GPS成果的邊長(zhǎng)差距將為24.52 mm，這將達(dá)不到設(shè)計(jì)中要求的1/10000的檢測(cè)精度。

（3）實(shí)際工程中對(duì)實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)進(jìn)行兩差改正較為麻煩，建議在今后類似工程建立坐標(biāo)系時(shí)可以適當(dāng)降低投影面高程，使高程投影誤差與高斯投影誤差盡量抵消一點(diǎn)，這樣即不用改正實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)也可以保證成果變化不大。

參考文獻(xiàn)

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