LNG接收站用BOG壓縮機(jī)低溫活塞應(yīng)力分析

高 潔，張宇鵬，丁 乙，王小尚，李 云

(1.西安交通大學(xué)化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710049；2.中國石化工程建設(shè)有限公司，北京 100029；3.中國石化天津液化天然氣有限責(zé)任公司，天津 300450；4.中國石化天然氣分公司，北京 100029)

1 引言

BOG(Boil-off Gas)壓縮機(jī)是LNG(液化天然氣)接收站的關(guān)鍵裝備之一。其工作可靠性直接影響接收站的經(jīng)濟(jì)效益。LNG接收站在卸船時(shí)，LNG儲罐會產(chǎn)生大量的低溫閃蒸氣(BOG)[1]，需要進(jìn)行回收。通常利用低溫閃蒸氣BOG壓縮機(jī)進(jìn)行再壓縮輸送至再冷凝器進(jìn)行回收[2-4]。BOG壓縮機(jī)進(jìn)氣溫度低至-120～-162 ℃，在壓縮機(jī)預(yù)冷啟動及運(yùn)行工況下，由于傳熱溫差較大，壓縮機(jī)低溫過流部件溫度變化劇烈，例如低溫活塞將產(chǎn)生較大的溫度梯度、熱變形和熱應(yīng)力，從而降低壓縮機(jī)的可靠性[4]。因此對直接接觸低溫閃蒸氣的活塞組件進(jìn)行瞬態(tài)傳熱及應(yīng)力變化分析是十分必要的。

本文利用有限元方法對一臺BOG壓縮機(jī)的低溫活塞在預(yù)冷2 h后運(yùn)行過程中的傳熱及應(yīng)力變化進(jìn)行分析，獲得預(yù)冷及運(yùn)行工況下低溫活塞的溫度和應(yīng)力變化，并根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以確保壓縮機(jī)的安全運(yùn)行。

2 活塞傳熱模型及邊界條件

2.1 活塞傳熱模型

本文所研究的低溫活塞用于雙作用氣缸。在預(yù)冷及運(yùn)行過程中，活塞2個(gè)端面均與被壓縮氣體接觸，其傳熱過程包括(1)活塞端面與被壓縮氣體(BOG)之間的對流換熱，如圖1中活塞端面的箭頭所示，(2)活塞內(nèi)部的熱傳導(dǎo)，如圖1由活塞中間指向兩邊的箭頭，以及(3)活塞環(huán)區(qū)的傳熱。活塞環(huán)區(qū)的傳熱參照內(nèi)燃機(jī)活塞的活塞環(huán)區(qū)簡化方法，簡化為如圖2所示的傳熱模型[6]，將活塞環(huán)與氣缸之間間隙中的氣體簡化為具有厚度的氣膜，活塞的熱量經(jīng)過活塞環(huán)和氣膜傳導(dǎo)至氣缸。

圖1 活塞熱量傳遞過程示意圖

圖2 活塞環(huán)區(qū)等效示意圖

通?？烧J(rèn)為活塞材料各向同性，符合傅里葉定律的條件，因此可以利用傅里葉定律和熱力學(xué)第一定律聯(lián)立推導(dǎo)出的導(dǎo)熱微分方程來描述活塞的熱量傳遞過程。而對流過程利用牛頓冷卻公式來描述。從而可以得到活塞的溫度分布。

直角坐標(biāo)系下的控制體導(dǎo)熱微分方程，如式(1)

(1)

式中ρ——控制體密度，kg/m3

c——控制體比熱容，J/(kg·K)

λ——導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)

ФV——內(nèi)熱源，J

τ——時(shí)間，s

活塞導(dǎo)熱微分方程在上式的基礎(chǔ)上作了如下簡化：

(1)活塞無內(nèi)熱源；

(2)傳熱過程為非穩(wěn)態(tài)；

(3)活塞導(dǎo)熱系數(shù)λ為常數(shù)。

簡化后的活塞導(dǎo)熱微分方程為式(2)

(2)

式中a——熱擴(kuò)散系數(shù)，a=λ/ρc，m2/s

對流換熱過程用牛頓冷卻公式來描述，如式(3)

?=h(Tw-Tf)

(3)

式中 ?——熱流量，W

h——對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)

Tw——壁面溫度，K

Tf——流體介質(zhì)溫度，K[7]

2.2 活塞有限元傳熱分析

2.2.1 網(wǎng)格劃分

利用有限元進(jìn)行活塞傳熱與力學(xué)分析，首先需要進(jìn)行網(wǎng)格劃分。將活塞模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中，劃分網(wǎng)格。簡化了對傳熱分析影響不大的機(jī)加工倒角和開孔?？紤]到活塞為焊接結(jié)構(gòu)，將容易發(fā)生應(yīng)力集中的端面和加強(qiáng)筋板網(wǎng)格加密。同時(shí)經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，最終確定活塞部件網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3，共劃分出1148756個(gè)單元，1869024個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖3 活塞網(wǎng)格劃分結(jié)果

2.2.2 活塞組件瞬態(tài)熱分析邊界條件

求解導(dǎo)熱微分方程所需的定解條件中，初始條件為給定初始溫度T|τ=0=f(x，y，z)。邊界條件為第三類邊界條件，即給定活塞與被壓縮低溫氣體的對流換熱系數(shù)和氣體溫度，如式4

(4)

式中h——對流換熱系數(shù)，W/(m2·K )

Tw——壁面溫度，K

Tf——流體介質(zhì)溫度，K[7]

針對BOG壓縮機(jī)啟動過程進(jìn)行傳熱及應(yīng)力分析，采用某LNG接收站預(yù)冷試車溫度數(shù)據(jù)作為預(yù)冷階段的流體介質(zhì)溫度邊界條件。圖4為壓縮機(jī)入口處測得的試車溫度數(shù)據(jù)。

圖4 試車數(shù)據(jù)曲線

預(yù)冷啟動時(shí)壓縮機(jī)氣缸壓縮腔內(nèi)的對流換熱過程類似管內(nèi)強(qiáng)制對流換熱，利用Dittus-Boelter公式(5)確定預(yù)冷啟動過程中活塞端面與被壓縮氣體的對流換熱系數(shù)。[7]

(5)

壓縮機(jī)開始工作后，活塞接觸到的被壓縮氣體的壓力和溫度都處于變化中，兩者的瞬時(shí)對流換熱系數(shù)也隨時(shí)間劇烈變化。壓縮機(jī)內(nèi)部的對流換熱系數(shù)計(jì)算復(fù)雜，且沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)公式，因此目前多用內(nèi)燃機(jī)氣缸內(nèi)壁面對流換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行替代。本文采用其中應(yīng)用較為廣泛的Hohenberg公式(6)[8-10]

(6)

式中pg——?dú)飧變?nèi)氣體的瞬時(shí)壓力，MPa

Tg——?dú)飧變?nèi)氣體的瞬時(shí)溫度，℃

Cm——活塞平均速度，m/s

Vg——瞬時(shí)壓縮機(jī)容積，m3

分析壓縮機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動過程，即可得到氣缸中容積隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化曲線；通過壓縮機(jī)工作過程模擬即可得到壓力和溫度隨轉(zhuǎn)角的變化曲線。為了簡化計(jì)算，在計(jì)算得到圖5所示的對流換熱系數(shù)曲線后，作為運(yùn)行階段的邊界條件為根據(jù)曲線計(jì)算得到的平均對流換熱系數(shù)，即16.9 W/m2·K。

圖5 運(yùn)行工況對流換熱系數(shù)隨曲柄轉(zhuǎn)角變化曲線

活塞環(huán)區(qū)的對流換熱系數(shù)用式(7)計(jì)算得的綜合換熱系數(shù)來代替

(7)

式中αn——綜合對流換熱系數(shù)，W/(m2·℃)

δi——活塞環(huán)，氣膜的厚度，m

λi——活塞環(huán)，氣膜的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)[6]

預(yù)冷2 h開啟壓縮機(jī)進(jìn)入工作狀態(tài)的活塞熱邊界條件如表1所示。

表1 活塞熱邊界條件

3 低溫活塞受力分析

3.1 活塞受力與約束設(shè)置

壓縮機(jī)工作過程包括膨脹、吸氣、壓縮和排氣四個(gè)階段，活塞會受到氣體力，往復(fù)慣性力以及摩擦力組合而成的綜合活塞力的作用。通過對往復(fù)壓縮機(jī)的動力計(jì)算，得到活塞氣體力、慣性力、摩擦力以及綜合活塞力隨曲柄轉(zhuǎn)角變化的曲線如圖6所示。當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)角為88°，即曲柄連桿機(jī)構(gòu)由外止點(diǎn)開始轉(zhuǎn)過88°時(shí)，曲軸所受到的綜合活塞力最大。因此，重點(diǎn)分析這2個(gè)時(shí)刻的應(yīng)力水平。

圖6 活塞受力匯總

根據(jù)活塞的運(yùn)動，設(shè)置活塞桿端面的軸向和軸向位移約束限制活塞和活塞桿的軸向移動和旋轉(zhuǎn)。但是活塞桿和活塞之間的接觸面只能傳遞軸向約束，所以在活塞裙部添加周向位移約束限制活塞的旋轉(zhuǎn)?；钊芗s束與載荷匯總于表2。

表2 活塞最大載荷與約束(曲柄轉(zhuǎn)角88°)

3.2 活塞材料特性

活塞和活塞桿所用的材料屬性見表3。

表3 活塞材料屬性

3.3 接觸設(shè)置

鑒于本文所研究的BOG壓縮機(jī)一級活塞直徑較大，為了減重，采用焊接活塞?；钊Y(jié)構(gòu)如圖7所示，活塞筒體兩端的折邊與上下端面外邊緣焊接，上下端面內(nèi)邊緣與中間轂部焊接，中間布有加強(qiáng)筋，與上下端面和中間轂部進(jìn)行焊接。焊接結(jié)構(gòu)之間的接觸設(shè)置均為綁定接觸，即結(jié)構(gòu)之間既可以傳遞正向力也可以傳遞切向力?；钊突钊麠U以及螺母之間的接觸設(shè)置為無摩擦接觸，傳遞正向力，不傳遞切向力。

圖7 活塞結(jié)構(gòu)示意圖

4 低溫活塞的溫度分布和應(yīng)力分布

4.1 活塞溫度場分析

活塞的溫度分布如圖8所示。圖8(a)～(c)分別表示預(yù)冷1 h后、2 h后以及運(yùn)行工況1 h后的溫度分布結(jié)果。活塞中溫度最低的位置為圖中藍(lán)色區(qū)域，即活塞兩邊端面外緣，溫度最低值在預(yù)冷1 h、2 h及運(yùn)行1 h后分別為-56.17 ℃、-86.57 ℃、-91.53 ℃；活塞溫度最高的位置為圖中紅色區(qū)域，即活塞轂部中心，溫度最高值分別為16.83 ℃、-2.90 ℃、-27.22 ℃；活塞自身的最高溫差分別為73.00 ℃、83.67 ℃、64.31 ℃。這是由于活塞外表面的主要是對流換熱，而位于活塞內(nèi)部的熱量需要通過導(dǎo)熱和對流換熱傳遞出來，傳熱熱阻大，因此活塞內(nèi)部中心的溫度最高。

圖8 BOG壓縮機(jī)活塞溫度分布

活塞溫度最低值、最高值及溫差隨時(shí)間的變化如圖9所示。最低溫度和最高溫度都隨時(shí)間降低，最高溫度和最低溫度之差卻隨時(shí)間先增大后減小，預(yù)冷1.64 h達(dá)到最大溫差86.2 ℃?；钊嗣媾c低溫氣體之間的溫差大，傳熱快，溫度低且下降快。而活塞轂部溫差小，熱阻溫度相對較高且下降慢。由于活塞外部熱流密度大而內(nèi)部熱流密度小，活塞的溫差先逐漸增大。隨著活塞整體溫差的增大，活塞轂部的溫差也逐漸增大，當(dāng)活塞中心的熱流密度增大到大于活塞外部的熱流密度時(shí)，活塞整體的溫差開始縮小。

圖9 活塞溫度最低值、最高值及溫差隨時(shí)間的變化

4.2 活塞應(yīng)力場分析

將瞬態(tài)熱分析得到的溫度分布結(jié)果導(dǎo)入靜力學(xué)分析中作為溫度邊界條件，并施壓氣體力和慣性力，得到預(yù)冷啟動過程中活塞應(yīng)力場演變過程，如圖10分別為預(yù)冷1 h、2 h和工作1 h的活塞應(yīng)力場。最大應(yīng)力位于活塞加強(qiáng)筋板和兩側(cè)端面連接的位置。圖11為活塞變形情況，變形最大位置為活塞外殼。比較溫度場和應(yīng)力場可以發(fā)現(xiàn)，由于活塞筒體相較筋板溫度低，所以筒體收縮更多，并且筋板和2個(gè)端面連接的位置溫差更大，所以在肋板與端蓋連接處產(chǎn)生了較大的熱應(yīng)力。

圖11 活塞變形

對比預(yù)冷2 h和工作1 h后的應(yīng)力分布，結(jié)合溫差隨時(shí)間變化的曲線，在預(yù)冷的后半階段和運(yùn)行階段，溫差均較大，雖然在預(yù)冷1.64 h之后溫差緩慢縮小，但是應(yīng)力分布的結(jié)果相差不大。

圖10中的最大應(yīng)力為426 MPa，在加強(qiáng)筋板與端面焊接倒角處。活塞的應(yīng)力集中位置最大應(yīng)力超過材料屈服強(qiáng)度，會發(fā)生塑性變形而使應(yīng)力降低，而非應(yīng)力集中位置應(yīng)力則不應(yīng)超過材料的屈服強(qiáng)度，因此需要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化以降低活塞熱應(yīng)力。

圖10 活塞應(yīng)力分布

5 活塞改進(jìn)后的溫度場和應(yīng)力場分析

通過對活塞溫度和應(yīng)力分析，可知焊接活塞應(yīng)力最大的位置為活塞加強(qiáng)筋板外緣處。對原有活塞結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，即在原活塞基礎(chǔ)上，增加了加強(qiáng)筋折邊過渡圓角的半徑，并且減小了加強(qiáng)筋板的徑向長度如圖12。

圖12 活塞結(jié)構(gòu)改進(jìn)示意圖

改進(jìn)之后的活塞溫度分布如圖13所示，預(yù)冷2 h后的溫差為84.6 ℃，工作1 h后的溫差為64.35 ℃。與改進(jìn)前的溫度分布和溫差比較接近。

圖13 改進(jìn)后活塞溫度分布

改進(jìn)后的活塞應(yīng)力分布如圖14所示，最大應(yīng)力減小為256.95 MPa，在應(yīng)力集中倒角附近應(yīng)力約為200 MPa左右。改進(jìn)結(jié)構(gòu)的受力情況好于原活塞。

圖14 改進(jìn)后活塞應(yīng)力分布

6 結(jié)論

針對BOG壓縮機(jī)的一級活塞，對其進(jìn)行了預(yù)冷和正常運(yùn)行下的溫度場分析和應(yīng)力分析，結(jié)論如下：

(1)預(yù)冷工況下，由于活塞導(dǎo)熱過程存在滯后性，活塞整體溫差先逐步增大，1.64 h后達(dá)到最大溫差86.20 ℃。溫度分布情況為轂部和加強(qiáng)筋板的軸向中間截面溫度最高，蓋板和筒體連接位置的溫度最低。應(yīng)力、應(yīng)變分布和溫度分布情況有關(guān)，和溫差的大小關(guān)系不大，預(yù)冷1 h和2 h之后最大應(yīng)力的位置均為加強(qiáng)筋板和外緣連接處，最大應(yīng)力均為426.4 MPa。預(yù)冷1 h和2 h之后最大應(yīng)變的位置均為端板外緣與筒體連接處，最大應(yīng)變均為1.01 mm。

(2)運(yùn)行工況下，活塞溫度分布與預(yù)冷階段相似，溫差隨著傳熱的進(jìn)行逐漸降低，由于溫度分布情況沒有改變，應(yīng)力分布及應(yīng)變分布也與預(yù)冷階段相同，工作1 h后，最大應(yīng)力426.4 MPa，最大應(yīng)變1.01 mm。

(3)改進(jìn)的活塞結(jié)構(gòu)增加了加強(qiáng)筋板在外緣處折邊的圓角半徑，并且縮短徑向尺寸，與改進(jìn)前的溫度分布相似，但加強(qiáng)了應(yīng)力集中部位，可以有效的將活塞端面與加強(qiáng)筋板外緣連接處的應(yīng)力由426.4 MPa降低至256.95 MPa。