單氣泡尺度下礦漿紊流度對顆粒-氣泡礦化動力學(xué)的影響

歐戰(zhàn)備，李 明，康雪妍，李永改

(1.淮北礦業(yè)股份有限公司 煤炭運(yùn)銷分公司，安徽 淮北 235099；2.中國礦業(yè)大學(xué) 化工學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

浮選是細(xì)粒煤泥分選最有效的方法，其中顆粒-氣泡相互作用是決定浮選動力學(xué)和回收率的最重要因素[1]。一般而言，顆粒-氣泡礦化可以分為3個(gè)子過程：碰撞、黏附及脫附[2-3]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者圍繞礦漿流體動力學(xué)環(huán)境對顆粒-氣泡礦化及浮選動力學(xué)的影響進(jìn)行了大量探索：CHANGUNDA等[4]研究了能量輸入對石英浮選動力學(xué)的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著功率的增加，浮選速率常數(shù)的增加主要取決于顆粒大小，而氣泡大小影響較小。曹亦俊等[5]將經(jīng)典微觀浮選動力學(xué)與湍流理論結(jié)合起來，計(jì)算了不同湍流強(qiáng)度下微細(xì)粒礦物與氣泡的礦化反應(yīng)效率，分析了微觀湍流對微細(xì)粒礦物浮選動力學(xué)行為的影響，得到不同湍流強(qiáng)度下的礦化反應(yīng)規(guī)律，并探討了強(qiáng)化微細(xì)粒回收的湍流方法。SCHUBERT等[6-8]基于浮選槽葉輪攪拌產(chǎn)生的湍流場，討論了湍流最小渦尺度及能量耗散率對顆粒及氣泡行為的影響機(jī)理。NGUYEN A V等[9]研究了在湍流環(huán)境下顆粒與氣泡的微觀相互作用行為，2016年NGUYEN A V等總結(jié)了湍流對浮選中顆粒與氣泡相互作用的研究進(jìn)展[10]，并指出微觀湍流對浮選的影響還處在定性研究階段，定量研究亟待開展。國內(nèi)方面，曾克文、余永富等[11]通過改變?nèi)~輪轉(zhuǎn)速研究了浮選槽中礦漿紊流強(qiáng)度對礦物浮選的影響，指出強(qiáng)湍流可促進(jìn)氣泡-礦粒間的碰撞，同時(shí)也可能會造成已礦化氣泡上顆粒的脫落。程宏志、蔡昌鳳等[12]的研究也證實(shí)了隨湍流強(qiáng)度增大，顆粒-氣泡的碰撞及脫附概率均會增加。

文章以0.25～0.125 mm粒級無煙煤顆粒為研究對象，借助顆粒-氣泡黏附動力學(xué)測試系統(tǒng)，探索不同礦漿紊流度條件下顆粒-氣泡黏附角(BPAA)隨時(shí)間的變化規(guī)律，并使用經(jīng)典浮選動力學(xué)模型對單氣泡尺度下的顆粒-氣泡礦化動力學(xué)過程進(jìn)行了擬合分析，旨在為理解浮選礦化提供新的理論視角。

1 試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)所用煤樣為無煙煤，灰分為21.30%。將煤樣破碎至<0.5 mm粒級，篩取適量的0.25～0.125 mm粒級煤樣備用。

1.2 顆粒-氣泡黏附角試驗(yàn)

顆粒-氣泡黏附角(BPAA)為顆粒覆蓋在氣泡表面的平均角度，最初是由CHU[13]等人提出，用以表示附著在氣泡表面的顆粒質(zhì)量。氣泡-顆粒黏附角測量原理如圖1所示。BPAA值與顆粒可浮性成正比，即BPAA值越大，顆粒可浮性越好。

圖1 氣泡-顆粒黏附角測量原理

試驗(yàn)步驟：稱取2 g煤樣(0.25～0.125 mm粒級)與200 mL超純水于5 cm×5 cm×10 cm的有機(jī)玻璃容器中混勻；在氣密型注射器針頭底端產(chǎn)生一個(gè)直徑約為3 mm的空氣泡，調(diào)整容器底部磁力轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速分別為100 、200、250、300、400 r/min，以模擬不同的礦漿紊流度，通常轉(zhuǎn)速越大，礦漿紊流度越高；使用高速相機(jī)分別記錄20、40、80、160 s時(shí)的礦化氣泡行為。每組試驗(yàn)至少重復(fù)5次。

2 結(jié)果與討論

轉(zhuǎn)速對煤動態(tài)可浮性的影響如圖2所示。當(dāng)?shù)V漿紊流度相同時(shí)，黏附在氣泡上的顆粒隨攪拌時(shí)間的延長而顯著增多。在20～80 s內(nèi)，BPPA值逐漸增大，到80 s時(shí)BPPA值基本已達(dá)最大值且趨于穩(wěn)定，表現(xiàn)為80～160 s內(nèi)BPPA值變化不大。在磁力轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為100 r/min的礦漿紊流度下，氣泡表面黏附顆粒數(shù)量較少，BPAA值隨時(shí)間變化不明顯；當(dāng)轉(zhuǎn)速增加至200 r/min時(shí)，黏附在氣泡上的顆粒較轉(zhuǎn)速為100 r/min時(shí)顯著增多，且隨紊流時(shí)間的增加BPAA值逐漸增大；當(dāng)轉(zhuǎn)速為250 r/min時(shí)，附在氣泡上的顆粒最多，BPAA達(dá)到最大值，意味著浮選顆粒-氣泡礦化程度最高；當(dāng)磁力轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速超過250 r/min的礦漿紊流度時(shí)，BPPA值反而減小，顆粒-氣泡脫附概率增加。

圖2 轉(zhuǎn)速對煤動態(tài)可浮性的影響

根據(jù)浮選動力學(xué)建模的兩種思路——非線性最小二乘法和非線性轉(zhuǎn)化為線性的回歸方法，以n級動力學(xué)模型為例，分別采用經(jīng)典一級動力學(xué)模型、一級矩形分布模型、經(jīng)典二級動力學(xué)模型、完全反應(yīng)器模型對BPAA動力學(xué)進(jìn)行擬合：

(1)

θ=θ∞×[1-exp(-kt)]，

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：θ、θ∞、t和k分別為BPAA值、最大BPAA值、時(shí)間和BPAA動力學(xué)常數(shù)。式(1)—式(5)依次為n級動力學(xué)模型、經(jīng)典一級動力學(xué)模型、一級矩形分布模型、經(jīng)典二級動力學(xué)模型和完全反應(yīng)器模型。

采用數(shù)學(xué)方法，借助Matlab軟件，對上述模型進(jìn)行如下計(jì)算：

(1)將浮選速率模型轉(zhuǎn)換為Matlab函數(shù)表達(dá)式，并作為function函數(shù)以備調(diào)用：

y1=a1[1-exp(-b1t)]，

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：a為最大BPAA值；b為BPAA動力學(xué)常數(shù)；x為式(2)—式(5)對應(yīng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)。式(6)—式(9)依次為n級動力學(xué)模型、經(jīng)典一級動力學(xué)模型、一級矩形分布模型、經(jīng)典二級動力學(xué)模型和完全反應(yīng)器模型Matlab函數(shù)表達(dá)式。

(2)輸入程序代碼，求得模型參數(shù)。

(3)代入模型參數(shù)，得到擬合曲線，或通過計(jì)算對比選出擬合度最高的模型。

通過計(jì)算得出θ∞和k值，分析對比擬合值和實(shí)際值，獲得偏差值之和、偏差平方和、均方差和相關(guān)系數(shù)(R)，比較在不同模型系數(shù)下的相關(guān)系數(shù)平方(R2)。

針對不同轉(zhuǎn)速時(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，按照上述模型運(yùn)算方法，運(yùn)用Matlab軟件對4種常用模型進(jìn)行擬合，擬合參數(shù)見表1。與其他3種模型相比，經(jīng)典一級動力學(xué)模型的相關(guān)系數(shù)平方值(R2)最大，擬合效果最好，表明該試驗(yàn)符合經(jīng)典一級動力學(xué)模型。此外，當(dāng)磁力攪拌器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為250 r/min時(shí)，θ∞值最大，k值也相對較大，θ∞和k越大，說明煤樣與氣泡越容易發(fā)生黏附，因此轉(zhuǎn)速為250 r/min時(shí)顆粒-氣泡最易礦化形成氣絮體。

經(jīng)典一級動力學(xué)模型、一級矩形分布模型、經(jīng)典二級動力學(xué)模型和完全反應(yīng)器模型擬合不同轉(zhuǎn)速下BPAA試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。由圖3可知：轉(zhuǎn)速為250 r/min時(shí)測得的BPAA值最大，表明在此轉(zhuǎn)速下，氣泡上黏附的顆粒最多，礦化過程最明顯，浮選效果最好；轉(zhuǎn)速為200 r/min和300 r/min時(shí)的BPAA值次之；轉(zhuǎn)速為100 r/min時(shí)的BPAA值遠(yuǎn)低于其他轉(zhuǎn)速。

圖3 不同轉(zhuǎn)速條件下4種模型擬合的BPAA值

表1 四種模型擬合結(jié)果

不同轉(zhuǎn)速條件下4種模型的擬合情況如圖4所示。由表1和圖4可知，在經(jīng)典一級動力學(xué)模型條件下，R2最大，模型擬合程度最高，即BPPA礦化動力學(xué)最符合經(jīng)典一級動力學(xué)模型。可浮性是關(guān)于θ∞和k的函數(shù)[14]，可浮性指數(shù)(FI)=θ∞×k。

圖4 不同轉(zhuǎn)速條件下四種模型的擬合結(jié)果

轉(zhuǎn)速對可浮性指數(shù)的影響如圖5所示。由圖5可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速為250 r/min時(shí)，可浮性指數(shù)最大，即在此紊流條件下，顆粒-氣泡浮選效果最好。

圖5 轉(zhuǎn)速對可浮性指數(shù)的影響

3 結(jié)論

(1)在低礦漿紊流條件下，礦漿紊流程度越強(qiáng)，BPAA值越大，顆粒-氣泡間碰撞黏附概率越大；磁力轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為250 r/min時(shí)BPAA達(dá)到最大值；當(dāng)磁力轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速進(jìn)一步加快時(shí)，BPAA值減小，顆粒-氣泡間的脫附概率逐漸增大。

(2)應(yīng)用4種浮選動力學(xué)模型對不同紊流狀態(tài)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，估算了最大BPAA值(θ∞)、BPAA動力學(xué)常數(shù)(k)與礦漿紊流度之間的關(guān)系。擬合分析發(fā)現(xiàn)，單氣泡尺度下的顆粒-氣泡礦化動力學(xué)符合一級經(jīng)典動力學(xué)模型。