聽其聲，曉其“芯”
——淺談小學生數學問題意識的培養

安徽省合肥市廬江縣城西小學 錢里兵

《義務教育數學課程標準（2011 年版）》（以下簡稱《課標2011》）中也指出要重視學生問題意識的培養。但認真反思一下就會發現，很多教師只是一味關注培養學生提出問題的能力，而沒有關注學生聽懂問題能力的培養。事實上，聽懂問題、表述問題、關注問題也是問題意識的重要組成部分。聽懂問題是提出問題的前提，是問題意識素養的前位要素。我們可以想象，一個連問題都無法聽懂的孩子還能提出什么具有數學價值和意義的問題。

聽懂問題包含“聽”和“懂”兩個層面，“聽”是指認真傾聽，將問題了然于胸；“懂”是指清楚明了，能順利解決問題。想要達到這兩個層面的要求，就需要教師和學生雙方形成有效聯動，這既需要教師的有效引導，又需要學生的積極參與。所以在教學中，我們可以從以下兩個方面入手。

一、教師的有效引導

教師是整個教學活動的引導者，在教學過程中，學生需要聽懂哪些問題，需要提出哪些問題，都離不開教師的有效引導。那么如何引導學生聽懂問題呢？這就需要教師具有高超的提問藝術了。

（一）問題提出的有效性

問題的有效性包括兩個方面，一方面是指問題內容的有效性，另一方面是指問題針對的學生主體的有效性。問題內容的有效性是指要提出能實現本節課教學目標、突破教學重難點的問題，具有鮮明的指向性，能更好地為教學任務和學生活動服務。針對學生主體的有效性是指提出的問題應立足于學生的實際情況，符合學生的認知水平和學習能力。所以教師在教學中要充分了解學生、深入研究教材、準確把握課程目標。

現行蘇教版教材中對分數的教學，在三年級和五年級的課本中都出現了。那么很明顯，這兩個年級對分數的認識教學的目標是不一樣的。三年級教學分數認識的目標是建立平均分的概念，初步認識分數的讀寫，理解用分數表示平均分的意義。而五年級教學分數認識時，其目標是分數的意義和分數的性質的認識。因此，在三年級教學分數的認識時，我們應該這樣提問：“將一塊蛋糕平均分成3 份，其中的每一份可以用分數怎么表示？”“你能將下面的這些分數用涂一涂的方法表示出來嗎？”這樣的一些問題具有很明確的指向性，既緊密圍繞本節課的教學目標和教學重難點，又兼顧了學生的認知能力和知識儲備。如果我們提出：“你能說說七分之二表示的意義嗎？1 米的三分之二和2 米的三分之一表示的大小相等嗎？”諸如此類指向分數的意義和性質的問題，明顯超出了學生的認知范圍，學生當然就無法聽懂了。

（二）問題提出的引導性

課堂上教師提出富有引導性的問題對于激起學生的學習興趣、拓展學生思維、提高學生的積極性等都有重要作用。教學中首先要發現“真問題”，要在突破教學的重點和難點時提問題；其次要具有“真啟發”，也就是在思維的鏈接點上提問題；最后要進行“真評價”，要多維評價學生解決問題的過程和結果。例如教學《三角形面積的計算》時，我提出了這樣幾個問題：能不能將三角形轉換成平行四邊形？怎樣轉換？需要哪些條件？三角形與拼成的平行四邊形在面積上有關系嗎？有什么關系？你會算這些平行四邊形的面積嗎？你能根據你的計算方法，推導出三角形面積的計算公式嗎？

提出的這些問題都提在教學的重難點處，也都是針對學生思維的鏈接點、發散點處，學生帶著這些問題進行合作探究，他們自然也就會在頭腦中形成一個一個的小問題。在一個個問題的解決中，他們思維的積極性、靈活性、創造性都得到有效提升。

（三）問題提出的有序性

有序性是指提出的問題要合理有序、由淺入深、由易到難、循序漸進。讓學生在問題的引領下把一個復雜的知識點分解成若干個相互聯系、逐層遞進的問題進行學習討論研究。從基于學生認知心理特征的角度出發，提出問題，會使學生更容易接受，也更喜歡模仿。他們在今后的探究活動中將會出現更多的由表及里、由現象到本質的數學問題。

例如教學《負數的認識》時，我設計的問題思路是首先從生活中的相反概念出發，體會什么是相反意義。比如：“同學們，如果教師講一句話，你能講出它的相反意義嗎？”然后引出溫度上的“零上”“零下”概念，再拋出“0”的問題，引出負數概念。最后再提出：“你能在溫度計上標出這些數嗎？”再由溫度計抽象成數軸提出：“你能在數軸中標出這些數嗎？負數能寫得完嗎？”這樣具有層次性地提出問題，能使學生循序漸進地思考問題，在逐個解決問題的過程中形成了對負數概念的初步認識。

二、學生的積極參與

學生要聽懂問題，除了教師的有效引導外，其自身的積極參與尤為重要。作為學習活動的主體，在學習活動中學生必須積極地參與進去，成為學習活動主體，才能聽懂問題、發現問題、解決問題。

（一）積極地篩選信息

當問題呈現以后，學生篩選信息、去干擾化的工作就要積極展開。篩選信息的過程也是學生對問題的梳理過程，在此過程中他們首先需要明確問題的指向，然后要從問題情境中篩選對于解決問題有用的數學信息，然后是要從自己已有的知識儲備中篩選解決問題的方法，最后要結合篩選的條件、方法去解決問題。所有的問題的解決都離不開篩選信息，所以學生聽懂問題的前提就是積極主動地去篩選信息。

例如教學《用列表法解決問題》時，題目呈現的情景中有很多的數學信息，解決問題所需的信息也交織其中，這時學生出于解決問題的需要，他們就要積極主動地篩選有用信息，自覺地進行去干擾化，剔除無用信息。這樣自然就引出了用列表的方法整理信息，解決問題。

（二）積極地思考交流

解決問題中，學生必須積極主動地思考問題，積極主動地合作交流。當問題呈現后，學生要積極主動地進行歸納、演繹；細致有效地進行思維的發散、聚合；大膽合理地進行想象、猜想；科學嚴謹地進行操作、驗證，使解決問題的思路逐漸清晰明了，解決問題的方法更加明確清楚。

如果不能積極地調動思維進行問題思考，那么這樣的活動肯定是無效的、不成功的，如果問題解決后，學生在思考問題的方法、思考問題的能力等方面沒有得到很好的鍛煉，沒有得到有效提升，說明這樣的問題探究也就沒有價值可言了。在這過程中，學生明白了什么樣的問題是有意義、有價值的，什么樣的問題是值得探究、值得思考的。

（三）積極地進行問題探究

問題探究是指在解決問題過程中，在教師引導下，學生運用科學的方法主動探討研究問題。在此過程中獲得能力和思維的發展，形成知識體系。凸顯學生的主體地位是其著眼點，自主學習是其落腳點。積極的問題探究能力是解決數學問題的必要條件，是學生問題意識培養的重要途徑。探究的形式可以是學生自己獨自完成的自主探究，也可以是學生之間相互合作的小組探究。在探究問題的過程中，將會產生出一些與原問題相關聯的其他諸多問題，當學生心中的一個個問題得以解決后，問題的本來面貌將會逐漸清晰。從探究問題的本質來看，其實就是積極發現問題、努力解決問題的過程。

例如教學《圓的認識》，我通過讓學生先欣賞圓、畫出圓來初步感受圓的美，再提出問題：圓為什么會這么美呢？然后讓學生進行探究研討。學生在探究的過程中會發現圓很飽滿、勻稱，那么圓為什么這么飽滿、勻稱呢？這與圓的什么有關？這些問題在學生的探究過程中將會逐次呈現出來。學生通過對這些新生成的問題的探究交流，對圓為什么這么美的認識將會逐漸清晰起來。

綜上所述，學生問題意識的培養，不僅需要培養學生提出問題的能力，更要注重學生問題意識的起點——聽懂問題能力的培養，而這正是很多數學教師在平時教學中忽略的重要一點。