雙螺桿制冷壓縮機轉子軸心軌跡波動特性試驗研究

侯 峰，楊 彩，何永寧，于志強，邢子文

（1.鄭州輕工業大學 能源與動力工程學院，鄭州 450000；2.鄭州輕工業大學 信息化管理中心，鄭州 450000；3.冰輪環境技術股份有限公司，山東煙臺 264000；4.西安交通大學 能源與動力工程學院，西安 710049）

0 引言

近些年來，隨著制冷技術的不斷發展，雙螺桿制冷壓縮機作為制冷系統的核心部件，也在朝著高壓力水平的方向發展，特別是其在高溫熱泵［1-4］、NH3/CO2［5-6］復疊等系統中的應用，導致壓縮機轉子受力水平不斷增大。為了承受不斷增大的轉子徑向力，滑動軸承在雙螺桿制冷壓縮機中的應用越來越廣泛，而轉子軸心軌跡是滑動軸承運行狀況的綜合反映。因此，明確轉子軸心軌跡的波動特性，對優化滑動軸承的結構設計參數以及提高壓縮機的運行壽命具有十分重要的意義。

軸心軌跡可以直接反映出滑動軸承的內部潤滑規律，能綜合反映軸承的工作狀態，得到許多重要信息［7-9］：通過軸心軌跡，可以得到軸承任意時刻的油膜厚度，從而了解軸承的潤滑狀態；可以得到軸承的最小油膜厚度，從而避免軸和軸承產生碰壁或者摩擦等。因此，國內外學者對轉子軸心軌跡進行了許多的研究工作。2005年，崔穎等［10］在大型汽輪機轉子軸承系統非穩定性分析中采用了一種降維計算方法，得出了軸頸的軸心軌跡。2006年，Xie等［11］使用 Timoshenko 梁建立了滾動轉子壓縮機轉子軸承系統的有限元模型，使用變分法求解了雷諾方程，得到了滑動軸承軸心軌跡。2011年，Tan等［12］對應用于滾動轉子壓縮機上的滑動軸承建立了數學模型，得出了滑動軸承的最小油膜厚度以及最大油膜壓力。2012年，Kurka 等［13］對應用于活塞制冷壓縮機上的滑動軸承進行了動態特性分析，并通過牛頓歐拉方法建立了描述系統運動的差分方程，得到了軸心軌跡。2013年，Wang等［14］采用有限元方法對滾動轉子壓縮機的轉子軸承系統的動力特性進行了研究，并計算了軸心軌跡。2013年，尹海［15］對離心壓縮機的軸心軌跡的提純、識別以及故障診斷系統進行了研究。Ren等［16-17］通過求解運動方程以及雷諾方程，得到了車用燃料電池中離心空壓機滑動軸承的非線性軸心軌跡。

1 試驗裝置和測試系統

1.1 試驗臺

雙螺桿制冷壓縮機性能測試系統如圖1所示，主要由雙螺桿制冷壓縮機、油分離器、油冷卻器、中間冷卻器、氣液分離器、冷凝器、貯液器等幾部分組成。通過測試壓縮機吸排氣溫度、吸排氣壓力、油冷進出水溫度、油冷水流量、工質質量流量等參數，從而得到壓縮機的容積效率等關鍵性能參數。其中，雙螺桿制冷壓縮機的幾何參數見表1。

圖1 螺桿制冷壓縮機性能測試系統Fig.1 Twin-screw refrigeration compressor test rig

表1 螺桿壓縮機的幾何參數Tab.1 Geometric parameters of the twin-screw refrigeration compressor

1.2 p-V圖測試

雙螺桿壓縮機p-V圖的測試對研究壓縮機性能有著十分重要的作用，不僅可以明確齒間容積內氣體壓力隨壓縮機轉子轉角的變化情況，而且可以計算得到轉子氣體軸向力。

p-V圖測試采用Kulite壓力傳感器，型號為XTL-140M-17BARA，傳感器整體誤差不超過±0.5%，響應頻率高達500 kHz，工作溫度范圍為-55 ℃到+175 ℃，可以很好的滿足測試要求。傳感器的安裝角度按照內容積比5.0進行安裝，一共安裝了7個壓力傳感器，一個測試壓縮機吸氣腔壓力，一個測試壓縮機排氣腔壓力，其余5個測試壓縮機完整的p-V指示圖，具體的安裝角度如圖2所示，其中1#～5#壓力傳感器之間間隔的角度分別為 70.4°、68°、68°以及 65°，1#傳感器測試一段吸氣過程和壓縮過程，5#傳感器測試一段壓縮過程和排氣過程，其余3個傳感器測試壓縮過程。

圖2 壓力傳感器安裝角度Fig.2 The installation angles of the pressure transducers

1.3 軸心軌跡測試系統

轉子軸心軌跡的測量采用日本AEC電渦流位移傳感器，型號為PU-02A，工作電壓為15 V（DC），量程 0～0.05 mm，輸出電壓為 0～2.5 V，分辨率0.5 μm，且此型號傳感器不存在測量盲區另外，電渦流位移傳感器還有一個很重要的優點就是可以使用在雜質較多的使用場合，由于壓縮機中存在潤滑油、制冷劑以及一些臟污等，因此，此種傳感器可以很好的滿足測試需求。

根據流體動力潤滑理論，轉子軸心軌跡測試可以采用非接觸測量，即：為了測量軸心運動軌跡，在同一測點上安裝2個位移傳感器探頭，探頭之間的夾角為90°，探頭中心線與軸線正交，可以確定任一時刻軸心運動的X，Y坐標，如圖3所示。

圖3 非接觸軸心軌跡測量原理Fig.3 Measurement method of the noncontact axis orbit

壓縮機軸承腔體結構較為復雜，而且內部有油路，因此電渦流位移傳感器相對于轉子軸的安裝較為復雜。電渦流傳感器探頭較小且長度不夠，必須銅部件與壓縮機機殼連接。電渦流位移傳感器相對于轉子軸中心線的安裝角度如圖4所示，其測試X以及Y方向的傳感器分別與水平軸之間夾角 45°。

圖4 電渦流位移傳感器相對于轉子軸安裝角度Fig.4 The installation angles of eddy current displacement transducers relative to rotor shaft

1.4 數據采集系統及試驗工況

試驗測試中主要對壓力傳感器以及電渦流位移傳感器信號進行了采集，信號采集儀器型號為DEWE-1201，可以進行電壓、電流以及電橋信號的采集，系統采用NH3作為制冷劑，對不同工況以及內容積比下的轉子軸心軌跡進行了研究，試驗工況見表2。

表2 試驗研究工況Tab.2 The experimental operating conditions

2 轉子徑向受力分析

轉子徑向動載荷的大小以及波動頻率直接影響轉子軸心軌跡的波動特性，本文所研究的雙螺桿制冷壓縮機沒有齒輪，不存在齒輪徑向力，只有氣體徑向力。因此，本文根據壓縮機齒間容積內氣體壓力隨轉子轉角的變化特性，采用有限元分析，計算了轉子徑向動載荷，即氣體徑向動載荷，從而為軸心軌跡的試驗研究提供理論指導。

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2.1 有限元分析

氣體徑向力是指氣體壓力作用在轉子螺旋齒面上所產生的徑向分力。在非接觸區槽段內，氣體壓力相同，氣體徑向力是作用于螺旋槽的均布載荷。所以，可以將非接觸區槽段沿著軸向分成若干長度較小的槽段，每一小段內的氣體力用集中載荷來代替。本文采用ANSYS軟件對氣體徑向力進行計算，即：基于轉子接觸線數據，將陰、陽轉子螺旋齒面分割為不同的壓力區域，并對各個區域加載對應角度下齒槽內氣體壓力的方法來進行計算。針對本文所計算的轉子，以陽轉子轉角為基準，定義開始壓縮時陽轉子的轉角為0°，陽轉子轉角在30°時陰轉子的接觸線如圖5所示。

圖5 陰轉子接觸線Fig.5 The contact line of the female rotor

雙螺桿壓縮機轉子氣體徑向力的計算通過ANSYS有限元分析軟件進行。本文計算中采用20節點的六面體網格單元SOLID95對陰、陽轉子進行劃分網格，其所受的約束條件主要為轉子軸頸吸氣端X和Y方向的位移約束以及排氣端轉子軸頸X，Y以及Z三個方向的位移約束，陰轉子有限元模型如圖6所示。

2.2 轉子徑向力計算

在螺桿壓縮機中，作用在陰、陽轉子上的氣體徑向力的大小及其波動范圍，有著明顯的不同。圖7示出了一組陰、陽轉子徑向受力的典型計算結果，從圖中可以看出，排氣端陰、陽轉子的徑向動載荷及其波動幅度要遠大于吸氣端的轉子徑向動載荷以及波動幅度，吸氣端的陰、陽轉子徑向動載荷相差不大。但是，陰轉子排氣端徑向動載荷要遠大于陽轉子的排氣端徑向動載荷。因此，本文主要計算了排氣端陰轉子徑向力隨轉子轉角的變化趨勢，且針對轉子軸心軌跡的研究主要集中在排氣端陰轉子滑動軸承。

圖7 轉子受力隨轉角變化曲線Fig.7 Function of rotor stress as rotational angle

為了得到實際運行工況下的轉子徑向力， 本文對冷凝/蒸發溫度為+40/5 ℃、內容積比為2.6工況下的壓縮機p-V指示圖進行了測試，如圖8所示，并對此工況下排氣端的陰轉子徑向力進行了計算。

圖8 +40/5 ℃、內容積比為2.6時壓縮機p-V曲線Fig.8 The p-V curve of the compressor under the +40/5 ℃operating condition with 2.6 built-in volume ratio

圖9 排氣端陰轉子徑向力的變化趨勢Fig.9 The change trend of radial force acting on the female rotor at the exhaust end

由于轉子徑向力的周期性變化，因此轉子徑向力隨轉子轉角的變化可以在一個角節距內進行。計算以陽轉子轉角的變化為基準，每隔10°計算一次，且規定陰陽轉子開始嚙合時陽轉子的轉角為0°。另外，在內容積比為2.6時，壓縮機的開始吸氣的角度以及開始排氣的角度分別為23°以及64°，所以對這2個角度的轉子徑向力也應該進行計算。圖9即為根據p-V曲線計算得到的壓縮機排氣端陰轉子徑向力隨轉子轉角的變化趨勢。從圖中可以看到，陰轉子每轉動一圈，轉子徑向力波動6次，這主要是因為陰轉子的齒數為6的原因所致。因此，可以推斷，陰轉子轉動一圈，在每個運行周期內，軸心軌跡應該存在6個波動。

3 結果與討論

3.1 不同工況下的轉子軸心軌跡

壓縮機運行工況不同，滑動軸承所承受的轉子徑向力也會隨著工況的變化而變化，壓縮機轉子軸心軌跡也隨之變化，因此，本文對冷凝/蒸發溫度分別為+40/5 ℃以及+45/-40 ℃ 2個工況，內容積比為2.6時的轉子軸心軌跡進行了試驗研究。

圖10 +40/5℃、內容積比為2.6時轉子軸心軌跡Fig.10 Axis orbit of the rotor under +40/5℃ operating condition with 2.6 built-in volume ratio

圖10示出了+40/5 ℃、內容積比為2.6時轉子的軸心軌跡。從圖中可以看出，雙螺桿壓縮機轉子軸心軌跡大致呈橢圓形，軸心軌跡軌跡在X，Y方向的波動幅度分別為17，18 μm。雖然軸心軌跡大致呈橢圓形，但在整個橢圓周期中還存在6個波動，這主要是因為壓縮機轉子徑向力的頻率為250 Hz，而陰轉子的轉動基頻為41.67 Hz。因此，陰轉子每轉一圈，轉子徑向力有6個周期波動，導致轉子軸心軌跡形狀為具有6個波動的橢圓形，這與滾動轉子壓縮機、離心壓縮機等旋轉機械的軸心軌跡有著很大的區別。

圖11示出了+45/-40 ℃、內容積比為2.6時的轉子軸心軌跡。和圖10相同，轉子軸心軌跡大致為橢圓形，且具有6個波動，軸心軌跡在X，Y方向的波動幅度分別為15，20 μm。但是和圖10所不同的是，圖10轉子軸心軌跡中的6個波動的波動幅度較小，而+45/-40 ℃工況下，轉子軸心軌跡6個波動的波動幅度卻較大。究其原因，一方面，是因為+40/5 ℃、內容積比為2.6的過壓縮工況，齒槽內壓力波動較小，而+45/-40 ℃、內容積比為2.6為嚴重欠壓縮工況，轉子腔內氣體壓力波動較大，導致轉子徑向力的波動幅度也較大。另一方面，+40/5 ℃時轉子徑向力要大于+45/-40 ℃時的轉子徑向力。因此，前者的軸心軌跡比后者穩定。

圖11 +45/-40℃、內容積比為2.6時轉子軸心軌跡Fig.11 Axis orbit of rotor under +45/-40℃ operating condition with 2.6 built-in volume ratio

3.2 不同內容積比下的轉子軸心軌跡

同一工況下，隨著壓縮機內容積比的變化，壓縮機內壓縮終了壓力以及壓縮段長度都會發生變化，轉子徑向力也會變化，從而導致轉子軸心軌跡發生變化。

+45/-40 ℃、內容積比為5.0時的轉子軸心軌跡如圖12所示。

圖12 +45/-40℃、內容積比為5.0時轉子軸心軌跡Fig.12 Axis orbit of rotor under +45/-40℃ operating condition with 5.0 built-in volume ratio

從圖中可以看出，和圖11（+45/-40 ℃、內容積比為2.6）相同，雙螺桿壓縮機轉子軸心軌跡大致呈橢圓形，且具有6個波動。但是內容積比為5.0時的轉子軸心軌跡波動要小于內容積比為2.6時的軸心軌跡波動幅度，這主要是因為內容積比為5.0時的欠壓縮程度要小于內容積比為2.6時的。

4 結論

（1）雙螺桿制冷壓縮機的轉子軸心軌跡大致呈橢圓形，但是每個運行周期中還存在6個波動，這些波動的數目對應于壓縮機陰轉子的齒數，即壓縮機轉子徑向力的波動頻率。

（2）內容積比為2.6溫度分別為+40/5℃、+45/-40 ℃兩種工況的軸心軌跡波動幅度相差不大。但由于后者的吸排氣壓差過大以及嚴重欠壓縮工況，導致后者軸心軌跡橢圓周期中的6個波動的波動幅度更為劇烈。

（3）由于內容積比為2.6時為嚴重欠壓縮工況，因此，+45/-40 ℃、內容積比為5.0的軸心軌跡的6個波動的波動幅度要小于內容積比為2.6時的。