桿式抽油泵間隙漏失行為分析及優化研究

（西南石油大學，成都 610500）

0 引言

有桿采油系統主要由抽油機、抽油桿和抽油泵3部分組成；其中抽油泵將原油從地下提升到地面，是開采的關鍵設備，因此它的工作效率是至關重要的。泵筒的間隙漏失是影響泵效的主要原因之一，它也是評價泵的制造質量和確定泵筒和柱塞間隙配合的合理性的主要參數［1］。因此研究泵筒間隙漏失對抽油泵的設計、提高泵效、性能分析、增加泵的使用壽命等有著重要的理論價值和指導意義。

間隙漏失由2部分組成，泵筒兩端壓力造成的壓差流和柱塞與泵筒之間相對運動造成的剪切流。對于間隙漏失行為的分析，學者們已經做了很多研究，但對剪切漏失的方向問題卻有不同的見解。劉榮輝［2］根據平行平板縫隙理論，對抽油泵的間隙流動進行了理論分析，并導出了泵隙漏失量和理論最佳泵隙的計算公式；吳修德等［3］通過對液體在漸縮縫隙中流動規律的研究，導出了泵簡與柱塞在同心和偏心2種情況下的環隙漏失量的精確和近似公式；鐘兵等［4］針對抽油泵在井下的實際情況，提出了計算整筒管式抽油泵環隙漏失量的漸縮環隙模型，并導出了該模型的動、靜態環隙漏失量計算公式。該類研究認為剪切漏失與壓差漏失是反向的，并認為提高柱塞速度可以減小間隙漏失。潘良田［5］給出了柱塞和泵筒無相對運動和有相對運動時漏失量的計算公式；盛曾順等［6］從分析泵掛處實際情況和柱塞運動對漏失量的影響入手，提出比較符合實際情況的實用泵隙選擇方法；吳曉東等［7］在分析傳統泵漏失模型的基礎上，提出了一種新型的有桿泵偏心環隙壓差-剪切流漏失模型。該類研究認為剪切漏失與壓差漏失是同向的，即上沖程兩者漏失方向均沿泵筒向下。

對于抽油泵臺架試驗，學者們設計了不同的方案，韓洪升等［8］設計臺架可進行不同傾角下泵的工作特性研究，得出了泵效降低的臨界傾角，并分析了傾角和沖次對泵效的影響；丁鈴［9］建立了室內有桿泵舉升模擬試驗系統，研究了不同沖程和沖次對泵漏失的影響，得出了漏失量隨沖程和沖次的增加而增加的結論；屈成亮等［10］構建了測抽油泵靜態漏失量試驗裝置，得出了常規泵與斜井泵泵筒與柱塞環隙漏失較大、固定閥與游動閥閥座漏失量很小的結論。

本文根據柱塞的運動特性，結合試驗結果分析了理論公式；采用FLUENT軟件對泵筒間隙進行模擬仿真，分析了柱塞速度對間隙液體流速的影響；并結合漏失理論分析了抽油泵在不同因素影響下的漏失規律。根據分析結果提出了一種針對漏失的驅動優化方法，并結合仿真及臺架試驗的方法驗證了新驅動方式的優越性，為現實生產操作提供參考。

1 間隙漏失理論

1.1 間隙漏失的組成

在抽油泵正常工作時，間隙中液體漏失由兩部分組成：由柱塞兩端壓力差引起的壓差漏失和由柱塞與泵筒相對運動引起的剪切漏失。

在實際工作過程中，間隙中液體既受壓差作用又受剪切作用，液體流速與流量為兩者的矢量迭加［11-16］，當不考慮偏心時間隙的漏失量為：

式中 Q——泵間隙漏失量，m3/s；

D——泵徑，m；

δ——泵徑向間隙，m；

Δp——柱塞上下兩端壓差，Pa；

μ——流體黏度，Pa·s；

l——柱塞長度，m；

v——柱塞運動速度，m/s。

式（1）中右側第一項為壓差漏失，第二項為剪切漏失。

1.2 第一類模型理論

將同心環形間隙展開，就成為平行平板間隙流動問題，則當柱塞在泵筒內運動時，間隙中液體流動情況如下［2］：

如圖1所示，柱塞運動方向與壓差降低方向相反；從圖1（a）可以看出，由于壓力作用，壓差流與壓力降低方向相同，漏失會引起出液量減少；從圖1（b）可以看出，當只考慮剪切流時，由于黏度的作用，液體會隨柱塞向上運動；兩者結合作用如圖1（c），剪切流會減少因壓差流造成的漏失。

圖1 第一類模型環形間隙漏失情況Fig.1 Leakage of annular clearance in the first model

因此式（1）中右側應取負，則漏失公式為：

由于壓差流與泵筒兩端壓力有關，一般認為抽汲過程中兩端壓力不變，則壓差漏失不變，而剪切漏失隨柱塞運動速度增加而增加。在第一類理論中，由于剪切漏失與壓差漏失反向，則隨著柱塞運行速度增加，間隙漏失量是逐漸減少的。由此得出可以通過增加柱塞速度來減少間隙漏失的結論。但可以看出，當柱塞達到一定速度時，抽油泵將不再漏失；而速度繼續增大時，會出現“負漏失”的情況。

1.3 第二類模型理論［7］

以沿井向上為正方向，則泵的理論排量為：

式中 S——柱塞截面積Sp與縫隙面積Se之和，m2；

t1，t2——柱塞下死點、上死點的時刻，s；

T——一沖次時間，s。

若不考慮壓差漏失，泵的實際排量為：

式中 vx——t1～t2任一時刻間隙內流體的平均速度，m/s。

則剪切漏失為理論排量與實際排量之差：

由于v≥vx，則qvc≤0。由此得出剪切漏失與壓差漏失同向的結論。

上沖程柱塞向上運動，則泵筒相對于柱塞向下運動。由于剪切漏失與壓差漏失方向均向下，則間隙漏失情況如圖2所示。

圖2 第二類模型環形間隙漏失情況Fig.2 Leakage of annular clearance in the second model

因此式（1）中右側應取正，漏失公式為：

由式（2）和式（6）可以看出，若抽油泵結構不變，在抽油泵上沖程中，壓差漏失與間隙兩端壓差呈正比；而剪切漏失與柱塞運行速度有關。針對2種模型中的不同見解，現運用試驗的方法來分析剪切漏失方向的問題。

2 不同沖次時抽油泵試驗

為探究柱塞速度對漏失量的影響，試驗應將柱塞速度當做變量。文獻［8］進行了不同傾角、不同沖次的泵效試驗；文獻［9］完成了不同沖程、不同沖次的漏失試驗。本文引用文獻中部分實測數據分別從斜井和直井方面對漏失特性進行分析。文獻［8］中試驗介質為清水且有穩定液源，可以認為影響泵效的主要因素為泵的漏失。

圖3 不同傾角、不同沖次的泵效Fig.3 Pump efficiency at different inclination angles and different strokes

由圖3可以看出，在斜井中，當其他條件一定時，隨著沖次的增加，泵效是逐漸降低的。因此漏失是隨沖次的增加而增加的。

文獻［9］中試驗采用44 mm泵，沖程為1 m，沖次分別為 3，5，7 min-1，試驗介質為清水，泵筒兩端壓差為6.8 MPa。

表1 不同沖次下抽油泵平均漏失量Tab.1 Average loss of pumping pump at different strokes

由表1可以看出，在直井中間隙平均漏失量隨著沖次的增加而增大。由于試驗無法保證完全的無偏心度，剪切漏失不是均勻的。結合兩者結果可以確定剪切漏失方向，即沿泵筒向下，則漏失公式為：

當考慮柱塞偏心時，漏失量為：

式中 ε——柱塞的偏心率。

抽油泵在工作過程中，漏失不可避免，若需改善抽油泵漏失情況，選用恰當的柱塞速度，需對泵運行過程中間隙液體流動情況進行分析，現采用CFD技術對間隙流場進行仿真分析。

3 建模及仿真

3.1 間隙模型的建立及邊界條件的設置

以32 mm管式抽油泵為基礎，不考慮柱塞的偏心率，假定無徑向位移，柱塞和泵筒均為等厚度的筒體結構，則兩者構成同心的雙層空心圓柱組合，可得截面如圖4所示。

圖4 抽油泵間隙橫截面示意Fig.4 Cross section of the clearance of the pump

由泵間隙結構可以看出，在無偏心時，柱塞和泵筒相互平行，形成環形間隙。建模時選擇間隙中環狀流體為研究對象。模型參數為：環形間隙外徑為32 mm；間隙厚度為0.05 mm；間隙長度為500 mm。本文建立3D模型進行計算，根據流場和幾何的對稱性，為簡化運算，采用1/2模型進行仿真。

根據油田某井的實際工況，仿真時，設定入口條件為壓力入口15 MPa；出口條件為壓力出口2 MPa；間隙流體流動狀態為層流。油液密度為864.3 kg/m3，黏度為 0.035 63 Pa·s。

3.2 柱塞速度對間隙流速的影響

為探討柱塞運動速度對間隙流體的影響，在同種井況的條件下，選取柱塞運動中的0，0.1，0.3，0.5，0.6和0.7 m/s這6個速度，分別對液體在間隙中的運動狀態進行分析。

圖5示出柱塞在不同速度時間隙的速度分布情況。可以看出，由于存在黏滯性，液體在與柱塞和泵筒壁面的接觸端就會貼附在固體邊界上，所以間隙中液體一側速度為0，另一側與運動端速度相同，兩者之間流速是連續變化的。由仿真結果可得柱塞在不同速度時間隙中液體的最大流速見表2。

圖5 柱塞不同速度時間隙流速分布Fig.5 Fluid velocity of the annular clearance when the plunger at different speeds

表2 不同柱塞速度下間隙中液體最大速度Tab.2 The maximum velocity of liquid in the clearance at different plunger velocities （m·s-1）

當柱塞處于下死點時，柱塞速度為0，此時為純壓差流時的間隙速度分布情況，可以看出液體的速度對稱的，其中兩端的液體由于黏附在壁面上，流速均為0。而遠離壁面的油液由于所受阻力逐漸變小，速度就逐漸變大，至中心時最大，為0.124 m/s，總體呈現為兩端速度小，中間速度大的拋物線形。上沖程開始后，柱塞上行，泵筒相對于柱塞向下運動。此時間隙中產生剪切漏失，液體速度不再呈對稱分布。在柱塞速度為0.6 m/s時，間隙中液體最大速度為0.609 m/s，大于柱塞速度，此時壓差漏失仍是主導因素。在柱塞速度為0.7 m/s時，間隙中液體最大速度為0.7 m/s，此時剪切漏失已是主要漏失方式，液體速度分布為遞減的曲線。間隙中液體最高流速隨著柱塞速度的增加而不斷增加。

4 漏失因素分析

為尋求間隙漏失的改善，需要對影響漏失量的因素進行分析。由式（8）可看出，變量可分為油井參數、泵體結構參數和抽汲參數3個部分。

4.1 油井參數對漏失的影響

由式（8）可以看出，影響漏失的油井參數為柱塞兩端壓力差Δp和液體運動黏度 μ。取泵徑為32 mm，泵徑向間隙為0.05 mm，柱塞長度為1.5 m，柱塞運動速度為0.3 m/s，無偏心。壓差取2，4，6，8，10，12，14，16，18，20 MPa 10 個值，黏度取0.01，0.05，0.10 和 0.50 Pa·s 4 個值進行對比分析。

由圖6可以看出，隨著泵筒兩端壓差的增加，間隙漏失量逐漸變大，且呈線性分布。隨著抽汲液體黏度增加，漏失量減少，而且黏度越大，其對漏失的影響越小，這是由于黏度增加造成流體質點間黏性作用增加造成的。

圖6 液體黏度和壓差對漏失的影響Fig.6 Influence of liquid viscosity and pressure difference on leakage

4.2 泵體結構對漏失的影響

由式（8）可以看出，影響漏失量的泵體結構參數為泵徑D，柱塞長度l和間隙寬度 δ 及偏心率 ε。

4.2.1 泵徑及柱塞長度對漏失的影響

本文中取柱塞兩端壓差為14 MPa，黏度取0.035 63 Pa·s，泵徑向間隙為 0.05 mm，柱塞速度為 0.3 m/s，無偏心。取標準泵徑 32，38，44，56，70 mm 5個值；柱塞長度取 0.5，1.0，1.5 m 3個值進行對比分析。

由圖7可以看出，漏失量隨泵筒直徑的增大而增加；隨著柱塞長度的增加而減少；而且柱塞長度越長，對漏失變化大小的影響越小。

圖7 柱塞長度和泵徑對漏失的影響Fig.7 Influence of plunger length and pump diameter on leakage

4.2.2 間隙寬度及偏心率對漏失的影響

取泵徑為32 mm，柱塞長度為1.5 m。間隙寬度Ⅰ級中取0.05 mm，Ⅱ級中取0.10 mm，Ⅲ級中取 0.15 mm 3 個值；偏心率取 0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9 10 個值進行對比分析。

由圖8可以看出，隨著偏心率的增加，漏失量增加；泵間隙寬度越大，漏失量越大。當間隙為Ⅲ級寬度時，漏失量對偏心率的敏感性更強。當能夠滿足生產需要時，應該盡量選用小的間隙，同時應該盡量保持柱塞和泵筒的同心度。

圖8 間隙寬度和偏心率對漏失的影響Fig.8 Influence of gap width and eccentricity on leakage

4.3 抽汲參數對漏失的影響

由式（8）可以看出，影響漏失量的抽汲參數為柱塞運動速度。取泵徑為32 mm，泵徑向間隙為0.05 mm，柱塞長度為1.5 m，柱塞兩端壓差為 14 MPa，黏度為 0.035 63 Pa·s，無偏心。由于柱塞運動速度由沖程和沖次決定，分析時將兩者都定位變量。沖程取1，2，3 m 3個值；沖次取1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 min-110 個值進行對比分析。

由圖9可以看出，沖次越高，漏失量越多；沖程越大，漏失量對沖次的變化更敏感。現場生產中，沖程增加，有效沖程變大，但同時需考慮漏失增加的影響。而隨柱塞速度增加，漏失量也變大，因此提高抽油泵抽汲速度并不會減少漏失，反而會增加漏失。

圖9 沖程和沖次對漏失的影響Fig.9 Influence of stroke and pumping speed on leakage

5 基于抽汲參數的漏失優化

5.1 優化方案及分析

在現實生產中，抽油泵型號是根據油井狀況選定的，為減少漏失多采用改變抽汲參數的方法，選擇恰當的沖程和沖次。兩者確定后，柱塞的平均速度就同時確定。本文根據對漏失影響因素的分析，以柱塞運動速度對漏失的影響為基礎提出一種新的驅動方法，對柱塞運行時速度的分布進行優化，以改善間隙漏失情況。

常規抽油機在工作時，電動機的轉速是不變的。現以圖10所示方式驅動抽油機，變速僅改變速度的分布，不改變抽油泵的上下沖程速比。

圖10 變速后電動機角速度Fig.10 Angular speed of motor after variable speed

以CYJT8-3-26HY型號抽油機為結構基礎，對系統運動進行分析，可得變速前后柱塞運動速度對比如圖11所示。

圖11 變速前后柱塞速度Fig.11 Operating speed of plunger before and after the motor changes its speed

可以看出，在改變驅動方式后，柱塞沖次不變，但變速后上沖程中柱塞最大速度變大，達到最大速度的時間變短；下沖程最大速度變小，達到最大速度的時間變短。總體為“快提速，慢降速”的分布。

5.2 漏失的仿真分析

根據所建立的間隙模型，在整個上沖程階段中以每0.5 s為間隔取瞬時速度對漏失進行仿真。得上沖程20個時間點上的常規驅動質量流量G1與變速驅動質量流量G2，如圖12所示。由圖12可以看出，在柱塞上行時，間隙漏失量的變化規律是兩邊大中間小，與柱塞運動速度的變化趨勢相同。隨著柱塞速度增加，漏失量也是增加的。這是因為速度增大引起剪切漏失增加造成的。

圖12 2種驅動漏失量對比Fig.12 Comparison of the leakage of pump under two kinds of driving mode

仿真時以0.5 s為時間間隔得到對應時刻的質量流量。在計算總漏失時，假設在每個間隔內漏失是勻速增加或減少的。其中漏失率為：

則上沖程2種驅動方式的漏失情況見表3。從表可以看出，在改變驅動動方式后，抽油泵間隙漏失量有所改善，減少量為0.19 mL/min。該變速驅動方案對相似油井可達到減少漏失的作用。

表3 2種驅動的漏失量Tab.3 The leakage of pump under two kinds of driving mode

5.3 變速驅動試驗研究

5.3.1 試驗設備

根據抽油機結構，搭建室內臺架，試驗裝置結構如圖13所示，主要由動力系統，模擬系統和泵體系統組成。動力驅動可以實現不同驅動方式的改變，泵體采用32 mm管式泵。

圖13 抽油機試驗臺架系統結構Fig.13 Structure of pumping unit test bench system

試驗動力端采用鏈傳動的方式，主動輪為圓形輪且與電動機相接，常規驅動時從動輪采用圓形輪；變速驅動時從動鏈輪為橢圓形，將勻速回轉運動轉化為變速回轉運動。為達到同沖程、同沖次、不同速度分布的驅動目的，兩從動輪周長應該相等。

如圖14所示，變速裝置中左側為主動輪，右側為從動輪，其中主動輪周長為632 mm，齒數為48齒。試驗中沖次為3次/min，電動機轉速選定為3 r/min，則常規驅動時傳動比為1：1，從動輪與主動輪結構相同。變速驅動時鏈輪制成標準橢圓形，周長為632 mm，齒數為48齒，長短軸比為2：1。

圖14 抽油機變速試驗方法Fig.14 Variable speed plan of pumping unit

5.3.2 動力端轉速測試

為驗證變速方案的可行性，試驗對從動輪回轉中心角速度進行測試。由圖15可以看出，變速前后沖次均為3次/min。對比圖10和圖15（b），該變速方案的試驗方法是可行的。

圖15 回轉中心角速度測試Fig.15 Test results of angular velocity of slewing center

5.3.2 試驗及結果分析

本試驗在常規壓力下操作，使用介質為清水且供液量充足，試驗用抽油桿長僅2 700 mm，因此可以忽略氣體、供液不足和抽油桿管變形的影響。影響泵排量的主要因素為泵的漏失。

試驗中抽油泵排量使用稱重計測量，為避免偶然性，測量抽油泵在6個沖次內的總體排量作為分析數據，試驗情況見表4。

表4 試驗測試數據Tab.4 Experimental test data

由試驗結果可以看出，相比于常規驅動，變速驅動排量增加66.75 g/min，提高率為0.73%。則漏失量在運行中是減少的。

本試驗與文獻［7］和文獻［9］的結果相吻合，驗證了理論和分析的準確性。

6 結論

（1）上沖程壓差漏失與剪切漏失方向相同，均與柱塞運動方向相反；總漏失量應為兩者相加；提高柱塞速度會使漏失量增加而不是減少。

（2）在相似井況下，柱塞運動速度在0.7 m/s內時，間隙漏失的主導因素為壓差漏失；柱塞速度大于0.7 m/s時，漏失的主導變為剪切漏失。

（3）間隙漏失量隨泵筒兩端壓差、泵筒直徑、泵間隙寬度、偏心率和柱塞速度的增加而增加；隨液體黏度和柱塞長度的增加而減少。

（4）所提出的抽油機變速驅動方法對抽油泵的間隙漏失有所改善，能提高抽油泵的工作產量，提高率為0.73%。