城軌列車受電弓滑板邊緣檢測算法研究

溫明亮，孫 悅，喻智霞，徐 文，張 永

（1. 廣州地鐵集團有限公司，廣州 510330；2. 南京理工大學 自動化學院，南京 210094）

城軌列車運行過程中，需要通過受電弓從接觸網中獲取電能，驅動列車前進[1]，滑板安裝在受電弓頂部，與接觸網接觸，是列車取電裝置的核心部件之一。滑板的厚度是受電弓服役性能的重要指標，也是列車維護保養中需要定期檢查的關鍵項點。靠人工檢測滑板厚度，測量精度差，勞動強度高，因此亟需研究受電弓自動檢測技術，實現滑板厚度自動測量[2]。

近年來，非接觸式圖像檢測由于具有不影響正線行車、較易滿足限界安裝要求及檢測精度較高等優點，成為受電弓滑板厚度自動檢測的主要方式[3-4]。師鵬燕[5]利用數字圖像處理技術，設計實現了滑板圖像的相關檢測算法，對滑板的上下邊緣進行檢測和定位，利用相機標定算法計算相機的內外參數，帶入圖像中計算上下邊緣的實際厚度，得到滑板的磨耗量；莫圣陽[6]采用3D結構光測量技術，研究滑板表面數據獲取、數據濾波、曲線擬合等方法，獲取滑板輪廓，根據特征點定位，計算滑板磨耗值；張輝等人[7]將Canny算子和多尺度小波相結合，實現了滑板邊緣檢測，具有定位精確、細節清晰等優點；曾攀等人[8]綜合運用改進的Canny算法、Hough變換、BP神經網絡等進行滑板邊緣提取和上邊緣搜索，實現滑板磨耗計算；陳葉健等人[9]對滑板原始圖像進行濾波，采用自適應Canny算子檢測滑板邊緣，通過相機標定和曲線融合實現滑板剩余磨耗曲線繪制；與傳統Candy邊緣檢測不同，Karaduman等人[10]提出了一種基于相關分析法的滑板檢測方法；Capece等人[11]采用立體相機對機車受電弓進行檢測，通過圖像預處理、圖像調節、深度圖計算與3D重構等方法，實現滑板分割與磨耗分析。

目前已有的滑板圖像處理方法多是基于像素級的邊緣檢測，為提高其檢測的精度和魯棒性，可以采用亞像素級算法對受電弓滑板的邊緣進行高精度檢測[12-13]。

1 像素級邊緣檢測

像素級邊緣檢測需要對獲取的滑板原始圖像進行預處理，使用高斯濾波去除噪聲干擾，并對彩色圖片進行灰度轉換，對結果圖像進行多尺度小波變換，獲取不同尺度的邊緣，利用Canny邊緣檢測方法對圖像中的滑板進行閾值處理，獲取滑板磨耗曲線及最低磨耗厚度，實現對滑板邊緣的提取，具體步驟如圖1所示。

圖1 像素級邊緣檢測步驟

1.1 Canny算子

Canny算子主要步驟是經過梯度非極大值抑制后，進行雙閾值法檢測。為了提高邊緣檢測的精度，獲取圖像的實際邊緣，需要對單邊緣響應盡可能低。通過該檢測方法得到的檢測邊緣存在不同程度的邊緣問題，且無法獲取不同尺度下的邊緣信息。

1.2 小波邊緣檢測

小波邊緣檢測算子通過小波平滑函數，利用圖像邊緣信號的模值，在圖像邊緣信號突變處取得局部極大值或零點，提取一階導數或二階導數作為平滑函數，對邊緣進行檢測。小波邊緣檢測提取的邊緣較為連續，且包含多尺度細節，但會導致邊緣存在大量的冗余。

1.3 基于Canny算子的多尺度小波邊緣檢測算法

（1）利用小波變換，計算小波變化的模值及幅角；（2）對獲取的不同尺度下的模值位置，利用Canny邊緣檢測算子中的高低閾值限，低閾值限的選擇以高閾值限為準，為高閾值限的0.3倍；（3）經過閾值限的篩選，獲取圖像邊緣像素集，同時搜索低閾值處理的集合鄰域內的邊緣像素，充實稀疏邊緣。該方法優化了邊緣細化的處理過程，提高了邊緣檢測精度。

2 亞像素級邊緣檢測

為進一步提高邊緣檢測精度，使用亞像素的邊緣檢測算法使檢測精度由像素級提升至亞像素級。亞像素[14]是將像素這個基本單位再進行細分，是比像素更小的單位。傳統的亞像素檢測方法主要分為3類：矩方法[15]、差值法和擬合法。本文基于改進的Zernike矩方法實現滑板的亞像素級邊緣檢測。

2.1 Zernike矩定義

圖像f(x,y)的n階m次Zernike矩[16]定義為：

其中，m、n需滿足n≥0，n-|m|為偶數，且n≥|m|；Vnm(ρ,θ)表示積分核函數。

2.2 Zernike矩亞像素邊緣檢測原理

假設某個單位圓的圓心位于圖像中的一個像素點上，且圖像邊緣線穿過該圓，可建立理想的階躍邊緣模型，如圖2所示。

圖2 理想階躍邊緣

圖中，k為階躍灰度，h為背景的灰度，陰影部分的灰度值為h+k；l為圓心與邊緣的垂直距離，φ為x軸和邊緣垂線的夾角。

將圖片順時針旋轉φ角度，使邊緣線平行于y軸，如圖3所示。旋轉后的理想階躍邊緣模型的側剖圖呈現階梯狀，如圖4所示。

設旋轉后的圖像為f′(x,y)，由于該圖像關于x軸對稱，可得：

即可求得圖中角度φ：

圖3 旋轉后的理想階躍邊緣

圖4 理想階躍邊緣剖面

因為Zernike矩具有旋轉不變性，因此若圖片旋轉φ角，旋轉前后的Zernike矩幅值不變，只有相角改變，即A′nm=Anme-jmφ。A00、A11及A20對應的積分函數分別是V00=1，V11=x+jy，V20=2x2+2y2-1，結合圖4，可以得到旋轉后的各階Zernike矩。

由公式(5)-(7)可以解得參數l、k為：

假設采用的模板大小為N×N，結合放大效應的修正，可以得到基于Zernike矩進行亞像素邊緣檢測的計算式：

其中，(xs,ys)是邊緣的亞像素坐標值，(x,y)是圖2中的原點坐標值。

3 試驗與分析

3.1 受電弓滑板邊緣處理結果

該試驗采用廣州13號線地鐵的受電弓圖，運用Matlab進行仿真[17]，對受電弓滑板邊緣進行檢測。

在獲取的受電弓圖像中，舊滑板和新滑板分別如圖5、圖6所示。新的受電弓滑板表面相對光滑，而舊滑板表面會留下灼燒痕跡，或出現毛刺邊，影響邊緣檢測算法的精度。

圖5 舊滑板圖像

圖6 新滑板圖像

像素級別的邊緣檢測結果如圖7所示，像素點由綠色叉來表示。

圖7 像素級滑板邊緣檢測效果

亞像素級別的邊緣檢測的結果如圖8所示，像素點由藍色圈表示。

將兩種結果整合后，結果如圖9所示，可看出像素級檢測結果與亞像素級檢測結果基本相同，但存在較小誤差，這也導致最終的磨耗檢測結果存在誤差。

3.2 結果分析

為了驗證上述算法的準確性，本文隨機選取20個位置進行實際值測量和檢測值提取，數據統計如表1所示。像素級檢測值最大誤差為1.32 mm，最小誤差為0.17 mm，平均誤差為0.48 mm，而亞像素級檢測的最大誤差是0.66 mm，最小誤差為0.06 mm，平均誤差為0.21 mm，從數據直觀可得，亞像素級邊緣檢測的精度高于像素級邊緣檢測。

表1 不同像素級邊緣檢測結果統計

將像素坐標轉換至實際坐標，得到像素級檢測數據和亞像素級檢測數據。將該圖像對應的人工檢測實際值、像素檢測值和亞像素檢測值進行對比分析，分析結果如圖10、圖11所示。

由圖10可知，亞像素級算法檢測獲取的值介于實際值和像素級算法檢測值之間，說明亞像素級檢測在像素級檢測的基礎之上，對檢測精度有了進一步提高。像素級檢測值其整體誤差在±1.5 mm以內，而亞像素邊緣檢測整體誤差在±0.7 mm以內。

圖10 不同像素級檢測結果分布

圖11 像素檢測和亞像素檢測絕對誤差分布

由圖11可知，亞像素級檢測算法有效地減少了噪聲對邊緣計算的影響，尤其是噪聲較大的情況下。在復雜邊緣情況下，像素級檢測算法往往會造成較大誤差。

4 結束語

本文研究了受電弓滑板邊緣檢測的像素級算法和亞像素級算法，并基于廣州地鐵13號線地鐵受電弓實際數據進行了試驗。實驗結果表明，亞像素級檢測算法具有更高的檢測精度，為受電弓健康度檢測提供可靠依據。下一步研究中，可通過對多項式擬合邊緣檢測算法進行研究，并與本文算法相結合，進一步減小受電弓滑板邊緣檢測誤差。