艾條定量卷制機的預成型技術研究

張楚鵬，張 杰，張道德，唐郁軒，田魏龍

(1 湖北工業大學機械工程學院，湖北 武漢 430068； 2 湖北工業大學工程技術學院機械工程系，湖北 武漢 430068)

艾條的成型包括脫葉、搗碎、篩選、卷制等工序，而卷制是關鍵加工工藝之一。干艾葉生產出艾絨的比例被稱為艾絨的精度，其比例越高，精度越大。在相同的卷制情況下，艾條的重量反映了艾絨精度的大小，精度過大或過小都會影響療效和成本[1]。卷制過程的預成型組件中艾條重量的定量誤差控制存在難度，為了控制艾絨的精度，則對于艾條重量的定量控制就非常必要?？紤]到成本和市場使用需求，因此將艾絨比例設定為10∶1并通過預成型組件使艾條的定量誤差能達到5%以內的指標。

國外對于艾條卷制的研究相對較少，而機械卷制方式在卷煙機械行業應用較為廣泛。國內公開報道中用于實現艾條自動卷制功能的設備很少，目前艾條卷制機采用純手工或半自動的加工方式為主。在艾條卷制設備研究方面，進料時僅僅在環形傳送帶上固定了一定體積裝艾絨的模具，通過模具大小對艾條重量進行定量[2]，無法達到本文的精度指標。

艾條重量的控制影響著艾絨的定量誤差。為滿足定量精度的指標，通過增加預成型組件的模腔控制艾條重量，并優化模腔關鍵參數來減小艾條的定量誤差。

1 預成型原理及方案分析

預成型機構對艾絨重量的控制效果影響著艾條的定量精度。因此，建立預成型組件中對輥機構的數學模型，分析預成型原理以及預成型方案來優化相關的參數，以提高艾條定量精度。

1.1 預成型原理

輥壓成型，圖1分為左側擠壓輥和右側擠壓輥，艾絨通過螺旋給料機均勻進入對輥間隙腔內實現預成型。艾絨在對輥的作用下經歷了喂料、變型、出料這三個階段。

圖 1 輥壓艾絨示意圖

喂料階段：艾絨在合力作用下進入對輥間隙后，開始受到較小的擠壓作用，各艾絨顆粒因受壓而變得緊湊。

變型階段：艾絨被擠壓到兩輥最小間隙2c處時，擠壓和剪切達到最大化，艾絨預成型基本完成。

出料階段：艾絨離開最小間距2c時，經過對輥的擠壓以條狀形態最終離開對輥。

其中，變型階段因擠壓和剪切達到最大化，艾絨密度受到影響最大，艾條重量發生改變較多，因而成為影響艾條定量誤差的關鍵階段。

1.2 預成型方案分析

擠壓成型機構主要是圓輥和橢圓輥機構。在變型階段產生的剪切力大小對艾絨致密度有著很大影響，因此要對預成型方案進行分析得到合理的預成型組件。通過有限元法對艾絨顆粒單元體進行受力分析。為了分析艾絨受到的剪切作用的大小，忽略艾絨在兩輥間的滑移量，輥間嚙合受力如圖2所示。

圖 2 對輥受力

基于橢圓定義可簡化長短軸與剪切力的大小有如下關系：

a=b+kF

(1)

式中:a為橢圓輥長軸；b為橢圓輥短軸；k為剪切力的影響因素；F為艾絨所受剪切力。在艾絨顆粒單元體處于兩輥之間時，參數k應該受到長短軸、艾絨剪切形變、對輥間隙的影響。其中剪切形變與長短軸以及對輥間隙之間有如下幾何關系：

(2)

式中:Δl為艾絨的剪切形變；θ為艾絨顆粒開始接觸輥到離開輥轉過的角度；c為兩輥最小間隙的一半。艾絨在對輥間受到剪切作用下破碎，根據材料力學[3]的剪切公式可知：

(3)

式中：A為單顆粒艾絨的橫截面積；E為艾絨的楊氏模量。當對輥的轉速為n時，轉過的角度與時間之間有如下關系：

(4)

兩橢圓輥的最大線速度差為2nπ(a-b)。考慮到力是變化的，根據微分思想可知單顆粒艾絨的剪切形變為在時間t內最大線速度差的積累。

2nπ(a-b)t=Δl

(5)

因此可得

k=EAarctan(Δl/(a+c))

(6)

剪切力越大，對艾絨的破碎作用最大，容易導致艾絨的密度不斷變化，加大了控制艾絨定量精度的難度。當選擇橢圓輥時，由于a≥b，破碎力增大，但a=b(即對輥軸為圓輥)時，剪切力F最小，對艾條控制定量誤差影響最小，因此將圓輥機構作為預成型組件。

3 模腔關鍵影響參數分析

對于圓輥成型，大多數研究僅局限于對輥受力分析，對輥中產品的定量卻研究甚少。為了滿足合格率和生產產量要求，預成型機構中可增加相應的圓形模腔來控制艾條的重量，以提高艾條的定量精度。對于模腔，一般是研究模腔產品的產量和強度[5]，因此重點分析圓輥成型對預成型后艾條產量和強度的影響規律。

3.1 艾條產量的影響參數分析

預成型模腔由模腔和間隔腔組成，間隔腔是在模腔與模腔之間的區域(圖3)。圓柱模腔的艾條產量由艾絨的密度和預成型模腔的體積決定，因此艾條的產量

圖 3 型腔模型艾絨

Q=(2Vm+Vδ)ρ×10-9

(7)

式中:Vm為模腔的總體積；Vδ為間隔腔的總體積。

預成型條是在模腔中被壓制而成，模腔的總體積

Vm=NVx

(8)

式中:N為模腔的數量；Vx為每個模腔的內陷體積，mm3。

圓柱輥旋轉一周，間隔腔形成的體積

Vδ=2RLeπ

(9)

式中：R為圓柱輥半徑，mm；L為成型輥有效工作輥長，mm；e為兩成型輥間隙，mm。結合上式分析知，當艾條長度確定時，影響艾條產量的主要參數是模腔個數N和半徑R。

3.2 艾條強度的影響參數分析

由圓輥成型原理分析可知，艾絨在封閉空間內被擠壓成型，預成型后艾條的強度關乎進一步的成型組件里面的艾條緊密程度，影響了艾條重量的定量精度?；趯伬碚揫5]提出兩相鄰模腔1、2的數學模型：假設艾絨與輥面之間沒有相對滑動，相鄰2個模腔艾絨質量守恒，因此可將相鄰模腔體積變化來體現艾條密度變化，密度越大強度越大(圖4)。

圖 4 模腔數學模型

定義nv的物理意義是模腔2比模腔1體積增加的比例，即艾條密度

(10)

式中：V1為模腔1的體積；V2為模腔2的體積；ΔV為兩模腔體積差。

根據質量守恒定律，得

ρ2=ρ1+ρ1nv

(11)

其中：ρ1為艾絨在模腔1中的密度，g/cm3，ρ2為艾絨在模腔2中的密度，g/cm3。

由圖4可得，

(12)

(13)

由于模腔均勻，則α1=2β1，于是有：

(14)

(15)

式中SABO1O2、SCDO1O2、SAO1C、SCMO1為假設截面積。

又因為β1較整輥而言較小，設模腔有效長為L，將式(12)-(15)進行簡化，并代入體積公式：

V2=Rβ1e+2Vx

(16)

(17)

nv越大表示產品密度越大，即預成型后艾條強度越大。由上式分析可知，當模腔半徑R確定時，β1以及Vx均可確定，相較于半徑，對輥間距的影響不大。因此，影響預成型后艾條強度的主要參數是對輥半徑R。

由上分析可知，影響艾條產量和強度的主要參數為R和N。通過對不同的對輥半徑以及模腔個數進行靜力學分析，得到優化后參數R和N的最佳值。

3.3 參數R和N的優化

在模腔其他因素一定時，R值越大，nv值越大，預成型艾條強度越大。當R值越大時，軸的形變越小，并且產量越高。但R值越大，圓輥的重量增加，加工成本也會提高。借鑒劉音[6]研究，以無模腔時42 mm對輥直徑為優化基礎，結合艾條半徑9 mm和輕量化、強度以及成本考慮，當增加模腔時，可將相應的圓輥直徑初步設定為33、42、51、60、69 mm等5種，然后利用workbench對不同軸徑的圓輥進行靜力學[7]分析。輥輪采用密度為7850 kg/m3的鋼材制作，彈性模量為2×1011Pa，泊松比為0.3，輥輪的有限元模型如圖6所示。

綜合形變、軸徑與軸重的影響，在位移形變與軸重變化曲線圖中重量和位移形變的兩條曲線會相交，相交點即為對輥最合適的軸徑(圖5)。

圖 5 位移形變與軸重變化曲線

通過圖5可知，考慮到實際模腔半徑的影響，選擇交點右側軸徑為51 mm處為最合適的軸徑，分析結果如圖6所示，可見最大形變為1.503×10-6mm，自重為2.96 kg。

圖 6 軸徑為51mm形變圖

由式(8)可知，對輥半徑R一定時，N值越大，產量越高；但是N越大，兩輥相鄰模腔的應力會變大，模腔磨損變大會導致定量誤差變大。因此，模腔個數的選擇與應力磨損之間的關系需要討論。

出于相鄰模腔強度、艾條產量以及合格率的考慮，將圓輥的模腔個數初步定為2、3、4、5、6、7這幾種，然后利用workbench靜力學分析不同個數的模腔圓輥相鄰模腔間的應力大小。輥輪采用密度為7850 kg/m3的鋼材制作，彈性模量為2×1011Pa，泊松比為0.3。隨著模腔個數的增加，由于相鄰模腔之間的間距變小，應力也會相應增加，但是預成型單支艾條卷制時間則會相應減小。

在圖7中，單支加工時間和相鄰模腔之間應力的兩條曲線會相交，相交點即為對輥模腔最合適的加工個數。

因單支艾條卷制時間和產量的影響并且模腔個數為整數，本應該選4個，但考慮到后面工序的協調性，故輥模腔個數為5相對合理。其相鄰模腔間的應力大小分析結果如圖8所示，最大應力為0.007094 MPa。

圖 7 加工時間和應力變化曲線

圖 8 模腔個數為5的應力圖

艾絨在進料倉中被下料，經螺旋進料器[8]的傳送，落至預成型機構，由圓輥實現輥壓預成型工序。在確定最優的R和N后，對預成型機構進行設計。根據研究目標和卷條機的工作原理，卷條機按照模塊化設計的思路分為預成型機構、成型組件、推送組件、卷制組件、供紙組件以及基臺組件[7]，艾絨卷條機的整體立面圖如圖9所示。

圖 9 艾絨卷條機立面圖

在設計艾絨卷條機的時候，依據艾條的用途和市場需求擬定基本參數，用以作為后期檢測合格率以及產品的設計指標(表1)。

表1 參數指標表格

為滿足卷條機各個工序之間的協調、定量精度以及生產產量指標，艾條卷制大約用時為6 s/條，按三班制。帶入式(7)可計算得每天產量可達到115 kg以上。

4 實驗驗證與分析

按照之前提出的設計指標，利用卷條機進行定量實驗。為了驗證所得的優化對輥半徑和模腔個數的合理性，卷條機實物圖如圖10所示。

圖10 艾絨卷條機實物圖

為盡可能保證實驗的準確性，將艾絨按照質量等分成5組，進行多組定量實驗，其中實驗第1組部分數據見圖11。

圖11 第1組單支重量及整組重量

根據成型后艾條能滿足定量精度5%的條數來計算合格率，以艾條質量來衡量艾條定量誤差，通過電子秤對成型后艾條進行測量，記錄5組數據如表2所示。

表2 實驗數據

分析表2數據可知，該樣機定量精度5%的艾條條數合格率達94%左右，日產115 kg以上，定量誤差平均值為1.33%。

5 結論

本文以滿足艾條定量精度指標為優化目標，通過建立對輥數學模型，采用圓輥增加模腔的方法，對模腔關鍵影響參數進行數學分析，得到了影響定量誤差的參數R和N；然后對不同R和N進行有限元模擬計算，獲得了參數R和N的最佳值分別為25.5 mm和5個。經定量實驗驗證，優化后的預成型機構能滿足定量精度5%的艾條條數合格率達94%的指標，解決了模腔關鍵影響參數與提高定量精度之間的匹配問題。