基于最大功率的本安Buck變換器設計方法

劉樹林 郝雨蒙 李 艷 游夢然

（西安科技大學電氣與控制工程學院 西安 710054）

0 引言

近年來隨著能源產業迅速發展，能源生產的自動化程度不斷提高，各類電氣設備在煤礦井下等危險環境中得到了廣泛應用[1-3]。然而，這些電氣設備一旦發生電氣故障，產生的電弧或火花可能會點燃危險氣體，引發火災、爆炸等重大事故。因而要求應用在煤礦等危險環境的電氣設備一定要滿足防爆要求[4]。這些電氣設備根據所采取防爆措施的不同，通常被分為兩類：非本質安全型和本質安全型（簡稱本安型）。其中，本質安全型從限制電路自身的能量著手，通過控制電路中各參數，將火花能量限制到規定的點燃氣體能量以下，將器件的表面溫度限制到規定的可點燃氣體混合物溫度以下，以此使得電路在正常工作條件下或者在指定的故障范圍內，電路所處危險環境中的氣體混合物不會因電路的熱效應或電火花而爆炸[5]。相比較其他防爆型式，本質安全型具有安全性能高、體積小、質量輕、成本低及制造工藝簡單和維護方便的優點，是最佳的防爆型式[6]。

相比線性電源，本質安全開關電源具有電源轉換效率高、體積小、質量輕和電網適應性強等優點[7]，其為工作在危險環境下的本安型電氣設備提供電能，是設備的關鍵環節。因此實現電源的本質安全，是實現整個電氣設備本質安全的基礎。

由于半導體工業的快速發展，各種不同的電氣設備以及芯片的工作電壓不斷降低。Buck變換器作為開關電源的重要組成單元，因其能夠實現降壓，故受到研究人員關注，并得到廣泛研究和應用[8-11]。

然而，目前本安 Buck變換器的研究和發展還面臨著急需解決的問題：缺少系統、簡潔的設計方法，且輸出功率還有很大空間亟待提升[9-13]。隨著近年來我國煤礦物聯網技術迅速發展，用于井下的安全檢測及監控設備數量大大增加，提高了對本安開關變換器輸出功率和安全性能的要求。但是目前應用于危險環境的本安 Buck變換器功率很小，大部分只有十幾瓦，無法在要求更高功率的場合下應用，因而使用范圍受到了限制[12-16]。并且，目前設計本安變換器時，都是在已知變換器的輸入、輸出電壓的情況下，先假設一個工作頻率的基礎上進行[17]，具體設計流程如圖1所示。

圖1 傳統設計方法流程Fig.1 The flow chart of traditional design methods

圖1所示的方法存在的問題為：由于所選頻率的隨機性，可能會出現最小電容限值大于最大電容限值而致使電容取值范圍不存在的情況，無法保證能夠設計出滿足本質安全要求的開關變換器，以至于設計初期盲目提出指標。在設計初期也并不能明確變換器可以實現的最大輸出功率，需要重新選定工作頻率，再重復圖1所示的設計過程，直到得到符合要求的參數設計范圍為止。顯然，傳統設計方法復雜繁瑣，且浪費大量時間。因此，迫切需要研究出更加系統、便捷的設計方法。

一般在對本安電路進行設計時，通常將其分為簡單電路和復雜電路。除直流電源外只包含一種純電阻、電感或電容元件的電路稱為簡單電路，由多個電阻、電感或電容組合而成的電路稱為復雜電路。Buck變換器電路中同時含有電感和電容兩種儲能元件，面臨的本質安全問題更加復雜：當電感分斷或電容短路時，產生的電弧或火花可能會點燃危險性環境的爆炸性氣體混合物。因此，為便于分析和判斷開關變換器的本安性能，將其本質安全劃分為內部本質安全和輸出本質安全兩部分。

通常為保證輸出本質安全性能，限制變換器輸出端發生短路故障時的火花能量，在 Buck變換器電路中加入截止保護電路。當變換器正常工作時，其保護電路不工作，整體工作原理與典型 Buck變換器相同；當變換器發生電容短路故障時，保護電路迅速動作，迫使Buck變換器的開關管立即關斷，在最短的時間內切斷能量回路，從而保證變換器的輸出本安性能。然而，當變換器中的電感發生分斷故障時，即使截止型保護電路能夠迅速關斷開關管，但由于電感處于變換器電路內部，作為一種電流無法突變的儲能元件，電感的兩端會因為試驗裝置電極的斷開而感應出較大的反電動勢，導致電極兩端的氣體被高壓擊穿，如果釋放的能量足夠大，則很有可能會引燃周圍易燃、易爆的混合氣體，導致內部本質安全的要求不能滿足。因此，電容短路時火花放電引起的輸出本安問題無需考慮，本文主要針對內部本質安全Buck變換器的設計方法展開研究。

為實現本質安全開關電源的優化設計，提高本質安全開關變換器的安全性能，業界學者們也進行了大量研究。文獻[18]針對礦用本安電源Buck變換器中開關在傳統的硬開關高頻模式下工作存在器件溫度升高及開關損耗等問題，為同時滿足本質安全性和電壓紋波要求，提出了一種適用于礦用本安電源的軟開關Buck電路設計方法。文獻[19]根據迭代計算的方法提出了等效電阻分析法，根據此方法，將變換器等效為一個簡單電感電路，并依據能量等效原理得到了變換器內部本安判據。可判定給定參數的變換器是否符合內部本安指標要求，但利用的迭代法計算比較復雜。文獻[20]根據等效電阻的方法求得了本安型 Buck變換器的等效電流，基于該等效電流得到了判定開關電源的內部本質安全判別方法。但是為了得到滿足設計要求的最大電感設計限值，采用的同樣是迭代法，計算過程復雜。

除此之外，本質安全開關變換器的輸出功率，也是一直以來研究重點之一。文獻[21]對準 Z源Buck變換器的輸出短路火花放電電路進行了建模研究，分析了其短路火花電壓和電流，指出與Buck變換器相比，準Z源Buck變換器可有效抑制短路火花放電能量。文獻[22]提出了一種在輸出端附加電感的軟火花電路結構，并對其短路火花參數進行了仿真和實驗驗證，結果表明該方法在不影響電氣性能的情況下能有效減小火花放電功率及能量。說明通過添加元器件改善電路結構或優化元器件參數，能在一定程度上減小本安開關變換器的火花能量并且提高其輸出功率。然而，目前對于開關變換器本質安全性能的評價，基本是通過能量等效的方法和適當的放大處理將開關變換器等效為簡單電路，然后根據國標給出的臨界點燃曲線對其進行評價。受限于現有的評價方法，要設計出輸出功率較大的本安開關變換器較為困難。

鑒于上述問題，本文以本安Buck變換器為例，對其輸出功率和簡化設計方法進行了全面而深入的研究。首先分析本安Buck變換器的組成、基本特性以及本質安全性能要求，根據最大等效電感得到電路允許的最大電感。分析 Buck變換器的設計指標要求，推導出最小電阻表達式，進而得出變換器能夠同時滿足本安性能要求及電氣指標要求時的最大功率。根據所得的最大功率，分析其與輸出電壓、輸入電壓及開關頻率之間的變化關系，得到可以用于指導本安 Buck變換器優化設計的四維關系坐標圖。并給出不同給定參數下相應的本安變換器的簡化設計方法與具體的參數設計方法。結合設計實例，對上述設計方法和所推導的公式進行驗證，證明上述相關理論分析和所得結論的正確性。

1 Buck變換器電感分斷放電特性及內部本安判據

電感分斷對內部本安性能的影響是分析內部本安Buck變換器的重點，通過對Buck變換器及簡單電感電路分斷放電特性的分析，根據能量等效原理，得出關于 Buck電感分斷放電特性的等效電感關系式。由等效電感和 GB 38364—2010給出的臨界點燃電流曲線[4]，可以得到內部本安判據。依據此判據，即可判斷出所設計的變換器參數是否滿足內部本安要求。

1.1 電感分斷放電特性

1.1.1 電感分斷放電形式

對于變換器的本安性能，主要影響因素是故障引起的放電。電路節點發生分斷時，輝光放電、電弧放電和火花放電是最常見的三種放電方式。火花放電發生在容性電路中，因此在分析電感分斷的放電特性時，主要考慮電弧和輝光放電的影響，其他放電方式不作考慮。

（1）電弧放電。在本安理論的研究中，電弧放電通常作為一種非常典型的放電方式進行研究。電弧放電發生在切換小電流且低電壓的本安電路時，放電過程等效為液態金屬橋的斷開過程。液態金屬橋的產生全過程可描述為：兩個觸點之間逐漸斷開時，其上承受的壓力會慢慢減小，觸點之間的連接面積減小，導致等效電阻急速增加，產生大量的熱量，導致觸點融化，形成液態金屬橋，形成電弧。

（2）輝光放電。輝光放電特點是：一般產生在電壓很高、電流很小的條件下，而且其陰極電壓比電弧放電方式下更高（一般為100～400V不等）。這樣的特點讓放電能量幾乎大多數耗散在電極上，這就使爆炸混合物不會被輕易點燃。故實際中，對于中小功率的本質安全變換器，輝光放電產生的概率非常低，所以分析中一般忽略輝光放電的情況。

經過對上述分析比較，可以得出如下結論：就引爆可燃混合物所需要的能量而言，電弧放電需要能量更少。對產生能量而言，在電感分斷時可產生電弧放電和輝光放電，由于輝光放電是在高電壓、低電流的情況下形成，產生的能量較小，且放電產生的能量大都在分斷處的電極上以熱能的形式被消耗。所以研究電感電路放電時幾乎不考慮輝光放電。但是，電弧放電產生的能量多，放電比較集中，點燃爆炸混合物所需的能量較小。所以分析電感分斷放電的特性，主要是圍繞電弧放電進行研究[4]。

1.1.2 電感分斷放電過程

為了探究電感電路的電弧放電特性，在IEC標準火花試驗裝置上對 Buck變換器進行電感的分斷實驗。由于Buck變換器在不同的節點發生分斷時，分斷放電特性是不一樣的，本次試驗選擇最危險放電位置，即電感靠近輸出端的一側。當開關管導通時，如果在該點發生斷路故障，則在很短時間內同時有來自電感和電源的能量釋放，所產生的電弧具有的能量就更多，最有可能點燃周圍的危險性氣體。當電感分斷發生在最危險位置時，電路的連接如圖2所示。

圖2 Buck變換器電感分斷實驗電路Fig.2 Inductor-disconnected experiment circuit of Buck converter

如圖2所示，在電感后連接一個安全火花裝置，用G表示，其中，uA表示電感分斷時分斷點兩端的電弧電壓，iL表示電感電流，Vi表示輸入電壓。實驗波形如圖3所示。

圖3 Buck變換器的電感分斷放電試驗電壓和電流波形Fig.3 Inductor-disconnected discharge current and voltage of Buck converter

由圖3可看出，Buck變換器的電感分斷放電過程由三個階段組成：即電弧產生階段Ⅰ、電弧維持或電弧放電階段Ⅱ、電弧熄滅階段Ⅲ，總體放電波形與簡單電感電路的放電波形類似[4]。因此，可將Buck變換器轉換為等效的簡單電感電路進行分析，使分析過程得到簡化。

1.2 Buck變換器的內部本安判據

由以上分析可知，Buck變換器電感分斷電弧放電與簡單的感性電路具有類似的分斷電弧放電特性，因此，可通過建模分析，將Buck變換器內部電感的分斷放電等效為簡單電感電路，再用簡單電感電路的臨界點燃曲線對 Buck變換器的內部本質安全性能進行評估[6]。則模擬Buck變換器電感分斷電弧放電的等效簡單電感電路，可用如圖4所示的電路來表示。其中，Vi為變換器的輸入電壓，ILP為變換器的峰值電感電流，Lei即為Buck變換器的等效電感，Rei=Vi/ILP。

圖4 等效簡單電感電路Fig.4 Equivalent simple-inductive-circuit of Buck converter

求解等效電感，首先可依據能量等效原理，將簡單電感電路電弧能量與 Buck變換器電感分斷電弧能量等效，令兩電路對應的電弧能量相等，進一步得出等效電感的表達式[6]，為

式中，VA,min為最小建弧電壓，即分斷時電感放電的最小電弧電壓。為了使 Buck變換器在整個動態變化范圍內都能夠很好地滿足本安性能要求，還有必要求解Buck變換器的最大等效電感。由于Buck變換器在整個負載范圍內工作時將跨越連續導通模式（Continous Conduction Mode, CCM）和斷續導通模式（Discontinous Conduction Mode, DCM）兩種模式，最大等效電感在處于CCM時取得，即

考慮到本安判據的可靠性，應采用最大等效電感進行本安性能的判定。將最大等效電感Lei,max與查點燃曲線[4]所得的臨界電感LB相比較，以此判定該變換器是否符合內部本質安全的指標。考慮安全系數k（k一般取為 1.5[4]）后，如果最大等效電感Lei,max都小于臨界等效電感LeB=LB/k，則可判定該變換器符合內部本質安全的要求。即 Buck變換器的內部本安判據表示為

2 本安Buck變換器最小負載電阻

求解最小負載電阻是得到最大輸出功率的前提條件，而最小負載又與變換器電感值相關。變換器的輸出紋波電壓允許值與本質安全要求是互相矛盾的：當增大電感參數，輸出紋波電壓水平下降，但容易引燃易燃易爆氣體，不利于本質安全；當減小電感參數，電弧和火花能量降低，但輸出紋波電壓水平卻較高[18]。

為了使 Buck變換器能夠滿足本質安全的性能要求，變換器的電感越小越好，但考慮到變換器的電壓紋波要求，又希望變換器能夠盡可能地工作在CCM，這也就需要變換器的電感越大越好，因此，為了使變換器能夠同時滿足本質安全性能要求和電氣指標要求，變換器的電感選擇尤其重要，故以下首先根據上文得出的結論和判據，對本安變換器的電感取值進行分析。

2.1 本安Buck變換器的電感設計限值

2.1.1 最大電感設計限值

根據最大等效電感式（2）和Buck變換器的內部本安判據式（3），可推導出Buck變換器在給定的動態范圍內滿足本質安全要求的最大電感Lmax的解析式（由于該表達式較長，未在文中給出，如讀者需要可聯系作者獲取）。由表達式可知，Lmax與負載電阻RL、最大輸入電壓Vi,max、輸出電壓Vo和最小電容Cmin有關。

2.1.2 最小電感設計限值

最大輸出紋波電壓在變換器工作于 CCM時取得，最大輸出紋波電壓Vpp,max[6]為

根據上述分析，為了同時滿足輸出本安要求以及最大輸出紋波電壓要求，電感的最小設計限值為

由式（5）可以看出，最小電感與輸入電壓、輸出電壓及開關頻率等有關，不受負載電阻的影響。

2.2 最小負載電阻求解

為了分析電感設計限值與負載電阻關系，現假設一組Buck變換器參數：輸入電壓Vi=21～24V、輸出電壓Vo=18V、建弧電壓VA,min=10V、紋波電壓Vpp=2%Vo、電容C=6.8μF、開關頻率f=200kHz。根據上述參數，采用Matlab進行仿真分析，利用Plot函數繪制出最大電感設計限值Lmax與變換器負載電阻RL的關系曲線如圖5所示。

圖5 最大電感設計限值與負載電阻的關系Fig.5 Relationship between Lmax and RL

從Matlab仿真圖5可看出：Buck變換器的最大電感設計限值Lmax隨著負載電阻RL的增大而單調增大。而最小電感設計限值不受負載電阻的影響。隨著負載電阻RL的減小，最大電感設計限值逐漸減小。

根據以上分析，當最小電感設計限值Lmin與最大電感設計限值Lmax相等，即同時滿足最大輸出電壓紋波和本質安全要求的電感設計范圍不復存在時，對應的負載即為本安型開關變換器的最小負載電阻。

因此，令Lmin=Lmax，可得同時滿足 Buck變換器電氣性能指標和本質安全要求的最小負載電阻RL,min的解析式（由于該表達式較長，未在文中給出，如讀者需要可聯系作者獲取），從中可看出其大小和Vi,max、Vo、Cmin和f有關。

3 本安Buck變換器最大輸出功率

根據所得最小負載電阻，可以求出本質安全Buck變換器最大輸出功率Pmax為

為更直觀分析變換器參數之間的關系，現假設一組Buck變換器的技術參數：輸入電壓Vi=10V，紋波電壓Vpp=2%Vo，電容C=6.8μF，電感L=100μH。利用Matlab進行仿真分析，利用ezmesh函數繪制三維圖，將不同輸出電壓下的三維曲面進行疊加，最終得出反映最大輸出功率Pmax與變換器工作頻率f、輸入電壓Vi以及輸出電壓Vo關系的四維圖，如圖6所示。

圖6 大輸出功率與工作頻率、輸入輸出電壓的關系Fig.6 Relationship between Pmax, f, Vi and Vo

由圖6可看出，隨著輸入電壓的增加，輸出功率逐漸減小；隨著輸出電壓的增加，輸出功率也逐漸減小；隨著開關頻率的增加，輸出功率逐漸增加，但當頻率達到一定值后，隨著開關頻率的增加，輸出功率基本不變。

4 基于最大功率的本安 Buck變換器設計方法

應用上述推導得出的最大功率與輸入電壓、輸出電壓及開關頻率之間的關系及四維圖，可得出本安變換器的便捷設計方法，具體流程如圖7所示。由圖7與圖1所示的傳統設計方法比對可看出，采用所提出的便捷設計方法，本安變換器的設計可一次完成，縮短了設計周期，簡化了設計過程，同時還可滿足不同給定條件下具體需求。

圖7 所提出的設計流程Fig.7 Flow chart of design method

根據三種不同的給定條件和要求，以下提出相應的本安Buck變換器的簡便快速設計方法。

（1）設計方法一：對于工作在爆炸性危險環境的本安 Buck變換器，當已知的電氣性能指標參數包括輸出電壓（Vo）、開關頻率（f）、輸出紋波電壓（Vpp）、輸入電壓（Vi,min～Vi,max），設計目標為設計出既可滿足本安性能設計要求，也能滿足電氣性能指標要求，并且輸出功率最大的本安Buck變換器，具體設計過程如圖8所示。

圖8 本安Buck變換器的設計方法一Fig.8 Design method 1 of intrinsically safe Buck converter

圖8中，對于給定參數的本安Buck變換器，首先，依據本安性能指標得到本安 Buck變換器的最小負載電阻和最大輸出功率；其次，根據推導所得到的公式可以確定變換器最大的電感設計限值，根據變換器期望的輸出紋波電壓指標及所得的最大電感設計限值，可以得出最小電容；根據輸出電壓，通過查表可得滿足輸出本安要求的最大電容設計限值，根據變換器期望的輸出紋波電壓指標以及所得的最大電容設計限值，可以得出最小電感。

依據以上步驟，可以設計出同時滿足本安要求及紋波電壓要求，并能夠輸出最大功率的本安Buck變換器。

（2）設計方法二：對于工作在爆炸性危險環境的本安Buck變換器，當已知的電氣性能指標參數包括期望的輸出功率（P）、輸出電壓（Vo）、輸出紋波電壓（Vpp）及輸入電壓（Vi,min～Vi,max），設計目標為設計出既可滿足本安性能設計要求，也能滿足電氣性能指標要求的本安Buck變換器，且此變換器需要達到設定的功率目標。具體設計流程如圖9所示。

圖9 本安Buck變換器的設計方法二Fig.9 Design method 2 of intrisically sofe Buck converter

由圖9可知，根據輸入電壓、輸出電壓及期望變換器能夠輸出的功率，利用上述所得的變換器輸出功率與輸入電壓、輸出電壓及開關頻率的四維關系坐標圖，即可得到實現所期望該功率的最小開關頻率，小于該開關頻率，即使改變輸入電壓和輸出電壓也無法實現所期望的輸出功率。

（3）設計方法三：對于工作在爆炸性危險環境的本安 Buck變換器，當已知的電氣性能指標參數包括輸出電壓（Vo）、輸出紋波電壓（Vpp）及輸入電壓（Vi,min～Vi,max），設計目標為設計出既可滿足本安性能設計要求，也能滿足電氣性能指標要求的本安Buck變換器，且此變換器需要能夠輸出最大功率。具體設計流程如圖10所示。

圖10 本安Buck變換器的設計方法三Fig.10 Design method 3 of intrisically safe Buck converter

由圖10可知，根據輸入電壓以及輸出電壓，通過上述所得的最大功率與輸入電壓、輸出電壓及開關頻率的四維關系坐標圖，即可得到該參數下，變換器能夠輸出的最大功率。

5 本安Buck變換器參數設計

為使得 Buck變換器在滿足電氣指標要求的同時也能夠符合本質安全要求，可應用所提出的設計方法，確定元器件參數。以下以設計方法一為例，對主要參數進行設計。

5.1 滿足本安要求的電感電容設計

因為輸出濾波電容儲存的能量遠大于電感儲存的能量，因此，對于變換器的輸出本安性能要求，主要考慮輸出濾波電容的影響。對于開關變換器的輸出本安性能判斷，都是先將變換器等效為簡單的電容電路，再根據輸出電壓，考慮一定安全系數K，依據電容電路最小點燃電壓曲線[6]，即可得出對應于KVo的臨界點燃電容CB。根據上述可知，變換器的輸出本安性能判據為

式中，Ce為變換器的輸出等效電容，是輸入端向短路處轉移的能量對應的等效電容與輸出濾波電容的和。當電路發生短路故障時，由于電容存儲的能量遠遠大于電感儲存的能量[23]，因此，可將CB視為輸出濾波電容的最大值Cmax。

根據2.1.1節給出的方法，代入相關參數，可計算得出最大電感Lmax的值。

5.2 滿足指標要求的電感電容設計

根據上述所得最大電容設計值和最大輸出紋波電壓可知，滿足電氣指標要求的最小電感值Lmin為

最小電容的設計要滿足輸出紋波電壓要求，依據期望的輸出紋波電壓指標，可推導得出電容的最小設計限值。Buck變換器的最大輸出紋波電壓為

式中，m=Vpp/Vo。但在實際電路中，為了使濾波電容能夠符合輸出紋波電壓的條件，需要考慮一定的裕度，因此，實際上最小電容值Cmin可取為

式中，λ為裕度系數，一般取2～4任一常數值。

6 實例驗證

本文為了驗證推導出的最大電感、最小電阻等關系式的正確性，從而驗證所提出的三種設計方法的正確性，先后進行了仿真驗證和火花試驗驗證。由于三種設計方法均基于前文所得公式和四維圖，故通過驗證其中一種方法，同時也可以證明其他兩種方法的正確可行性。本文選擇設計方法一進行驗證。

本次非爆炸仿真實驗采用基于 Matlab GUI（graphical user interface）的本質安全評價系統，評價界面如圖11所示。通過模型文件獲取或手動輸入變換器的相關參數，單擊啟動鍵，即可執行本質安全性能判斷。非爆炸性判斷方法則使用簡單、靈活性高、經濟實用。利用仿真軟件進行非爆炸性評價，是本安的一個重要研究方向[24]。

圖11 本質安全評價系統Fig.11 Intrinsically safe evaluation system

取一組 Buck變換器的技術參數為：輸入電壓Vi=24V，輸出電壓Vo=18V，工作頻率f=200kHz，最小建弧電壓VA,min=10V。

根據上述參數計算可得：滿足設計要求的最小電感Lmin=7.8μH，最小電容Cmin=1.0μF，最大電感Lmax=139μH，最小負載電阻RL,min=15.2Ω，Buck變換器的最大輸出功率Pmax=21.3W。根據輸出電壓Vo，查電容電路最小點燃電壓曲線[12]，可得最大電容設計限值CB為90μF。

為了驗證前文推導所得的最大電感和最小負載電阻表達式能否同時滿足電氣指標和本安性能要求，根據上述參數，通過四組不同參數進行驗證。

首先驗證推導所得的滿足設計要求最大電感Lmax公式的正確性。選取兩組不同的電感L參數，參數組 1：L1=100μH，參數組 2：L2=200μH。將上述參數輸入本安評價系統，評價結果顯示：參數組1滿足本安要求，參數組2不滿足本安要求，說明了上述對最大電感Lmax推導所得公式的正確性。

為了驗證推導所得的滿足設計要求最大功率Pmax公式的正確性，設置以下兩組電阻RL參數對照組，參數組 3：RL=15.2Ω，P=21.3W；參數組 4：RL=12Ω，P=27W。將兩組參數值輸入本安評價系統中，評價結果顯示，參數組3滿足本安要求，參數組4不滿足本安要求，說明了上述對最大功率Pmax推導所得公式的正確性。

根據 IEC標準規程，用如圖 12所示的安全火花實驗裝置對上述四組參數對應的 Buck變換器實驗樣機進行爆炸性實驗。

圖12 實驗裝置Fig.12 The experimental apparatus

在火花試驗中，參數組1、3對應的變換器未發生爆炸，滿足內部本安性能的要求；參數組2、4對應的變換器發生了爆炸，不滿足內部本安性能的要求。實驗結果驗證了上述理論分析和設計方法的正確性與可行性。

7 結論

1）經過分析，定義當滿足設計要求的電感取值范圍不存在時，所對應的負載電阻是本安開關變換器的最小負載電阻，此時變換器的功率最大。

2）依據最大等效電感及本安性能判據，推導出能夠滿足設計要求的最大電感、電容。依據期望的輸出紋波電壓指標，得出了電感電容的最小值。綜上所述，即可得出滿足設計要求的電感、電容設計范圍。

3）通過最大功率與輸入電壓、輸出電壓及開關頻率的變化關系四維圖，分析得出：最大功率Pmax隨著工作頻率f增加而增加，但當頻率增加到一定值后，隨著頻率的增加，輸出功率基本不變；最大功率Pmax隨著輸出電壓Vo的增加而單調減小，隨著輸入電壓Vi的增加而單調減小。

4）結合最大功率與輸入電壓、輸出電壓及開關頻率的變化關系四維圖，總結出三種基于最大功率的本安 Buck變換器設計方法，避免了傳統設計方法的反復和盲目，使設計過程一次性完成，節約時間，降低了成本。

本文所提出的設計方法，不僅可以簡化本安Buck變換器的設計，其研究思路也同樣適用于其他類型的變換器，如Boost變換器、Buck-Boost變換器、反激和正激變換器等。本設計方法可對這些變換器求解最大電感、最小負載電阻以及最大功率提供理論依據和設計指導。