螺栓雙剪試驗有限元分析

李 艷 馮德榮 李召華

1.空軍工程大學航空機務士官學校 航空修理工程系 河南信陽 464000 2.河南航天精工制造有限公司 河南信陽 464000

1 分析背景

螺栓是一種廣泛應用于機械設備、建筑工程、航空裝備等結構連接部位的重要緊固件[1],其可靠性將直接影響工程設備的性能。所以,螺栓的剪切性能必須滿足設計要求。為測試螺栓的剪切性能是否達到設計要求,需要對螺栓進行大量剪切試驗[2-5]。當然,剪切試驗成本高,周期長,而且試驗結果帶有一定的分散性。相對于試驗法,有限元法成本低,可以直觀看到螺栓在剪切過程中的應力應變變化情況。因此,筆者應用ANSYS/LS-DYNA軟件建立螺栓雙剪試驗的有限元模型,動態模擬螺栓破壞過程,得到螺栓剪切過程中的應力、應變云圖和剪切力變化曲線,并通過試驗對剪切力進行驗證。

2 有限元建模

螺栓剪切過程中,材料要經歷一個復雜的變形和斷裂過程,涉及彈性力學、塑性力學、損傷與斷裂、計算方法等多學科內容,屬于材料、幾何、邊界條件的多重非線性問題。針對這一問題,筆者應用ANSYS/LS-DYNA軟件模擬螺栓的剪切過程。

2.1 幾何模型

螺栓雙剪試驗中,關鍵部位為做往復運動的上刀片、固定在箱體上的下刀片、被剪斷的螺栓。筆者建立螺栓剪切過程三維幾何模型,如圖1所示。其中,上刀片、下刀片的幾何尺寸參考GJB 715.26A—2008[6]標準進行設置,螺栓的直徑分別為8 mm和14 mm,螺栓的材料為TB8。ANSYS/LS-DYNA軟件建模及分析過程采用的單位為cm、g和μs。

▲圖1 螺栓剪切過程三維幾何模型

2.2 材料模型

相對于螺栓剪斷區的變形,上刀片和下刀片的變形很小,可視為剛體材料。螺栓選用塑性隨動材料模型[7-9]。塑性隨動材料模型是各向同性和隨動硬化的混合模型,與應變率相關。通過在0(僅隨動硬化)和1(僅同性硬化)間調整硬化參數β,來選擇各向同性或隨動硬化。這一模型采用與應變率相關的因子來表示屈服強度σY,為:

(1)

(2)

式中:E為彈性模量,Etan為切線模量。

2.3 單元網格

采用Solid 164實體單元進行網格劃分,如圖2所示。其中,螺栓斷裂位置是需要重點關注的部位,所以該部位附近的網格需要加密。

▲圖2 螺栓剪切過程模型網格劃分

2.4 邊界條件

上刀片、下刀片和螺栓之間需要定義接觸,將它們之間的接觸類型定義為面面接觸。接觸面之間均存在摩擦,設定靜摩擦因數和動摩擦因數均為0.3。由于下刀片裝在底座中,因此定義下刀片底部表面所有自由度均被約束,其側表面Z方向自由度也被約束。在ANSYS/LS-DYNA軟件中,需要用一對數組參數定義載荷[10-11]。載荷數組由兩部分組成,一個定義時間,另一個定義載荷值。分析中,施加至上刀片上表面的是一組沿Y方向的位移數組載荷。

3 分析

筆者主要進行了直徑分別為8 mm和14 mm的兩組螺栓雙剪試驗。以直徑8 mm螺栓為例說明剪切過程中應力、應變的變化情況,以及剪切力的變化曲線。

直徑為8 mm螺栓在不同時刻的等效應力云圖如圖3所示。第70步為螺栓即將被剪斷時,第80步為螺栓被剪斷后。第70步,螺栓剪切區產生的應力最大,最大應力出現在剪縫處,離剪切區越遠,應力越小。螺栓被剪斷后,應力最大值和即將被剪斷時相差不大,但高應力區明顯變小。高應力區主要是因為螺栓被剪斷部分的斷口不平整,在相對運動過程中相互摩擦所導致的。

▲圖3 直徑8 mm螺栓等效應力云圖

直徑為8 mm螺栓在不同時刻的塑性應變云圖如圖4所示。螺栓被剪切過程中,斷口處產生的塑性應變最大,其值達到失效應變值后開始斷裂。在遠離剪切部位的其它區域,沒有產生塑性應變。

▲圖4 直徑8 mm螺栓塑性應變云圖

經過試驗,直徑為14 mm螺栓剪切過程中應力和應變的變化規律與直徑為8 mm螺栓相似,也是螺栓剪切區產生的應力和應變最大。

直徑為8 mm螺栓剪切時剪切力曲線如圖5所示。由圖5可知,隨著時間的延長,上刀片施加至螺栓的剪切力增大;當剪切力增大至78.954 kN時,螺栓被剪斷;螺栓剪斷后,剪切力急劇減小,直至降為零。

▲圖5 直徑8 mm螺栓剪切力曲線▲圖6 直徑8 mm螺栓被剪斷照片

經過試驗,直徑為14 mm螺栓剪切過程中剪切力變化規律與直徑為8 mm螺栓相似,剪切破壞時剪切力的模擬值為233.120 kN。

4 試驗驗證

螺栓雙剪試驗按照GJB 715.26A—2008進行。直徑為8 mm的螺栓被剪斷,照片如圖6所示。直徑為8 mm螺栓和直徑為14 mm螺栓雙剪試驗剪切力測試結果見表1,兩種螺栓的剪切力平均值分別為80.384 kN和241.954 kN。

表1 螺栓雙剪試驗結果

將兩種螺栓雙剪試驗剪切力試驗值與模擬值進行對比,相對誤差分別為1.78%和-3.65%,相對誤差的絕對值在4%以內,說明模擬結果與試驗結果吻合良好,滿足工程需要,可采用有限元分析方法進行螺栓雙剪試驗模擬。

5 結束語

筆者基于ANSYS/LS-DYNA有限元軟件分析了螺栓的雙剪試驗,得出螺栓被剪斷時的剪切力大小及其變化趨勢,對比了有限元分析和試驗數據,證明了有限元分析的準確性。

與試驗相比,有限元分析更能直觀反映出螺栓的應力及應變變化情況,為進一步研究螺栓的剪切性能提供了參考。