GCr15軸承鋼大變形彈塑性力學(xué)性能試驗研究*

吳宇峰 戎嘉琪 余 豐

寧波大學(xué) 機械工程與力學(xué)學(xué)院 浙江寧波 315211

1 研究背景

GCr15軸承鋼廣泛應(yīng)用于軌道交通、航天航空、建筑等領(lǐng)域,容易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)碰撞、擠壓等現(xiàn)象。GCr15軸承鋼在發(fā)生碰撞時,會形成高溫、高壓等物理現(xiàn)象。在高溫高壓下,材料會產(chǎn)生大塑性變形,甚至斷裂破壞。因此,研究適用于GCr15軸承鋼大變形的本構(gòu)關(guān)系,確定本構(gòu)關(guān)系中的材料參數(shù),具有重要意義。針對金屬材料的大變形,Rittel等[1]提出一種新的剪切壓縮試樣,并進行數(shù)值模擬。研究表明,這一試樣的應(yīng)力狀態(tài)是三維的,而不是簡單的剪切受力。Dorogoy等[2]對Rittel等提出的剪切壓縮試樣進行改進,然后對試樣進行剪切壓縮和剪切拉伸試驗。結(jié)果表明,剪切拉伸大變形失效行為與剪切壓縮有明顯不同。材料大變形引起的延性斷裂力學(xué)行為與多種因素有關(guān),包含復(fù)雜的物理機制,從微觀角度解釋分為孔洞的形核、長大、聚合、裂紋伸展四個階段。國內(nèi)外學(xué)者從大量試驗中發(fā)現(xiàn)應(yīng)力三軸度是影響孔洞發(fā)展的一個重要因素。Rice等[3]研究發(fā)現(xiàn)材料所受的靜水壓力對孔洞的長大有重要影響,并提出了孔洞增長理論?；诳锥丛鲩L理論,研究人員提出了一系列本構(gòu)模型,如空穴增長模型、應(yīng)力修正臨界應(yīng)變模型、Johnson-Cook模型[4-6]等。但是,這些本構(gòu)模型都只考慮應(yīng)力三軸度的影響,而并未考慮復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)對材料大變形的影響。事實上,在研究中應(yīng)當(dāng)同時考慮應(yīng)力三軸度和洛德角因素。Xue Liang等[7-8]通過不同應(yīng)力狀態(tài)的力學(xué)試驗,對比發(fā)現(xiàn)偏應(yīng)力的第三不變量也是影響孔洞發(fā)展的重要參數(shù)。文獻[9-11]主要基于應(yīng)力三軸度的空穴增長模型、應(yīng)力修正臨界應(yīng)變模型、Johnson-Cook模型對金屬材料的大變形進行研究,分析不同的應(yīng)力狀態(tài)、溫度、應(yīng)變率對金屬材料的影響,并校正參數(shù)。

筆者采用萬能材料試驗機對GCr15軸承鋼進行準(zhǔn)靜態(tài)拉伸、壓縮、剪切壓縮試驗,通過對斷口形貌進行觀察分析材料的大變形微觀機理,然后根據(jù)試驗數(shù)據(jù)對Bai-Wierzbizki塑性本構(gòu)模型參數(shù)進行修正,分析應(yīng)力三軸度和洛德角因素對GCr15軸承鋼剪切大變形力學(xué)行為的影響。

2 試驗材料與方法

試驗所采用的GCr15軸承鋼試樣進行了熱處理,首先在860 ℃真空狀態(tài)下保溫2 h,然后油淬至室溫,最后在180 ℃保溫1 h回火。熱處理后的組織為回火馬氏體,維氏硬度(HV)約為660。GCr15軸承鋼化學(xué)成分見表1。

表1 GCr15軸承鋼化學(xué)成分

采用萬能材料試驗機對GCr15軸承鋼分別進行準(zhǔn)靜態(tài)單軸拉伸、壓縮、剪切壓縮試驗,試樣尺寸如圖1所示。剪切壓縮試樣為一個φ8 mm×30 mm的圓柱,加工有兩個凹槽,凹槽寬度為3 mm。內(nèi)圓半徑為1.5 mm,與水平軸成45°。剪切壓縮試樣在被縱向壓縮時,截面F-F將處于剪切壓縮變形的主要狀態(tài)。以初始應(yīng)變速率為10-3s-1分別對試樣進行拉伸、壓縮和剪切壓縮試驗,拉伸試樣用標(biāo)距為10 mm的引伸計來標(biāo)定軸向伸長量,壓縮試樣和剪切壓縮試樣用壓頭處的線性可變差動變壓器位移傳感器進行標(biāo)定,兩種試樣的載荷情況通過壓頭處的壓力傳感器測量。每種試樣進行三組試驗,選取最優(yōu)組。

▲圖1 試樣尺寸

為觀察材料斷面的微觀形貌,試驗后用SU-5000掃描電子顯微鏡對斷口進行觀察。GCr15軸承鋼在拉伸和壓縮情況下均發(fā)生脆性斷裂,未出現(xiàn)大變形情況,只在剪切壓縮應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生大變形后韌性斷裂,在大變形區(qū)域產(chǎn)生了許多顯微孔洞。孔洞在外力作用下,不斷向外擴展、長大、聚集,形成裂紋,最終在斷口處形成大量韌窩。在剪切壓縮應(yīng)力下,孔洞沿45°剪切應(yīng)力方向被拉長,形成剪切韌窩。剪切壓縮應(yīng)力狀態(tài)下斷口形貌如圖2所示。剪切壓縮試樣斷口的剪切唇面積達到斷口總面積的92.5%,這表明GCr15軸承鋼僅在剪切壓縮狀態(tài)下具有較好的塑性。

▲圖2 剪切壓縮應(yīng)力狀態(tài)下斷口形貌

3 本構(gòu)模型與參數(shù)修正

為研究復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的影響,同時考慮應(yīng)力三軸度和洛德角因素對GCr15軸承鋼大變形的影響,選用Bai-Wierzbizki本構(gòu)模型[12],表達式為:

f=σeq-σy(p)[1-c(η-η0)]

(1)

σeq為:

σeq={[(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2

+(σ3-σ1)2]/2}1/2

(2)

式中:σ1、σ2、σ3依次為第一、第二、第三主應(yīng)力。

η為:

η=σm/σeq=(σ1+σ2+σ3)/(3σeq)

(3)

式中:σm為靜水應(yīng)力。

γ為:

(4)

式中:θ為洛德角。

洛德角θ可以由偏應(yīng)力第三不變量進行轉(zhuǎn)換,兩者關(guān)系為:

cos(3θ)=(r/σeq)3

(5)

r=[27(σ1-σm)(σ2-σm)(σ3-σm)/2]1/3

(6)

在均勻拉伸試驗情況下,拉伸試樣呈軸對稱狀態(tài),初始應(yīng)力三軸度約為1/3,洛德角有關(guān)材料參數(shù)為1。在壓縮試驗情況下,初始應(yīng)力三軸度約為-1/3。通過Voce-Hollomon硬化方程擬合拉伸試驗曲線,得到材料的流動應(yīng)力σy(p)。在材料的流動應(yīng)力σy(p)確定后,應(yīng)力三軸度修正因數(shù)c可通過壓縮試驗初步確定。

表2 GCr15軸承鋼Bai-Wierzbizki本構(gòu)模型相關(guān)參數(shù)

4 數(shù)值模擬與驗證

應(yīng)用ABAQUS有限元軟件,對剪切壓縮試樣進行有限元建模。模型尺寸與實際尺寸為1∶1。由于對稱性,選取1/2剪切壓縮試樣進行建模。邊界條件為下端面約束,上端面施加向下的載荷。單元類型統(tǒng)一采用八節(jié)點六面體等參數(shù)縮減積分單元。為縮短計算時間,僅對中間考察區(qū)進行網(wǎng)格加密,沿模型兩端網(wǎng)格尺寸逐漸變大,網(wǎng)格總數(shù)為103 700。剪切壓縮試樣有限元模型如圖3所示。通過編寫用戶材料子程序,將Bai-Wierzbizki本構(gòu)模型嵌入ABAQUS軟件顯式算法主程序。在每個增量步中,對每個單元的積分點進行計算。

▲圖3 剪切壓縮試樣有限元模型

剪切壓縮試樣在應(yīng)變速率為10-3s-1時的有限元模擬仿真過程應(yīng)力云圖如圖4所示。由圖4可知,剪切壓縮試樣在開始很短的時間內(nèi)就在45°半圓槽上端產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,然后沿著45°半圓槽逐步向下均勻變化至在整個45°半圓槽形成應(yīng)力集中,最終試樣沿著45°半圓槽形成大變形。

剪切壓縮試樣在應(yīng)變速率為10-3s-1時的有限元模擬仿真過程應(yīng)變云圖如圖5所示。由圖5可以看出,剪切壓縮試樣的應(yīng)變主要集中在45°半圓槽上,首先在45°半圓槽中心產(chǎn)生應(yīng)變集中現(xiàn)象,然后沿著45°半圓槽向兩邊均勻變化。

▲圖4 剪切壓縮試樣應(yīng)力云圖▲圖5 剪切壓縮試樣應(yīng)變云圖

在ABAQUS軟件中,采用傳統(tǒng)米塞斯塑性模型、僅考慮應(yīng)力三軸度修正的Bai-Wierzbizki本構(gòu)模型,以及同時包含應(yīng)力三軸度和洛德角參數(shù)修正的Bai-Wierzbizki本構(gòu)模型計算剪切壓縮試樣大變形載荷位移曲線,并與試驗結(jié)果進行對比,如圖6所示。

由圖6可以看出,采用傳統(tǒng)米塞斯塑性模型預(yù)測的載荷位移曲線塑性階段明顯高于試驗結(jié)果,誤差約為11.23%,表明在剪切狀態(tài)下,傳統(tǒng)米塞斯塑性模型在塑性階段已不能適用。通過修正應(yīng)力三軸度,Bai-Wierzbizki本構(gòu)模型預(yù)測的載荷位移曲線依然高于試驗結(jié)果,誤差約為8.75%,仍然不能滿足塑性階段的預(yù)測要求。采用同時考慮應(yīng)力三軸度和洛德角參數(shù)修正的Bai-Wierzbizki本構(gòu)模型,預(yù)測得到的載荷位移曲線與試驗結(jié)果比較,在整個彈塑性階段都比較吻合,誤差僅為1.81%。

▲圖6 載荷位移曲線對比

5 結(jié)束語

筆者通過采用準(zhǔn)靜態(tài)試驗和有限元仿真分析方法,對適用于GCr15軸承鋼大變形的Bai-Wierzbizki本構(gòu)模型進行了修正。將傳統(tǒng)米塞斯塑性模型、僅考慮應(yīng)力三軸度修正的Bai-Wierzbizki本構(gòu)模型及包含應(yīng)力三軸度和洛德角參數(shù)修正的Bai-Wierzbizki本構(gòu)模型與試驗結(jié)果進行對比,表明僅考慮應(yīng)力三軸度修正的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果仍有較大誤差,應(yīng)同時考慮應(yīng)力三軸度和洛德角修正,這樣可以較好地預(yù)測GCr15軸承鋼剪切大變形情況。相比應(yīng)力三軸度,洛德角對GCr15軸承鋼大變形的影響更明顯。