基于暫態信息融合的小電流接地故障選線方法研究

萬新強，王軍楠

（1.國網江蘇省電力有限公司宿遷供電分公司，江蘇 宿遷223800；2.南京理工大學 自動化學院，江蘇 南京210094）

我國35kV 及以下電壓的中壓配電網采用中性點不接地方式提高系統運行的可靠性，配置故障選線裝置，可以在一定程度上消除永久性故障，降低操作和維護人員的工作難度。對于含電纜線路的配電網，因為對地電容電流大，為降低故障點電容電流，避免過電壓及周期性燃弧，中性點采用經消弧線圈接地的方式，但同時也為準確地故障選線帶來了巨大的挑戰。

針對小電流系統中單相接地故障選擇故障路線的問題，國內外學者做了大量的探究，提出了多種選線方法[1，2]。根據信號特征，大致可以分為基于瞬時量的方法、基于穩態量的方法和多種判據融合的方法。穩態方法有零序功率法[3，4]、諧波分量法[5]、零序電流群體比幅比相法和能量法等，暫態分析的方法有小波變換法[7]、能量函數法、和首半波法等，多源信息融合方法可以分為D-S 證據理論、人工神經網絡、模糊集處理等方法。單個算法具有一定的局限性，選擇故障線路時，沒有能夠全面利用故障信息會使結果出現錯誤，故提出一種多源信息融合的方法，采用D-S證據理論進行融合判據選擇故障線路，有效利用信號的特殊性，使選線更為準確。本文中，根據小電流接地系統故障暫態時期的特征，選擇具有優勢互補的兩種選線判據，其中包括暫態零序電流比較法和基于VMD 下的能量比重[8]的選線法，同時采用D-S 證據理論進行融合以提高選線的準確率。

1 經消弧線圈接地系統單相接地故障特征分析

在中性點不接地系統中，若某條線路發生了單相接地短路故障，則該故障點要流過整個系統的相對地的電容電流，當這個電流的幅值到了一定的大小，就極有可能引起過電壓使絕緣被破壞，從而故障范圍可能會進一步擴大，嚴重時可能形成相間故障，產生很大的短路電流。由于接地故障產生的電容性電流可以用消弧線圈產生的感性電流進行補償，因此它可以更快地熄滅故障產生的電弧，并提高系統的可靠性。中性點經消弧線圈接地系統是在電網變壓器中性點處裝設消弧線圈以減少故障電流，實現自動熄弧，并確保連續供電。

1.1 經消弧線圈接地時穩態時期故障特征

經消弧線圈補償后，故障線路的零序電流則與非故障路線同向，且故障線路的零序電流值等于消弧線圈補償的電感電流與其余各條路線零序電流總和的差，所以其值也不一定最大，同時穩態時期故障線路的相角和幅值的特性都消失，給選線帶來了困難。故對于諧振接地系統，基于穩態量選線并不適用。

1.2 經消弧線圈接地時暫態故障特征

小電流接地系統中，故障電流的暫態分量幅值相較于其穩態分量來說，通常要大很多，但是它的時間通常只能維持0.5 到1個工頻周期，不同的中性點接地方式也不會影響到故障時暫態過程的分析。單相接地故障發生初期，故障電流主要是通過暫態電容電流來確定的，雖然它的幅值信號比較大，但是衰減得也很快。

2 選線方法與算法

2.1 暫態電流比較法[7]

小電流接地系統單相接地故障大部分發生在電壓接近峰值時，故障相電容放電及非故障相電容充電會產生很明顯的暫態過程。發生單相接地時，暫態電流幅值將顯著增加，且極性相反，通過二者結合進行選線，對于富有暫態分量的接地故障選線是管用的，但是針對于暫態量衰減快，幅值不是很高的高電阻接地故障而言，選線準確度似乎不太盡人意，為此，此方法不建議作為選線的唯一判據，應與其他算法進行配合完成選線。

2.2 變分模態分解（VMD）原理

變分模態分解是由美國科學家提出的一種全新的信號分解算法，該方法對于處理非線性信號具有良好的適應性，其核心理解就是將原始信號分解為k個具有中心頻率的有限帶寬信號，過濾掉噪聲以及無用的雜波信號，得到純粹的有用信號。在使用VMD 中，關鍵的參數是分解個數k 和懲罰因子α，對于分解個數k 可采用基于瞬時頻率分解的方法進行選擇，本文k 取4，懲罰因子使用默認的α=2000 即有很高的適應性。

2.3 基于VMD 比重的選線原理

2.3.1 頻帶能量

輸入信號S 經過VMD 分解得到m個IMF 分量，記為d1（t），d2（t），…，dm（t），此時第j個IMF 分量對應的頻帶能量為

2.3.2 相關系數

若要比較兩個信號之間的相似程度一般通過相關系數來表示，假定輸入信號x（n）、y（n），則相關系數Pxy為：

本文中，將對每條線路的零序電流信號進行VMD 分解，并將獲得的第一個IMF 分量與原始信號進行比較，以獲得第一個模態分量IMF 與原始輸入信號之間的相關系數。相關系數的絕對值越大，模態分量和零序電流信號越相似，并且其中包含的誤差信息就越多。

2.3.3 故障選線步驟如下

（1）當系統發生單相接地故障時，采集各線路產生的零序電流進行VMD 分解，取每條線路經VMD 分解之后的第一個IMF 分量并計算其能量，記為E11、E21、…、El1。式中l 為母線上線路的數量。

（2）分別求取第一個IMF 分量所占原電流信號的比重，即為求取相關系數，記為P11，P21，…，Pl1。

（3）將相關系數與頻帶能量相乘，重新計算第一個IMF分量的頻帶能量，記為

（4）將步驟（3）中新計算出的每條線路的第一個IMF1的頻帶能量相加，并進行歸一化處理，得到各條線路IMF1的能量比重Q1，Q2，…，Qm。

設定能量比重閾值Qs，且0＜Qs＜1，具體數值可視實際工作情況設定，本文根據搭建的小電流接地模型和大量仿真實驗結果并保留一定的裕度，最終確定能量比重的閾值選定為0.4，若其中某條路線的比重大于0.4，則判決該路線即為發生單相接地的故障路線，若各條路線的能量比重都不大于0.4，則判決結果為母線故障。具體流程如圖1 所示。

2.4 D-S 證據理論

證據理論是由著名學者Dempster 與Shafer 建立起來的，因此又稱為D-S 證據理論。它主要是把命題轉化為數學集合的方式來看待和分析，由于在集合中可以包含多個元素，不同于概率論只針對單一元素考慮，正因為證據理論具有的模糊性，恰恰能更好地表達命題存在的不確定性情況。在證據理論中，識別框架是一個問題所有判決結果的集合，用 Θ表示，其中元素即為所有可能的結論，但對于本文而言，其中元素只能為單一故障路線，在實際應用中極少會出現兩條線路單相接地故障同時發生，因此不考慮兩條線路同時出現故障的情況，所以對于小電流系統，識別框架為：

圖1 基于VMD 能量比重選線流程圖

式中：LN表示第N 條出線故障。

式中，m（A）為分配給假設A 的信任程度；m（φ）為分配給其余可能的信任程度。

假設m1和m2分別為識別框架中的基于不同證據理論下的bpa 函數，對應判決結果為A1，A2，…，An與B1，B2，…，Bn，則由m1和m2合成基本信度分配法則為[4]

圖2 經消弧線圈接地的小電流接地系統結構圖

預先設定信任度Ti最大值為0.5，對于本文兩種判據融合問題，設m1表示暫態零序電流比較法中的幅值的bpa 函數，m2表示VMD 算法下IMF1 所占能量比重的bpa 函數，代入式（5）中分別求取各線路新的信任值，之后再進行歸一化求取融合后的新的信任值Tmax，當Tmax＞0.5 時，既可以判斷出線故障。

圖3 接地電阻Rf=100Ω 為各線路暫態零序電流波形圖

圖4 接地電阻Rf=1000Ω 為各線路暫態零序電流波形圖

3 仿真驗證

該模型中電源使用的為三相交流電源；主變壓器接線方式為Y/Yn 型；用戶端采用負載RLC 模型；故障發生器用于模擬各種不同的故障情況；主變壓器中性點經消弧線圈接地，其結構如圖2 所示。其中，四條出線，L1 與L4 分別為長度10km 和20km 的架空路線，L2 與L3 分別為長度10km 和15km 的電纜路線，消弧線圈采用10%的過補償計算，電阻取消弧線圈感抗的10%，經計算消弧線圈L=1.24H，取電阻的阻值為線圈感抗的10%，計算得R=38.3Ω，在距離母線15km 的L4 上發生單相接地短路，故障角初始為90°，接地電阻設置為Rf=100Ω。

3.1 暫態零序電流比較法

通過仿真模擬工況，保證故障點與故障相角確定的情況下，改變接地電阻得到圖3 和圖4 故障相（L4）與非故障相暫態電流（L3）波形圖，由圖3 與圖4 我們可以看到在接地電阻為100Ω 到1000Ω 時，暫態電容電流呈現由周期性衰減變為無規律衰減的特點，衰減時間短，不宜提取與比較，因此暫態零序電流比較法在對于大接地電阻故障情況下并不可靠，為了更準確可靠的提取故障時期的暫態信號進行故障分析，下文將使用基于VMD 算法能量比重的進行選線。

3.2 基于VMD 算法的能量比重選線

按照上文所寫步驟進行計算，分別得到各線路分解后第一個IMF 分量的頻帶能量和相關系數，并計算出各線路IMF1 所占能量以及所占比重，如表1 所示。

表1 各線路IMF1 能量與占比

由表1 可知，路線L3與L4所占能量比重相近，且均未高于40%，所以在選線時易發生誤判，當故障位置距離母線較遠，且接地電阻較大時，此種方法存在問題，故采用D-S 證據理論進行判據融合，使選線準確度提高。

3.3 D-S 證據理論融合的故障選線

基于仿真模型計算兩種方法的信任值以及融合后的信任值如表2 所示，可以清晰地看到無論是暫態零序電流比較法還是基于VMD 能量比重選線這兩種方法中的任意一個都存在著兩條路線信任值相近的問題，易造成選線失敗，經D-S 證據理論融合后，可以看出L4信任值為4 條路線中最高為0.9＞0.5，即可以判斷出L4路線故障，與所設一致，選線成功。

表2 信任值計算結果

4 結束語

基于D-S 證據理論融合兩種不同故障選線判據，在一定程度上克服了單一判據的不足，大量的仿真實驗結果表明融合選線方法可以提高選線準確性。