特快速暫態過電壓信號下的屏蔽線端口串擾電壓分析

劉寒春,周建明,劉守城,趙 陽

(1.江蘇省醫療器械檢驗所,江蘇 南京 210019) (2.南京師范大學南瑞電氣與自動化學院,江蘇 南京 210023) (3.南京師范大學江蘇省電氣裝備與電磁兼容工程實驗室,江蘇 南京 210023)

隨著電網運行電壓等級的提高,GIS中的隔離開關運動速度較慢,其絕緣氣體易被擊穿,形成一系列的電磁暫態現象,尤以VFTO現象最為頻繁. 目前,關于VFTO的相關研究已趨于成熟,大致可分為以下 4個方面:信號的產生方式[1]、信號的實地測量方法[2]、信號的波形特征[3]和信號的抑制方法[4]. 現有的研究大都趨向與研究VFTO源這一方面,對于其傳輸特性的研究則較少. 該信號由于其幅值大、組成頻率復雜,在通過電力線纜傳輸至二次側后極易對敏感設備造成電磁干擾. 因此,對于VFTO信號的傳輸特性研究具有重要意義.

屏蔽線纜有良好的屏蔽性能和傳輸性能,被廣泛地應用于包括電力工業的多個領域. 但金屬編織屏蔽層存在諸多網孔,高頻電磁能量依舊可以耦合發散影響外圍設備. 關于屏蔽線的串擾問題于1981年由Paul[5]提出,利用頻域鏈參數的方法計算了3種不同線型情況下的串擾響應. 之后有諸多學者研究屏蔽線之間的串擾,當前主流的方法為將整個模型拆分為內、外傳輸線系統并分別求解[6-9]. 兩個系統由屏蔽層的轉移阻抗和轉移導納聯系起來,關于轉移阻抗的計算方法目前也有多種方法:Vance模型[10],Tyni模型[11],Demoulin模型[12]等. 最后,利用時域有限差分法對于內、外傳輸線系統的電報方程進行求解即可得到線纜端口處的串擾響應.

1 VFTO信號分析

由于GIS隔離開關在分合閘操作時,動觸頭運動速度較慢導致開關斷口間的氣體間隙發生多次預擊穿現象. 每一次擊穿均會產生一次陡變的電壓行波,多次行波發生折射、反射和疊加,產生了VFTO,類似于雷電現象. 這種信號在GIS內部易通過輸電線纜傳輸至二次側,對其余線纜、設備等產生嚴重影響.

VFTO信號并不具備標準波形,其隨著變電站的內部結構、電壓等級等發生變化,且通過實驗獲取其數據成本過高. 因此本文借用ATP-EMTP軟件,通過仿真獲得VFTO的波形數據,進行下一步分析. 我們在軟件中搭建了文獻[13]中的短母線開路的ATP-EMTP仿真模型,并在負載側獲得其時域波形如圖1所示. 源端幅值為100 kV,時間步長為1 ns,總時長為1 μs. 從時域圖中我們可以看出,在發生擊穿現象后,負載側會傳輸超過標幺值的電壓,且由多種波形疊加而成. 為了便于下一步的分析,我們還需要了解構成這一波形的各頻率分量,目前常見的方法為快速傅里葉變換.

經過在高頻段(1 MHz～1 GHz)快速傅里葉變換之后,發現VFTO信號除工頻分量外,還存在著幾類高頻分量. 由圖2可見,除了8 MHz主導頻率外,VFTO波形中還含有40 MHz、56 MHz、88 MHz等頻率分量,其分別對應8 MHz的5次、7次和11次諧波頻率分量. VFTO頻率分量的得出對于之后屏蔽層轉移阻抗的計算是不可或缺的.

圖1 VFTO時域波形Fig.1 VFTO time domain waveform

圖2 VFTO頻率分量Fig.2 VFTO frequency component

圖3 RG58屏蔽線轉移阻抗計算值Fig.3 Calculated value of transfer impedance of RG58 shielded cable

2 屏蔽線與單芯線的內外回路建模

目前對于單線和屏蔽線的串擾問題大都將其分為內、外兩個傳輸線系統,其中外傳輸線系統由單線、屏蔽層和參考地組成,內傳輸線系統由屏蔽層和屏蔽線的內芯線組成. 兩個傳輸線系統通過屏蔽層的轉移阻抗和轉移導納聯系,由于轉移導納與轉移阻抗的影響非常小,故在多數研究中均將其忽略不計.

轉移阻抗定義為單位長度線纜上單位電流流過屏蔽層時,在屏蔽層與內芯線之間所形成的開路電壓:

(1)

式中,I0為屏蔽層中流過的電流,?V/?Z為內芯線與屏蔽層之間的單位電壓. 在本文中我們參考了Kley[14]轉移阻抗計算模型:

Zt=Zd+jωLt+(1+j)ωLs.

(2)

式中,Zd為編織網孔線纜轉移阻抗的散射部分,Lt為透射電感,Ls為編織網孔處的滋生渦旋電感. 在屏蔽線參數確定的情況下,轉移阻抗只與頻率相關. 本文中所選用屏蔽線型號為RG58,其屏蔽層各項參數固定,我們可由公式(2)得到其轉移阻抗與頻率的關系圖(如圖3所示).

圖4 屏蔽線與單芯線等效電路模型Fig.4 Shielded cable and single core cable equivalent circuit model

2.1 內傳輸線回路

上文中提及由單芯線和屏蔽線組成的模型形成了兩組傳輸線回路,其中屏蔽線內芯線施加信號,并在屏蔽層上產生感應電流,進而影響單芯線,并在其端口處產生感應電壓. 其等效電路模型如圖4所示,圖中電阻ZS,ZL,ZSS,ZSL均為50 Ω,屏蔽層兩端直接接地.

依據傳輸線理論,內芯線上的電流分布為:

(3)

式中,I01和Z01表示內芯線激勵電流和內阻抗,ZC1和γ1表示內傳輸線回路特征阻抗和傳播常數. 由于屏蔽層不含激勵源,則內芯線上的電流在屏蔽層任意位置z處產生的分布電壓源為:

du=I1(z)Ztdz.

(4)

2.2 外傳輸線回路

對于由屏蔽層、單芯線和參考地組成的外傳輸線回路,其電報方程見式(5)、式(6):

(5)

(6)

式中,R、L、C、G分別為傳輸線的單位長度電阻、電感、電容、電導參數矩陣,在ANSYS軟件中建立截面模型,利用2D Extractor Design模塊提取參數矩陣,V、I為電壓、電流矩陣. 本文采用無條件穩定的implicit-wendroff差分格式的時域有限差分法對該方程組進行求解[15]. 此時,回路中無集總電源激勵,激勵為屏蔽層上的分布電壓源.

圖5 Implicit wendroff差分格式節點分布Fig.5 Implicit wendroff difference format node distribution

使用implicit-wendroff FDTD方法對式(5)、式(6)進行差分計算. 該差分格式不存在傳統的FDTD方法在劃分空間和時間時上的穩定性問題,其計算效率高.

傳輸線一共被分為NDZ段,每一空間步長為Δz;總求解時間一共被分為NDT段,每一時間步長為Δt.如圖5所示,通過利用差分代替微分的思想,對一特定位置z,時間t,U(z,t)可被表示為:

(7)

(8)

(9)

然后,式(5)、式(6)可離散化為:

(10)

(11)

進一步簡化為:

(12a)

(12b)

式中,

AVj=-(Rj/2+Lj/Δt)Δz,

(13)

BVj=-(Rj/2-Lj/Δt)Δz,

(14)

AIj=-(Gj/2+Cj/Δt)Δz,

(15)

BVj=-(Gj/2-Cj/Δt)Δz,

(16)

(17)

對上式進行空間和時間上的離散,該差分格式下空間和時間的劃分段數無需滿足魔幻步長條件,計算速度有較大提升. 外加兩端邊界負載條件,將上式進行化解,可分別得到電壓和電流的迭代公式,最終得到單芯線兩端的電壓暫態響應波形.

3 數值仿真驗證

對具體模型中的串擾進行理論計算與仿真驗證,其中屏蔽線型號為RG58,單芯線型號為AWG23,其徑向和截面示意圖如圖6所示. 模型的具體參數如表1所示.

圖6 串擾模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of crosstalk model

表1 RG58和AWG23線纜參數Table 1 RG58 and AWG23 cable parameters

圖7 單芯線兩端口響應電壓波形Fig.7 Single core cable two-port response voltage waveform

我們在CST CABLE STUDIO軟件中建立了該模型,并將VFTO信號作為激勵源,得到了內芯線上的信號對于單芯線的串擾影響. 用MATLAB軟件計算得到理論值,對比如圖7所示. 對于近端電壓而言,在正半周期內,計算值會稍小于仿真值,而在負半周期內,計算值會稍大于仿真值,計算值曲線整體呈現下移,遠端電壓則相反,計算值曲線整體呈現上移. 且由于采樣點密度的關系,計算曲線無法達到仿真曲線類似的密集波動,但是能夠在整體趨勢上達到高度吻合,驗證了方法的有效性. 在峰值處存在著一些誤差,大致來源于以下3個方面:(1)傳輸阻抗的理論計算值與實際值不會達到完全吻合. (2)ANSYS軟件提取R、L、C、G參數矩陣時運用的有限元算法與CST軟件的有限積分算法存在誤差. (3)時域有限差分法本身受其分段精度的影響存在誤差.

在之后的工作中,可以通過變電站的實測輸入信號數據、線纜型號、接地方式等相應調整文中模型. 進一步研究各參數對于串擾、衰減等的影響,通過計算機仿真輔以實地驗證的方法確定如何布置使得信號經線纜傳輸后對于周圍設備影響最小.

4 結論

本文建立了以屏蔽線和單芯線為主體的線纜串擾模型,其中屏蔽線的內芯線接有VFTO信號. 經過快速傅里葉變換之后發現,VFTO信號中存在高頻分量,易由屏蔽層中網孔泄露出去造成串擾. 通過將該模型拆分為內、外傳輸線回路,并利用傳輸阻抗這一概念將其聯系起來,得到了3個導體電壓、電流之間的函數關系. 最后利用implicit-wendroff差分格式下的FDTD對其進行求解. 結果表明,該方法與仿真值基本吻合.