深層頁巖剪切滑移裂縫滲透率變化規律

陸朝暉 賈云中, 湯積仁 程玉剛 賀 培 歐陽黎明

1. 頁巖氣勘探開發國家地方聯合工程研究中心·重慶地質礦產研究院2. 自然資源部頁巖氣資源勘查重點實驗室·重慶地質礦產研究院 3. 煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室·重慶大學

0 引言

頁巖是典型的低孔低滲致密儲層，一般都需要以水平井分段水力壓裂的方式進行規模化體積改造，才能獲得經濟產能[1-4]。當大量高壓流體和支撐劑注入地層后，在應力場、滲流場等多場變化和重新耦合作用下，由人工裂縫和天然裂縫構成的裂縫體系在壓裂后將進一步發生不同程度的剪切滑移[5-7]。裂縫剪切滑移使裂縫導流能力發生改變，從而導致儲層滲透率的變化，進而影響頁巖氣井的估算最終開采量（EUR）[8-9]。

剪切滑移裂縫滲透率的變化主要受到巖石本身物理性質、裂縫面性質、滑移速率和應力狀態等多種因素的影響[10]。Guiterrez等[11]使用英國Kimmeridge頁巖進行了直剪實驗，發現法向應力的高低會直接影響剪切滑移裂縫滲透率的變化。在低法向應力條件下，滑移產生的裂縫表面變形和剪脹作用會使裂縫滲透率升高；而在高法向應力條件下，裂縫表面的壓實作用會使裂縫滲透率降低。Reece等[12]通過三軸巖石力學實驗裝置測量了美國Haynesville頁巖裂縫在滑移前后的滲透率變化，發現在13.0 MPa有效應力條件下，裂縫面滑移幾個毫米，裂縫滲透率就降低幾個數量級。Gensterblum等[13]使用相同的設備，在3.5 MPa有效應力的條件下，分別測量了富含黏土礦物和富含方解石礦物的Haynesville頁巖裂縫滑移前后的滲透率變化，發現富含黏土礦物的Haynesville頁巖在剪切滑移后，裂縫滲透率急劇下降，而富含方解石礦物的Haynesville頁巖裂縫滲透率略有增加。Lee等[14]通過開展實驗，發現花崗巖裂縫在低法向應力條件下，經過長距離的剪切滑移后，裂縫滲透率在一定程度上將增大。可以看出，在不同應力條件下，巖石巖性對于剪切滑移過程中裂縫滲透率的變化具有一定的影響，但對其控制機理認識尚不明確。而深層頁巖儲層工程參數具有水平應力差值高、破裂壓力高、閉合壓力高等特征，依靠水力壓裂生成復雜縫網和加砂的難度大，裂縫剪切滑移對滲透率的影響是裂縫長期導流能力研究中的重要一環。

為此，筆者選用四川盆地涪陵地區下志留統龍馬溪組頁巖和美國賓夕法尼亞地區Marcellus頁巖露頭巖樣，進行了不同法向應力和滑移速率條件下的裂縫剪切滑移實驗，應用脈沖衰減法測量了裂縫滑移過程中的滲透率變化數據，分析了法向應力、巖石礦物組分和滑移速率等因素對深層頁巖裂縫長期導流能力影響的規律，以期為深層頁巖氣水力壓裂工藝參數優化提供支撐，進而助力我國深層頁巖氣資源的高效開發。

1 實驗方法

1.1 實驗材料與準備

巖心取自涪陵地區龍馬溪組頁巖露頭巖樣，取樣地點位于北緯29°53'20.70"、東經 107°21'42.50"。美國Marcellus頁巖露頭的取樣地點位于北緯40°26 00"、西經78°20 28"。為了避免頁巖層理面對實驗結果的影響，此次實驗選擇較為完整、不包含明顯層理面的頁巖試件進行取心。首先，使用內徑為50.0 mm的金鋼石鉆頭，從塊狀頁巖試件中鉆取長度大于100.0 mm的圓柱形試件，對該試件進行切割，使其長度為100.0 mm；然后，使用砂紙將頁巖試件兩端磨平，保證其兩端平行并且與中軸垂直，平行度控制在±0.01 mm內；為了避免加載過程中端面效應對頁巖試件的完整性產生破壞，采用環氧樹脂在試件外圍涂抹厚度為0.1 mm的涂層；使用電鋸沿著與軸線成30°的方向將試件切割成兩半（圖1），并使用標號為60、顆粒直徑約為250 μm的金剛砂打磨裂縫表面，形成粗糙的裂縫面。經粗糙度輪廓儀測量，打磨后裂縫面表面高度算術平均值為15.22 μm，裂縫面表面高度標準差為19.34 μm。每組實驗在開展以前，將試件放置在50 ℃恒溫烤箱內烘干24 h，確保試件內不存在水分，以減小實驗結果的誤差。采用X射線衍射法對前述兩種頁巖的礦物組分進行測量，結果如表1所示。

圖1 實驗試件照片

1.2 實驗裝置

試件的軸壓（σ1）和圍壓（σ3）分別由改進的GCTS TRT-3000 型三軸巖石力學實驗機（簡稱GCTS實驗機）自帶的伺服系統進行加載，其內置壓力傳感器的測量精度為0.001 kPa，滿足實驗精度要求。內置的位移傳感器可以記錄巖石試件沿軸向的位移（dm）。需要說明的是，由于實驗采用的試件裂縫為斜剪裂縫，因此裂縫面受到的法向應力、切向應力及沿裂縫面的法向滑移距離計算式分別為[15]：

表1 涪陵地區龍馬溪組頁巖和Marcellus頁巖礦物組分統計表

式中σn表示裂縫面受到的法向應力，MPa；σ1、σ3分別表示實驗裝置加載的軸壓和圍壓，MPa；ψ表示裂縫面與軸線方向的夾角，此次實驗取值為30°；τ表示裂縫面受到的切向應力，MPa；d表示試件沿裂縫面發生的滑移距離，mm；dm表示試件沿軸線的位移，mm。

為了減少試件與實驗裝置的摩擦，實驗前先用特氟龍（Teflon）包裹準備好的試件，再用黑色橡膠套將其包裹住，放到GCTS實驗機的三軸腔內（圖2）。在實驗過程中，EDC控制器通過控制伺服液壓系統閥門開啟的大小，使實驗過程中裂縫面受到的法向應力保持恒定。

圖2 實驗裝置示意圖

1.3 脈沖衰減法測量裂縫滲透率

在GCTS實驗機以外，添加了滲透率測量系統（圖2）。為了研究高應力條件下滑移裂縫滲透率的變化規律，由于裂縫面受到的法向應力較大，裂縫滲透率較小，無法采用常規的穩態滲流法來測量裂縫滲透率。因此，筆者使用脈沖衰減法來測量滑移裂縫的滲透率。為了避免水與頁巖中黏土礦物發生反應，產生水化膨脹進而影響滲透率測量結果，此次實驗采用的流體為氬氣。

首先，將上、下游壓力均保持在1.0 MPa，使整個實驗系統內流體處于平衡狀態；待系統壓力穩定后，使用A泵和B泵將上、下游壓力分別調整至1.1 MPa和0.9 MPa；關閉A泵和B泵的開關及上、下游壓力閥門，使上游（圖2中紅色管線）和下游（圖2中藍色管線）流體處于密閉空間內，記錄上、下游壓力表讀數隨時間的變化，直到整個實驗系統內的流體壓力處于新的平衡狀態。需要說明的是，為了防止流體在排出和注入過程中滲透率的測量出現較大誤差，裂縫滑移過程中上、下游的流體壓力都保持在1.0 MPa。裂縫滲透率計算式為[16]：

式中K表示裂縫滲透率，mD；μ表示氬氣黏度，Pa·s；β表示氬氣壓縮系數，Pa-1；α表示壓力衰減曲線斜率，s-1，該參數計算方法見本文參考文獻[16]；L表示試件長度，m；A表示試件橫截面積，m2；Vu、Vd分別表示上、下游流體管線（對應圖2中紅色、藍色管線）的容積，m3。

1.4 實驗流程

采用階梯加載法使法向應力分別達到設定值（10.0 MPa、30.0 MPa、50.0 MPa），采用該加載方法是為了使試件在裝置內保持穩定，以免產生破壞；在各法向應力下，分別以 0.1 μm/s、1.0 μm/s、10.0 μm/s 和100.0 μm/s的速率滑動裂縫，滑移距離均為500 μm；每次滑移前后，使用脈沖衰減法測量裂縫滲透率并記錄，具體實驗流程如圖3所示。

2 實驗結果

圖3 實驗流程圖

如圖4-a所示，對于龍馬溪組頁巖，當法向應力為 10.0 MPa，滑移速率為 0.1 μm/s、1.0 μm/s、10.0 μm/s時，頁巖裂縫滲透率均小幅增加，而當滑移速率為100.0 μm/s，裂縫滲透率降低；當法向應力為30.0 MPa，滑移速率為 0.1 μm/s、1.0 μm/s時，裂縫滲透率略有增大，而當滑移速率為10.0 μm/s、100.0 μm/s，裂縫滲透率明顯降低；當法向應力為50.0 MPa時，裂縫滲透率在各滑移速率下均降低，且隨著滑移距離的增加而降低。如圖4-b所示，對于Marcellus頁巖，裂縫滲透率在10.0 MPa法向應力條件下，以0.1 μm/s和1.0 μm/s的速率滑移時，裂縫滲透率小幅增大；當法向應力為30.0 MPa，滑移速率為0.1 μm/s時，裂縫滲透率也小幅增大；而在其他法向應力、滑移速率組合條件下，裂縫滲透率均降低。

圖4 不同法向應力條件下頁巖裂縫滲透率變化曲線圖

圖5 不同法向應力條件下滑移后頁巖裂縫滲透率變化程度與滑移速率關系曲線圖

為了進一步定量描述滑移速率對裂縫滲透率變化的影響，繪制了滑移后裂縫滲透率變化程度與滑移速率的關系曲線（圖5），其中裂縫滲透率變化程度的計算是將滑移后裂縫滲透率減去滑移前滲透率，再除以滑移前滲透率。該值為正，表示裂縫滲透率增大，反之則表示滲透率降低。如圖5所示，對于頁巖裂縫，其滲透率變化隨滑移速率增大，呈非線性下降。在較低的滑移速率下，裂縫表面較小的凸起可能不會被破壞，裂縫沿著這些凸起表面發生錯動，滲透率下降的幅度有限。但是，當裂縫滑移速率較大時，剪切應力對裂縫表面凸起的破壞作用更大，被破壞的裂縫面礦物填充了裂縫空間，使得裂縫孔隙度降低，裂縫滲透率下降[17-19]。然而，滑移速率對頁巖裂縫滲透率變化的微觀機理還需要進一步研究，尤其是從礦物顆粒微觀尺度方面。對于涪陵地區龍馬溪組頁巖和Marcellus頁巖裂縫，在法向應力和滑移速率都低的情況下，滑移作用會使裂縫滲透率增大，且滑移速率越慢，裂縫滲透率增加的幅度越大；在高法向應力條件下，滑移作用會破壞頁巖裂縫面上的凸起，且滑移速率越大，裂縫滲透率的損害程度也越大。

3 分析與討論

3.1 法向應力對裂縫初始滲透率的影響

在每組實驗前，基于脈沖衰減法測量了裂縫的初始滲透率。如圖6所示，隨著法向應力增加，未滑移裂縫的滲透率降低。同時，在相同法向應力下，涪陵地區龍馬溪組頁巖裂縫的滲透率要大于Marcellus頁巖裂縫的滲透率。

圖6 裂縫初始滲透率與法向應力關系曲線圖

在法向應力作用下，裂縫會發生閉合，使得裂縫的孔隙空間減小，裂縫孔隙度降低，進而裂縫滲透率降低。根據有效應力原理，在法向應力和孔隙壓力的綜合作用下，裂縫滲透率可以采用指數方程進行描述[20]，即

式中Keff表示在有效應力作用下的裂縫滲透率，mD；K0表示自然狀態（即無法向應力）條件下的裂縫滲透率，mD；Cm表示應力敏感系數，MPa-1；σeff表示有效應力，MPa。

通過最小二乘法對裂縫初始滲透率與法向應力的關系進行擬合，可以得到在自然狀態下涪陵地區龍馬溪組頁巖和Marcellus頁巖裂縫的滲透率和應力敏感系數（表2）。

表2 自然狀態下頁巖裂縫滲透率和應力敏感系數統計表

裂縫在自然狀態下的滲透率主要受到裂縫表面形態的控制。如表2所示，Marcellus頁巖的裂縫初始滲透率約為龍馬溪組頁巖裂縫初始滲透率的8.9倍。應力敏感系數表征了在法向應力作用下，裂縫孔隙空間的壓縮性。如表2所示，龍馬溪組頁巖的應力敏感系數小于Marcellus頁巖的應力敏感系數，說明在增加相同法向應力的情況下，Marcellus頁巖裂縫更容易發生閉合，裂縫滲透率下降得更快。

如表1所示，龍馬溪組頁巖中網狀硅酸鹽含量高，富含石英礦物，而Marcellus頁巖中層狀硅酸鹽含量高，富含黏土礦物。因此，龍馬溪組頁巖中礦物顆粒強度較大，而Marcellus頁巖中礦物顆粒強度較小。在法向應力作用下，Marcellus頁巖裂縫表面的礦物顆粒更容易發生變形而被破壞，導致裂縫滲透率的下降速度更快。

3.2 裂縫在剪切滑移過程中的滲透率變化規律

裂縫在滑移過程中滲透率會降低主要是因為剪切作用導致裂縫表面凸起發生了破壞，被破壞的裂縫面礦物填充了裂縫空間，裂縫孔隙度降低，裂縫開度減小，從而使裂縫滲透率降低[17-19]。而裂縫表面凸起發生的剪脹作用會使裂縫滲透率增加。

通過實驗觀察到龍馬溪組頁巖和Marcellus頁巖在50.0 MPa的法向應力作用下，裂縫滲透率隨著滑移距離的增加而不斷下降。可以認為，在高法向應力條件下（50.0 MPa），由于裂縫在滑移過程中受到的剪切應力較大，裂縫面發生剪切破壞，此時可以忽略裂縫面的剪脹作用。在低法向應力條件下，裂縫面的剪脹作用則不能被忽略。

為了描述方便，引入裂縫有效水力開度的定義。假設流體在裂縫中的流動滿足達西定律，裂縫的有效水力開度計算式為[21]：

式中e表示裂縫有效水力開度，μm。

若裂縫滲透率的降低僅考慮是由于剪切作用使裂縫表面凸起被破壞而引起，裂縫有效水力開度與滑移距離的關系式為[22]：

式中emax表示滑移開始前裂縫有效水力開度，μm；emin表示滑移距離為無限大時裂縫有效水力開度，μm；αs表示與裂縫剪切剛度有關的參數，MPa-1；U表示裂縫滑移距離，μm；L表示裂縫面完全破壞，有效水力開度不再降低時的滑移總距離，μm。

在50.0 MPa的法向應力條件下，使用最小二乘法對裂縫有效水力開度隨著滑移距離的變化數據進行擬合，并繪制裂縫有效水力開度與滑移距離的關系曲線（圖7）。可以看出，公式（7）可以有效描述在滑移過程中，由于裂縫表面凸起受到剪切破壞作用而導致裂縫滲透率下降。

圖7 50.0 MPa法向應力下頁巖裂縫有效水力開度與滑移距離關系曲線圖

而在10.0 MPa、30.0 MPa的較低法向應力條件下，通過實驗觀測到隨著滑移距離增加，裂縫滲透率增加。因此，在較低法向應力條件下，裂縫的滑移速率較慢時，剪脹作用導致的裂縫滲透率增加不可忽略。隨著滑移距離增加，裂縫由于剪切滑移造成表面凸起的錯位，沿法向形成張開型位移，從而使裂縫孔隙度增加，裂縫有效水力開度增大。因此，當裂縫的滑移速率較低時，剪切應力對于裂縫面凸起的沖擊較小，裂縫滲透率的增加更容易產生，這也與實驗觀測結果一致。在剪脹作用影響下的裂縫有效水力開度計算式為[23]：

式中ed表示由于剪脹作用引起的裂縫有效水力開度增加值，μm；表示有效剪脹角，（°）。

在式（7）、（8）的基礎上，得到綜合考慮剪切作用和剪脹作用影響下的裂縫有效水力開度計算式，即

由于式（9）中未知變量較多，無法采用直接擬合的方法求得滑移開始前的有效水力開度、滑移距離為無限大時裂縫的有效水力開度、裂縫的剪切剛度和剪脹角等參數。同時，裂縫滑移過程中，剪脹作用會引起裂縫有效水力開度的增大，但隨著滑移距離增加，裂縫有效水力開度不會持續增大。在本次裂縫滑移實驗中，考慮法向應力為10.0 MPa、30.0 MPa時，與剪切剛度有關的αs為常數，因此可以計算得到不考慮剪脹作用影響下的裂縫有效水力開度與滑移距離的關系曲線（圖8、9）。基于該計算值，得到其與實際測量的裂縫有效水力開度間的差值，即為剪脹作用引起的裂縫有效水力開度的增加值。

如圖8、9所示，在較低法向應力（10.0 MPa、30.0 MPa）和低滑移速率（0.1 μm/s）的情況下，涪陵地區龍馬溪組頁巖和Marcellus頁巖的裂縫在滑移過程中，剪脹作用引起的裂縫滲透率增加是影響裂縫滲透率的主導因素。在高法向應力（50.0 MPa）和高滑移速率（10.0 μm/s、100.0 μm/s）的情況下，剪切作用導致裂縫面凸起破壞是控制裂縫滲透率的主導因素，造成裂縫滲透率的持續下降。同時，在裂縫滑移前期，裂縫表面較為粗糙，剪脹作用明顯，可以觀察到裂縫滲透率在一定程度上有所增加。當滑移到一定距離時，裂縫面凸起的破壞作用使得裂縫滲透率降低。因此，在較低法向應力的條件下，觀察到裂縫的滲透率出現先增加后減小的趨勢。可以看出，裂縫面凸起的破壞作用和剪脹作用的共同影響決定了裂縫滲透率的變化。

圖8 10.0 MPa法向應力下頁巖裂縫有效水力開度與滑移距離關系曲線圖

圖9 30.0 MPa法向應力下頁巖裂縫有效水力開度與滑移距離關系曲線圖

基于前述研究，可以看出在較低應力水平下，低速率下的滑移會使裂縫滲透率有一定程度地增加，這對儲層滲流能力的改造是有利的。因此，對于埋深較淺、天然裂縫較為發育的頁巖儲層，在進行壓裂施工的前期可以考慮采用大排量、高注入壓力的方式，使儲層產生大量的壓裂裂縫；在壓裂施工的后期，可以考慮采用較低的流體注入速率和注入壓力，使壓裂裂縫和天然裂縫產生一定程度地滑移，進而提高裂縫滲透率及儲層整體滲透性，最終提高頁巖氣采收率。

4 結論

1）頁巖剪切滑移裂縫的滲透率受到裂縫表面凸起被剪切破壞和剪脹作用兩種因素的綜合影響。裂縫表面凸起被剪切破壞使裂縫的孔隙度、有效水力開度減小，滲透率降低，而滲透率的下降程度主要受到頁巖礦物組分、法向應力和滑移速率的綜合影響。滑移裂縫的剪脹作用使裂縫的有效水力開度增大，裂縫滲透率升高，而滲透率變化受到滑移距離、剪脹角、頁巖礦物組分、法向應力等因素的綜合影響。

2）層狀硅酸鹽含量高的頁巖（Marcellus頁巖）裂縫在高法向應力和高滑移速率下，剪切作用導致裂縫面凸起破壞，與網狀硅酸鹽含量高的頁巖（涪陵地區龍馬溪組頁巖）相比，裂縫滲透率的降幅更大。網狀硅酸鹽含量高的頁巖（涪陵地區龍馬溪組頁巖）裂縫在低法向應力和低滑移速率下，剪脹作用會使裂縫滲透率出現小幅上升。

3）對于天然裂縫較為發育的頁巖儲層，在進行壓裂施工的前期可以考慮采用大排量、高注入壓力的方式，產生大量的壓裂裂縫并溝通天然裂縫；在壓裂施工的后期，可以考慮采用較低的流體注入速率和注入壓力，使壓裂裂縫和天然裂縫產生一定程度地滑移，進而提高裂縫滲透率和儲層整體滲透性。