“圖形的旋轉”單元教學設計

劉智昊

摘要：單元教學設計是指運用系統方法，對一個教學單元中的各種資源進行有機整合，對教學中的各個部分做出統籌安排的一個整體策劃。課程標準的結構性、數學學科的系統性、數學教學的整體性決定了單元教學的重要性。以“圖形的旋轉”單元教學設計為例，提出章節單元教學設計應該圍繞課程標準分析、數學分析、學情分析、單元目標分析、單元教學流程、分課時教學設計、單元教學反思等環節進行。

關鍵詞：圖形的旋轉；單元教學；基本環節

單元教學設計是指運用系統方法，對一個教學單元中的各種課程資源進行有機整合，對教學過程中的各個部分做出統籌安排的一個整體策劃。數學單元教學設計要基于《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）的結構性、數學學科的系統性和數學教學的整體性。

筆者在教學人教版《義務教育教科書·數學》九年級上冊“圖形的旋轉”一章時，進行了立足整體、系統設計的單元教學嘗試。著眼于學習資源的整合、知識結構的構建、數學思想方法的顯性化和數學學科核心素養的發展。關注教學內容的結構性、教學環節銜接性、學力提升的整體性，教學效果明顯。現將本單元教學設計的基本環節整理如下，與同仁分享。

一、學情分析

1.知識與技能基礎

（1）在小學階段，學生對旋轉已有了初步的直觀認識，具有畫簡單的旋轉圖形的能力。能夠通過實例在方格紙上認識圖形的旋轉，在方格紙上將簡單圖形旋轉90°等。

（2）學生已經系統地學習過軸對稱知識，積累了一定研究圖形變化的活動經驗，基本流程是：實際情境—軸對稱和軸對稱圖形的概念—探究軸對稱的性質—畫三角形的軸對稱圖形—運用軸對稱的性質。此流程為旋轉的學習提供了模板和類比教學的基礎。

2.認知與情感基礎

通過軸對稱學習，學生具備了一定關于圖形變化的研究經驗，豐富了對圖形的認識，積累了相關數學活動經驗，體會到了數學與現實世界的密切聯系。根據皮亞杰的認知發展階段理論，八年級學生的思維水平處于“具體運算階段”的末期和“形式運算階段”的初期，個體間思維能力水平差異明顯，一部分學生處于具體運算階段，擅長抽象思維；另一部分學生處于形式運算階段，擅長形象思維。從筆者的教學經驗來看，相對于幾何圖形中的演繹推理訓練，八年級的學生更傾向于結合實際情境的畫圖、觀察、操作、計算等直觀性方式，學習“軸對稱變化”的積極性比學習“三角形中的證明”高得多，學習效果也較好。

二、目標分析

1.教學重點

（1）了解旋轉的概念，掌握旋轉的基本要素；

（2）探究旋轉的基本性質，會運用性質畫圖和說理；

（3）了解中心對稱和中心對稱圖形的概念，理解中心對稱的基本性質，會運用中心對稱的基本性質畫圖。

2.教學難點

探究旋轉的性質，利用旋轉進行簡單的說理。

3.教學方式分析

基于上述分析，確定本章主要的教學方式為類比教學、探究式教學和情境教學，引導學生進行觀察、畫圖、分析、類比、歸納等活動。從實物到圖形、從具體到抽象、從簡單到復雜，豐富對圖形變化的認識，正確理解概念，準確把握圖形旋轉的性質，自覺地進行數學上的分析和認知結構的重組，建立關于全等變化的結構體系，逐步形成正確的數學學習觀。

三、單元教學流程

教學內容選擇一些簡單的變化推理問題，探究運用旋轉、對稱的基本性質說理，規范數學語言表達，整理解決問題的基本思路，擴大知識結構體系，滲透數形結合思想與幾何直觀，體現全等變化的思維價值和推理價值。本單元課時安排如下表所示。

四、單元教學反思

能否將旋轉與中心對稱整合？因為中心對稱是特殊的旋轉，這種從屬關系對教材的整合與教學創新能帶來怎樣的啟示？能否將三種全等變換整合，進行大單元教學？等等。這些問題都是本設計后續研究的方向。

總的來說，實施單元教學，既提高了教師對單元內容的全面理解和教學設計的整體把握，將單元目標較好地分解、落實到課時目標之中，實現了“學材再建構”的高立意追求，促進了教師的專業化成長，又為學生呈現了符合知識內在聯系、學生認知水平、數學教育規律的學習資源，使學生了解到知識的整體結構、來龍去脈和相互關聯，學到“好的數學”。克服了學習內容碎片化、知識體系錯亂化的弊端，“既見樹木，又見森林”。數學的學習不再是反復演練、博聞強記的低效活動。單元教學讓學生能站在系統的高度看問題，進而升華到從哲學的角度認識世界，從而形成強大的學習能力。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]連春興，李淑英.“平行四邊形的判定”原來可以這樣教[J].中國數學教育（初中版），2016（11）.