基于PumpLinx的液力變矩器三維內流場CFD數值仿真分析

蔣勇， 侯天強

（重慶紅宇精密工業集團有限公司，重慶402760）

0 引言

液力變矩器的功能是平順地將發動機的動力傳遞給自動變速器，在乘用車、商用車、裝載車輛及工程機械中得到了廣泛的應用。液力變矩器與發動機匹配后會改變發動機的輸出特性，因此液力變矩器的流體性能影響著整車的動力性和經濟性。采用商業CFD仿真軟件可以有效地對液力變矩器的流體性能進行預測計算，隨著計算精度的提高，可以有效地縮短產品開發的周期，降低新產品開發的成本。

本文研究的目的是驗證作為專業的泵閥CFD仿真設計工具PumpLinx對液力變矩器內流場的仿真計算分析的可行性，從而為液力變矩器CFD仿真計算應用增加了新的一個工具。

1 PumpLinx軟件簡介

PumpLinx是美國Simerics公司特別針對泵類等流體力學數值模擬而開發的一款CFD軟件。由于設計了各種類型泵類產品的專用模塊，在泵類仿真的應用中其計算速度比其他同類CFD仿真軟件快5倍。通過大量的工程實例驗證，PumpLinx可以很好地解決泵類機械的性能及空化與汽蝕等設計預測問題。

液力變矩器的內流場是由泵輪、渦輪和導輪封閉形成的內流場封閉流體，從結構上可以將液力變矩器視為一種特殊的多級泵或多級透平機械，因此也可以應用PumpLinx對其內流場進行CFD仿真分析，從而預測出液力變矩器的流體性能。

2 網格的生成

PumpLinx采用有限體積法算法進行CFD仿真求解，雖然有限體積法根本不需要結構網格，它可以應用于任意形狀的網格單元，即非結構網格。PumpLinx的網格生成器采用專有的幾何等角自適應二元樹算法，采用更為規整的笛卡爾六面體網格，其優勢是在近壁面處可以生成很好的貼體網格，且在生成網格時還結合了網格的自適應性算法自動加密解析復雜細節的幾何。對于同樣的精度水平，特有的網格生成算法比四面體網格數量更少[1]。

以某型號液力變矩器為例建立了全流道模型，并進行了網格劃分，如圖1所示。從圖中可以看到PumpLinx特有的網格模型，在壁面進行特別細化加密的貼體網格以滿足對近壁面物理特性的捕捉，圖2為泵輪葉片處的網格特征。

圖1 液力變矩器流道網格模型

圖2 泵輪網格模型

3 控制方程和算法

3.1 湍流模型

若要對湍流的流動進行數值模擬并進行預測，則需要建立描述湍流流動的模型方程[2]?；诶字Z時均方程發展起來的雙方程模型是目前在CFD仿真中應用最為廣泛的流體湍流模型。其中k-ε模型的傳輸方程為：

k方程為

ε方程為

式（1）、式（2）中：σk、σω、Cε1、Cε2為常數。

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PumpLinx為用戶提供了兩種湍流模型，分別是標準k-ε模型和RNG k-ε模型，本文采用標準的k-ε模型和標準壁面函數進行仿真計算。

3.2 數值求解算法

PumpLinx為數值求解提供了3種格式，分別為迎風求解格式，中心求解格式和二階迎風求解格式。本文的仿真運算設置基于速度的求解格式選擇二階迎風，基于壓力的求解格式選擇迎風。“reference pressure location”設為0，“turbulent kinetic energy” 和“turbulent energy dissipation rate”均設為二階迎風。

4 液力變矩器CFD仿真計算

4.1 數學模型

以某款循環圓為220 mm的液力變矩器為數學模型，其主要參數為：泵輪葉片數量為31；渦輪葉片數量為29；導輪葉片數量為27。

4.2 材料特性和工況

液力變矩器依靠自動變速器傳動油（ATF）傳遞動力，本文研究參考ATF油溫為80 ℃，密度為790.4 kg/m3，動力黏度系數為0.0072 Pa·s。

仿真工況設定泵輪轉速為2000 r/min，渦輪轉速從0 r/min開始遞增，遞增至渦輪轉矩等于泵輪轉矩，仿真工況結束。當渦輪轉矩低于泵輪轉矩時，導輪開始旋轉，此工況本文暫不研究。

液力變矩器原始特性的定義及計算公式如下：

式中：k為變矩比；TT為渦輪轉矩，N·m；TI為泵輪轉矩，N·m；C為容量系數，N·m/(r/min)2;nI為泵輪轉速，r/min；i為速比；nT為渦輪轉速，r/min。

4.3 網格計算研究

當仿真計算的湍流模型和邊界條件及求解控制器設定好后，主要影響仿真計算的精度就是網格模型的計算[3]，PumpLinx的網格生成器的控制參數主要是maximum cell size、minimum cell size和cell size on surface。 通過更改這3個控制參數以研究網格模型對仿真誤差的影響。本文對液力變矩器進行了7種網格模型劃分，如表1所示。

表1 網格參數模型

對不同的網格模型進行零速比工況的仿真計算，與試驗數據對比計算結果如圖3、圖4所示。

圖3 不同網格模型的變矩比誤差分析

圖4 不同網格模型的容量系數誤差分析

從仿真計算結果可以看出，當面網格尺寸不變時，改變體網格的大小對仿真計算的變矩比和容量系數均有影響，總的來說網格數越多則計算誤差相對越?。欢斁W格尺寸不變，只改變面網格尺寸時，仿真計算的變矩比幾乎不發生變化，仿真計算的容量系數會有微小的變化。分析不同網格模型計算結果并綜合考慮計算機的硬件，本文擬控制網格模型的maximum cell size為0.0025、minimum cell size為0.001、cell size on surface為0.0025。

4.4 變矩器數值仿真計算

在PumpLinx流體仿真軟件上按以上方法進行液力變矩器CFD仿真的前處理設置。將泵輪轉速設為2000 r/min，導輪轉速設為0 r/min即靜止不動，渦輪轉速按速比0～0.82進行設置。仿真計算界面如圖5所示。

由仿真計算結果和式（8）～式（10）得到不同速比下的液力變矩器流體性能的仿真計算結果，如圖6所示。

圖5 PumpLinx仿真計算界面

圖6 液力變矩器流體性能曲線（CFD）

由仿真計算結果可知，零速比時的變矩比為1.79，容量系數為22.4，最大效率為85.22%。

5 臺架試驗及對比分析

5.1 臺架試驗

圖7 液力變矩器

根據仿真計算的結果，初步設計確認了液力變矩器3個葉輪的葉片參數，并進行了萬能樣機的制造，如圖7所示。

將該液力變矩器樣件進行臺架試驗以進行設計確認，并將試驗數據與CFD仿真數據進行對比分析。根據測試數據得到變矩器的原始特性曲線，如圖8所示。

從試驗數據可知，該液力變矩器的主要原始特性如下：零速比時的變矩比為1.86，容量系數為20.93；最高效率為84.67%。

5.2 對比分析

圖8 液力變矩器原始特性曲線（試驗）

該款液力變矩器原始特性的試驗結果與仿真計算結果如圖9所示。從圖9（a）可以看出，仿真得到變矩比與試驗數據相當接近，特別是在中高速比段，仿真誤差不超過1.5%，零速比時的誤差為3.7%，計算精度能夠滿足仿真的需求；但從圖9（b）中可知，仿真的容量系數與試驗容量系數的誤差較大，最大達到了9.5%，零速比時的仿真容量系數誤差為6.5%；容量系數的仿真計算值與試驗值誤差值也相對較小，最大不超過2%，仿真最高效率為85.22%，如圖9（c）所示。

圖9 試驗結果與仿真計算結果

6 結語

1）PumpLinx采用笛卡爾六面體網格，對于同樣的精度水平需要的網格數更少，但由于計算模型為全流道模型，因此實際計算一個工況所需的時間大概為12 h。本文仿真所用計算機配置為intel（R）Xeon（R）Silver 4110 CPU@2.10 GHz 2.10 GHz，內存16 GB RAM。

圖9 （續）

2）減小網格尺寸可以有效地提高仿真精度，減小計算誤差，但單純地減小面網格尺寸并不能提高仿真精度。由于計算機配置所限，無法進一步減小網格尺寸，以提高仿真計算精度。在以后的研究中需要進一步研究網格尺寸對仿真容量系數計算精度的影響。

3）PumpLinx可以對液力變矩器進行CFD仿真計算,實現了對液力變矩器流體原始特性的預測。其仿真變矩比、效率與試驗結果對比其誤差低于6%，雖然仿真容量系數與試驗結果的誤差略大，但在以后的研究中通過網格模型的生成可以有效地降低誤差。