大跨預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋平轉(zhuǎn)施工階段主梁受力研究*

于 哲，鄭建新，孫南昌，黃甘樂

(1.中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司，湖北 武漢 430056；2.中交第二航務(wù)工程局有限公司，湖北 武漢 430040；3.長大橋梁建設(shè)施工技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室，湖北 武漢 430040；4.交通運輸行業(yè)交通基礎(chǔ)設(shè)施智能制造技術(shù)研發(fā)中心，湖北 武漢 430040；5.中交公路長大橋建設(shè)國家工程研究中心有限公司，北京 100120)

1 工程概況

鄭萬高速鐵路與鄭西高速鐵路夾角17°，采用(32+138+138+32)m斜拉橋轉(zhuǎn)體跨越方案。斜拉橋為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，塔高86m，主梁平曲線半徑1 400m，縱坡2.906 2%，采用箱形截面，寬11m。主梁現(xiàn)澆完成后，進行斜拉索架設(shè)，最后平轉(zhuǎn)至設(shè)計目標位置。轉(zhuǎn)體球鉸設(shè)置在橋墩底部，豎向荷載16 500kN。橋型布置如圖1所示，實景如圖2所示。

圖1 橋型布置(單位：m)

圖2 轉(zhuǎn)體前后實景

2 平轉(zhuǎn)施工階段主梁受力研究

根據(jù)速度變化情況，斜拉橋轉(zhuǎn)體過程主要可分為啟動、加速、勻速、減速和點動匹配5個階段。橋梁平轉(zhuǎn)施工風險高、控制難度大，通過對水平轉(zhuǎn)體主梁進行有限元分析，研究不同角加速度對主梁受力的影響。在分析前，作如下假設(shè)：①假定轉(zhuǎn)體施工在無風時進行，認為無風荷載作用；②在溫度穩(wěn)定的夜間進行，忽略環(huán)境溫度影響，即認為平轉(zhuǎn)施工中主梁頂?shù)装宓臏囟缺３植蛔儯虎坜D(zhuǎn)體平順無顛簸、轉(zhuǎn)體系統(tǒng)及滑道等無異常；④將加速轉(zhuǎn)體過程離散為多個不同的恒定加速度，不考慮連續(xù)變化影響。

2.1 主梁受力分析方法

根據(jù)理論力學(xué)，剛體繞轉(zhuǎn)動軸(假設(shè)為z軸)的轉(zhuǎn)動角動量可表示為：

(1)

式中：Mz為結(jié)構(gòu)繞z軸轉(zhuǎn)動的力矩；Lz為轉(zhuǎn)動角動量；t為轉(zhuǎn)動時間。

剛體轉(zhuǎn)動角動量的表達式為：

Lz=Jω

(2)

式中：J為結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動慣量；ω為轉(zhuǎn)動的角速度。

由式(1)、式(2)可得方程：

(3)

式中：α為結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動的角加速度。

(4)

由加速轉(zhuǎn)動引起的主梁應(yīng)力為：

(5)

轉(zhuǎn)體前應(yīng)力水平σ0與慣性力引起的σω需滿足：

σ0+σω<[σ]

(6)

式中：轉(zhuǎn)動慣量J取值為1.32×109kg·m2；y為主梁斷面外邊緣與主梁轉(zhuǎn)體中心的垂直距離，取值5.5m；I為主梁斷面繞轉(zhuǎn)動軸(z軸)的慣性矩，取值101.37m4。

由有限元模型計算得出，轉(zhuǎn)體前根部梁段橫斷面A點為0.2MPa(受拉)，B點為-0.3MPa(受壓)，以A點作為控制點(見圖3)，即σ0=0.2MPa。

圖3 主梁橫斷面應(yīng)力控制點(單位：cm)

在斜拉橋轉(zhuǎn)體過程中，塔梁區(qū)梁段的受力最大，索塔處主梁根部的外邊緣結(jié)構(gòu)一側(cè)受壓、一側(cè)受拉，根據(jù)相關(guān)規(guī)范，C55混凝土容許抗拉強度[σ]為1.89MPa(控制點A)。由式(6)求得此時轉(zhuǎn)動角加速度為：

(7)

此時對應(yīng)的根部梁段外邊緣轉(zhuǎn)動線加速度為0.13m/s2，B點應(yīng)力為0.43MPa，表明以A點作為控制點合理。

2.2 有限元模型

采用有限元軟件MIDAS/FEA建立空間實體模型(見圖4)，分析鄭萬高速鐵路大跨曲線轉(zhuǎn)體斜拉橋在加速轉(zhuǎn)動過程中主梁的力學(xué)行為，有限元模型如圖5所示。塔梁采用實體單元，斜拉索采用只受拉單元，塔梁固結(jié)，約束上轉(zhuǎn)盤底部(橋墩底部)各節(jié)點的3個平動自由度，釋放平轉(zhuǎn)、豎轉(zhuǎn)、扭轉(zhuǎn)3個轉(zhuǎn)動自由度，以此來模擬橋梁轉(zhuǎn)體施工；其中主梁混凝土為C55，索塔混凝土為C50。

圖4 有限元實體分析模型

在轉(zhuǎn)體中，將[σ]作為控制條件，根據(jù)式(7)得到的計算結(jié)果，代入式(3)可得到對應(yīng)的力矩荷載。假定主梁以下橋墩部分為剛體，忽略橋墩自身扭轉(zhuǎn)變形效應(yīng)，將力矩荷載施加到有限元模型的橋墩底部上，力矩荷載以節(jié)點荷載的方式施加，其作用點作為主節(jié)點，與周邊節(jié)點形成主從剛性連接，以此來模擬角加速度對應(yīng)的荷載，在轉(zhuǎn)動力矩和自重作用下，結(jié)果如圖5所示，塔根處梁段應(yīng)力如圖6所示。

圖5 主梁應(yīng)力分布

圖6 塔根處主梁底板應(yīng)力分布

在加速轉(zhuǎn)動過程中，塔根處梁段應(yīng)力呈S形對稱分布(見圖6)。由于主梁跨度較大，為長細比較大的構(gòu)件，在加速轉(zhuǎn)動時，主梁懸臂端的轉(zhuǎn)動呈現(xiàn)“滯后”現(xiàn)象。即轉(zhuǎn)盤帶動橋塔轉(zhuǎn)動，橋塔帶動塔根處的主梁段，進而由塔根主梁段傳遞至主梁懸臂端。“滯后”效應(yīng)使得塔根處主梁應(yīng)力較大，在主梁全段范圍內(nèi)，該處成為最不利控制截面。

2.3 加速轉(zhuǎn)動階段主梁受力分析

在不同加速度情況下，由于斜拉橋為柔性高次超靜定結(jié)構(gòu)，基于恒定加速度分析方法未能考慮加速轉(zhuǎn)動的連續(xù)變化過程，因此，選擇主梁塔區(qū)梁段主梁外邊緣轉(zhuǎn)體線加速度<0.13m/s2，即對應(yīng)角加速度為2.36×10-2rad/s2以下的一系列工況。

假定6種不同的加速度，取值依次為0.001，0.005，0.01，0.04，0.08，0.12m/s2，分別對應(yīng)角加速度1.8×10-4，9.1×10-4，1.8×10-3，7.27×10-3，1.45×10-2，2.18×10-2rad/s2，根據(jù)式(3)可得到對應(yīng)的力矩荷載，將其施加到橋墩底部處。對比這6種計算工況，確定合理的轉(zhuǎn)速控制值。各工況結(jié)果如圖7所示。

由圖7可看出，在6種不同加速度轉(zhuǎn)動情況下，塔根處主梁應(yīng)力隨著加速度的增大而增大，且增速越來越快，6種不同加速度工況下梁體所受到的最大拉應(yīng)力如表1所示。

圖7 不同角加速度下塔根處主梁受力

表1 不同加速度下梁體最大拉應(yīng)力值

由表1可知，在0.001～0.01m/s2，塔根處主梁拉應(yīng)力變化均在0.5MPa以內(nèi)，應(yīng)力變化較小，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動較安全。在實際轉(zhuǎn)動過程中，由于轉(zhuǎn)體自重較大，易造成不易控制的慣性作用，平轉(zhuǎn)加速度控制在0.01m/s2(對應(yīng)1.8×10-3rad/s2)以下，此時，橋體結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)速變化率較小，轉(zhuǎn)體施工較平順，施工精度相對較高。

2.4 勻速轉(zhuǎn)動階段主梁受力分析

勻速轉(zhuǎn)動在整個平轉(zhuǎn)過程中持續(xù)時間最長，同樣也是分析的重要環(huán)節(jié)，為了合理控制勻速階段的轉(zhuǎn)速，防止轉(zhuǎn)速過大而發(fā)生失穩(wěn)，有必要進行勻轉(zhuǎn)動階段主梁的受力分析。

分析勻速轉(zhuǎn)動階段作如下假設(shè)：忽略轉(zhuǎn)體時大氣溫差的影響；假定轉(zhuǎn)體過程平順、無顛簸，轉(zhuǎn)體系統(tǒng)無異常，忽略外界因素干擾，認為主梁轉(zhuǎn)體保持均勻轉(zhuǎn)動。

橋體轉(zhuǎn)動的向心力公式為：

F=mRw2

(8)

式中：F為轉(zhuǎn)動離心力；m為轉(zhuǎn)體質(zhì)量；R為質(zhì)心與轉(zhuǎn)動中心的距離。

在加速階段，控制截面為主梁的塔根處，在勻速階段，兼顧主梁懸臂端與塔根處的梁段應(yīng)力分布，有限元模型采用0.01，0.05，0.1，0.5，1，2rad/min 6種計算工況，不同工況下梁體最大拉應(yīng)力如圖8及表2所示。

圖8 不同轉(zhuǎn)速下塔根處主梁受力

表2 不同轉(zhuǎn)速下梁體最大拉應(yīng)力值

在6種不同勻速轉(zhuǎn)動的角速度下，主梁關(guān)鍵斷面處應(yīng)力變化不大，當以2rad/min勻速轉(zhuǎn)動時，主梁拉應(yīng)力達到0.403MPa。由以上分析可知，在0.01～2rad/min，主梁應(yīng)力水平較穩(wěn)定，變化不大。實際操作中，現(xiàn)場轉(zhuǎn)速限定在0.02rad/min以內(nèi)，此時橋體本身自重帶來的慣性影響較小，且主梁應(yīng)力較小，此時，勻速轉(zhuǎn)動的安全性較高。

3 轉(zhuǎn)速施工監(jiān)測

3.1 轉(zhuǎn)動速度監(jiān)測

在監(jiān)測實施中，橋梁轉(zhuǎn)體角度由布置在上轉(zhuǎn)盤的拉繩位移計進行監(jiān)測，根據(jù)拉繩與轉(zhuǎn)盤處的切線位移、切線速度可換算到轉(zhuǎn)體角度、角速度等，傳感器布置如圖9所示。

圖9 拉繩位移計布置示意

根據(jù)斜拉橋轉(zhuǎn)體過程中的實測數(shù)據(jù)，整個轉(zhuǎn)體過程共分37個轉(zhuǎn)動階段，其中1～6為加速階段、7～29為勻速轉(zhuǎn)動階段、30～37為減速階段及點動定位階段，現(xiàn)場測試結(jié)果如圖10所示。

圖10 轉(zhuǎn)動角速度測試結(jié)果

3.2 主梁受力監(jiān)測

在梁體平轉(zhuǎn)過程中，實時監(jiān)測梁體應(yīng)力變化，提取塔根處主梁斷面隨轉(zhuǎn)體時間變化的應(yīng)力監(jiān)測值，對比情況如圖11所示。

圖11 主梁塔根處應(yīng)力隨轉(zhuǎn)動時間變化曲線

由圖11可知，在整個轉(zhuǎn)體過程中，塔根處主梁應(yīng)力變化呈現(xiàn)先增長后降低進而趨于穩(wěn)定，最后降低至0的過程。在轉(zhuǎn)體加速階段，塔根處主梁應(yīng)力達到峰值，隨著加速度逐漸減小，應(yīng)變變化開始緩慢降低；在勻速階段，該處應(yīng)力趨于穩(wěn)定，應(yīng)力變化實測結(jié)果與轉(zhuǎn)動角速度相關(guān)性對應(yīng)，且與理論分析誤差在5%以內(nèi)。

3.3 智能化監(jiān)測平臺

開發(fā)轉(zhuǎn)體橋梁智能化監(jiān)測平臺(見圖12)，實時監(jiān)控橋梁線形、空間位置、線形及應(yīng)力，通過實時監(jiān)測轉(zhuǎn)體狀態(tài)，根據(jù)不同轉(zhuǎn)體階段的控制條件進行遠程調(diào)控，確保主梁轉(zhuǎn)體平穩(wěn)、控制精準，并對異常情況及時做出預(yù)警。

圖12 三維智能化監(jiān)測平臺

4 結(jié)語

1)曲線斜拉橋主梁的長細比較大，在加速過程中，由于主梁懸臂端的運動存在滯后效應(yīng)，導(dǎo)致塔根處梁段應(yīng)力呈S形分布，為受力最不利區(qū)域。

2)在加速階段，塔根處主梁應(yīng)力變化較大，當主梁根部斷面外邊緣線加速度達到0.13m/s2時，根部梁段拉應(yīng)力接近抗拉強度設(shè)計值；當控制在0.01m/s2以內(nèi)時，轉(zhuǎn)體平穩(wěn)、安全。

3)在勻速階段，主梁應(yīng)力變化微小，在0.02rad/min以下時，轉(zhuǎn)速影響可忽略。

4)塔根處梁段應(yīng)力理論值與實測值誤差在5%以內(nèi)，驗證了平轉(zhuǎn)主梁受力特性。

5)橋梁智能自適應(yīng)轉(zhuǎn)體控制系統(tǒng)研發(fā)及應(yīng)用，完成了“小天窗、高效率”智能連續(xù)轉(zhuǎn)體，三維可視化控制平臺實現(xiàn)了轉(zhuǎn)體橋梁的精準控制。